【备课无忧】人教版五下-3.4 长方体和正方体的表面积（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
3.4 长方体和正方体的表面积
【核心素养】
发展空间观念，在探究过程中培养比较、概括和推理能力。
【学习目标】
1.通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。
2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。
【学习重点】
通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积概念。
【学习难点】
自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
【课前预习】
自学教材P24的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究长方体表面积的计算方法
一、明确长方体表面积的含义
观察长方体的展开图并在各个面上标上上、下、左、右、前、后，完成填空。
（1）因为长方体有（ ）个面，把这（ ）个面的面积加起来就是长方体的表面积。
（2）长方体的表面积就是它（ ）。
二、阅读习题探究长方体表面积的计算方法.
1．做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
思考：做这样一个包装盒至少要用多少纸板？求至少要用多少纸板就是求什么？
（1）长方体的表面积就是（ ）个面的总面积，也就是求上下面，左右面，前后面的总和，而相对的面的（ ）相等，所以长方体的表面积＝（ ）。
（2）长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么它的上下面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米；左右面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米；前后面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（3）列式解决问题：
（4）长方体的表面积＝（ ），用字母表示为S＝（ ）。（a表示长，b表示宽，h表示高）
任务二：探究正方体表面积的计算方法
2．一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
思考：正方体的表面积是指什么地方？
（1）正方体的（ ）的面的面积都（ ）。正方体的表面积就是求它的（ ）个面的总面积。因为正方体一个面的面积＝（ ），所以正方体的表面积＝（ ），用字母表示为S＝（ ）（用a表示棱长）。
（2）列式解决问题：
（3）知识小结：
长方体的表面积＝（ ），用字母表示为S＝（ ）；
正方体的表面积＝（ ），用字母表示为S＝（ ）。
【课后测试】
1．计算正方体和长方体的表面积。
2．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。
（1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？
3．一个游泳池长50米，宽25米，深1.8米，工人师傅要在它的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
4．有两根同样长的铁丝，小明用其中的一根做成了一个长方体框架，小刚用另一根做成了一个正方体框架。小明做的长方体框架的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。
（1）小刚做的正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）如果把这两个框架都贴上塑料膜，哪个用的塑料膜多？
5．把三个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和谁大？相差多少？
【部分答案】
1．150平方米；136平方厘米
2．（1）287平方分米；（2）10米
3．1520平方米
4．（1）5厘米（2）正方体
5．三个正方体表面积之和大；相差36平方厘米