【备课无忧】人教版五下-3.6 长方体和正方体的体积（一）（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
3.6 长方体和正方体的体积（一）
【核心素养】
培养学生分析、比较归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。。
【学习目标】
1.使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单问题。
2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳能力，进一步发展空间观念。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，获得积极的数学情感体验。
【学习重点】
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
【学习难点】
理解长方体的体积计算公式的推导过程。
【课前预习】
自学教材P30的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：探究长方体和正方体体积的计算方法。
一、提出猜想：怎样知道一个长方体或一个正方体的体积？
引导思考：在探究长方体和正方体的体积之前，我们一起来猜想一下。大家觉得长方体的体积、正方体的体积会和什么有关呢？
实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。
（1）提出操作要求：用24个棱长1cm的正方体拼摆成长方体。
（2）把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体数量 长方体的体积
（3）引导学生从表格中发现长方体体积的计算方法，根据学生的回答。
长方体的体积＝_______________________________________________。
（4）探究了长方体体积的计算公式，接下来我们就继续来探究正方体体积的计算公式。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体的体积＝_______________________________________________。
1．计算下面的体积。
【课后测试】
1．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
2．一段方钢长4分米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少？
【部分答案】
1．（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的表面积是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
长方体的体积是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方体的表面积是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方体的体积是15.625立方分米。
2．
4分米=40厘米
5×5×40=1000（立方厘米）
答：这段方钢的体积是1000立方厘米。