【备课无忧】人教版五下-3.7 长方体和正方体的体积（二）（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版五下-3.7 长方体和正方体的体积（二）（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-05 11:25:22 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
3.7 长方体和正方体的体积（二）
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P31.
教材分析 这节课掌握公式的意义和用法，能利用公式解决问题。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。另外，学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。因此，长方体和正方体的体积计算必须要熟练掌握。
学情分析 体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
核心素养 培养学生分析、比较归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
学习目标 1.使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单问题。 2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳能力，进一步发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，获得积极的数学情感体验。
教学重点 理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点 理解长方体的体积计算公式的推导过程。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：你还记得长方体和正方体的体积公式吗？ 生1：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh。 生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a3。 师：那老师出两道题给大家练练。 （出示题目） 求下面各图形的体积。（单位：cm） 教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿本上作答，然后全班校对。 师：同学们想一想，还有没有其他的计算方法呢？ 学生纷纷作答…… 师：这节课就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。 通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、 探究新知 1.长方体、正方体统一的体积计算公式 （1）理解长方体、、正方体底面积的意义 师：哪一个面是长方体和正方体的底面？ 学生纷纷作答…… 师：在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。这个底面的面积叫作底面积。 （2）明确底面积的计算方法 师：同学们想一想，长方体和正方体的底面积怎么计算呢？ 学生观察思考后回答。 生1：长方体的底面积是一个长方形，它的面积应该是长×宽。 生2：正方体的底面积是一个正方形，它的面积是棱长×棱长。 师：同学们观察的很仔细，分析的也非常全面。（出示动画演示） （3）推导长方体、正方体统一的体积计算公式 师：请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？ 学生观察对比。 生1：通过对比，长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积×高。 生2：通过对比，我们发现，如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积×高。 师：同学们总结得很好，这样我们就可以统一长方体和正方体的体积的计算公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成：V = Sh。 2.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 3.做一做 一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？（教材P31第2题） 师：这块长方体木料的底面积是多少呢？ 生：可以把物体的横截面看作底面积，就是0.06 m2。 学生独立计算，全班校对。 通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式。让学生明白，猜想出的计算方法需要进一步验证，培养学生的推理能力及实际操作能力，通过小组合作交流，激发学生的探究热情。
三、 课堂演练 一、判断题。 1.一个长方体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，它的体积也扩大到原来的6倍。 （ √ ） 2.棱长相等的正方体，它们的体积也相等。 （ √ ） 3.两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。（ × ） 二、选择题。 4.底面积都是 6 cm2 的正方体的体积与表面积相比，（ C ）。 A.体积大 B.表面积大 C.无法比较 5.某装饰公司订购400根长方体木材，每根方木的横截面面积都是1.5 dm2，长4 m，这些方木一共是（ C ）m3。 A.2400 B.240 C.24 三、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m，这些木料一共是多少立方米？（教材P33第11题） 2.4 dm2 = 0.024 m2 0.024×3×500 = 36（m3） 答：这些木料一共是36立方米。 四、把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。 （教材P33第12题） 底面积32 cm240 cm281 m254 cm2高14 cm5 dm9 m7 cm体积448 cm32000 cm3729 m3378 cm3
主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 引导学生充分利用旧知识——长方体和正方体的体积计算公式，通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式，通过练习进一步巩固体积的计算公式，并为今后学习其他的立体几何图形的体积计算奠定基础。
3.7 长方体和正方体的体积（二）
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P31.
教材分析 这节课掌握公式的意义和用法，能利用公式解决问题。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。另外，学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。因此，长方体和正方体的体积计算必须要熟练掌握。
学情分析 体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
核心素养 培养学生分析、比较归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
学习目标 1.使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单问题。 2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳能力，进一步发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，获得积极的数学情感体验。
教学重点 理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点 理解长方体的体积计算公式的推导过程。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：你还记得长方体和正方体的体积公式吗？ 生1：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh。 生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a3。 师：那老师出两道题给大家练练。 （出示题目） 求下面各图形的体积。（单位：cm） 教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿本上作答，然后全班校对。 师：同学们想一想，还有没有其他的计算方法呢？ 学生纷纷作答…… 师：这节课就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。 通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、 探究新知 1.长方体、正方体统一的体积计算公式 （1）理解长方体、、正方体底面积的意义 师：哪一个面是长方体和正方体的底面？ 学生纷纷作答…… 师：在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。这个底面的面积叫作底面积。 （2）明确底面积的计算方法 师：同学们想一想，长方体和正方体的底面积怎么计算呢？ 学生观察思考后回答。 生1：长方体的底面积是一个长方形，它的面积应该是长×宽。 生2：正方体的底面积是一个正方形，它的面积是棱长×棱长。 师：同学们观察的很仔细，分析的也非常全面。（出示动画演示） （3）推导长方体、正方体统一的体积计算公式 师：请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？ 学生观察对比。 生1：通过对比，长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积×高。 生2：通过对比，我们发现，如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积×高。 师：同学们总结得很好，这样我们就可以统一长方体和正方体的体积的计算公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成：V = Sh。 2.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 3.做一做 一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？（教材P31第2题） 师：这块长方体木料的底面积是多少呢？ 生：可以把物体的横截面看作底面积，就是0.06 m2。 学生独立计算，全班校对。 通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式。让学生明白，猜想出的计算方法需要进一步验证，培养学生的推理能力及实际操作能力，通过小组合作交流，激发学生的探究热情。
三、 课堂演练 一、判断题。 1.一个长方体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，它的体积也扩大到原来的6倍。 （ √ ） 2.棱长相等的正方体，它们的体积也相等。 （ √ ） 3.两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。（ × ） 二、选择题。 4.底面积都是 6 cm2 的正方体的体积与表面积相比，（ C ）。 A.体积大 B.表面积大 C.无法比较 5.某装饰公司订购400根长方体木材，每根方木的横截面面积都是1.5 dm2，长4 m，这些方木一共是（ C ）m3。 A.2400 B.240 C.24 三、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m，这些木料一共是多少立方米？（教材P33第11题） 2.4 dm2 = 0.024 m2 0.024×3×500 = 36（m3） 答：这些木料一共是36立方米。 四、把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。 （教材P33第12题） 底面积32 cm240 cm281 m254 cm2高14 cm5 dm9 m7 cm体积448 cm32000 cm3729 m3378 cm3
主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 引导学生充分利用旧知识——长方体和正方体的体积计算公式，通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式，通过练习进一步巩固体积的计算公式，并为今后学习其他的立体几何图形的体积计算奠定基础。