【备课无忧】人教版五下-3.7 长方体和正方体的体积（二）（教学课件）

(共22张PPT)
人教版数学五年级下册
第
三
单
元
7.长方体和正方体的体积（二）
你还记得长方体和正方体的体积公式吗？
长方体的体积 = 长×宽×高
用字母表示为：
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
用字母表示为：
V = a·a·a = a3
求下面各图形的体积。（单位：cm）
12
5
4
4
4
4
V = a b h
V = a3
= 12×4×5
= 240（cm3）
= 43
= 64（cm3）
= 4×4×4
想一想：正方体是特殊的长方体，可以用同一个公式计
算它们的体积吗？
V = a b h
V = a3
这个神奇的计算公式是什么样的呢？
哪一个面是长方体和正方体的底面？
在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
长
宽
棱长
棱长
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
长方体、正方体统一的体积计算公式
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积
看作高
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成：
V = Sh
【教材P31 做一做第2题】
1.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06 m2
V = Sh
答：这根木料的体积是 0.3 m3。
= 0.06×5
= 0.3（m3）
可以把物体的横截面看作底面。
【教材P33 练习七 第10题】
2.把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。
底面积 32 cm2 40 cm2 54 cm2
高 5 dm 9 m 7 cm
体积 448 cm3 729 m3
14 cm
448÷32 = 14（cm）
5 dm = 50 cm
40×50 = 2000（cm3）
2000 cm3
729÷9 = 81（m2）
81 m2
54×7 = 378（cm3）
378 cm3
【教材P33 练习七 第11题】
3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是
2.4 dm2，长是 3 m。这些方木一共是多少立方米？
2.4 dm2 = 0.024 m2
答：这些方木一共是36立方米。
0.024×3×500 = 36（m3）
4.王叔叔的小货车油箱的底面积是 16 dm2，高是 25 cm。
这个油箱的体积是多少立方分米？
25 cm = 2.5 dm
答：这个油箱的体积是40立方分米。
16 dm2
25 cm
16×2.5 = 40（dm3）
5.超市李阿姨把同样的盒装饼干摆成如下形状，这时这
些饼干盒占地 800 cm2，每个饼干盒占多大空间？
24 cm
800×24÷6 = 3200（cm3）
答：每个饼干盒占 3200 cm3的空间。
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今天我学会了……
课堂总结
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
底面
底面
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
V = Sh
学习态度
学习自信
学习合作
素养评价
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
课后作业
课程结束