【备课无忧】人教版五下-3.9 体积单位间的进率（二）（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
3.9 体积单位间的进率（二）
【核心素养】
培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。
【学习目标】
1.经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2.理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。
3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。
【学习重点】
体积单位之间的进率推导。
【学习难点】
归纳相邻体积单位间换算的方法。
【课前预习】
自学教材P35的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：掌握计算长方体和正方体体积的统一公式。
教学例3：3.8立方米多少立方分米？
想：1m3＝（ ）dm3
3.8m3＝（ ）dm3
交流：说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量。（课件出示：想：把高级单位的数量改写成低级单位的数量，方法是：乘以进率。）
3.2400立方厘米是多少立方分米
想：（ ）cm3＝1dm3
2400cm3＝（ ）dm3
交流：说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。
教学例4，这个牛奶包装箱的体积是多少？
学生认真审题，找到已知信息，明确所求问题。
明确：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
列式解答：_______________________________
【课后测试】
1．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
2．在一块长45m，宽28m的长方形地上，铺一层4cm厚的沙土。如果用一辆能装1.5方的汽车运送，至少需要运多少次？
3．一个纸箱长45cm、宽40cm，它的体积是45dm3．王老师计划把一个长45cm、宽35cm、高27cm的微波炉装入纸箱，是否可以装下？（纸箱的厚度忽略不计）
4．一根方钢，横截面是边长3厘米的正方形，长5米，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢重多少千克？
【部分答案】
1．40×40×40＝64000（立方厘米）
64000立方厘米＝64立方分米
答：这个正方体的体积是64000立方厘米，合64立方分米。
2．4cm＝0.04m
45×28×0.04÷1.5
＝1260×0.04÷1.5
＝50.4÷1.5
≈34（次）
答：至少需要运34次。
3．45dm ＝45000cm3
45000÷（45×40）
＝25（cm）
25cm＜27cm
不能装下
4．3厘米＝0.3分米
5米＝50分米
0.3×0.3×50×7.8＝35.1（千克）
答：这根方钢重35.1千克。