【备课无忧】人教版五下-3.10 容积和容积单位（导学案含答案）

人教版小学数学五年级下册导学案
3.10 容积和容积单位
【核心素养】
培养概括和逻辑推理能力，在生活中感悟数学知识间的紧密联系。
【学习目标】
1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率。
2.理解容积和体积概念的联系和区别。
3.培养学生独立思考、严肃认真的学习态度，提高观察能力和解决问题的能力。
【学习重点】
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
【学习难点】
理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。
【课前预习】
自学教材P38的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
学习任务一：认识容积的意义和单位。
知识点一：容积的意义
1．像饮料盒、瓶子、油桶、箱子等，可以盛装其他物体的，通常称为容器。举出几个你身边的容器( )。
2．容器大装的物体就( )，容器小装的物体就( )。
3．容器所能容纳的( )，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装的( )就是瓶子的容积。
知识点二：容积单位
4．计量容积一般用( )单位。
5．计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）或（ ），也可以写作（ ）或（ ）。找一找：哪些物品上标有毫升和升？
6．1升＝( )毫升。
7．容积单位与体积单位有什么关系？
1升＝( )立方分米 1毫升＝( )立方厘米 1升＝( )立方厘米
知识点三：容积的计算方法与体积的计算方法有什么联系？
8．长方体或正方体容积的计算方法同体积的计算方法( )，但要从( )量( )、( )、( )。
9．盒子的体积与盒子的容积哪个大？
10．一个容器的体积和容积比较，( )大一些。
11．所有的物体都有容积吗？为什么？
任务二：认识常用的体积单位
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
出示例5：一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
1.认真审题，找到已知信息和所求的问题。
2.学生独立完成，教师巡视。
3.学生汇报：
求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？用什么公式？计算时还需注意什么？（单位名称）
讨论：计算物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？
【课后测试】
1．40000毫升＝( )升 18升＝( )毫升
3升5毫升＝( )毫升 2040毫升＝( )升( )毫升
2．有1升水，用容量是250毫升的杯子来装，可以装( )杯；如果用容量是400毫升的杯子来装，至少需要( )个杯子。
3．1个水杯的容积是500( )，2个这样的杯子的总容积是1( )。
4．在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8( ) 一个教室大约占地48( )
一辆小汽车油箱容积是40( ) 小明每步的长度约是60( )
5．做一只带盖的长方体铁皮水箱，长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这只箱子的容积是多少？
6．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.75kg，这个油箱能装汽油多少千克？
7．小楠准备用下图的长方形纸板做一个体积最大的无盖长方体纸盒，纸盒的高是4cm。
（1）在下图中画出长方体纸盒的展开图。
（2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
8．把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中。水的高度是多少dm？水面离鱼缸口多少dm？
【部分答案】
1．40 18000 3005 2 40
2．4 3
3．毫升 升
4．立方厘米##cm3 平方米##m2 升##L 厘米##cm
5．（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
8×6×5＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：至少需要236平方分米的铁皮；这只箱子的容积是240升。
6．5×4×2=40（立方分米）
40立方分米=40升
40×0.75=30（千克）
答：这个油箱能装汽油40升，如果每升汽油重0.75千克，油箱能装能装汽油30千克．
7．（1）
（2）640cm3
8．72L＝72dm
72÷（6×4）
＝72÷24
＝3（dm）
5－3＝2（dm）
答：水的高度是3dm，水面离鱼缸口2dm。