【备课无忧】人教版五下-3.11 不规则物体的体积（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版五下-3.11 不规则物体的体积（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-05 11:25:22 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
3.11 不规则物体的体积
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P39.例6.
教材分析 《不规则物体的体积》是人教版五年级下册《长方体和正方体》单元最后一个例题内容。是学生学习了正方体、长方体的体积计算、认识了容积并会进行容积计算等知识后出现的一个实际的解决问题。本课的安排，符合学生的认知规律，有利于培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想，计算出不规则物体的体积，为学生积累丰富的解决简单的实际问题经验，以及培养空间观念奠定基础。
学情分析 《不规则物体的体积》对五年级学生来说，是一个很抽象的内容。前面的学习中，虽然学习过正方体、长方体和体积和容积的计算。而求不规则的物体，并不能直接用这些公式计算，要通过转化或者变形的方式，才能得到解决。所以学生在学习过程中不易理解，是学生空间观念的一次飞跃。本年龄段的学生，已经有一定的学习能力，具备独立思考和判断的能力，只是不够全面和深入。
核心素养 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习目标 1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。 2.体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。
教学重点 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：大家还记得《曹冲称象》的故事吗？我们一起来回顾一下。 师：曹冲是用什么巧妙的方法称象的？ 生：把“称量大象”转化为“称量石头”。 师：生活中有许多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。 用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣。
二、 探究新知 1.求不规则物体体积的方法 例6：设法求出下面两种物体的体积。 （1）阅读与理解 师：橡皮泥和土豆这些物体有什么特点？ 生1：橡皮泥和梨既不是长方体形状，也不是正方体形状，属于不规则物体。 生2：橡皮泥可以改变形状。 生3：土豆不可以改变形状。 （2）方法分析 师：你有什么方法可以求出橡皮泥的体积吗？ 生：可以把橡皮泥捏压成规则长方体或正方体形状，再量出它的长、宽、高或棱长，进而根据相关的体积计算公式求出体积。 师总结：橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状变了，体积不变，这就是“等积变形”。 师：土豆不能像橡皮泥那样随意改变形状，应该怎么求它的体积的呢？ 生：可以用排水法。 （3）具体操作过程与解答 课件演示：拿出一个装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物体为准，水的多少应以能浸没被测物体为准，且放入被测物体后不能有水溢出），把土豆放入盛水的量杯中。 师：谁来读出水的体积？ 生：水的体积是200 mL。 师：水加土豆的体积呢？ 生：水加土豆的体积是450 mL。 师追问：土豆的体积是哪部分呢？ 生：水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。450-200 = 250（cm3）。 师总结：这种求不规则物体体积的方法叫作排水法。 师追问：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 生：要记录好物体放入前水的体积和物体放入后的总体积。 （4）学生动手操作 教师组织学生操作实验，测量不规则物体的体积。 小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据，并完成实验记录单的填写。 教师巡视指导，学生汇报结果。 （5）回顾与反思 师：可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 生：不能用排水法测量乒乓球和冰块体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。 2.小结 通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。学生在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
三、 课堂演练 一、选择题。 1.求芒果的体积，下面列式正确的是（ C ）。 A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1 2.王师傅在一个底面积为80 dm2的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升了4.5 cm，这块铁矿石的体积是（ B ）dm3。 A.360 B.36 C.3.6 3.一个长方体水箱容积是150 L，水箱底面是一个边长为5 dm的正方形，则水箱的高是（ C ）dm（水箱厚度忽略不计）。 A.30 B.10 C.6 二、将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51 dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3 cm。这块假山石的体积有多大？（教材P41第8题） 方法一： 51 dm2 = 5100 cm2 5100×3 = 15300（cm3） 答：这个假山石的体积有15300立方厘米。 方法二： 3 cm = 0.3 dm 51×0.3 = 15.3（dm3） 答：这个假山石的体积有15.3立方分米。（只答一种即可） 三、一个金鱼缸的长是6 dm，宽是2 dm，里面装有4.4 dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5 dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？ 6×2×（4.5-4.4）÷8 = 0.15（dm3） 答：平均每条小鱼的体积约是0.15 dm3。 四、在一个长8 m、宽5 m、高2 m的水池中注满水，然后把两条长3 m、宽2 m、高4 m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？（教材P41第9题） 3×2×（4-2）×2 = 24（m3） 答：水池溢出的水的体积是24 m3。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。
3.11 不规则物体的体积
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P39.例6.
教材分析 《不规则物体的体积》是人教版五年级下册《长方体和正方体》单元最后一个例题内容。是学生学习了正方体、长方体的体积计算、认识了容积并会进行容积计算等知识后出现的一个实际的解决问题。本课的安排，符合学生的认知规律，有利于培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想，计算出不规则物体的体积，为学生积累丰富的解决简单的实际问题经验，以及培养空间观念奠定基础。
学情分析 《不规则物体的体积》对五年级学生来说，是一个很抽象的内容。前面的学习中，虽然学习过正方体、长方体和体积和容积的计算。而求不规则的物体，并不能直接用这些公式计算，要通过转化或者变形的方式，才能得到解决。所以学生在学习过程中不易理解，是学生空间观念的一次飞跃。本年龄段的学生，已经有一定的学习能力，具备独立思考和判断的能力，只是不够全面和深入。
核心素养 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习目标 1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。 2.体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。
教学重点 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：大家还记得《曹冲称象》的故事吗？我们一起来回顾一下。 师：曹冲是用什么巧妙的方法称象的？ 生：把“称量大象”转化为“称量石头”。 师：生活中有许多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。 用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣。
二、 探究新知 1.求不规则物体体积的方法 例6：设法求出下面两种物体的体积。 （1）阅读与理解 师：橡皮泥和土豆这些物体有什么特点？ 生1：橡皮泥和梨既不是长方体形状，也不是正方体形状，属于不规则物体。 生2：橡皮泥可以改变形状。 生3：土豆不可以改变形状。 （2）方法分析 师：你有什么方法可以求出橡皮泥的体积吗？ 生：可以把橡皮泥捏压成规则长方体或正方体形状，再量出它的长、宽、高或棱长，进而根据相关的体积计算公式求出体积。 师总结：橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状变了，体积不变，这就是“等积变形”。 师：土豆不能像橡皮泥那样随意改变形状，应该怎么求它的体积的呢？ 生：可以用排水法。 （3）具体操作过程与解答 课件演示：拿出一个装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物体为准，水的多少应以能浸没被测物体为准，且放入被测物体后不能有水溢出），把土豆放入盛水的量杯中。 师：谁来读出水的体积？ 生：水的体积是200 mL。 师：水加土豆的体积呢？ 生：水加土豆的体积是450 mL。 师追问：土豆的体积是哪部分呢？ 生：水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。450-200 = 250（cm3）。 师总结：这种求不规则物体体积的方法叫作排水法。 师追问：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 生：要记录好物体放入前水的体积和物体放入后的总体积。 （4）学生动手操作 教师组织学生操作实验，测量不规则物体的体积。 小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据，并完成实验记录单的填写。 教师巡视指导，学生汇报结果。 （5）回顾与反思 师：可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 生：不能用排水法测量乒乓球和冰块体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。 2.小结 通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。学生在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
三、 课堂演练 一、选择题。 1.求芒果的体积，下面列式正确的是（ C ）。 A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1 2.王师傅在一个底面积为80 dm2的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升了4.5 cm，这块铁矿石的体积是（ B ）dm3。 A.360 B.36 C.3.6 3.一个长方体水箱容积是150 L，水箱底面是一个边长为5 dm的正方形，则水箱的高是（ C ）dm（水箱厚度忽略不计）。 A.30 B.10 C.6 二、将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51 dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3 cm。这块假山石的体积有多大？（教材P41第8题） 方法一： 51 dm2 = 5100 cm2 5100×3 = 15300（cm3） 答：这个假山石的体积有15300立方厘米。 方法二： 3 cm = 0.3 dm 51×0.3 = 15.3（dm3） 答：这个假山石的体积有15.3立方分米。（只答一种即可） 三、一个金鱼缸的长是6 dm，宽是2 dm，里面装有4.4 dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5 dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？ 6×2×（4.5-4.4）÷8 = 0.15（dm3） 答：平均每条小鱼的体积约是0.15 dm3。 四、在一个长8 m、宽5 m、高2 m的水池中注满水，然后把两条长3 m、宽2 m、高4 m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？（教材P41第9题） 3×2×（4-2）×2 = 24（m3） 答：水池溢出的水的体积是24 m3。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。