冀教版六年级下册数学3.1《正比例的意义》 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
冀教版数学六年级下册
3.1正比例的意义
你知道吗？
（ ） （ ）=速度
路程
÷
时间
（ ） （ ）=单价
总价
÷
数量
（ ） （ ）=工作效率
工作总量
÷
工作时间
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
导入新知
路程问题
下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。
8814
8724
（1）汽车1小时行驶了多少千米？
8814-8724=90（千米）
新知讲解
路程问题
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
450
540
2
3
4
5
路程（千米）
时间（时）
6
180
270
360
7
630
（3）写出相对应的路程和时间的比并求出比值。你发现了什么？
路程问题
议一议（5分钟）：
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
小组合作
路程问题
时间变化，路程也随着变化，这两种量是相关联的量。
路程和时间不管怎样变化，它们的比值是一定的。
时间越长，行驶的路程越远。
时间越短，行驶的路程越近。
路程问题
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。
成正比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。
买笔问题
自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
8
9.6
10.2
从上表中你发现什么规律？
2
3
4
5
总价（元）
数量（支）
6
3.2
4.8
6.4
7
8
12.8
买笔问题
总价
数量
=单价（一定）
买自动笔的数量越多，花的钱数就越多。
单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值是一定的。
议一议（5分钟）：
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
小组合作
买笔问题
总价
数量
=单价（比值一定）
变化过程中，单价、总价和数量之间的关系是：
单价一定时，总价和数量成正比例。
单价一定，总价随数量的变化而变化。
总价随数量的增加而增加，随数量的减少而减少。
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例，很和气，两量相关要牢记。
同扩同缩默契好，比值一定不变异。
巧识妙记
正比例的意义
你还能找出生活中哪些成正比例的例子？
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？
（一定）
学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数......这些相关联的量都成正比例。
试一试
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
路程
时间
=速度（一定）
飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。
飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。
飞行的路程和时间是两种相关联的量。
试一试
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的数量。
付出钱数
购买数量
=单价（一定）
每千克苹果的价钱一定，付出钱数和购买数量成正比例。
每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的数量成正比例。
付出的钱数和购买的数量是两种相关联的量。
试一试
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
每月支出钱数+剩下钱数=每月收入（一定）
每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。
每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。
每月支出钱数和剩下的钱数是两种相关联的量。
做一做
1.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
3
9
y
x
4
12
2.4
x和y成正比例，说明它们的比值是一定的。
做一做
2.根据表中的数据填空。
7
1
2
总价（本）
数量（本）
3.5
4
10.5
5
21
（1）已知每本笔记本的单价一定，把上表补充完整。
3
14
17.5
6
（2）表中两种相关联的量是（ ）和（ ）。
总价
数量
做一做
2.根据表中的数据填空。
（3）总价和数量这两种量相对应的两个数的比值是（ ）。
（4）总价和数量这两种量成（ ）比例。
3.5
正
（5）根据表中的数据，列出两个比例式。
01
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
02
成正比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。
正比例的意义
1.判断下面两种量是否成正比例。
（1）分数值一定，分数的分子和分母（ ）。
成正比例
分子
分母
=分数值（一定）
分数的分子和分母是两种相关联的量。
分数值一定，分数的分子和分母成正比例。
巩固提升
1.判断下面两种量是否成正比例。
（2）除数一定，商和被除数（ ）。
成正比例
被除数
商
=除数（一定）
商和被除数是两种相关联的量。
除数一定，商和被除数成正比例。
1.判断下面两种量是否成正比例。
（3）一个人的身高和体重（ ）。
不成正比例
一个人的身高和体重的比值不是一定的。
一个人的身高和体重不成正比例。
2.某玩具厂生产情况如下表。
1
2
生产数量（件）
生产天数（天）
60
4
120
5
360
3
180
6
240
300
（1）表中有哪两种相关联的量？
表中相关联的两种量是生产天数和生产数量。
2.某玩具厂生产情况如下表。
（2）这两种量成正比例吗？为什么？
生产数量
生产天数
=每天生产的数量
=60（一定）
这两种量是相关联的量。
所以这两种量成正比例。
表中的生产天数和生产数量这两种量成正比例。
3.圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
圆的周长
圆的半径
=2
（一定）
圆的周长和半径成正比例。
圆的周长和半径是两种相关联的量。
是一定的，2 也是一定的，所以圆的周长和半径成正比例。
4.圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
圆的面积
圆的半径
=
（不一定）
圆的面积和半径不成正比例。
半径是不一定的， 也是不一定的，所以圆的面积和半径不成正比例。
完成教材19页练一练。
作业布置
1.
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.
成正比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。
这节课你学会了什么？
课堂小结
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
板书设计
课程结束