3的倍数的特征课件（共19张PPT）2024-2025学年五年级下册数学人教版

(共18张PPT)
第二单元 因数与倍数
2.3 3的倍数的特征
1．我们全班同学的人数为32人，看到这个数你都想到哪些知识？
课题引入
【答案】（1）32是2的倍数。（2）32不是5的倍数。
（3）32的因数有1、2、4、8、16、32。
那你能知道32是3的倍数吗？3的倍数又有怎样的特征呢？
这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。
教学新知
例1：32是3的倍数吗？为什么？那你觉得3的倍数有什么特征？
猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位是2、5的数是3的倍数。
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数。
（4）个位是0～9的数是3的倍数……
【结论】无论个位是什么数都可能是3的倍数；3的倍数与个位好象没有关系。
教学新知
例2：探究3的倍数的特征。
【结论】每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
一是正确地圈出3的倍数；
二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。
教学新知
例3：刚才的发现对于100以外的数是否适用呢？
计算 415、846、1356。
【结论】3的倍数的特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。
【答案】415：4+1+5=10，因为10不是3的倍数，所以415不是3的倍数。
846：8+4+6=18，因为18是3的倍数，所以846是3的倍数。
1356：1+3+5+6=15，因为15是3的倍数，所以1356是3的倍数。
知识要点
3的倍数的特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。
如：
234：2+3+4=9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数。245：2+4+5=11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数。
知识点1：3的倍数的特征。
知识梳理
例 1：在下面□里填上一些数，使这个数是3的倍数，你有几种填法。
1□7 58□0
【答案】1、4、7，共三种填法。
【答案】2、5、8，共三种填法。
【解析】由于3的倍数的特征是各个数位上的数字之和也是3的倍数，因此可以先将这两个数除了方框外各个数位上的数字相加，看它们的和与3的倍数相差几，则方框里就可以填几。第一小题中1+7=8，因此方框里可以填1、4、7，共三种填法；第二小题中5+8+0=13，因此方框里可以填2、5、8，也是共三种填法。
知识梳理
小练习：
1.判断83能否被3整除。
2.你能否很快判断这些数都否被3整除？
369936396 13693692 182754
3.解决问题。
（1）老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又能被3整除，老师今年（ ）岁。
（2）五年级一班，人数在30—40之间，而且能同时被2和3整除，这个班有（ ）名学生。
不能
能
30
36
能
能
1.能被3整除数的特征是： 。
2.在130、36、54、240、72、225、75这些数中，
（1）同时是2和5的倍数的数是： ______________________。
（2）同时是2 和3的倍数的数是：______________________。
（3）同时是3和5的倍数的数是：______________________。
（4）同时是2、3和5的倍数的数是：______________。
课堂练习
各个数位上的数字之和是3的倍数
36、54、240、72
130、240
240、225、75
240
3.按要求，在下面的 (　 )里填上一个不同的数字。
（1）是3的倍数：4(　　　 )　 8(　　　 )6　 4( 　 )6
（2）是3、5的倍数：7（ ） （ ）5 46（ ）
（3）是2、3的倍数：9（ ） 5( ） （ ）6
4.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大
奇数是（ ）。
课堂练习
2
1
0
5
1
4
3
30
75
2
5
5.要使73是3的倍数，至少要加上（ ）；要使73是3的倍数，
至少要减去（ ）。
课堂练习
【解析】一个数是3的倍数，则这个数各个数位上的数字之和也是3的倍数。要使73是3的倍数，由于7+3=10，10不是3的倍数，而与它接近的12和9是3的倍数，因此至少要加上12—10=2，至少要减去10—9=1。
2
1
6.已知57□2是3的倍数，□中的数可能是（ 　）。
课堂练习
【解析】由于57□2是3的倍数，而5+7+2=14,14+1=15,15是3的倍数，因此至少填1，还可能是4或7。
1、4、7
7.你能判断你爸爸妈妈的手机号码是不是3的倍数吗？试一试。
【答案】略。
1．填空。
课后习题
36、54、68、
36、54、
（1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有(
），奇数有（ ），能被3整除的数有(
），能被5整除的数有（ ）。
（2）32□，要使这个数能被2和5同时整数，□里要填（ ）。
（3）30的因数有（ ），这些数中（ ）
是偶数，（ ）是奇数，（ ）是3的倍数。
（ ）含有因数5，（ ）既能被3整除，又能被5整除。
205、180
1、2、3、5、6、10、15、30
93、205、507
0
2、6、10、30
14、180
93、180、507
1、3、5、15、30
3、6、15、30
5、10、30
15、30
课后习题
2．判断。
（1）个位上是3、6、9的数能被3整除。 （ ）
（2）一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（ ）
（3）111不能被3整除。 ( )
（4）325□这个四位数能被3整除，□里只能填2。 （ ）
（5）一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。 （ ）
×
√
√
×
×
课后习题
3．选择。
B
（1）25□即能被3整除，又能被5整除，□里的数可能是（ ）。
A.2、5、8 B.5 C.0、5 D.0
（2）363至少减去（ ）后，能同时被2、3、5整除。
A.3 B.13 C.23 D.8
（3）826至少加上（ ）就能被3整除。
A.1 B.2 C.3 D.5
（4）63□，要使这个数有因数3，□里可以填（ ）。
A.3 B.3、6、9 C.2 D.6
A
B
B
课后习题
4.把下面的数填在合适的圈里。
75、48、90、32、240、525、600、150、360、804、330、365
（1）能同时被2、3整除有（ ）。
（2）既有因数3，又有因数5的有（ ）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数有（ ）。
48、90、240、600、150、360、804、330
75、90、240、525、600、150、360、330
90、240、600、150、360、330
课后习题
5．发散思维。
【解析】题目要求填上一个数字，使这个数能被3整除，第一个数可以填1、4、7；第二个数由于3+4=7，因此可以填2、5、8；第三个数中3+6=9是3的倍数，因此可以填0、3、6、9；第四个数中2+3+4=9是3的倍数，因此可以填0、3、6、9；第五个数中7+6=13，因此可以填2、5、8。
在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数能被3整除。
5□ 3□4 □36 234□ 7□6
【答案】1、2、3、3、2。
课后习题
6．按要求写数。
【解析】此题主要考察3的倍数，第一小题要求写出两个是3的倍数的三位数，可以是123、237等；第二小题要求写出两个是3的倍数且是偶数的三位数，则个位一定是2、4、6、8、0，因此可以是234、348等；第三小题要求写出两个是3的倍数且是奇数的三位数，则个位一定是1、3、5、7、9，因此可以是123、567等。此题答案不唯一，学生回答符合要求即可。
（1）写出两个能被3整除的数。（限三位数）
（2）写出两个能被3整除的偶数。（限三位数）
（3）写出两个能被3整除的奇数。（限三位数）
【答案】（1）123、237 （2）234、348 （3）123、567