2025年3月天域全国名校协作体高三联考数学试卷（PDF版，含答案）

绝密★考试结東前
2024-2025学年第二学期大域全国名校协作体联考
高三年级数学学科试题
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考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4,考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一1
冠
符合题目要求的，
1.已知集合A={L,2},B={x∈R|log2(x-1)≤1}，则AnB=
铷
A.{
B.{23
C.1,2}
D.0
粼
2.
函数6闭=m(2x+孕是
长
A.最小正周期为2元的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为兀的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
区
3.
已知向量a,万满足
=2,=1a-=2,则a在方方向上的投影向量是
郑
A8
a
B.
c.
4
D.
b-2
瓶
毁
设a,b为正实数，则“a>b”是“2025°>10g202sb”的
期
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S,=11(a+2),则a1-a=
A.4
B.8
C.10
D.12
盞
6.某教学楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，某
楼到三楼准备用7步恰好走完，则第二步走两级台阶的概率为
A.10
c
D.
4-7
1.正四棱台侧棱长为5√2，上下底面边长分别为3√2和42，所有顶点在同一球面上
靠
表面积是
高三数学试题第1页（共4页）
A.25元
B.100元
C.500r
D.500元
3
巴知双曲线C:、-X=1的左焦点为P,过点F的直线与双曲线C左支交于Pg两点，2，R
点关于y轴对称，且|FP日FRIFO=10:5:2,则双曲线C的离心率为
A.V29
B.V29
C.vi9
D.Vi9
2
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求金部进对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9、本列说法中，正确的是
A.数4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为9
B、已知随机变量5~N(0,o2),若P(5>2)=0.2,则P(-2≤5≤2)=0.6
C.样本点(x,)(i=1,2,3…)的经验回归方程为y=3x+a,若样本点(m,3)与(2，n)的残差相等则2
3m+n=9
D.x,x2,3,4和y2,y4的方差分别为S2和S经，岩x+y=10且x,10,已知方程x”=1在复数范围内有n个根，且这n个根在复平面上对应的点将单位圆n等分.下列
复数是方程x8=1的根的是
A.1
B.i
c.13
D.cos80°+isin80°
22
11.已知函数f(x)=ax3-3x2-1,则下列命题中正确的是
A.一1是f(x)的极大值
B.当-1(a)
C.当a>2时，f(x)有且仅有一个零点，且x,<2
D.若f(x)存在极小值点x,且f()=f(x2),其中≠2，则x+2x2=0
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线1：y-c-2=0与圆C:x2-2x+y2=0相交，则实数k的取值范围为
13.若函数f)=(:2-2x+a)sin(ax-孕aeN)在[0,4用上恰有2个零点，则符合条件的a为
高三数学试题第2页（共4页）