1.3孤度制——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

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孤度制——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．下列结论错误的是( )
A.化成弧度是 B.化成度是
C.化成弧度是 D.化成度是
2．( )
A. B. C. D.
3．考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为( )
A. B. C. D.
4．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( )
A. B. C. D.
5．已知相互啮合的两个齿轮,大轮50齿,小轮20齿,当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是( )
A. B. C. D.
6．把弧度化成角度是( )
A. B. C. D.
7．的弧度数为( )
A. B. C. D.
8．化为角度是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是( )
A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B.1°的角是周角的，1rad的角是周角的
C.1rad的角比1°的角要大
D.用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关
10．下列转化结果正确的是( )
A.67°30′化成弧度是 B.化成角度是-600°
C.-150°化成弧度是 D.化成角度是5°
11．下列转化结果正确的有( )
A.60°化成弧度是 B.化成度是-600°
C.-150°化成弧度是 D.化成度是75°
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．已知，，，，，则，，，，的大小关系为__________.
13．用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为______.
14．终边在第一象限的角的集合是________.（用弧度制表示）
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．用弧度表示：
（1）终边在x轴上的角的集合；
（2）终边在y轴上的角的集合.
16．（例题）按照下列要求，把化成弧度：
（1）精确值；
（2）精确到0.001的近似值.
17．把下列角度化成弧度：
（1）；
（2）；
（3）.
18．（例题）将换算成角度（用度数表示，精确到0.001）.
19．已知圆上按顺时针排列的5个点A，B，C，D，E将该圆分为五段弧，其长度之比，求五边形的各个内角的弧度数.
参考答案
1．答案：A
解析：对于A，，A错误；
对于B，，B正确；
对于C，，C正确；
对于D，，D正确.
故选：A.
2．答案：C
解析：.
故选：C.
3．答案：B
解析：因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为.
故选：B.
4．答案：C
解析：分针转一周为60分钟,转过的角度为
将分针拨慢是逆时针旋转
钟表拨慢分钟,则分针所转过的弧度数为
故选：C.
5．答案：A
解析：小齿轮转动一周时,大齿轮转动周,
故其转动的弧度数是.故选:A.
6．答案：D
解析：弧度．
故选D．
7．答案：B
解析：由.
故选：B.
8．答案：D
解析：化为角度是.
故选：D.
9．答案：ABC
解析：由题意，对于A中，“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以是正确的；
对于B中，周角为360°，所以的角是周角的，周角为弧度，所以1rad的角是周角的是正确的；
对于C中，根据弧度制与角度制的互化，可得，所以是正确；
对于D中，用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径无关的，所以D项是错误的.
故选ABC.
10．答案：ABD
解析：对于A，，正确;
对于B，，正确;
对于C，，错误;
对于D，，正确.
故选ABD.
11．答案：AB
解析：，A对；
，B对；
，C错；
，D错.
故选AB.
12．答案：
解析：方法一：，.显然，故.
方法二：，，.显然，故.
13．答案：
解析：终边落在第二象限的角的集合为：，
故答案为：
14．答案：
解析：范围内，第一象限角的终边对应的角为0弧度的角到弧度的角，结合三角函数的周期性，那么第一象限角的集合为.
故答案为：
15．答案：（1）
（2）
解析：（1）；
（2）.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）因为，所以.
（2）利用计算器有
1.178097245.
因此，.
17．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）由题意得，.
（2）由题意得，.
（3）由题意得，.
18．答案：
解析：利用计算器有
179..
因此，.
19．答案：，，，，
解析：由题设，，，，，，
所以，，，，，
所以，，，，.
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