初中数学人教版八年级下册 第十六章 二次根式 题型综合训练(含答案)

二次根式类型题综合训练
【知识点】
1、定义：形如__________（ ）的式子叫做二次根式。
2、性质：
3、运算：
加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
例：
4、最简二次根式与同类二次根式：
1）最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式。
2）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 。
例：与是同类二次根式，求a的值 。
二次根式的估值：利用平方数来确定二次根式的整数部分和小数部分
例：的整数部分是_______，小数部分是_______。
【题型训练】
二次根式的意义
二、二次根式的性质
3.
三、二次根式的运算
四、二次根式的估值
五、分母有理化
六、综合应用
答案
一、1. B； 2. C； 3. 无解； 4. 5； 5. 2
二、1. B； 2. D； 3. 3 x
三、
5题
C、B
五、
六、
1.计算：V20-v5+√80
2计算：V60-2y分+Vs
3.计算：(w7+V5)(w7-v5)
4.计算：(3W5-2)2
5.先化简，再求值：
x2-4
.-2
x2+4x+4x+2
0+2,其中x=V3-2。
6.已知=V7+V),y=N7-V),求2-y+r的值。
1.估计V48×V3+V1⑧的运算结果应在（)
A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间
2.已知m=V10-1,则m的取值范围是()
A.12.阅读下面的材料，解答问题：
我们知道，√2是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1<√2<2，我们把1叫做√2的
整数部分，√2一1叫做√2的小数部分。利用上面的知识，解答下列问题：
(1)√7的整数部分是，小数部分是
(2)若V17的整数部分为a,小数部分为b，求a2+b一V17的值：
(3)已知10十√5=x十y,其中x是整数，且0·步骤一：化简原式
0对分子分母进行因式分解：
x2-4=(x+2)(x-2):
x2+4x+4=(x+2)2。
。将因式分解后的式子代入原式并化简：
x2-4
x-2
x2+4x+4
x+2x+2
(+2)(x-2)x+2
(x+2)2
x-2
x+2
c
1
x+2
x+2-x
x+2
2
x+2
·步骤二：代入求值
将x=V3-2代入子2可得：
2
2v3
V3-2+2
3