用有序数对表示位置
学习目标：1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。
2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。
学习重、难点：确定平面内点的位置的方法，感受生活与数学的联系
学习过程：
一、预习导航
一位老奶奶来找一位名字叫“李霞”的同学，你询问她些什么能尽快找到呢？
体育课上，全班48人站成一行，你怎样叫一位不知名的同学？
如果同学们排成了6排8行，怎样准确找到刚才的同学呢？
回答：在上面的问题（2）（3）中，找一位同学的方法有什么不同？
4、（阅读课本图14-1）
从上图中可以看出，小亮的位置在第5行第3列，可以用所在的行、列的一对有序数（5，3）表示；小莹的的位置在第1行第1列，从而能用 表示。反之，一对有序数（2，4）表示的就是第 行，
第 列的位置，这个同学就是 。
对应练习：
如图 2，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一
部分：（王博执黑子先行，电脑执白子后走）.观
察棋盘，思考若 A点的位置记作（8，5），王博
必 须 在哪个位置上落子，才不会让电脑在短时间内获胜 ( )
A.（1，8）或（4，9） B.（1，8）或（5，4）
C.（0，5）或（5，4） D.（0，5）或（4，9）
二、典型例题
图3是某中学的校园平面图。
（1）如果用（0，0）表示办公楼的位置，（0，—2）表示 的位置，（3，0）表示 的位置。你能根据有序数对（0，-2）和（3,0），说明校门和体育馆相对于办公楼的位置吗？
（2）有序数对（-4，-1）表示图中那座建筑物的位置？其他几座建筑物的位又怎样表示？
（3）如果图中的横线和纵线表示校园中的道路，你能根据有序数对（0，0）和（-4，-1）说出如何由办公楼前往阶梯教室吗？还能说出如何由办公楼前往学生宿舍吗？
三、基础练习
1、如图4，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（－2，2）
2、如图5是某市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园用（0，0）表示，开心岛用（-1，4）表示，那么①动物园用 表示，②金凤广场用 表示。
3、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图（1）中描出它们的位置。
四、达标测试
1、小丸子坐在第5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。
2、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
3、下图是某植物园的平面示意图，你能借助刻度尺和量角器解决下面的问题？
（1）百花园到大门的图上距离约为 厘米，实际距离约为 米，它在大门的北偏 度的方向上。
（2）植物标本馆到大门的图上距离约为 厘米，实际距离约为 米，它在大门的北偏 度的方向上
（3）牡丹园到百花园的实际距离约为 米，它在百花园南偏 度的方向上。
五、作业，
1：必做题：课本166页练习第1，2题。
2：选做题：课本167页3，4，5题
六、个案补充
平面直角坐标系
学习目标：
（1）认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。并能根据坐标描出点的位置写出它的坐标。
（2）经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：建立平面直角坐标系，理解平面上点坐标的意义。
学习难点：建立平面直角坐标系，解决实际问题。
学习过程：
一、预习导航
1、什么叫数轴？在直线上规定了 、 和 就构成了数轴
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面的点A在数轴上的坐标是3.5，点B在数轴上的坐标是-4;反过来知道数轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了
3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.
（小组交流上面三个问题）
4、【引发学生的兴趣，回忆上节课学习的内容】
阅读课本170页《史海漫游》1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，创立平面直角坐标系的故事，从而导入本节所学内容
（1）两条互相垂直的数轴中，水平的一条叫做 ，规定向右的方向为 ，铅直的一条叫做 ，规定向上的方向为 ，这就构成了 。（2）在直角坐标系中，x轴与y轴统称 ，它们的公共原点叫做 ，建立了坐标系的平面叫做 。
二、典型例题
探究如何在平面内找到一个点的坐标：完成例1
三、基础练习
平面直角坐标系中各象限点及坐标轴上点的特点：
⑴第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是____________.
⑵坐标轴上的点坐标至少有一个是____
⑶、三象限两轴夹角平分线上的点_______；二、四象限两轴夹角平分线上的点__________
⑷关于x轴对称的两点横纵坐标的关系___ _，纵坐标的关系 ；关于y轴对称呢？ ；关于原点呢？ 。
四、达标测试
1、分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3)
2.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
3、第四象限 点P到x轴y轴的距离分别为3和4，点p的坐标为（ ）
4 如图，马所处的位置为（2，3）.
你能表示出象的位置吗？
写出马的下一步可以到达的位置。
五：作业1：必做题：课本171习题14.2第1,2,3,4题2：选做题：课本172页习题14.2第5,6题
六、个案补充
直角坐标系中的图形
学习目标
1、经历在坐标系中描绘图形和利用图形特点寻找坐标的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
2、 会在坐标系中寻找坐标，并根据三角形的顶点坐标计算三角形的面积
学习重点：由坐标描绘图形及由图形关系找出坐标
学习难点：理解图形上的坐标变化与图形变化的关系
学习过程：一.预习导航
拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，找到下列各点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 观察所得的图形，它像什么？
二、典型例题
例1在直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。
例2在直角坐标系中：（1）写出三角形ABC各顶点的坐标
（2）求三角形ABC的面积
三、基础练习
在同一直角坐标系中分别描出下列各点：
A（0，2），B（1，1），C（2，2），D（3，0），E（—3，0），F（-2，2），G-1，1），A（0，2）。
将各点顺次连接起来，观察这个图形，你觉得它像什么?????
四、达标测试：
1、把P(1,2)向上平移3个单位，再向左平移4个单位到达Q，则Q点坐标是____
2、已知点M（3，—2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N 的坐标是 。
3、在△ABC中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，
(1)将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
①求△EFG的三个顶点坐标。
②求△EFG的面积
(2)把△ABC的各顶点的纵坐标乘以2，横坐标乘以3，得到△PMN，则这个三角形的面积是多少？
六 作业:必做题：课本177页习题14.3第1、2题 ；
选做题：课本177页习题14.3第5题
第55课时14.3 直角坐标系中的图形（2）
学习目标：
1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响。
2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。
3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。
学习重点
1、建立适当的坐标系，确定点的坐标。
2、图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。
学习过程：
一、预习导航
如图，有一个游泳池，南北长50米，东西长25米，小亮站在游泳池的西北角上，小营位于游泳池的中心位置，你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？
二、典型例题
（1）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线为X轴，经过原点的南北方向的直线为Y轴，用1米为长度单位，建立直角坐标系，你能说出长方形游泳池另外三个顶点的坐标吗？小亮、小莹所在位置的坐标分别是什么？
（2）以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线为X轴，经过原点的南北方向的直线为Y轴，用1米为长度单位，建立直角坐标系，你能说出长方形游泳池另外四个顶点的坐标吗？小亮、小莹所在位置的坐标分别是什么？
（3）由以上，你是否发现同一个简单图形的顶点坐标在不同的直角坐标系中会发生变化?如果四个顶点坐标分别是（0，0），（0，-50），（20，-50），（20，0），通过这些顶点在坐标系中的位置，你能说出这个游泳池的形状和大小，并描述它在坐标系中的位置吗？
（4）对于上述长方形游泳池中建立直角坐标系的问题，你还有那些不同的方法？画出你所建立的坐标系，写出顶点坐标。
三、挑战自我
在直角坐标系中，已知点O’的坐标是（a，b），以点O’为原点，以经过点O’平行于x轴的直线为x’轴，向右的方向为正方向；以经过点O’平行于y轴的直线为y’轴，向上的方向为正方向；单位长度相同，建立新直角坐标系。如果点p在原坐标系中的坐标是（X，Y），在新坐标系中的坐标是（x’，Y’），那么x和x，y和y之间应分别满足什么关系？
四、达标测试
1、如图，OBCD为正方形。
（1）如果B点坐标为（4，0），试写出其他三个顶点的坐标；
（2）如果将正方形向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么各顶点平移后的坐标是什么？
（3）如果这个正方形平移后的一个顶点的坐标为O（2，-1），求其余三个顶点的坐标。
2、如图是一个“山”字形图案，
（1）写出图中A，B，C，D，E各点的坐标；
（2）将这个“山”字形图案向右平移2个单位长度，写出所得图案中相应的各点坐标；
（3）将平移后的图案再向上平移3个单位，写出平移后相应的各点。
五、作业
必做题：课本177页第3,4题
选做题：课本178页第6,7题
个案补充：
用方向和距离描述两个物体的相对位置
学习目标：1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。
2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。
学习重、难点：确定平面内点的位置的方法，感受生活与数学的联系.
学习过程：一、预习导航
1、小明买了一张6排8号的电影票，很快找到了自己的座位。
2、某市大约位于北纬40°，东经113°。
3、海上搜救队在海港南偏西50°距离海港556海里处救助了一艘渔船。
4、认真阅读课本178-179页内容
(1)以新华书店和水族馆为参照点,描述学校的位置
(2)以学校为参照点,百花小区的位置怎样描述?与百花小区同方向的还有什么场所?如何区别它们的相对位置?
(3)用方向和距离描述少年宫相对学校的位置.反之,学校相对于少年宫的位置,你有什么发现?
5、.小结：描述平面上A、B两点的相对位置时,如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东），那么由B观测A 的方向是 。
二、典型例题
1、课本180页例题1
三、基础练习
1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是（ ）
北纬31° B、东经103.5°
C、金华的西北方向 D、北纬31°东经103.5°
2、办公室设在学校中心0点，教务处A位于0点的北偏东450，距0点20米，娱乐室B位于0点南偏东600，距0点30米，请在图中找到A和B的位置。
图11－1
四．达标测试：
1.如图所示，一家超市在学校的北偏东600方向上，距离学校500米，则学校在这家超市的位置是
2.课本180页练习1，2题
五、作业
1：必做题：课本181页1，2，3题。
2：选做题：课本180页4，5题。
六、个案补充：
