3.2 乘法运算律 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册

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3.2 乘法运算律 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．99×101与下面哪个算式不相等。（ ）
A．（100－1）×101 B．（100＋1）×99
C．99×（100×1） D．（100－1）×（100＋1）
2．这里运用的运算定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法分配律
3．小马虎在用计算器计算24×48时，错误地输成了24×8，如果不重新计算，他需要再（ ）才能得到正确结果。
A．加4 B．加40 C．乘40 D．乘6
4．和4×（500＋25）相等的算式是（ ）。
A． B．
C． D．不确定
5．计算540÷18时，把它改写成（ ），可以使计算过程比较简便。
A．540÷9×2 B．540÷2×9 C．540÷18÷1 D．540÷9÷2
6．下列算式中，不属于计算500÷25的简便方法的是（ ）。
A．500÷5÷5 B．500÷（20＋5）
C．（500×4）÷（25×4） D．不确定
二、填空题
7．两个数相乘，交换两个( )的位置，积不变，这叫做( )。
8．用字母a、b、c表示乘法分配律是( )。
9．三个数相乘，先乘( )或者先乘( )，积不变这叫做乘法结合律。
10．1600÷25÷8=1600÷( )。
11．821-124-76=821-( )。
12．(28×25)× =28×( ×4)
三、判断题
13．用乘法交换律可以验算乘法。( )
14．48×(15×3)=(48×3)×15。( )
15．15×97+3=15×100。( )
16．55+79+45=79+(55+45)只运用了加法结合律。( )
17．在连乘或连加的算式中，改变运算顺序，结果不变。( )
四、计算题
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
45×5×40 125×（8＋4） 4700÷25÷4
44×25 6300÷（63×5） 450÷18
五、解答题
19．粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种不同的方法计算）
20．明明去书店买了两本连环画和两本故事书，一本连环画21元，一本故事书15元，明明一共花了多少元（用两种方法计算）？
21．一台笔记本的价格是3535元，是一台打印机的7倍，打印机又是小音响的5倍，那么小音响的价格是多少元？
22．如图
（1）购进15只电饭煲一共要多少钱？
（2）力新小学食堂购买了6只电饭煲和同样多的微波炉，一共用了多少钱？
23．希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。一共需要多少钱？
参考答案
1．C
乘法分配律：一个数与两个数的和（差）相乘，可以用这个数分别乘这两个数，再相加（减）。根据乘法分配律可知，99×101可以把99看成100－1＝99，也可以把101看成100＋1＝101。据此分析解答。
A．（100－1）×101＝99×101，与题目相等，选项不符合题意；
B．（100＋1）×99＝101×99＝99×101，与题目相等，选项不符合题意；
C．99×（100×1）＝99×100，与题目不相符，符合题意，选项正确；
D．（100－1）×（100＋1）＝99×101，与题目相等，选项不符合题意。
故答案为：C
2．B
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）。
这里运用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：B
3．D
根据题意可知，计算24×48时，可以将48看成8×6，24×48＝24×8×6；如果先计算24×8，还需要将积再乘6，才能得到正确结果。
24×48＝24×8×6，错误地输成了24×8，如果不重新计算，他需要再（乘6）才能得到正确结果。
故答案为：D
4．A
根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，即4×（500＋25）＝4×500＋4×25，据此解题。
和4×（500＋25）相等的算式是4×500＋4×25。
故答案为：A
5．D
根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
根据分析可知：
540÷18
＝540÷（9×2）
＝540÷9÷2
＝60÷2
＝30
计算540÷18时，把它改写成540÷9÷2，可以使计算过程比较简便。
故答案为：D
6．B
计算500÷25，可以先把25分解成（5×5），再根据除法的性质简算；25×4＝100，可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，再计算；由此求解。
500÷25
＝500÷（5×5）
＝500÷5÷5
＝100÷5
＝20
500÷25
＝（500×4）÷（25×4）
＝2000÷100
＝20
则不属于计算500÷25的简便方法的是500÷（20＋5）。
故答案为：B
7． 因数 乘法交换律
8．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
根据乘法分配律的含义：先把前两个数相加，再乘另一个数；据此填空即可。
用字母a、b、c表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
9． 前两个数 后两个数
10．25×8
11．124+76
12． 4 25
13．√
14．√
15．×
16．×
17．√
18．9000；1500；47；
1100；20；25；
45×5×40
＝45×（5×40）
＝45×200
＝9000
125×（8＋4）
＝125×8＋125×4
＝1000＋500
＝1500
4700÷25÷4
＝4700÷（25×4）
＝4700÷100
＝47
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
6300÷（63×5）
＝6300÷63÷5
＝100÷5
＝20
450÷18
＝450÷（9×2）
＝450÷9÷2
＝50÷2
＝25
19．1000千克
方法一：每袋大米质量-每袋面粉质量=一袋大米比面粉多的质量，总袋数×一袋大米比面粉多的质量=总质量差。
方法二：袋数×每袋质量=总质量，大米总质量-面粉总质量=总质量差。
方法一：200×(30-25)=1000（千克）
方法二：200×30-200×25=1000（千克）
20．72元
方法一：（连环画+故事书）×2=明明花的钱；
方法二：连环画×2+故事书×2=长方形周长
（21+15）×2
=36×2
=72（元）
21×2+15×2
=42+30
=72（元）
答：明明一共花了72元．
21．101元
解：3535÷7÷5=505÷5
=101(元)
答：小音响的价格是101元.
已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，由此用除法先算出一台打印机的钱数，再求出小音响的价格即可.
22．（1）2970元 （2）4200元
根据单价×购买数量＝所需钱数进行解答即可。
（1）15×198＝2970（元）
答：购进15只电饭煲一共要2970元。
（2）6×198＝1188（元）
6×502＝3012（元）
3012＋1188＝4200（元）
答：一共用了4200元。
23．2400元
根据题意可知，用每捆的笔记本数量×捆数×每本的零售价＝一共需要的钱数，计算时，可以利用乘法结合律简算。
25×24×4
＝25×4×24
＝100×24
＝2400（元）
答：一共需要2400元。
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