第三单元 运算律 简便运算 专题练 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元 运算律 简便运算 专题练 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-05 17:20:48 | ||
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文档简介
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第三单元 运算律 简便运算 专题练
-2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25运用了乘法分配律
B．用52×72验算72×52，运用了乘法交换律
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）运用了除法性质
D．用竖式计算34×12（如图），运用了乘法结合律
2．900－498，正确的简便计算是（ ）。
A．900－498＝900－500－2
B．900－498＝900－500＋2
C．900－498＝900－（500＋2）
D．都不对
3．下列简算过程不正确的是（ ）。
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200
C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306
D．不确定
4．和下面第（ ）道算式得数相等。
A． B．
C． D．不确定
5．老师教大家包饺子，35名同学共包了420个饺子，平均每人包多少个饺子，下面运算过程正确且简便的是（ ）。
A．420÷35＝420÷7×5 B．420÷35＝420÷7÷5
C．420÷35＝420÷30＋5 D．420÷35＝420÷30＋420÷5
6．东东的计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器算出5688÷36的得数。可以用下面算式（ ）来代替。
A．5688÷18×2 B．5688÷20÷5688÷16
C．5688÷18÷2 D．5688÷18＋2
二、填空题
7．360÷8÷3＝360÷( )；780÷( )÷( )＝780÷48。
8．计算“500－394＝□”时，亮亮是这样想的：500－394＝500－400＋6＝106。请你用这样的方法计算287－99＝( )＝( )。
9．如果■＋▲＝10，那么■×37＋▲×37＝( )。如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝( )。
10．“三八”妇女节爸爸去商场给奶奶买了一件169元的上衣，给外婆买了一双258元的皮鞋，给妈妈买了一条131元的裙子。爸爸一共花了( )元。
三、判断题
11．。( )
12．175－15×3＝（175－15）×3。( )
13．65×（6×4）＝65×6＋65×4。( )
14．444×25可以用简便方法111×（4×25）。( )
四、计算题
15．用简便方法计算。
五、解答题
16．中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算）
17．从A城到B城480千米，一辆汽车上午行驶了183千米，下午又行驶了217千米，还需行驶多少千米才能到达B城？
18．粮店运进大米和面粉各80袋，每袋大米50千克，每袋面粉30千克，运进的大米比面粉多多少千克？
19．甲。乙两队合修一条公路，甲队每天修108米，乙队每天修92米，两队同时修，12天修完，这条路长多少米？
20．李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？以下是3位同学解决这个问题的方法：
小红□ 小丽□ 小军□
①9＋19＝28（米） ②28×9＝252（平方米） ③21－9＝12（米） ④12×9＝108（平方米） ⑤252＋108＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 21×9＋19×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 （21＋19）×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。
（1）在方法正确的同学名字后面的□里打“√”；
（2）你喜欢哪位同学的方法？并写一写你的理由。
参考答案
1．D
A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25＝1000－25＝975，运用了乘法分配律，所以本选项说法正确；
B．52×72＝3744，72×52＝3744，用52×72验算72×52，运用了乘法交换律，所以本选项说法正确；
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）＝6400÷100＝64，运用了除法性质，所以本选项说法正确；
D．34×12＝34×（10＋2）＝34×10＋34×2＝340＋68＝408，用竖式计算34×12（如图），运用了乘法分配律，所以本选项说法错误。
故答案为：D
2．B
，正确的简便计算得数应该是402，逐项计算每一个算式，找出正确的选项即可。
A．，，，所以，该选项错误；
B．因为498接近500，所以可以把498看作，先用900减去500，因为多减了2，最后再加上2即可：，该选项正确；
C．，，，所以，该选项错误；
故答案为：B
3．C
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35，正确；
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200，正确；
C．202＋96＝200＋100＋2－4＝298，原题错误。
故答案为：C
4．C
根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5＝650÷（13×5）。据此作答即可。
650÷13÷5和算式650÷（13×5）的得数相等。
故答案为：C
5．B
420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12（个）
平均每人包12个饺子，上面运算过程正确且简便的是420÷35＝420÷7÷5。
故答案为：B
6．C
计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器算出5688÷36的得数，把36转换成（18×2），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，把算式5688÷（18×2）化为5688÷18÷2；据此解答。
5688÷36
＝5688÷（18×2）
＝5688÷18÷2
由于计算器上的数字键“3”坏了，想用这个计算器算出5688÷36的得数，四个选项中只有5688÷18÷2符合要求。
故答案为：C
7． 24 6 8
（1）根据除法的性质360÷8÷3＝360÷（8×3）进行解答；
（2）把48看作6与8的积，然后再根据除法的性质进行解答。
360÷8÷3
＝360÷（8×3）
＝360÷24
＝15；
所以，360÷8÷3＝360÷24；
780÷48
＝780÷（6×8）
＝780÷6÷8
＝130÷8
＝16.25；
所以，780÷6÷8＝780÷48；
此题答案不唯一。
故答案为：24，6，8。
8． 287－100＋1 188
根据减法的性质，一个数减另一个数，可以将另一个数改成两个数的差的形式，据此作答即可。
287－99
＝287－（100－1）
＝287－100＋1
＝187＋1
＝288
287－99＝287－100＋1＝288
9． 370 10
（1）根据乘法分配律，把提取相同的因数37，算式变为，然后把代入求解即可；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变；所以我们可以把转变成，从而求出的值。
（1）
（2）根据，我们可以求出。
10．558
将奶奶的上衣、外婆的皮鞋、妈妈的裙子三件商品的价钱相加，即可求出一共花费的钱数。
169＋258＋131
＝（169＋131）＋258
＝300＋258
＝558（元）
爸爸一共花了558元。
11．×
乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
根据分析：
65×32－32
＝（65－1）×32
＝64×32
＝2048
所以65×32－32＝64×32＝2048，而不是，原题计算错误。
故答案为：×
12．×
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；把等号右边算式利用乘法分配律展开，然后判断等号两边的算式是否相等，据此即可解答。
（175－15）×3＝175×3－15×3≠175－15×3，原算式错误。
故答案为：×
13．×
等号右边的式子可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
等号左边的式子是两个数的积与一个数相乘，不满足乘法分配律的使用条件，应先算括号里面的乘法，再算括号外面的乘法，据此判断。
65×（6×4）
＝65×24
＝1560
65×6＋65×4
＝65×（6＋4）
＝65×10
＝650
所以，65×（6×4）≠65×6＋65×4。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
由题目可知，可将444×25看成111×4×25，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算，即可解题。
由分析可知：
444×25
＝111×4×25
＝111×（4×25）
＝111×100
＝11100
444×25可以用简便方法111×（4×25），原题说法正确。
故答案为：√
15．178；441；9800；
20100；7；350；
900；9000；4
78＋66＋34
＝78＋（66＋34）
＝78＋100
＝178
103＋141＋197
＝141＋（103＋197）
＝141＋300
＝441
4×98×25
＝98×（4×25）
＝98×100
＝9800
201×37＋63×201
＝201×（37＋63）
＝201×100
＝20100
7000÷8÷125
＝7000÷（8×125）
＝7000÷1000
＝7
450－28－72
＝450－（28＋72）
＝450－100
＝350
9×46＋9×55－9
＝9×（46＋55－1）
＝9×100
＝900
72×125
＝8×9×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
5200÷（52×25）
＝5200÷52÷25
＝100÷25
＝4
16．39个
根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。
3900÷4÷25
＝3900÷（4×25）
＝3900÷100
＝39（个）
答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。
17．80千米
根据题意，用A、B两城的路程480千米减上午行驶的路程183千米，再减下午行驶的路程217千米，即得到剩下还需行驶的路程；也可以先求出上、下午一共行了多少千米，再用总路程480千米减去行了的路程，得到剩下还需行驶的路程；从而体会减法的性质的应用。据此解答。
方法一：
480－183－217
＝297－217
＝80（千米）
方法二：
480－（183＋217）
＝480－400
＝80（千米）
答：还需行驶80千米才能到达B城。
18．1600千克
50×80－30×80
＝（50－30）×80
＝20×80
＝1600（千克）
答：运进的大米比面粉多1600千克。
19．2400米
方法一： 已知甲队每天修108米，乙队每天修92米，将两队每天修的长度相加，可得两队每天一共修的长度为：（米）。已知两队同时修12天修完，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得这条路的长度为（）米。
方法二： 已知甲队每天修108米，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得甲队12天修的长度为（米）。已知乙队每天修92米，同理可得乙队12天修的长度为（米）。将甲队和乙队12天修的长度相加，可得这条路的长度为（1296＋1104）米。
方法一：
（米）
答：这条路长2400米。
方法二：
（米）
答：这条路长2400米。
20．（1）见详解
（2）小丽；简洁易懂，而且计算简单
（1）如图：将菜地分成2个长方形，下面长方形的长是（9＋19）米，宽是9米。上面长方形的长是（21－9）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代入可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
也可以这样算，如图：。将菜地分成2个长方形，左边长方形的长是21米，宽是9米。右面长方形的长是19米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
还可以这样算，如图：将菜地分成2个小长方形，左边和右边长方形的宽都是9米，把右边长方形和左边长方形拼乘一个大长方形，如图：。大长方形的长是（21＋19）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以算出菜地的面积。
（2）合理即可。
（1）
小红算法：
（9＋19）×9＋（21－9）×9
＝28×9＋12×9
＝252＋108
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小丽算法：
21×9＋19×9
＝189＋171
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小军算法：
（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小红、小丽、小军算法都正确。
（2）我喜欢小丽的算法，因为小丽的算法简洁易懂，而且计算简单。
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第三单元 运算律 简便运算 专题练
-2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25运用了乘法分配律
B．用52×72验算72×52，运用了乘法交换律
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）运用了除法性质
D．用竖式计算34×12（如图），运用了乘法结合律
2．900－498，正确的简便计算是（ ）。
A．900－498＝900－500－2
B．900－498＝900－500＋2
C．900－498＝900－（500＋2）
D．都不对
3．下列简算过程不正确的是（ ）。
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200
C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306
D．不确定
4．和下面第（ ）道算式得数相等。
A． B．
C． D．不确定
5．老师教大家包饺子，35名同学共包了420个饺子，平均每人包多少个饺子，下面运算过程正确且简便的是（ ）。
A．420÷35＝420÷7×5 B．420÷35＝420÷7÷5
C．420÷35＝420÷30＋5 D．420÷35＝420÷30＋420÷5
6．东东的计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器算出5688÷36的得数。可以用下面算式（ ）来代替。
A．5688÷18×2 B．5688÷20÷5688÷16
C．5688÷18÷2 D．5688÷18＋2
二、填空题
7．360÷8÷3＝360÷( )；780÷( )÷( )＝780÷48。
8．计算“500－394＝□”时，亮亮是这样想的：500－394＝500－400＋6＝106。请你用这样的方法计算287－99＝( )＝( )。
9．如果■＋▲＝10，那么■×37＋▲×37＝( )。如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝( )。
10．“三八”妇女节爸爸去商场给奶奶买了一件169元的上衣，给外婆买了一双258元的皮鞋，给妈妈买了一条131元的裙子。爸爸一共花了( )元。
三、判断题
11．。( )
12．175－15×3＝（175－15）×3。( )
13．65×（6×4）＝65×6＋65×4。( )
14．444×25可以用简便方法111×（4×25）。( )
四、计算题
15．用简便方法计算。
五、解答题
16．中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算）
17．从A城到B城480千米，一辆汽车上午行驶了183千米，下午又行驶了217千米，还需行驶多少千米才能到达B城？
18．粮店运进大米和面粉各80袋，每袋大米50千克，每袋面粉30千克，运进的大米比面粉多多少千克？
19．甲。乙两队合修一条公路，甲队每天修108米，乙队每天修92米，两队同时修，12天修完，这条路长多少米？
20．李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？以下是3位同学解决这个问题的方法：
小红□ 小丽□ 小军□
①9＋19＝28（米） ②28×9＝252（平方米） ③21－9＝12（米） ④12×9＝108（平方米） ⑤252＋108＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 21×9＋19×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 （21＋19）×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。
（1）在方法正确的同学名字后面的□里打“√”；
（2）你喜欢哪位同学的方法？并写一写你的理由。
参考答案
1．D
A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25＝1000－25＝975，运用了乘法分配律，所以本选项说法正确；
B．52×72＝3744，72×52＝3744，用52×72验算72×52，运用了乘法交换律，所以本选项说法正确；
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）＝6400÷100＝64，运用了除法性质，所以本选项说法正确；
D．34×12＝34×（10＋2）＝34×10＋34×2＝340＋68＝408，用竖式计算34×12（如图），运用了乘法分配律，所以本选项说法错误。
故答案为：D
2．B
，正确的简便计算得数应该是402，逐项计算每一个算式，找出正确的选项即可。
A．，，，所以，该选项错误；
B．因为498接近500，所以可以把498看作，先用900减去500，因为多减了2，最后再加上2即可：，该选项正确；
C．，，，所以，该选项错误；
故答案为：B
3．C
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35，正确；
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200，正确；
C．202＋96＝200＋100＋2－4＝298，原题错误。
故答案为：C
4．C
根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5＝650÷（13×5）。据此作答即可。
650÷13÷5和算式650÷（13×5）的得数相等。
故答案为：C
5．B
420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12（个）
平均每人包12个饺子，上面运算过程正确且简便的是420÷35＝420÷7÷5。
故答案为：B
6．C
计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这个计算器算出5688÷36的得数，把36转换成（18×2），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，把算式5688÷（18×2）化为5688÷18÷2；据此解答。
5688÷36
＝5688÷（18×2）
＝5688÷18÷2
由于计算器上的数字键“3”坏了，想用这个计算器算出5688÷36的得数，四个选项中只有5688÷18÷2符合要求。
故答案为：C
7． 24 6 8
（1）根据除法的性质360÷8÷3＝360÷（8×3）进行解答；
（2）把48看作6与8的积，然后再根据除法的性质进行解答。
360÷8÷3
＝360÷（8×3）
＝360÷24
＝15；
所以，360÷8÷3＝360÷24；
780÷48
＝780÷（6×8）
＝780÷6÷8
＝130÷8
＝16.25；
所以，780÷6÷8＝780÷48；
此题答案不唯一。
故答案为：24，6，8。
8． 287－100＋1 188
根据减法的性质，一个数减另一个数，可以将另一个数改成两个数的差的形式，据此作答即可。
287－99
＝287－（100－1）
＝287－100＋1
＝187＋1
＝288
287－99＝287－100＋1＝288
9． 370 10
（1）根据乘法分配律，把提取相同的因数37，算式变为，然后把代入求解即可；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变；所以我们可以把转变成，从而求出的值。
（1）
（2）根据，我们可以求出。
10．558
将奶奶的上衣、外婆的皮鞋、妈妈的裙子三件商品的价钱相加，即可求出一共花费的钱数。
169＋258＋131
＝（169＋131）＋258
＝300＋258
＝558（元）
爸爸一共花了558元。
11．×
乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
根据分析：
65×32－32
＝（65－1）×32
＝64×32
＝2048
所以65×32－32＝64×32＝2048，而不是，原题计算错误。
故答案为：×
12．×
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；把等号右边算式利用乘法分配律展开，然后判断等号两边的算式是否相等，据此即可解答。
（175－15）×3＝175×3－15×3≠175－15×3，原算式错误。
故答案为：×
13．×
等号右边的式子可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
等号左边的式子是两个数的积与一个数相乘，不满足乘法分配律的使用条件，应先算括号里面的乘法，再算括号外面的乘法，据此判断。
65×（6×4）
＝65×24
＝1560
65×6＋65×4
＝65×（6＋4）
＝65×10
＝650
所以，65×（6×4）≠65×6＋65×4。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
由题目可知，可将444×25看成111×4×25，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算，即可解题。
由分析可知：
444×25
＝111×4×25
＝111×（4×25）
＝111×100
＝11100
444×25可以用简便方法111×（4×25），原题说法正确。
故答案为：√
15．178；441；9800；
20100；7；350；
900；9000；4
78＋66＋34
＝78＋（66＋34）
＝78＋100
＝178
103＋141＋197
＝141＋（103＋197）
＝141＋300
＝441
4×98×25
＝98×（4×25）
＝98×100
＝9800
201×37＋63×201
＝201×（37＋63）
＝201×100
＝20100
7000÷8÷125
＝7000÷（8×125）
＝7000÷1000
＝7
450－28－72
＝450－（28＋72）
＝450－100
＝350
9×46＋9×55－9
＝9×（46＋55－1）
＝9×100
＝900
72×125
＝8×9×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
5200÷（52×25）
＝5200÷52÷25
＝100÷25
＝4
16．39个
根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。
3900÷4÷25
＝3900÷（4×25）
＝3900÷100
＝39（个）
答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。
17．80千米
根据题意，用A、B两城的路程480千米减上午行驶的路程183千米，再减下午行驶的路程217千米，即得到剩下还需行驶的路程；也可以先求出上、下午一共行了多少千米，再用总路程480千米减去行了的路程，得到剩下还需行驶的路程；从而体会减法的性质的应用。据此解答。
方法一：
480－183－217
＝297－217
＝80（千米）
方法二：
480－（183＋217）
＝480－400
＝80（千米）
答：还需行驶80千米才能到达B城。
18．1600千克
50×80－30×80
＝（50－30）×80
＝20×80
＝1600（千克）
答：运进的大米比面粉多1600千克。
19．2400米
方法一： 已知甲队每天修108米，乙队每天修92米，将两队每天修的长度相加，可得两队每天一共修的长度为：（米）。已知两队同时修12天修完，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得这条路的长度为（）米。
方法二： 已知甲队每天修108米，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得甲队12天修的长度为（米）。已知乙队每天修92米，同理可得乙队12天修的长度为（米）。将甲队和乙队12天修的长度相加，可得这条路的长度为（1296＋1104）米。
方法一：
（米）
答：这条路长2400米。
方法二：
（米）
答：这条路长2400米。
20．（1）见详解
（2）小丽；简洁易懂，而且计算简单
（1）如图：将菜地分成2个长方形，下面长方形的长是（9＋19）米，宽是9米。上面长方形的长是（21－9）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代入可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
也可以这样算，如图：。将菜地分成2个长方形，左边长方形的长是21米，宽是9米。右面长方形的长是19米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
还可以这样算，如图：将菜地分成2个小长方形，左边和右边长方形的宽都是9米，把右边长方形和左边长方形拼乘一个大长方形，如图：。大长方形的长是（21＋19）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以算出菜地的面积。
（2）合理即可。
（1）
小红算法：
（9＋19）×9＋（21－9）×9
＝28×9＋12×9
＝252＋108
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小丽算法：
21×9＋19×9
＝189＋171
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小军算法：
（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小红、小丽、小军算法都正确。
（2）我喜欢小丽的算法，因为小丽的算法简洁易懂，而且计算简单。
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