第三单元 运算律 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册

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名称 第三单元 运算律 单元测试题 2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-03-05 17:20:48

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第三单元 运算律 单元测试题
2024--2025学年小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1.与相等的算式是( )。
A. B. C.
2.56+72+28=56+(72+28)运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律
3.下面计算正确的是( )。
A.
B.
C.
4.125×4×25×8 的正确的解答方法是( )。
A.(125×8)+(4×25)
B.(125×8)×(4×25)
C.(125+25)×(4+8)
5.一只蜗牛用4分钟爬行了24米,照这样的速度,要爬行72米需用几分钟?列式不正确是( )。
A.24×(72÷4) B.4×(72÷24) C.72÷(24÷4)
二、填空题
6.在横线上填上适当的数。
316+35+184=35+( + )
398-135-65=398-( + )
400÷25÷8=400÷( )  a×6+6×15=( ) × ( )
7.天天在计算55×(□+6)时,连犯了两次错误,请帮他解答疑惑。
(1)天天把算式算成了55×□+6,这样与原来的答案相差了( )。
(2)天天把算式看成了55×6+□,算出的结果比正确答案少了108,正确答案应该是( )。
8.52+83+48=83+(52+48)这一步计算只运用了加法结合律。( )
理由:
9.小红用计算器计算1234×49时,发现计算器上的按键“9”坏了,如果仍用这个计算器,他该怎样操作才能得出正确结果?请用算式表示计算过程( )。
10.张华在计算235-99时,他先算235-100,为了得到正确的结果,还需将算出来的结果再( )。
11.实验小学图书室有故事书86本,今天借出58本,还回14本。现在图书室有故事书( )本。
三、判断题
12.35+76+65=76+(35+65)用到的运算律是加法交换律和加法结合律。( )
13.646-234-108与646-(234+108)的结果是相同的。( )
14.几个数相乘,改变它们原来的运算顺序,积不变。( )
15.(25×60)×4=25×4+60×4。( )
16.73×4×25=73×(4×25)这里运用了乘法分配律。( )
四、计算题
17.下面各题怎样简便就怎样算。
125×32×4 4200÷25÷8
25×53×4 84×51+49×84
98×63 67×49+67
五、解答题
18.育才小学为倡导“爱读书、读好书”活动,购买了560本课外书,把它们平均分给二、三、四、五、六这5个年级,每个年级有2个班,平均每个班分到多少本?
19.欢乐国际影城3号厅共有15排,每排有25个座位,昨晚有一部新片上映,所有的票都卖完了,票价是每张32元,3号厅卖出的票共收入多少元?
20.共享单车方便了大家的出行,是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车,早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理,拉来229辆放在此区域,到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车?
21.中国西北黄土高原部分地区,由于自然和历史的原因极度缺水,人们只能通过修建水窖来蓄水,以此改善缺水状况。为此,“大地之爱,母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计,修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟,每盒香烟按8元计算,那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖?
22.某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措。幸福村响应市政府的号召,把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚:西红柿大棚208平方米,黄瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造价都是25元。
(1)王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元?
(2)这两个蔬菜大棚,哪个蔬菜大棚的造价高?高多少元?
参考答案
1.C
74×99,先将99写成100-1,即74×99=74×(100-1),然后再利用乘法分配律:进行简便计算即可解决。
74×99
=74×(100-1)
=74×100-74×1
=74×100-74
故答案为:C
2.B
加法结合律,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。据此解答。
根据分析可知,
56+72+28=56+(72+28)运用了加法结合律。
故答案为:B
3.C
减法的性质:a-(b+c)=a-b-c;乘法分配律:a×(b-c)=a×b-a×c;除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c。据此解答。
A.根据减法的性质可知:54-(12+18)=54-12-18,所以54-12+18与54-(12+18)不相等。该选项计算错误。
B.24×99=24×(100-1)=24×100-24,该选项计算错误。
C.540÷36=540÷(9×4)=540÷9÷4。该选项计算正确。
故答案为:C
4.B

5.A
4×(72÷24)
=4×3
=12(分钟)
72÷(24÷4)
=72÷6
=12(分钟)
要爬行72米需用12分钟。
则列式不正确是24×(72÷4)。
故答案为:A
6. 316 184 135 65 (25×8) 6 (a+15)
6×(a+15)。
316+35+184=35+(316+84)
398-135-65=398-(135+65)
400÷25÷8=400÷(25×8)
a×6+6×15=6×(a+15)
7.(1)324
(2)440
(1)55×(□+6)-(55×□+6)
=55×□+55×6-55×□-6
=(55×□-55×□)+(55×6-6)
=0+(55-1)×6
=0+54×6
=0+324
=324
即天天把算式算成了55×□+6,这样与原来的答案相差了324。
(2)55×(□+6)-(55×6+□)
=55×□+55×6-55×6-□
=(55×6-55×6)+(55×□-□)
=0+55×□-□
=55×□-□
=108
根据乘法分配律可知:55×□-□
=(55-1)×□
=54×□
=108
108÷54=2
则□得值为2;代入原式中:
55×(2+6)
=55×2+55×6
=110+330
=440
即天天把算式看成了55×6+□,算出的结果比正确答案少了108,正确答案应该是440。
8. × 运用了加法交换律和加法结合律
加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;据此判断即可。
52+83+48
=83+52+48
=83+(52+48)
=83+100
=183
9.1234×7×7或1234×48+1234或1234×50-1234(答案不唯一)
由于计算器上的按键“9”坏了,不能直接输入49进行计算。但是可以将49拆成(7×7),先算1234乘7,不按等号,继续乘7,这样就可以避开使用按键“9”;也可以把49转化成(48+1),先算1234×48,再加上1234;也可以把49转化成(50-1),先算1234×50,再减1234,这几种方法都是算的49个1234的和是多少。方法很多,合理即可。据此解答。
方法一:把49拆成7乘7,
1234×49
=1234×7×7
=8638×7
=60466
方法二:把49转化成(48+1)
1234×49
=1234×(48+1)
=1234×48+1234×1
=59232+1234
=60466
方法三:把49转化成(50-1)
1234×(50-1)
=1234×50-1234×1
=61700-1234
=60466
则小红用计算器计算1234×49时,发现计算器上的按键“9”坏了,如果仍用这个计算器,他该怎样操作才能得出正确结果?请用算式表示计算过程1234×7×7或1234×48+1234或1234×50-1234。(答案不唯一)
10.加1
99=100-1,计算235-99时,可以将算式变为235-(100-1),再去括号变为235-100+1,据此填空即可。
235-99
=235-(100-1)
=235-100+1
=135+1
=136
计算235-99时,他先算235-100,为了得到正确的结果,还需将算出来的结果再加1。
11.42
由题可知,故事书总数为86本,借出58本后剩的书可以用86-58计算出;再用求出的数加14,则可计算出还回14本后故事书还有多少本;计算时可以交换后两个数的位置进行计算,交换数的位置凑整进行计算,注意交换位置要带着数前面的符号一起交换;据此解答。
86-58+14
=86+14-58
=100-58
=42(本)
即实验小学图书室有故事书86本,今天借出58本,还回14本。现在图书室有故事书42本。
12.√
加法交换律:两个加数交换位置,和不变。
加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
计算35+76+65时,首先应用加法交换律,可得:35+76+65=76+35+65,然后应用加法结合律,可得:35+76+65=76+(35+65)。
35+76+65
=76+35+65
=76+(35+65)
=76+100
=176
35+76+65=76+(35+65)用到的运算律是加法交换律和加法结合律,此说法正确。
故答案为:√
13.√
整数减法的性质是一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和。依此判断。
根据分析可知:646-234-108=646-(234+108)
故答案为:√
14.√
根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行判断。
如:2×3×5
=2×5×3
=10×3
=30
(25×7)×4
=7×(25×4)
=7×100
=700
几个数相乘,改变它们原来的运算顺序,积不变。
原题说法正确。
故答案为:√
15.×
乘法交换律是指两个数相乘,交换它们的位置,积不变。用字母表示是a×b=b×a。
乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律是指一个数和两个数的和相乘,可以先把这个数分别与这两个数相乘,然后再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。据此可以解答。
(25×60)×4=(25×4)×60
25×4+60×4=(25+60)×4
(25×60)×4≠25×4+60×4
故答案为:×
16.×
乘法分配律:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母公式:a×b×c=a×(b×c)
据此解答。
在73×4×25=73×(4×25)中,先把4和25结合起来相乘得到100,再与73相乘,使得计算更加简便,这正是乘法结合律的体现。
故答案为:×
17.16000;21;
5300;8400;
6174;3350;
125×32×4
=125×(8×4)×4
=(125×8)×(4×4)
=1000×16
=16000
4200÷25÷8
=4200÷(25×8)
=4200÷200
=21
25×53×4
=25×4×53
=100×53
=5300
84×51+49×84
=84×(51+49)
=84×100
=8400
98×63
=(100-2)×63
=100×63-2×63
=6300-126
=6174
67×49+67
=67×49+67×1
=67×(49+1)
=67×50
=3350
18.56本
560÷5÷2
=560÷(5×2)
=560÷10
=56(本)
答:平均每个班分到56本。
19.12000元
用25×15求出3号厅一共有多少个座位,再乘32就是3号厅卖出的票共收入多少元。
25×15×32
=25×15×(4×8)
=(25×4)×(15×8)
=100×120
=12000(元)
答:3号厅卖出的票共收入12000元。
20.600辆
671-176+229-124
=671+229-176-124
=900-176-124
=900-(176+124)
=900-300
=600(辆)
答:新区现在有600辆共享单车。
21.30天
先用8×5求出5个烟民一天的烟钱,再用1200除以5个烟民一天的烟钱,可求出5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。
1200÷(8×5)
=1200÷40
=30(天)
答:5个烟民30天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。
22.(1)10000元;(2)西红柿大棚的造价高;400元
(1)(208+192)×25
=400×25
=10000(元)
答:王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。
(2)每平方米大棚的造价都是25元,208平方米>192平方米,所以西红柿大棚的造价高;
(208-192)×25
=16×25
=400(元)
答:这两个蔬菜大棚,西红柿大棚的造价高;高400元。
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