同位角、内错角、同旁内角
学习目标：
经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程，进一步研究两条直线被第三条直线所截成的八个角，能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。
学习重点、难点：同位角、内错角和同旁内角的识别
一、预习导航：
我们曾学习过哪几种关系的角？
如图直线AC、BD相交于点O。
(1)AOB与BOC是__________角。
(2)AOB与COD是__________角。
二、典例精析：
E 1、 如图，直线AB与CD被直线EF所截，
(1)图中共有 个角。
(2)观察∠1与∠5，位置有什么特征 ?
具有这种位置特征的角叫做同位角。
图中还有哪些同位角？
(3)∠3与∠5，位置有什么特征 ?
具有这种位置特征的角叫做内错角。
图中还有哪些内错角？
(4)∠3与∠6，位置有什么特征 ，具有这种位置特征的角叫做同旁内角。
图中还有哪些同旁内角？
2、小组交流：具有怎样位置特征的一对角是图中同位角、内错角、同旁内角？
3、归纳总结：同位角： (1) 在被截两直线的同方向_______(2)在截线的同旁
内错角：(1) 在被截两直线之间___________ (2)在截线的_________________
同旁内角：(1)在被截 (2)在截线的__________________
三、基础练习
例1 如图，直线a，b被直线l所截。
（1）∠3与哪个角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？说明理由。
例2 如图，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角同旁内角？
四、达标测试
1、如图所示，下列说法错误的是（ ）
A 、 A与B是同旁内角 B、 1与B是同位角
C 、 2与B是同位角 D 、 2与3是内错角
2、如图第1题图所示，1与2是（ ）
A 、 同位角 B、内错角 C 、互为补角 D、 同旁内角
3、如图所示，图中能与1构成同位角的角的个数有（ ）个。
A 4 B 3 C 2 D 1
4、如图所示， (1)DAB与B是直线 、
被直线 所截而成的 角.
(2)BAC与ACD是直线 、
被直线 所截而成的 角
5、找出图中的同位角、内错角、同旁内角，分别写出来。
五、分层作业：
1、必做题 课本30页 习题9.1 1、2
2、选做题 课本30页 习题9.1 4
六、个案补充：
平行线和它的画法
学习目标：
1、理解平面内两条直线平行的定义，掌握平行线的记法和读法。
2、会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线。
3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论
学习重点：平行线的定义、表示方法、画法及性质
学习难点：平行线的画法
一、预习导航：
问题1:观察思考
（1）教室内黑板的上下边缘具有怎样的位置关系？
（2）正方体的两条相对的棱具有怎样的位置关系？
请同学们归纳怎样的两条直线叫做平行线？
平行线的定义：
学法指导：在观察过程中初步建立平行线的模型，并能体验到平行线在实际生活中的广泛性，认识到数学与人类生活的密切联系.
问题2：你还能举出生活中平行线的现象吗？
符号表示
平行线的符号表示及读法 B
通常用符号“∥”表示平行，
如图直线AB与直线CD平行，记作 读作
二、典例精析
1、你能画出一条直线的平行线吗？学生尝试实践，组内交流。
找个学生给大家演示一下如何画平行线。
总结:根据下面步骤的语言描述，结合课本32页图例，过直线外一点画已知直线的平行线的方法。
（1）“放”把三角尺一边放在直线上.
（2）“贴”用直尺或另一块三角尺紧贴在三角尺的另一边上.
（3）“推”把第一个三角尺沿直尺边或另一块三角尺边推到过已知点。
（4）“画”沿推动后的第一个三角尺边画直线，即为所求。
通过上面平行线的画图，你发现：过点P能画出 条直线与直线AB平行。
由此得出结论
学法指导：让学生通过画图实践，发现归纳平行线的性质，经历学习数学的过程。
如果再在直线a，b之外取一点Q，画直线c∥a，你发现直线b与c平行吗？
通过画图发现：
结论：
三、基础练习
例1 下列说法正确的是（ ）
（A）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行或相交
（B）两条不相交的直线叫平行线
（C）在同一平面内两条直线的位置关系有平行.垂直或相交
（D）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
（E） 直线a是平行线，直线b是平行线，直线a和直线b互相平行
例2、如图所示，
（１）在ＢＣ上任意取一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；
（２）过P画ＭＮ//AC。
四、达标测试：
1、过直线外一点 条直线平行于已知直线
2、直线l1和直线l2平行，记作 .
3、下列语句中，正确的个数是 （ ）
（1）垂直于同一条直线的两直线平行
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD
（4）在同一平面内，不相交的线段必平行
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5、如图所示，按要求作平行线
（1）过P点作AB的平行线EF
（2）过P点作CD的平行线MN
6、按下列要求画图：
过△ABC的三个顶点分别画对边的平行线，两两相交于D、E、F三点。
图中有几组平行线？用符号表示出来。
五、分层作业：
1、必做题：课本34页 习题9.2 第1、2题
2、选做题：课本34页 习题9.2 第4、5题
六、个案补充：
平行线的性质
学习目标：
1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2、向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
学习重点：平行线的性质的理解和应用
学习难点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。
一、预习导航：
阅读课本P35页，观察与思考，写出你的收获： ______________________
__________________________________________________________________________________________________________________________ ____
二、典例精析：
1、通过实验与探究知：=
平行线的性质1：两直线平行， 相等。
几何语言：如果 ,则 ；
2 因为=， 所以
平行线的性质2：两直线平行， 相等。
几何语言：如果 ,则 ；
3、因为 =180°，=，所以∠2+∠5=180°
平行线的性质3：两直线平行， 。
几何语言：如果 ,则 ；
三、基础练习
例1 如图，直线a∥b，c∥d，=106°。求∠2，∠3的度数。
交流与发现
（1）画两条平行直线l1和l2。
（2）在直线l1上任取一点A，经过点A画AC⊥l2,垂足是C。那么AC与直线l1有什么位置关系？为什么？
（3）在直线l1上再任取一点B，经过点B画BD⊥l2垂足是D。那么AC与BD有什么位置关系？为什么？
（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？
由上面的画图和交流过程，归纳总结：
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的 都相等。这个 ，叫做这两条平行线之间的 。
思考：怎样度量两条平行线之间的距离？
四、达标测试，巩固提高
1选择题
（1）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
（2）下列图形中，由，能得到的是（ ）
2、填空题
（1）如图，直线，，则=_____度．
（2）在图2中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD，分别相交于点E、F，如果∠1=46°，那么∠2= ．
3、解答题：
如图3，直线相交于点，．
若，求的度数。
五、分层作业：
习题9.3：必做题： 1、2题 选做题： 4、5题
六、个案补充：
平行线的判定
学习目标：
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探究平行线的判定的过程,掌握平行线的判定,领悟归纳和转化的数学思想方法.
重点、难点： 探索并掌握平行线的判定
教学过程：
一、预习导航
1、填空：经过直线外一点，________与这条直线平行.
2、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB。
反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用。
如下图：
p
b
1
a
2
（1）分析∠1、∠2的位置关系 数量关系
（2）根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线归纳
利用同位角判定两条直线平行的方法：
简单记为：同位角相等,两条直线平行。
（3）结合图形用符号语言表达两平行线的判定方法1：如果∠1=∠2，那么a ∥b
温馨提示：两个角是这两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；这两个角相等，两者缺一不可
5、探索两条直线平行的其它判定方法
（1）如图（课本）9-16：因为 ，而 (对顶角相等)，所以 ，即同位角相等，因此a∥b。
（2）归纳判定两条直线平行的方法2：
简单记为：内错角相等,两直线平行.
（3）结合图形用符号语言表达方法2：
如果∠1=∠2,那么a∥b。
（4）如图9-17独立完成平行线的判定方法3
简单记为：
结合图形，用符号语言表达 。
二、典例精析
(一)、学习例1
(二)、基础练习
1.下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c,则a∥c
2．如图（1)如果∠1=∠4，根据______ __，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据________ _________，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=1800，根据___ ___________，可得AB∥CD .
3题图
3．如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？
三、达标测试
1、判断题
（1）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
（2）两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，试判断直线a、b的位置关系，并说明理由
3.如上图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B.当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=1800
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=900
四、布置作业 ：
课本P40 练习2、3题
五、个案补
第16课时：10.2 二元一次方程组的解法 (2)
学习目标
1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。
2、会用加减消元法解二元一次方程组。
3、培养学生自主学习能力及探究问题能力。
学习重点：会用加减消元法解二元一次方程组
学习难点：灵活运用代入消元法及加减消元法解二元一次方程组
学习过程：
一、预习导航：
1、① 解二元一次方程组的基本思想是???????.
②解二元一次方程组的基本步骤:_____________________________________.?
③等式的基本性质一：如果a=b，那么_____________或________________.
解方程组：
【探究】此方程组中未知数的系数有什么特点？这个特点对解方程有什么作用？
用代入法解二元一次方程的基本思想是 ，只有消去一个未知数，才能把???? 转化为熟悉的一元方程求解.? 这个方程中未知数x的系数?????????? ，只要把这两个方程的左边与左边??????? 、右边与右边????? ，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别加上方程②的两边，相当于把方程①的两边分别加上两个相等的整式,从而达到消元的目的。
【归纳】方程组中的两个方程，未知数的系数 ，把这两个方程两边分别 ，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。
二、典例精析：
1、解方程组：
【学法指导】怎样解这个方程组呢?系数有什么特点？用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？还有其它解法吗？??
【归纳总结】
1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用何种方法解较好？
2．当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好？
3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好？
基础练习
1、用加减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程 ，若先求y的值，应先将两个方程_____________.
2、解方程组：⑴
3、已知是方程组的解，求（a＋b）(a－b)的值．
四、达标测试
填空：
（1）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。
（2）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。
2、用加减法解下列方程组：
(1) (2) (3)
3、是关于、的二元一次方程，求、的值。
4、已知方程组的解x和y互为相反数，求k的值．
五、 布置作业
必做题 课本P55 习题 2题 选做题 课本P56 习题 9题
六、个案补充或反思
