第二十章 章末复习
考点1 平均数、中位数、众数
1.一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例分别为60%，20%，20%.小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为 ( )
A.84分 B.85分
C.86分 D.87分
3.若在一组数据2，2，3，4，4中添加一个数后，它们的平均数不变，则添加数据后这组数据的中位数是 ( )
A．3 B．4
C．3.5 D．4.5
4.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是 ( )
A.11.6 B.2.32
C.23.2 D.11.5
5.某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31.则下列关于这列数据表述正确的是 ( )
A.众数是30 B.中位数是31
C.平均数是33 D.极差是35
6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸/cm 160 165 170 175 180
学生人数 1 32 2 2 2
则这10名学生的校服尺寸的众数和中位数分别为 ( )
A.165 cm，165 cm
B.165 cm，170 cm
C.170 cm，165 cm
D.170 cm，170 cm
7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是 ( )
A.2小时，1小时 B.1.25小时，1小时
C.1小时，1小时 D.1小时，1.25小时
8.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 .
9.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李明和张伟两位同学的各自成绩（百分制）如表：
项目选手 形象 知识面 普通话
李明 70 80 88
张伟 80 75 86
从他们的成绩看，谁将被录取？
考点2 方差
10.八年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20 m，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的 ( )
A.方差 B.众数
C.平均数 D.中位数
11.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四个舞蹈团参加表演的女演员的身高方差分别为=0.5，=1.5，=2.5，=5，则女演员的身高最整齐的芭蕾舞团是 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12.体育考试报名时，小玉同学要从实心球和一分钟跳绳（满分均为14分）中选一项报考，小玉同学记录的五次模拟测试的成绩如下表：
项目 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
实心球成绩 8.7 8.4 9.0 8.4 9.0
一分钟跳绳成绩 8.5 9.0 9.5 9.0 8.5
根据表中数据，小玉同学应选 项目.
考点3 用样本估计总体
13.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：
时间/小时 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则估计该中学的学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时.
14.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是 h．
使用寿命x/h 600≤x<1 000 1 000≤x<1 400 1 400≤x<1 800 1 800≤x<2 200
灯泡只数 5 10 15 10
15.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ;
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
16.（阳江阳东区期末）对一组数据-2，1，2，1，下列说法不正确的是 ( )
A．平均数是1 B．众数是1
C．中位数是1 D．方差是2.25
17.（云南中考）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九（1）班的得分情况（单位：分）：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
9.9 9.7 9.6 10 9.8
这一组成绩的中位数是 ( )
A．9.6分 B．9.7分
C．9.8分 D．9.9分
18.（红河州期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为 ( )
A．92分 B．92.4分
C．90分 D．94分
19.（遵义期末）已知a，b，c的平均数为7，方差为13，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别( )
A．9，15 B．7，13
C．9，13 D．7，15
20.（曲靖陆良县期末）数据-3，-2，1，3.6，x，5的中位数是1，那么这组数据的众数是 ．
21.（大理州巍山县期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数 /cm 375 350 375 350
方差s2/cm2 12.5 13.5 2.4 5.4
22.(云南中考)某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k,m,n，请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是 ．
易错点1 对中位数的概念理解不清
23.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是 .
易错点2 求平均数时忽略权而致错
24.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数/棵 3 4 5 6
人数 20 15 10 5
那么这50名学生平均每人植树 棵.第二十章 章末复习
考点1 平均数、中位数、众数
1.一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是 (C)
A.3 B.4 C.5 D.6
2.某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例分别为60%，20%，20%.小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为 (D)
A.84分 B.85分
C.86分 D.87分
3.若在一组数据2，2，3，4，4中添加一个数后，它们的平均数不变，则添加数据后这组数据的中位数是 (A)
A．3 B．4
C．3.5 D．4.5
4.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是 (A)
A.11.6 B.2.32
C.23.2 D.11.5
5.某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31.则下列关于这列数据表述正确的是 (B)
A.众数是30 B.中位数是31
C.平均数是33 D.极差是35
6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸/cm 160 165 170 175 180
学生人数 1 32 2 2 2
则这10名学生的校服尺寸的众数和中位数分别为 (B)
A.165 cm，165 cm
B.165 cm，170 cm
C.170 cm，165 cm
D.170 cm，170 cm
7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是 (C)
A.2小时，1小时 B.1.25小时，1小时
C.1小时，1小时 D.1小时，1.25小时
8.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是9.
9.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李明和张伟两位同学的各自成绩（百分制）如表：
项目选手 形象 知识面 普通话
李明 70 80 88
张伟 80 75 86
从他们的成绩看，谁将被录取？
解：李明的总成绩为
70×10%+80×40%+88×50%=83(分)；
张伟的总成绩为
80×10%+75×40%+86×50%=81(分).
因为83>81，所以李明同学将被录取.
考点2 方差
10.八年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20 m，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的 (A)
A.方差 B.众数
C.平均数 D.中位数
11.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四个舞蹈团参加表演的女演员的身高方差分别为=0.5，=1.5，=2.5，=5，则女演员的身高最整齐的芭蕾舞团是 (A)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12.体育考试报名时，小玉同学要从实心球和一分钟跳绳（满分均为14分）中选一项报考，小玉同学记录的五次模拟测试的成绩如下表：
项目 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
实心球成绩 8.7 8.4 9.0 8.4 9.0
一分钟跳绳成绩 8.5 9.0 9.5 9.0 8.5
根据表中数据，小玉同学应选实心球项目.
考点3 用样本估计总体
13.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：
时间/小时 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则估计该中学的学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时.
14.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是1 500h．
使用寿命x/h 600≤x<1 000 1 000≤x<1 400 1 400≤x<1 800 1 800≤x<2 200
灯泡只数 5 10 15 10
15.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ;
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
解：(1)∵这20条鱼质量的中位数是第10，11个数据的平均数，且第10，11个数据分别为1.4，1.5，
∴这20条鱼质量的中位数是=1.45(kg)，众数是1.5 kg.
故答案为1.45 kg1.5 kg;
(2)==1.45(kg)，
∴这20条鱼质量的平均数为1.45 kg；
(3)18×1.45×2 000×90%=46 980(元)，
则估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元．
16.（阳江阳东区期末）对一组数据-2，1，2，1，下列说法不正确的是 (A)
A．平均数是1 B．众数是1
C．中位数是1 D．方差是2.25
17.（云南中考）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九（1）班的得分情况（单位：分）：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
9.9 9.7 9.6 10 9.8
这一组成绩的中位数是 (C)
A．9.6分 B．9.7分
C．9.8分 D．9.9分
18.（红河州期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为 (B)
A．92分 B．92.4分
C．90分 D．94分
19.（遵义期末）已知a，b，c的平均数为7，方差为13，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别(C)
A．9，15 B．7，13
C．9，13 D．7，15
20.（曲靖陆良县期末）数据-3，-2，1，3.6，x，5的中位数是1，那么这组数据的众数是1．
21.（大理州巍山县期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择丙．
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 375 350 375 350
方差s2/cm2 12.5 13.5 2.4 5.4
22.(云南中考)某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k,m,n，请根据上述信息完成下列问题：
（1）k＝2 700，m＝1 900，n＝1 800；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是经理或副经理．
易错点1 对中位数的概念理解不清
23.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩(单位：个)分别是150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是181.
易错点2 求平均数时忽略权而致错
24.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数/棵 3 4 5 6
人数 20 15 10 5
那么这50名学生平均每人植树4棵.
