阶段微测题组（二）（18.1）
一、选择题
1.平行四边形不具有的性质是 (C)
A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等
C.对角线相等 D.相邻两角互补
2.在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是 (C)
A．AB∥CD B．∠B=∠D
C．AB=CD D．AD=BC
3.如图，在△ABC中，AB=6，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为 (A)
A． B．3 C． D．2
第3题图 第4题图
4.如图，在?ABCD中，BC=6,CD=4,∠D=50°，BE平分∠ABC交AD于点E，则下列结论错误的是 (B)
A.∠C=130° B.∠BED=130°
C.AE=4 D.DE=2
5.(玉溪一中期末)如图，若?ABCD的周长为40 cm，BC＝AB，则BC的长为 (D)
A．16 cm B．14 cm C．12 cm D．8 cm
第5题图 第6题图
6.如图，在?ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE的长为 (B)
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
7.如图，在?ABCD中，两条对角线相交于点O，且∠ODA=90°，AC=5 cm,BD=3 cm,则BC的长为 (A)
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
8.在平面直角坐标系中，如果以A（-1，0），B（2，0），C（0，1），D为顶点构造平行四边形，那么下列各点中不能作为平行四边形顶点D的坐标的是 (B)
A.(3,1) B.(-4,1)
C.(1,-1) D.(-3,1)
二、填空题
9.已知一个平行四边形的周长为36 cm，且相邻两边长的比为1∶2，则它的两邻边长分别是6 cm，12 cm.
10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是CF∥AB(答案不唯一)．
第10题图 第11题图
11.如图，在?ABCD中，∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为30 °.
12.(云大附中期末)如图，在?ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是2
三、解答题
13.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O.△ABC为等边三角形，且AB=4，求对角线BD的长.
解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC=4，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60 °.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO=AC=2.
∴∠ABO=∠ABC=30 °，
∠AOB=90 °.
∴在Rt△AOB中，BO==2.
∴BD=2BO=4.
14.(昭通期末)如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.
证明：∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA.
又∵∠ADF=∠CBE，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE(AAS).
∴BE=DF.
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形.
15.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF.
求证：DE=BF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO,BO=DO.
∵AE=CF,
EO=AO-AE,FO=CO-FC,
∴EO=FO.
在△DOE和△BOF中，
EO=FO,
∠EOD=∠BOF，
BO=DO,
∴△DOE≌△BOF(SAS).
∴DE=BF.
16.(曲靖民族中学期中)如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
(1)证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线．
∴DE=BC．
∵CF=BC，
∴DE=CF；
(2)解：由(1)得DE∥CF，DE=CF，
∴四边形DEFC是平行四边形．
∴DC=EF．
∵D为AB的中点，等边三角形ABC的边长是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2．
∴EF=DC==．
17.如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．
(1)证明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．
∵F是AD的中点，
∴DF=AD．
又∵CE=BC，
∴DF=CE.
∵DF∥CE，
∴四边形CEDF是平行四边形；
(2)解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．
在?ABCD中，∵∠B=60 °，AB∥DC，
∴∠B=∠DCE=60 °.
∵AB=4，
∴CD=AB=4. 答图
∴CH=CD=2，DH=2．
在?CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．
∴在Rt△DHE中，根据勾股定理，得
DE==．阶段微测题组（二）（18.1）
一、选择题
1.平行四边形不具有的性质是 ()
A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等
C.对角线相等 D.相邻两角互补
2.在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是 ()
A．AB∥CD B．∠B=∠D
C．AB=CD D．AD=BC
3.如图，在△ABC中，AB=6，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为 ()
A． B．3 C． D．2
第3题图 第4题图
4.如图，在?ABCD中，BC=6,CD=4,∠D=50°，BE平分∠ABC交AD于点E，则下列结论错误的是 ()
A.∠C=130° B.∠BED=130°
C.AE=4 D.DE=2
5.(玉溪一中期末)如图，若?ABCD的周长为40 cm，BC＝AB，则BC的长为 ()
A．16 cm B．14 cm C．12 cm D．8 cm
第5题图 第6题图
6.如图，在?ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE的长为 ()
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
7.如图，在?ABCD中，两条对角线相交于点O，且∠ODA=90°，AC=5 cm,BD=3 cm,则BC的长为 ()
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
8.在平面直角坐标系中，如果以A（-1，0），B（2，0），C（0，1），D为顶点构造平行四边形，那么下列各点中不能作为平行四边形顶点D的坐标的是 ()
A.(3,1) B.(-4,1)
C.(1,-1) D.(-3,1)
二、填空题
9.已知一个平行四边形的周长为36 cm，且相邻两边长的比为1∶2，则它的两邻边长分别是
10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是 ．
第10题图 第11题图
11.如图，在?ABCD中，∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为 .
12.(云大附中期末)如图，在?ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是 ．
三、解答题
13.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O.△ABC为等边三角形，且AB=4，求对角线BD的长.
14.(昭通期末)如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.
15.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF.
求证：DE=BF.
16.(曲靖民族中学期中)如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
17.如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．