阶段微测题组（四）（19.1~19.2.1）
一、选择题
1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C关于r的解析式为C=2πr．下列判断正确的是 ()
A．2是变量 B．π是变量
C．r是变量 D．C是常量
2.如图所示各曲线中能表示y是x的函数的是 ()
A B C D
3.当x=-1时，函数y=的值是 ()
A．1 B．-1
C． D．
4.下列函数是正比例函数的是 ()
A．y=2x2 B．y=-3x
C．y=2（x-1） D．y＝
5.夏天，一杯开水放在讲桌上，杯中水的温度T随时间t的变化而变化.下列图象可以近似刻画这一过程的是 ()
A B
C D
6.若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点 ()
A．（-3，2） B．（，-1）
C．（，-1） D．（-，1）
7.对于函数y=-k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是 ()
A．是一条直线
B．过点（，-k）
C．经过第一、三象限或第二、四象限
D．y随着x增大而减小
8.自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息后按原路回到家．如图反映了小明离家的距离y（单位： km）与时间x（单位：h）之间的对应关系．下列描述正确的是()
A．小明家距公园30 km
B．小明休息的时间为1.5 h
C．小明去公园的速度比回家时的速度快
D．小明在公园休息和往返总时间为2.5 h
二、填空题
9.函数y=中自变量x的取值范围是 ．
10.一台饮水机盛满20 L水，打开阀门每分钟可流出0.5 L水，饮水机中剩余水量y（单位：L）与打开阀门时间x（单位：min）之间的关系是 ．
11.在函数解析式y=-x+2中，若x=3，则y的值为 ．
12.若正比例函数y=（m-2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是 ．
三、解答题
13.已知正比例函数的图象经过点（，-3）．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）若点A（a，a-4）在此正比例函数图象上，求a的值．
14.已知正比例函数y=（2m+4）x．求：
（1）函数图象经过第一、三象限时m的值；
（2）m为何值时，y随x的增大而减小；
（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上．
15.已知y-2与3x-4成正比例函数关系，且当x=2时，y=3．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）若点P（a，-3）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若y的取值范围为-1≤y≤1，求x的取值范围．
16.下面图象反映的过程：小强从家跑步去体育场，在那里休息了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小强家多远？
（2）小强从体育场到文具店用了多少时间？
（3）小强从文具店回家的平均速度是多少？阶段微测题组（四）（19.1~19.2.1）
一、选择题
1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C关于r的解析式为C=2πr．下列判断正确的是 (C)
A．2是变量 B．π是变量
C．r是变量 D．C是常量
2.如图所示各曲线中能表示y是x的函数的是 (B)
A B C D
3.当x=-1时，函数y=的值是 (D)
A．1 B．-1
C． D．
4.下列函数是正比例函数的是 (B)
A．y=2x2 B．y=-3x
C．y=2（x-1） D．y＝
5.夏天，一杯开水放在讲桌上，杯中水的温度T随时间t的变化而变化.下列图象可以近似刻画这一过程的是 (A)
A B
C D
6.若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点 (C)
A．（-3，2） B．（，-1）
C．（，-1） D．（-，1）
7.对于函数y=-k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是 (C)
A．是一条直线
B．过点（，-k）
C．经过第一、三象限或第二、四象限
D．y随着x增大而减小
8.自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息后按原路回到家．如图反映了小明离家的距离y（单位： km）与时间x（单位：h）之间的对应关系．下列描述正确的是(C)
A．小明家距公园30 km
B．小明休息的时间为1.5 h
C．小明去公园的速度比回家时的速度快
D．小明在公园休息和往返总时间为2.5 h
二、填空题
9.函数y=中自变量x的取值范围是x≥-5且x≠2．
10.一台饮水机盛满20 L水，打开阀门每分钟可流出0.5 L水，饮水机中剩余水量y（单位：L）与打开阀门时间x（单位：min）之间的关系是 y=20-0.5x．
11.在函数解析式y=-x+2中，若x=3，则y的值为1．
12.若正比例函数y=（m-2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是m<2．
三、解答题
13.已知正比例函数的图象经过点（，-3）．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）若点A（a，a-4）在此正比例函数图象上，求a的值．
解：(1)设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
把点(，-3)代入y=kx(k≠0)，得
-3=k，解得 k=-，
则该正比例函数的解析式为y=-x；
(2)把点A(a，a-4)代入y=-x，
得a-4=-3a，
解得a=1,
∴a=1．
14.已知正比例函数y=（2m+4）x．求：
（1）函数图象经过第一、三象限时m的值；
（2）m为何值时，y随x的增大而减小；
（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上．
解：(1)∵该函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4>0.解得m>-2；
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4<0.解得m<-2；
(3)∵点(1，3)在该函数图象上，
∴2m+4=3，解得m=-．
15.已知y-2与3x-4成正比例函数关系，且当x=2时，y=3．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）若点P（a，-3）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若y的取值范围为-1≤y≤1，求x的取值范围．
解：(1)设y-2=k(3x-4)，
将x=2,y=3代入，得2k=1，解得k=，
∴y-2=(3x-4)，即y=x；
(2)将点P(a，-3)代入y=x，得a=-3，
解得a=-2；
(3)当y=-1时，x=-1，解得x=-，
当y=1时，x=1，解得x=．
∵>0,
∴y随x的增大而增大.
∴-≤x≤．
16.下面图象反映的过程：小强从家跑步去体育场，在那里休息了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小强家多远？
（2）小强从体育场到文具店用了多少时间？
（3）小强从文具店回家的平均速度是多少？
解：(1)由图象可得，体育场离小强家2.5 km；
(2)由图象可得，45-30=15(min),
故小强从体育场到文具店用了15 min；
(3)由图象可得，
1.5÷(100-65)=(km/min)，
故小强从文具店回家的平均速度为km/min．
