阶段微测题组（五）（19.2.2~19.2.3）
一、选择题
1.一次函数y=kx-1的图象经过点（2，-3），则k的值为 ()
A．1 B．-1
C．2 D．-2
2.已知函数y= 2x+1(x≥0),当x=2时，函数值y为 ()
4x(x<0),
A.5 B.6
C.7 D.8
3.下列各图中，一次函数y=kx+k2+1（k≠0）的图象可能是 ()
A B
C D
4.若一次函数y=2x+1的图象经过点（-3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是 ()
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1≤y2 D．y1≥y2
5.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0)，则一元一次方程ax+2=0的解为 ()
A.x=3 B.x=0
C.x=2 D.x=a
6.若a，b为实数，且++b＝3，则直线y=ax-b不经过的象限是 ()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7.函数y=-x+b与y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式-x+b＜kx的解集为 ()
A．x＞-1 B．x＜-1
C．x＞-3 D．x＜-3
第7题图 第8题图
8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是 ()
A．k1·k2＜0 B．k1+k2＜0
C．b1-b2＜0 D．b1·b2＜0
二、填空题
9.若y=（m-1）x|m|+2是关于x的一次函数，则m的值为 ．
10.将直线y=2x-2向上平移5个单位长度后，所得直线的函数解析式为 ．
11.如图，直线y=-x+8与坐标轴分别相交于A，B两点，P是AB的中点，则OP的长为 ．
第11题图 第12题图
12.如图，在平面直角坐标系中，连接点A(4,0),B（4，2）,C（0，2）与原点O恰好形成矩形.若直线y=kx-k+3(k是常数）将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值是 .
三、解答题
13.已知y是关于x的一次函数,且当x=0时，y=3；当x=2时，y=7.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=4时，求y的值.
14.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）,B（-4，-3）．
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）将一次函数图象向下平移5个单位长度后经过点（m，-5），求m的值．
15.（曲靖期末）如图，已知一次函数y=kx+的图象经过A（-2，-1），B（1，m）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求k和m的值；
（2）求△AOB的面积．
16.如图，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A，交正比例函数y=3x的图象于点B，OA=4，B点的横坐标为1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点C在y轴上，且S△BOC=S△AOB，求点C的坐标；
（3）直接写出kx+b＞3x时x的取值范围．阶段微测题组（五）（19.2.2~19.2.3）
一、选择题
1.一次函数y=kx-1的图象经过点（2，-3），则k的值为 (B)
A．1 B．-1
C．2 D．-2
2.已知函数y= 2x+1(x≥0),当x=2时，函数值y为 (A)
4x(x<0),
A.5 B.6
C.7 D.8
3.下列各图中，一次函数y=kx+k2+1（k≠0）的图象可能是 (C)
A B
C D
4.若一次函数y=2x+1的图象经过点（-3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是 (A)
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1≤y2 D．y1≥y2
5.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0)，则一元一次方程ax+2=0的解为 (A)
A.x=3 B.x=0
C.x=2 D.x=a
6.若a，b为实数，且++b＝3，则直线y=ax-b不经过的象限是 (B)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7.函数y=-x+b与y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式-x+b＜kx的解集为 (A)
A．x＞-1 B．x＜-1
C．x＞-3 D．x＜-3
第7题图 第8题图
8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是 (D)
A．k1·k2＜0 B．k1+k2＜0
C．b1-b2＜0 D．b1·b2＜0
二、填空题
9.若y=（m-1）x|m|+2是关于x的一次函数，则m的值为-1．
10.将直线y=2x-2向上平移5个单位长度后，所得直线的函数解析式为y=2x+3．
11.如图，直线y=-x+8与坐标轴分别相交于A，B两点，P是AB的中点，则OP的长为5．
第11题图 第12题图
12.如图，在平面直角坐标系中，连接点A(4,0),B（4，2）,C（0，2）与原点O恰好形成矩形.若直线y=kx-k+3(k是常数）将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值是-2.
三、解答题
13.已知y是关于x的一次函数,且当x=0时，y=3；当x=2时，y=7.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=4时，求y的值.
解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,将(0,3),(2,7)代入y=kx+b,得
b=3,
2k+b=7,
解得 k=2,
b=3.
∴y关于x的函数解析式为y=2x+3;
(2)当x=4时，y=2x+3=2×4+3=11.
14.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）,B（-4，-3）．
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）将一次函数图象向下平移5个单位长度后经过点（m，-5），求m的值．
解：(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2，6)，B(-4，-3)，代入，得
2k+b=6，
-4k+b=-3，
解得 k=，
b=3.
∴一次函数的解析式为y=x+3；
(2)将直线AB向下平移5个单位长度后，
得到y=x+3-5，即y=x-2.
∵经过点(m，-5)，
∴-5=m-2，解得m=-2．
15.（曲靖期末）如图，已知一次函数y=kx+的图象经过A（-2，-1），B（1，m）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求k和m的值；
（2）求△AOB的面积．
解：(1)∵一次函数y=kx+的图象经过A(-2，-1)，B(1，m)两点，
∴ -2k+=-1,
k+=m，
解得 k=,
m=3;
(2)由(1)知，一次函数的解析式为y=x+，
把x=0代入y=x+，得y=．
∴点D的坐标为(0，)．
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．
16.如图，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A，交正比例函数y=3x的图象于点B，OA=4，B点的横坐标为1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点C在y轴上，且S△BOC=S△AOB，求点C的坐标；
（3）直接写出kx+b＞3x时x的取值范围．
解：(1)当x=1时，y=3x=3，
∴点B的坐标为(1，3)．
将点A (4，0)，B(1，3)代入y=kx+b，得
4k+b=0,
k+b=3,
解得 k=-1,
b=4.
∴一次函数的解析式是y=-x+4；
(2)设点C的坐标为(0，m)，
S△BOC=CO·|xB|=|m|·1=|m|.
∵S△BOC=S△AOB=××4×3=3，
∴|m|=3．
∴m=±6．
∴点C的坐标为(0，6)或(0，-6)；
(3)观察图象可知，kx+b>3x时，x的取值范围是x<1．
