专项突破十 浮力的相关计算
【方法引领】
计算浮力的四种方法
(1)称重法:F浮=G-F拉
(2)压力差法:F浮=F向上-F向下
(3)阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液gV排
(4)平衡法:物体悬浮或漂浮时,F浮=G物
类型一 “称重法”计算浮力
1. (2024·天津期中)把一重为10 N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中,如图所示,静止时弹簧测力计的示数为8 N,则铁块所受的浮力为 (C)
A.10 N B.7 N C.2 N D.17 N
2.用弹簧测力计在空气中称一物块,测得其重力为8.4 N,当把这个物块的一半浸在水中时,弹簧测力计的示数为4.8 N,这时物块受到的浮力是 3.6 N,其方向是 竖直向上 ;若将物块浸没在水中静止,此时弹簧测力计的示数为 1.2 N。
类型二 “压力差法”计算浮力
3. (2024·临沂期末)探究浮力实验时,小明将重为6 N的长方体铝块浸在水中,如图所示,铝块上表面刚好与水面相平,此时弹簧测力计的示数为2.8 N,则长方体铝块排开水的重力为 3.2 N,水对它下表面压力的大小为 3.2 N。
4.一个正方体铁块,在水下某深度时,上表面受到15 N压力,下表面受到20 N压力,则铁块受到浮力是 5 N;当铁块下沉到某位置时,上表面受到的压力增大至
20 N,下表面受到的压力是 25 N,此时铁块上、下表面的压力差是 5 N。
类型三 利用“阿基米德原理”计算浮力
5.如图,小明把一金属块挂在弹簧测力计下,然后浸没在水中,再浸没在另一种液体中,弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 2.7×103 kg/m3,丙图中液体的密度为 0.8×103 kg/m3。
6.充入气体后的飞艇的体积是1 500 m3。飞艇悬浮在空中时,飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 平衡力 (选填“平衡力”或“相互作用力”)。空气密度按
1.3 kg/m3计算,飞艇受到空气的浮力大小为 1.95×104 N。(g取10 N/kg)
7. (2023·贵港期中)体积均为200 cm3的木块和合金块放入水中静止时,木块有五分之一的体积露出水面,合金块沉入水底,如图所示,已知合金块重为8 N,则木块受到的浮力为 1.6 N,合金块受到的浮力为 2 N。
8.如图所示,在水平桌面上有一圆柱形容器,底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为8 cm的正方体物块,当容器中水的深度为25 cm时,物块有的体积露出水面,此时弹簧恰好处于原长状态。然后往容器中慢慢加水(水未溢出),直至物块恰好浸没。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
求:(1)物块的密度;
(2)物块恰好浸没时受到弹簧的拉力大小。
解:(1)物块体积:V=(0.08 m)3=5.12×10-4 m3;
物块排开水的体积:V排=(1-)V=×5.12×10-4 m3=3.84×10-4 m3;
弹簧恰好处于原长状态时没有发生形变,
则F浮=G,即ρ水gV排=ρ物gV;
则物块的密度:ρ物=ρ水=×1×103 kg/m3=0.75×103 kg/m3。
(2)物块的重力:G=mg=ρ物Vg=0.75×103 kg/m3×5.12×10-4 m3×10 N/kg=3.84 N
当物块恰好全部浸没时,受到的浮力:
F浮'=ρ水gV排'=ρ水gV=1×103 kg/m3×10 N/kg×5.12×10-4 m3=5.12 N;
弹簧的拉力:
F=F浮'-G=5.12 N-3.84 N=1.28 N。
类型四 “平衡法”计算浮力
9.(2023·广西二模)将一块质量为60 g、体积为100 cm3的物块浸没在水中后放手,物块最终处于 漂浮 (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,此时物块受到的浮力为 0.6 N 。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
10.如图所示,将重为6 N的木块放入装有水的烧杯中,静止时木块所受浮力的大小为 6 N;若向水中加入适量的盐,木块静止时,所受浮力 不变 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
类型五 浮力的综合计算
11.(2023·黄石质检)排水量为2 000 t的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物总重是 2×107 N,所受河水的浮力是 2×107 N,船排开河水的体积是
2×103 m3。(g取10 N/kg)
12. (2024·南宁期末)如图甲所示是某科研小组设计智能浸泡涂漆器的结构简图,涂漆器为圆筒容器,圆筒顶端装有电动牵引设备、力传感器等器件,力传感器可以显示细绳拉力的大小。涂漆器内部装有密度为1.25×103 kg/m3的油漆,油漆深度为6 cm。待涂漆柱体A的体积为800 cm3,通过细绳与牵引设备相连。现启动牵引设备使柱体A下降,浸没于油漆中并静止,如图乙所示,此时力传感器示数为F1;再启动牵引设备将柱体A提升,使柱体A有一半浸在油漆中(图未画出),并在此位置静止浸泡一段时间,此时力传感器示数为F2,且F1∶F2=2∶3,细绳重力忽略不计。求:
(1)未将柱体A下降时,油漆对容器底部的压强;
(2)柱体A浸没在油漆中时所受的浮力;
(3)柱体A的密度。
解:(1)未将柱体A下降时,油漆对容器底部的压强:p=ρgh=1.25×103 kg/m3×10 N/kg
×6×10-2 m=750 Pa;
(2)由图乙可知,柱体A浸没时排开油漆的体积:V排=VA=800 cm3=8×10-4 m3,
柱体A浸没在油漆中时所受的浮力:F浮=ρV排g=1.25×103 kg/m3×8×10-4 m3×
10 N/kg=10 N;
(3)根据阿基米德原理可知,柱体A有一半浸在油漆中时受到的浮力等于浸没时的一半,即柱体A有一半浸在油漆中时受到的浮力:F浮'=F浮=×10 N=5 N,
假设柱体A的重力为GA,根据称重法可知,柱体A浸没在油漆中时力传感器示数:
F1=GA-F浮=GA-10 N ①
柱体A有一半浸在油漆中时力传感器示数:F2=GA-F浮'=GA-5 N ②
根据题意可知:F1∶F2=2∶3 ③
联立①②③三式可解得GA=20 N;由G=mg可知,柱体A的质量:mA===2 kg,
因此柱体A的密度:ρA===2.5×103 kg/m3。专项突破十 浮力的相关计算
【方法引领】
计算浮力的四种方法
(1)称重法:F浮=G-F拉
(2)压力差法:F浮=F向上-F向下
(3)阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液gV排
(4)平衡法:物体悬浮或漂浮时,F浮=G物
类型一 “称重法”计算浮力
1. (2024·天津期中)把一重为10 N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中,如图所示,静止时弹簧测力计的示数为8 N,则铁块所受的浮力为 ( )
A.10 N B.7 N C.2 N D.17 N
2.用弹簧测力计在空气中称一物块,测得其重力为8.4 N,当把这个物块的一半浸在水中时,弹簧测力计的示数为4.8 N,这时物块受到的浮力是 N,其方向是 ;若将物块浸没在水中静止,此时弹簧测力计的示数为 N。
类型二 “压力差法”计算浮力
3. (2024·临沂期末)探究浮力实验时,小明将重为6 N的长方体铝块浸在水中,如图所示,铝块上表面刚好与水面相平,此时弹簧测力计的示数为2.8 N,则长方体铝块排开水的重力为 N,水对它下表面压力的大小为 N。
4.一个正方体铁块,在水下某深度时,上表面受到15 N压力,下表面受到20 N压力,则铁块受到浮力是 N;当铁块下沉到某位置时,上表面受到的压力增大至
20 N,下表面受到的压力是 N,此时铁块上、下表面的压力差是 N。
类型三 利用“阿基米德原理”计算浮力
5.如图,小明把一金属块挂在弹簧测力计下,然后浸没在水中,再浸没在另一种液体中,弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 kg/m3,丙图中液体的密度为 kg/m3。
6.充入气体后的飞艇的体积是1 500 m3。飞艇悬浮在空中时,飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 (选填“平衡力”或“相互作用力”)。空气密度按
1.3 kg/m3计算,飞艇受到空气的浮力大小为 N。(g取10 N/kg)
7. (2023·贵港期中)体积均为200 cm3的木块和合金块放入水中静止时,木块有五分之一的体积露出水面,合金块沉入水底,如图所示,已知合金块重为8 N,则木块受到的浮力为 N,合金块受到的浮力为 N。
8.如图所示,在水平桌面上有一圆柱形容器,底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为8 cm的正方体物块,当容器中水的深度为25 cm时,物块有的体积露出水面,此时弹簧恰好处于原长状态。然后往容器中慢慢加水(水未溢出),直至物块恰好浸没。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
求:(1)物块的密度;
(2)物块恰好浸没时受到弹簧的拉力大小。
类型四 “平衡法”计算浮力
9.(2023·广西二模)将一块质量为60 g、体积为100 cm3的物块浸没在水中后放手,物块最终处于 (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,此时物块受到的浮力为 。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
10.如图所示,将重为6 N的木块放入装有水的烧杯中,静止时木块所受浮力的大小为 N;若向水中加入适量的盐,木块静止时,所受浮力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
类型五 浮力的综合计算
11.(2023·黄石质检)排水量为2 000 t的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物总重是 N,所受河水的浮力是 N,船排开河水的体积是
m3。(g取10 N/kg)
12. (2024·南宁期末)如图甲所示是某科研小组设计智能浸泡涂漆器的结构简图,涂漆器为圆筒容器,圆筒顶端装有电动牵引设备、力传感器等器件,力传感器可以显示细绳拉力的大小。涂漆器内部装有密度为1.25×103 kg/m3的油漆,油漆深度为6 cm。待涂漆柱体A的体积为800 cm3,通过细绳与牵引设备相连。现启动牵引设备使柱体A下降,浸没于油漆中并静止,如图乙所示,此时力传感器示数为F1;再启动牵引设备将柱体A提升,使柱体A有一半浸在油漆中(图未画出),并在此位置静止浸泡一段时间,此时力传感器示数为F2,且F1∶F2=2∶3,细绳重力忽略不计。求:
(1)未将柱体A下降时,油漆对容器底部的压强;
(2)柱体A浸没在油漆中时所受的浮力;
(3)柱体A的密度。
