密度的测量
密度的特殊测量
密度的计算
密度的测量及误差分析
密度的计算
密度的常规测量
1 ．固体密度的常规测量
原理：天平测质量，量筒测体积 步骤：
□天平测物体的质量m；
□量筒中导入适量的水，读出示数 V1；
□将物体浸没在量筒中，读出示数 V2；
□物体的密度表达式为
注意：若先测体积再测质量的话，由于物体上会沾上水，则测出来的密度值会比真实值大. 对于不 能沉入水中的物体而言，可以用沉坠法和针压法测量体积。
2 ．液体密度的常规测量
原理：天平测质量，量筒测体积 步骤：
□用天平测液体和烧杯的总质量m1；
□把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
□称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；
□则液体密度的表达式为
注意：不可将全部的液体倒入量筒中，因为液体不能完全倒入量筒中，会有残余，导致测量的体积偏小，测量的密度值比真实值大.
小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一 个合金块的密度，现请你帮他完成如下操作：
①把天平放在水平台上，此时指针偏在分度盘的中线左侧，则应_________________，使天平平衡。
②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
③向右盘烧杯中缓缓倒水，_________________；
④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（a 图所示）；
⑤用细线拴好合金块，将其放入图 a 的量筒内，测出水和合金块的总体积（b 图所示）．则：
（1）请补全有关步骤。
（2）合金块的质量＝ _____g；合金块的体积＝ _____cm3；合金的密度＝ _____kg/m3。
（3）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度与真实值相比 _____（填“偏大”或“偏 小”）， 产生这一误差的主要原因是 _______________。
甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中,同时往量
筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积 V1，然后取出石块，记下取出石块后 水的体积 V2，计算石块的体积为 V1﹣V2 ．乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体 积 V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积 V2 计算石块的体积为 V2﹣V1。
比较这两种方法回答下列问题
（1）为了使实验结果（如图1所示）更准确你将选择哪种方法_______。（选填“甲“或“乙“）
（2）如果某同学实验读数如图 1 所示，则测得这块碎石的体积是_______。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是_______。
A 注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
B 待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C 在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D 捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积（如图 2 所示），利用等效替代法。通过读取液体的 体积来测量气体体积，如图装置能实现这一目的是______________。
为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，按如图所示的三种方案进行了实验：
（1）实验前小明将天平放在________台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧， 要使橫梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调节。
（2）实验记录数据：m1=30g，m2=52g，m3=52.8g；m4=________g（如图甲），V1=_____mL（如 图乙），V2=10mL，V3=19mL，其中方案3液体密度大小为________g/cm3。
（3）分析比较上述三种实验方案，你觉得比较合理的应该是________（选填“方案1”“方案2” 或“方案3”）。
小李同学测量牛奶的密度。
（一）小李的实验步骤
（1）取一些牛奶倒入量筒内，如图甲所示，测得体积为_______cm3；
（2）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的零刻度处，发现指针指向分度盘右侧，如图乙所示， 小李应该向______调节平衡螺母直至指针指向分度盘正中央；
（3）用天平测得空烧杯的质量，如图丙所示；
（4）如图丁所示，将量筒内牛奶倒入空烧杯内，用天平测得烧杯、牛奶的总质量为______g；
（5）经过计算可知，牛奶的密度为______g/cm3；
（6）小明测得的牛奶密度值______（选填“小于”“等于”或“大于”）真实值，理由是____________。
（二）小华的实验测量
（7）小华发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，她利用天平、水（水的密度用ρ水表示）、 烧杯也测出了牛奶的密度，操作过程如下：
①用天平测出空烧杯的质量m0；
②用天平测__________________；
③用天平测__________________；
请你根据她测得的物理量写出牛奶的密度表达式ρ牛奶=______ρ水(用字母表示)。
小东、小津同学用托盘天平和量筒测定某品牌酸奶的密度。
（1）将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端“0”刻度，天平指针摆动情如图甲所示，要使 天平平衡，则应将_______向_________（左/右）移。
（2）调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的 一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应 该________（填序号）；
A.向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码
（3）通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=______g；然后他将 烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为______cm3；接着测出烧杯的质量为24g, 计算酸奶的密度；
（4）小津发现由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大； 在第（3）步中， 小津不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余 酸奶的总质量m2=53.2g；则酸奶的密度为_________kg/m3。
（5）小东、小津根据所测数据在图上描出了对应的点A、B两点，其中A点是_________（小 东/小津）画出的。
（6）细心的小津在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”， 这会导致测得 的酸奶密度比实际值_________（偏大/偏小/不变）。
小明同学利用天平、量筒等器材测量盐水的密度。
（1）图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误：_________；
（2）按照正确的方法调节天平平衡后，先测出空烧杯的质量是50g，然后在烧杯中倒入适量的盐水， 用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则烧杯中盐水 的质量是_________g；
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，如图丙所示，经计算盐水的密度是_________kg/m3，小 明用此方法测出的盐水密度比真实值偏_________（选填“大”或“小”）；
（4）接下来，小明准备用同样的器材测量一块矿石的密度，但他发现矿石太大了，放不进量筒， 于是他想出了另一种办法测矿石的密度，步骤如下：
①用天平测量矿石块的质量m0；
②在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
③将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净， 放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石块和水的总质量m2；
请根据上述步骤测得的数据，写出下面物理量的表达式：烧杯溢出水的质量m溢=_________， 矿石的密度ρ矿石=_________。（用m0、m1、m2、ρ水表示）
密度的特殊测量
1 ．有天平，无量筒（等体积替代法）
1) 固体密度的测量
器材：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线 步骤：
（1）用调好的天平测出待测固体的质量 m0；
（2）将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量 m1；
（3）用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯的总质量m2 . 最终表达式：
2) 液体密度的测量：
仪器：烧杯、足够多的水、足够多的待测液体、天平和砝码 步骤：
（1）用调整好的天平测出空烧杯的质量 m0；
（2）将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水的总质量 m1；
（3）将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的总质量 m2 .
最终表达式：m水 = m1 m0
2 ．有量筒，无天平（等质量替代法）
1) 固体密度的测量：
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或者橡皮筋 步骤：
用细线系住石块，将其放入烧杯中，再将烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记 液面；
（2）取出烧杯内的固体，往里缓慢倒入水，直到水槽内液面达到标记的高度；
（3）将烧杯内水倒入量筒中，读取示数 V1；
（4）在量筒内装有适量的水，示数V2，然后通过细线将固体放入液体内，测得此时示数为V3 .
最终表达式： 水
2) 液体密度的测量：
器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水 步骤：
（1）在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记液面高度；
（2）将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为 V1；
（3）将小烧杯放在水槽内，将待测液体缓慢倒入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处；
（4）将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为 V2 .
最终表达式：
如图所示是小媛利用天平(天平的最大测量值为200g)、烧杯等测量石块密度的实验装置。
(1)把托盘天平放在水平桌面后,将游码归零,发现指针指在刻度盘的右边,则应该将平衡螺母向 ____________(选填“左”或“右”)移动;
(2)小媛将石块放入玻璃杯中,用调节好的天平测量烧杯和石块的总质量,如图甲所示,则读数是 ____________g;
(3)取出石块,往烧杯中加入适量的水,用调节好的天平测烧杯和水的总质量,如图乙所示;
(4)将石块轻轻地放入烧杯水中,在水面到达的位置处作标记a,用调节好的天平测量烧杯、水和石块 的总质量,如图丙所示;
(5)从烧杯水中取出石块,再往烧杯加水,直到水面到达所作标记a处为止,用调节好的天平测烧杯和 水的总质量,如图丁所示;
(6)计算出石块的质量是____________g,石块的密度为____________g/cm3;
(7)小媛认为从烧杯水中取出石块时会带走一部分水,这样石块密度的测量值____________;若石块 吸水,会使得石块密度的测量值____________(前两空均选填“偏大”、“偏小”或“无影响”),已 知石块每50cm3能吸水5cm3,则石块密度的真实值为____________g/cm3;
(8)聪明的小泓发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。她将烧杯中的水倒掉后,将待 测液体加至标记a处,然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度 的最大值为____________g/cm3;若要增大可测得密度的最大值,下列操作可行的是__________。
A.增大空烧杯的质量 B.减小空烧杯的质量 C.提高初始标记 D.降低初始标记
小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度.
（1）小明把托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡，操作过程如图甲所示，其中存在 的错误是___________________________.
（2）按照正确的方法重新调节平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝 码和标尺上的游码如图乙所示，则小石块的质量为_________g .
（3）如图所示：
A ．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，静置足够长时间后，在水面到达的位置做上标记；
B ．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为 122g；
C．往烧杯中再次加水，直到__________________，再次测出此时烧杯和水的总质量为 142g．通 过上述方法可求出石块的体积为_________.
用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m3 ，若需考虑小石块的吸水性，则该因素引起 的密 度测量值跟真实值相比会 （偏大/偏小/不变）
小陈同学的合作小组在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示， 矿石的质量是_______g；使用托盘天平测量物体质量时，下列各种情况中会造成质量的 真实 值比测量值偏大的是______。
A ．调节天平的横梁平衡时，指针偏向平衡标盘中央刻度线的右侧便停止了调节
B ．调节天平的橫梁平衡时，指针偏向平衡标盘中央刻度线的左侧便停止了调节
C ．称量时所用的砝码己磨损
D ．调节天平横梁平衡时，游码未移到标尺左端的零刻度线处
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图2所示方法进行测量， 矿石的体积是________cm3；
（3）矿石的密度约是________ kg/m3，从图 A 到图 B 的操作引起的密度测量值比真实值_______（偏大/偏小/不变）。因为___________________________。
（4）为了消除测量结果的偏差，同组的小卫同学冥思苦想，终于想出了方法：他采用方法： 在 B 步骤中立刻采用正确的方法测量出刚从烧杯中取出的矿石的质量为 178.6g，其他步
骤无误，矿石的实际密度为________g/cm3
（5）整理器材时，同组的小平发现天平的右盘有一个缺角，则他们所测的密度值 （选 填“偏大” 、 “偏小”或“仍然准确”）。
实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是_______g；
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按上图所示方法进行测量，矿石 的体积是 _______ cm3；
（3）经计算，矿石的密度是_______kg/m3 ，从图 A 到图 B 的操作引起的密度测量结果比真 实值_______（偏大/偏小/不变）。
（4）小明不小心把量筒摔破了，于是老师又给小明一个烧杯，请完成以下实验步骤并测出矿 石的密度：
①用调节好的天平测出矿石的质量m1；
②将适量的水倒入烧杯并称出m2；
③将矿石轻放入烧杯内，标记下此时水面位置；
④将石块取出后，加水至标记处，称出此时烧杯和水的总质量m3；
⑤由此可得矿石的体积为_______ ；
⑥得到矿石的密度表示式为_______；
⑦由于矿石吸入部分水，产生误差，所以测得的密度值______矿石密度真实值（大于/小于/等于）；
⑧若此实验中将矿石拿出后带了一部分水，此过程对实验结果_______（有/无）影响。（前两空用字母表示，ρ水已知）
桌上有烧杯（烧杯能直立漂浮在水面上）、大水槽和量筒、记号笔及足够的水，要求用这些器材 粗略测出一块小鹅卵石的密度．小刚根据要求，设计出了一种测量方法，基本实验步骤如图所示.
根据图示的实验步骤可知：鹅卵石的质量是____g，鹅卵石体积是___cm3，鹅卵石的密度为：ρ=_____g/cm3
密度的单位及换算
1 ．密度单位：国际单位是 kg/m3（千克每立方米）.
常用单位：g/cm3（克每立方厘米），t/m3(吨每立方米) ，kg/dm3（千克每立方分米）.
2 ．单位换算：
3 ．常见的密度值：
物质名称 水 冰 水银 酒精（煤油） 铜 铁
密度（103kg/m3） 1.0 0.9 13.6 0.8 8.9 7.9
自行车轮胎在充气时，轮胎内的气体的密度和质量的变化( )
A ．质量和密度都变大 B ．质量和密度都变小
C ．质量变大，密度变小 D ．质量变小，密度变大
我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固体材料，其密度仅为 0.16kg/m3 ，用该 种材料制成的体积为 8cm3的“碳海绵”可以放置在鲜花上。则 ( )
A. 该材料体积越大，密度越小
B. 8 cm3 的该材料质量为1.28 g
C. 该材料制的物品带到太空，质量减小
D. 1 m3 的该材料质量为160 g
小明家有一枚质量为 2.1g 的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的(ρ银＝10.5g/cm3）， 所用的量筒规格如图所示， 此量筒的分度值是______mL ，他能否鉴别出该银币？______ （能/不 能），原因是__________________ ，小明家还有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是25mm2，质量 为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度是______米。
桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与 体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是( )
A ．乙、丙、甲 B ．甲、丙、乙 C ．乙、甲、丙 D ．丙、乙、甲
图甲为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃。 图中,能正确反应其体积随时间变化情况的是( )
A B. C. D.
小字同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积v，然后 天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m-V图
象。下列说法()
①量杯质量为20g
②该液体密度为1.25g/cm3
③该液体密度为2g/cm3
④65cm的该液体质量为65g
只有①②正确 B.只有②③正确C.只有①④正确D.只有③④正确
如图所示，利用电子秤和量筒测量了几组液体和量筒的总质量m及相应液体的体积V，并绘出了 m-V图像.由此可知下列说法中正确的是()
A.该液体的质量与体积不成正比 B.该液体密度为1g/cm3
C.量筒质量为20g D.100mL的该液体质量为100g
小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示 出来，根据图象同学们认为：①ρ1＞ρ2=ρ3＞ρ4；②ρ1＜ρ2=ρ3＜ρ4；③m1=m2＞m3＞m4； ④V1=V2＞V3＞V4．以上说法中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m、装有未 知液体的烧杯总质量为m，并分别读出水和未知液体的体积为V、V2，现在m-V图象中标出A点(m， V1)和B点(m2，V2)，下列说法正确的是()
A.该液体仍为水 B.该液体密度为0.9g/cm3 C.烧杯质量为40g D.60cm该液体质量为42g
一量杯盛某种液体，测得液体体积 V 和液体与量杯共同质量m 的关系如图所示，由图求：
（1）量杯的质量是多少克？
（2）该液体的密度是多少克每立方厘米？
（3）当液体的体积为50ml时，量杯和液体的总质量为多少？
为了测量如图所示的整瓶酸奶的相关物理量，先借助天平测量了一些数据并在下表中,盒上标注 了“净含量:230g”的字样.
求:(1)喝掉部分酸奶的体积:(2)酸奶的密度;(3)整盒酸奶的体积
泡钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯。孔隙度（用字母Φ表示）是指泡沫钢中 所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为 8.0×103kg/m3，一块质量为 0.8kg、 边 长为 0.1m的正方体泡沫钢。
求：（1）所有气孔的体积；
（2）孔隙度。
如图甲所示为水的密度在 0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示 意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是( )
A ．温度等于4℃时，水的密度最大
B ．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C ．示意图中从上至下A 、B 、C 、D 、E处的温度分别为4℃、3℃ 、2℃ 、1℃、0℃
D ．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
学过天平使用的知识后，小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量．在调节横梁平衡时， 先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘 右侧，则应将平衡螺母向 调节．他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧 ，于是他在天平的左盘中放 入几粒米后重新调节平衡并进行了测量．则鸡蛋的质量 （选填“大于”、 “等于”或“小于” ）实际质量 .
一个实心铁球，它的密度是 7.8g/cm3，质量是 40kg，若将它截取一半，则剩余部分的质量是 kg，它的密度是 。
为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质 量 m 及液体的体积 V， 得到几组数据并绘出了 m﹣V 图象，如图所示。下列说法正确的是 ( )
A ．该液体密度为 2g/cm3 B ．该液体密度为 1.25g/cm3
C ．量杯质量为 40g D ．60cm3 该液体质量为 60g
运用你学过的物理知识进行“特殊测量” ，下面的几种方法中不可行的是 ( )
A ．用天平“称”出墨水瓶的容积 B ．用量筒“量”出小钢珠的质量
C ．用天平“称”出一张纸的厚度 D ．用量筒“量”出0.2kg 的酒精
有一块金属，质量为 237g，体积是 30cm3，这块金属的密度是 kg/m3， 若将这块金属切成两半，则 其中一半的密度是 kg/m3。
小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，在实验室中用天平测出工艺品的质量为141g，已知其中 铜的质量为89g ．如图所示，将工艺品浸没在装有40ml水的量筒中，则工艺品的体积为 ______cm3 ．由此可以算出玉石的密度为 g/cm3（铜的密度为 8.9g/cm3）。
小华同学测定某液体密度时的部分实验数据记录如下。求：
实验次数 1 2 3
液体的体积 V/cm3 5.8 7.8 10
容器和液体的总质量 m/g 10.8 13.0 m′
（1）液体的密度；
（2）容器的质量；
（3）表格中的 m′。
在测酱油密度的实验中，
（1）使用托盘天平前要对天平进行调节，请将下列各步骤前的字母按照正确的顺序排列 ；
A 组装好天平，把天平放在水平台面上 B 调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡
C把游码置于标尺的零刻度线处
（2）用已调好的天平和量筒测量酱油的质量和体积如图所示， 甲图中烧杯和酱油质量为 g；把 部分酱油倒入量筒，如乙图，量筒中酱油的体积为 mL；丙图中烧杯和剩余 酱油质量为 g， 由此可知酱油的密度是 kg/m3 .
（3）小方设计另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量 ml，向烧杯内倒 入适量酱 油，再测出烧杯和酱油的总质量 m2 ；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内， 测出量筒内酱油的体积 为 V；由 再求出酱油的密度．按该实验方案测出的酱油密度 （选填“ 准确” 、“偏大”或“偏小”）， 因为 _______
学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
①测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为___________。
②用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒 中，如图乙所示。
③盐水的密度，ρ盐水=___________。
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1。
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
④盐水密度的表达式，ρ盐水=___________（用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法，___________（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1。
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质 量m2。
③____________，测量其总质量m3。
④盐水密度的表达式ρ盐水=___________（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）
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第二讲密度的测量
学习目标
1、密度的测量
2、密度的特殊测量
3、密度的计算
重点难点
1、密度的测量及误差分析
2、密度的计算
内容一
密度的常规测量
知识解析
一密度的常规测量
1·固体密度的常规测量
原理：天平测质量，量筒测体积步骤：
口天平测物体的质量m:
口量筒中导入适量的水，读出示数V1:
口将物体浸没在量筒中，读出示数V2:
口物体的密度表达式为p=
注意：若先测体积再测质量的话，由于物体上会沾上水，则测出来的密度值会比真实值大，对于不
能沉入水中的物体而言，可以用沉坠法和针压法测量体积。
米米
米米
行测物
细线
-V
待池物
(加铁块等)
待测物的体！V=V-V
待测物的体积V=V-V
2·液体密度的常规测量
原理：天平测质量，量简测体积步骤：
口用天平测液体和烧杯的总质量m1:
口把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V:
口称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2:
口则液体密度的表达式为P=,严。
注意：不可将全部的液体倒入量筒中，因为液体不能完全倒入量筒中，会有残余，导致测量的体积
偏小，测量的密度值比真实值大
m
10
30
20
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典例精练
例1小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一
个合金块的密度，现请你帮他完成如下操作：
①把天平放在水平台上，此时指针偏在分度盘的中线左侧，
则66叶平限知
②将两只空烧杯分别放在玉平的左右两盘内
把合金块放入左盘烧杯中：
向右盘烧杯中缓缓倒水孕昆大半子
④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积
图所示)：
⑤用细线拴好合金块，将其放入图的量筒内，测出水和合金块的总体积(b图所示)·则：
(1)请补全有关步骤。
(2)合金块的质量=
0.
合金块的体积
O:合金的密度HOKR/.
(3)在读数无误的情况下，
小明测出的合金块密度与真实值相比
(填“偏大”或“偏少)，
产生这一误差的主要原因
9漫
△physics
米米
例2甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量
简中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1,然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2,
计算石块的体积为V1~V2,乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1,然后轻轻放入
石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2计算石块的体积为V2-V1。
图1
图2
比较这两种方法回答下列问题
(1)为了使实验结果（如图1所示）更准确你将选择哪种方法
(选填“甲“或“乙“)
(2)如果某同学实验读数如图1所示，则测得这块碎石的体积是)0八
《3)实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结梁偏小的个予.(
A注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
B待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
(4)甲同学提出量筒也可以测量气体的体积（如图2所示），利用等效替代法。通过读取液体的
体积来测量气体体积，如图装置能实现这一目的是
例3为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，
按如图所示的三种方案进行了实验：
万1
方发
方案3
nl.
8:
620:
0123
3
