2025北京五中分校初三（下）开学考数学（word版，含解析）

2025北京五中分校初三（下）开学考
数学
一、选择题（每题2分，共16分）
1.北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明一一三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富
多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力.下列纹饰图案中，是中心对称图形
的是()
2.在平面直角坐标系Oy中，抛物线y=X向左平移1个单位长度得到的抛物线为()
A.y=(X+1)2
B.y=(X-1)2
C.y=x2+1
D.y=x2-1
3.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C的度数为()
A.70°
B.140
C.110°
D.55°
4.将二次函数y=x2-6x+2化成y=a(X-h)2+k的形式，下列结论中正确的是()
A.y=(x-3)2+2
B.y=(x-3)2-7
C.y=(x+3)2-7
D.y=(x-6)2+2
5.若关于×的方程x2-x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是()
A.-4
B.4
c.-3
4
D 1
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币朝向相同的概率是()
2
4
c
D.
7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H.若AB=10,CD=8,则OH的长为()
H
D
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A.2
B.3
C.4
D.5
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b(其中a上，BE=BC.设CD=h,AD=m,BD=n,给出下面三个结论：①nh(m+n)2;②
2h2>m2+n2;③AE的长是关于x的方程x2+2ax-b2=0的一个实数根.上述结论中，所有正确结
论的序号是()
B
D
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题（每题2分，共16分）
9.在平面直角坐标系Oy中，点(-3,5)关于原点的对称点是
10.已知二次函数满足条件：①有最大值；②它的图象经过点(1,0)，写出一个满足上述所有条件的二次函
数的解析式
11.如图，AB为⊙0的直径，△BCD内接于O0.若∠D=40°，则∠ABC=°.
12有反比例函数y长k学0)经过点（亿-3列和点(-1），则b=
13.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=ax2-2x(a>0)和直线y2=kx(k>0)交于点0和点A.若
点A的横坐标是3，则kx>ax2-2ax的解集为
14.A(1y)、B(3,y2)是函数y=-2x2+2图像上的两个点，y1,y2的大小关系是
15.小明看到公园地面上有一个心形封闭图形A,为了研究图形A的面积，设计了一项试验：在图形A外
部绘制个半径为1米的圆，如图所示，向这个圆内随机投掷石子.假设石子落在圆内的每一点都是等可能
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