密度的计算
题型一 混合物的密度求解
1、现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则()
2、工厂生产的酒精含水量不得超10%（按质量计算），某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本，测得它们的密度依次是0.81g/cm3、0.812g/cm3、0.815g/cm3、0.83g/cm3．其中合格的产品是（不考虑液体混合后体积的变化，ρ酒精=0.8g/cm3）()
A．只有甲 B． 甲、乙 C． 甲、乙、丙 D． 甲、乙、丙、丁
3、泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝材料，可作为保温箱的内衬。空隙率是指材料中所有气孔的体积占该 材料总体积的百分比。则一块质量为5.4kg，体积为1×104cm3的泡沫铝的空隙率为(铝=2.7×103kg/m3）
A. 2% B. 8% C. 20% D. 80%
4、盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1 × 103kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（测完 后将盐水还倒回）。
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
5、在“新冠肺炎 ”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。 如图所示是小明在药店买的一瓶质量为170g、体积为200mL、浓度为75%是指溶液中所含无水酒精的体 积与溶液总体积之比。求：（已知无水酒精的密度为 0.8×103kg/m3 ，水的密度为 1.0×103kg/m3）
（1）这瓶酒精的密度；
（2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量；
（3）现有 48g 无水酒精，要配制浓度为 75%的医用酒精，需加入水的质量。
冻豆腐小丽吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐 ”，于是她想自己动手制作“冻豆腐 ”，从超市买了 一块 600g 的新鲜的豆腐，放入冰箱冷冻室，新鲜豆腐中水全部结为冰后取出，等冰全部熔化成水之后 “冻豆腐 ”就制作成功了，并且她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐 ”过程外形不变（即总体积不变），又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约 1.2g/cm , 豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，已知(ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ冰=0.9×103kg/m3 ），
求：（1）这块新鲜豆腐的体积是多少
这块新鲜豆腐中含有水的质量是多少
（3）“冻豆腐 ”实心部分的密度为多少
7、打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体 积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为 0.8×103kg/m3 与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化， 则酒的密度必定会变化，因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判读。于是他用天平、烧怀、
量杯和封缸酒等器材，测量酒的密度，操作过程如下：
甲：用调节好的天平测出空烧杯的质量；
乙：在烧杯中倒入-适量的封缸酒。测出烧杯和封缸酒的总质量；
丙：再将烧杯中的封缸酒倒入如右图所示的量杯中，测出封缸酒的体积；
丁：计算出白酒的密度。
①同学们认为小明的操作过程有不足，不足之处是：
a.____________________;
b.____________________。
改进实验后，小明第一次测得封缸酒的质量为48g，体积50mL，过了一段时间后，第二次测得封缸酒质 量是29.4g，体积是30mL。
a．第一次实验时所测得的白酒密度是_____g/cm3 ；
b．分析实验数据后请判断：酒的酒精度_____；（选填降低/升高/不变） 简要说明理由：__________；
（2）小华对此问题也进行了探究。她在实验室取了两个相同的烧杯，在烧杯中分别装入250mL的封缸酒（酒精度为16%）和水，而后将两烧杯置于相同的环境中，过了一天，测得封缸酒和水的体积分别是 232mL和242mL．请根据实验数据，分析酒的酒精度是否降低？判断并简要说明理由：__________ 。
题型二 等质量、等体积问题
1、病房内有一总质量为 60kg 的氧气瓶，启用前瓶内氧气密度为 ρ , 使用 12 小时后氧气瓶的总质量变 为 45kg，瓶内氧气的密度为 2/3 ρ , 再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为 24kg，则此时氧气瓶内氧气 的密度为______。
2、一只质量为 68 g 的瓶子，装满水后质量为184 g．如果在瓶中先放入 37．3 g 的一个金属片，然后再装满水，总质量为 218 g，则此金属片的密度为_____ kg／m3 .
3、有一空瓶，质量为 0.5kg，最多装 1.2kg 的水，若把一些密度相同的碎石块放入空瓶中，则总质量为2.9kg，再往瓶中注满水后，瓶、石块和水的总质量为 3.1kg，求石块的密度。
4、人类在新材料探索的道路上进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶 ”就是新材料探索的 重要成果,该物质坚固耐用的程度不亚于钢材,且能承受 1400 ℃的高温,而密度只有 3 kg/m3.已知某大 型飞机采用超高强度结构钢( ρ钢=7.9×103 kg/m3)制造,耗钢 126.4 t ;若采用“气凝胶 ”代替钢材来制 造一架同样大小的飞机,求:
(1)该飞机的体积.
(2)换用“气凝胶 ”后飞机的质量减小多少吨
（3）为减轻车辆自重，汽车设计师将一钢制零件改为同形状铝制零件，使其质量减少10.4kg，则铝制 零件的质量是 (ρ钢=7.9×103kg/m3 ， ρ铝=2.7×103kg/m3 ）kg.
5、某工地上要用一捆质量为8.9kg 、横截面积为2× 10-5 m2 且粗细均匀的金属丝来布线。小明从中截取了 1m ，测得其质量为0. 178kg 。求：
（1）这捆金属丝的总长度；（2）这种金属丝的密度；
（3）用相同规格、密度为2.7 g/cm3 的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少多少？
6、利用刻度尺估测雪的密度.
（1）用刻度尺测出积雪的深度 10cm
（2）在雪上用力踩一个脚印，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，用刻度尺测脚印的深度 9cm
分析：雪被挤压成冰，质量________（不变/变小），脚印的面积________（不要/要）测量.
已知冰的密度为 0.9g/cm3 ,则雪的密度为________g/cm3.
题型三 空心问题
将一钢球放入盛有 100mL 水的量筒中，水面上升到 150mL 处。又用天平称出该球质量为 237g。 ( ρ钢=7.9×l03kg／m3 ρ煤油=0.8×l03kg／m3）
求：（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
2、用质量相同的铅、铜、铁、铝（ ρ铅＞ ρ铜＞ ρ铁＞ ρ铝）制成同体积的 4 个球，下列说法中正确 的是（ ）
A. 4 个球一定都是实心的 B. 4 个球一定都是空心的
C. 铝球一定是实心的 D. 铁球一定是空心的
3、铝的密度是木头的6倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为 1：5，则下列说法正确的是（）
A．木块一定是空心的
B．铝块和木块一定都是空心的
C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一
D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的六分之一
题型四 密度拓展计算
1、一包 A4 型号复印纸共 500 张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为4cm，这种复印纸的质量规格是 60g/m2 ，则该复印纸的密度为（ ）
A. 75kg/m3 B. 750kg/m3 C. 500kg/m3 D. 1200kg/m3
2、有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 2.0mm2 ，质量是 8900g，已知铜的密度为 8.9×103kg/m3 ，则 这捆铜线的长度为（ ）
A. 5m B. 50m C. 500m D. 5 000m
3、以下是一则新闻消息 ∶“从国家发改委官方获悉， 自 2020 年 3 月 17 日 24 时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低 1015元和975元全国平均来看，92 号汽油每升下调0.80元，0 号柴油每升下调0.83元，…… ” 据此估测 92 号气油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（ ）
A. 0.79×103 g/cm3 B. 0.85×103 g/cm3
C. 0.79×103 kg/m3 D. 0.85×103 kg/m3
4、小明同学家住桃园小区， 目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时 价格是 55 元/瓶，而夏天价格则是 51 元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为 0.88× 103kg/m3 ，而夏天为 0.8×103kg/m3 。如果煤气瓶的容积为 0.015m3 不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为 54 元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为 50 元/瓶
5、阅读短文，回答问题。
在出版行业，通常用“克重 ”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为 70g。实际上， 这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位 体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度 ”。
国家标准规定以 A0 、A1 、A2 、B1 、B2 等标记来表示纸张幅面规格。其中 A1 纸张尺寸是 841mm×594mm， A2 纸张尺寸是 594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度 ”。
（1）有些图书所用的纸张克重为 70g，其“面密度 ”记作_______（单选）。
A．70g B．70g/m3 C．70g m2 D．70g/m2
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1 纸张的“面密度 ”____A2 纸张的“面密度 ”（大于/等于/小于）。
（3）家庭电路常使用横截面积为 2.5mm2 和 4mm2 两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度 ” （绝缘皮的质量不计）说法正确的是 ______（单选）。
A．它们的密度和“线密度 ”都不相同
B．它们的密度相同，“线密度 ”不相同
C．它们的密度不相同，“线密度 ”相同
D．它们的密度和“线密度 ”都相同
（4）某图书所用纸张克重为 70g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是 ______。
（5）有一捆横截面积为 4mm2 铜丝，质量为 89kg，则该铜丝的“线密度 ”为 ______g/m。（已知铜的密 度为 8.9×103kg/m3）
密度的测量
——固体密度测量
1、用天平、量筒测量小石块的密度
（1）实验设计：如图所示，是小普同学设计的两种测量小石块密度的方案（操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行）你认为方案______（填“ 甲 ”或“ 乙 ”）测量误差会较大，且测得的密度值偏______（填 “大 ”或“小 ”）；
（2）进行实验：小明同学进行了实验，测出了相关物理量，计算出了石块的密度，以下是他测量小石 块质量的实验片段：
①将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中线的左侧，再向______（填“左 ”或“右 ”）调节______直至天平水平平衡；
②在左盘放被测小石块，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图丙所
示的位置，接下来的操作是______，直至天平水平平衡；
③天平平衡时，读数如图丁所示，小石块的质量 m为______g；
（3）实验数据处理:将实验测量数据记录在下面表格内，可计算出石块的密度为______g/cm3。
石块的质量 m/g 水的体积 V1/cm3 水和石块的总体 积 V2/cm3 石块的体积 V/cm3 石块的密度 P / (g . cm-3 )
20 71.5
2、小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石 ”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于 3g/cm3 ，于是小池对这块“ 陨石 ”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在桌面上，将游码拨到______，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向______ （选填“左 ”或者“右 ”）调，使天平平衡；
（2）将“ 陨石 ”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针偏向分度盘 右边，他接下来的第一步操作应该是______；
A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石 ”的质量 m0为______g；
（4）将“ 陨石 ”（陨石不吸水）缓放入盛有 40mL 水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则陨石的体积 为______cm3 。小池测出“ 陨石 ”的密度 ρ=______kg/m3；
（5）若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石 ”的体积（如 图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②如图丁 A 所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在 烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则“ 陨石 ” 的密度为______（用字母m0、m1、m2、 ρ水表示），这样密度测量值比真实值______（选填“偏大 ”“偏 小 ”或“准确 ”）。
3、小明同学在测固体密度时，操作步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡
螺母向______调节（选填“左 ”或“右 ”）使天平横梁平衡。
（2）小明选用了一块小矿石，用调好的天平测量它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所
示，天平恢复平衡，则测得的矿石质量为 。
（3）如图乙，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，测得矿石的体积是______cm3，
则该矿石的密度为______kg/m3。
（4）实验后，小明发现使用的 20g 砝码破损了， 由此得知测得的矿石密度会______（选填“偏大 ”、
“偏小 ”或“不变 ”）。
（5）实验中，另一名同学使用一个溢水杯和小烧杯也测量出了小矿石的体积，如图丙，其步骤如下：
A．用天平测出空小烧杯的质量m1
B．将溢水杯装满水后，将小矿石放入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
C．用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m2
则小矿石的体积 V石= （用所测物理量和 ρ水表示）。
4、小明在北滨二路长江边拾得一小石块，他想才学习了密度，便动手来测量其密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位 置如图甲所示。请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：______；
（2）若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向______（选填“左 ”或“右 ”）调节平 衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线；
（3）小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡。这 时右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。如图丙和丁所示，小明利用
排水法测出小石块体积为______mL，并算出了小石块的密度；
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积保持不变）会对实验结果产生影响，小明取 出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为 29g，则小石块密度应修正为______kg/m3；
（5）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，用电子秤测得合金块质量为 78.0g；
②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为 100.0g；
③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为 32.0g；
根据以上数据，计算出合金块的密度p = _______ g/cm3 ，该实验中取出合金块会带出水，则由此造成测得的合金块密度 _______ （选填“偏大 ”、“不变 ”或“偏小 ”）。若测量后才发现此电子秤的每次测量 值均比真实值大 1g，则由此造成测得的合金块密度_______（选填“偏大 ”、“不变 ”、“偏小 ”或“判断不了确定的大小关系 ”）。
——液体密度测量
1．河南是农业大省，特色农产品更是不胜枚举，其中用荥阳著名的河阴软籽石榴制作的石榴汁深受老 百姓的喜欢。创客社的同学们想测量一下石榴汁的密度，于是，他们制定如下的实验计划
①在烧杯中装入适量石榴汁，测出它们的总质量； ②将烧杯中一部分石榴汁倒入量筒中；
③测出量筒中石榴汁的体积；④测出烧杯和剩余石榴汁的质量；
⑤测出空烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算石榴汁的密度。
（1） 以上实验步骤安排最合理的是( )
A. ①②④③⑤⑥ B. ⑤①②③⑥ C. ①②③④⑥ D. ⑤①②④③⑥
（2）有一组同学用天平测出空烧杯的质量为 32g，在烧杯中倒入适量的石榴汁，测出烧杯和石榴汁的总质量如图甲所示，将烧杯中的石榴汁全部倒入量筒中，体积如图乙所示，V=______ml，烧杯中石榴汁
的质量为______g，石榴汁的密度为______kg/m3。
请你评估：该组用这种方法测出的石榴汁密度会_______（选“偏大 ”或“偏小 ”）；
（3）小美不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出石榴汁的密度。于是小美添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个空烧杯倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，同时用刻度尺测出水面的高度；
③用另一个相同的空烧杯倒入相同高度的石榴汁，用天平测出烧杯和石榴汁的总质量为m2；
④则石榴汁的密度表达式 ρ=______。（水的密度用 ρ水表示）
2、小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外婆家 用来腌制盐蛋的盐水密度。
（1）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
① 测量空烧杯的质量 m0,天平平衡时,砝码及游码位置如左图乙, m0= ______g
② 向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量 ml为 55.0g，然后将盐水全部倒入量筒(左图丙)，
读出体积 V= mL；
③ 算出盐水的密度 ρ= g/cm3
（2）小华指出： 以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏______，于是他与
小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：
取密度为 8g/cm3 的合金块，用电子秤测得其质为为 80.0g(右图甲)；
②将合金块放入溢水杯中后向 溢水杯中注满盐水，得杯、盐水和合金块的总质量为 100.0g(右图乙)；
取出合金块后向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为 31.0g(右图丙)。
根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=____g/cm3 。若测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值大
1g 左右，则以上测得的盐水密度与真实值相比____(选填“偏大 ”“不变 ”或 ”偏小 ”)。
3．小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拔到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏，此时他应向______ （选填“左 ”或“右 ”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入 10g 砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量 最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是_______，当横梁再次平衡后， 如图所示，杯子的质量m=______g；
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符 号：
第一步：在杯子中装满水，用天平测出____________的总质量为m1 ；
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m2 ；则牛奶密 度的表达式： p牛奶 =________；（用已测物理量对应符号表示，已知水的密度为p水 ）
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果_______；（选填“偏大 ”、“偏小 ” 或“仍然准确 ”）
（5）小明测算牛奶的密度使用了下列 3 种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
1、 三个完全相同的杯子，里面装满水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入三只水杯中， 水溢出最多的是 ( )
A．放铝块的杯子 B．放铁块的杯子 C．放铜块的杯子 D．一样多
2、一只瓶子刚好能装下 800g 的水，则这只瓶子能装下 800g 的 ( )
A.浓盐水 ρ=1.2 g/cm3 B.酒精 ρ=0.8 g/cm3
C.煤油 ρ=0.74 g/cm3 D.汽油 ρ=0.71g/cm3
3、甲乙两物质密度之比是 4：1，用甲乙分别制作了质量、体积均不相等的两个正方体 A、B，A、
B 的质量之比为 3：4，边长之比为 1：2，则可以判断 ( )
A 物体一定为空心 B．B 物体一定为空心
C．A、B 均不可能为空心 D．A、B 空心与否均不能判断
4、把一个铁球全部浸入盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出 8g 酒精，则铁球的体积是 cm3，
若将该铁球全部浸入盛满水的烧杯中，从杯中溢出水的体积为 cm3 ，溢出水的质量 8g
（选填“大于 ”、“等于“、或“小于） ( ρ酒精 ＝0.8×l03kg/m3 ； ρ水 ＝1.0×l03kg/m3）
5、小华同学为了测量酱油的密度，进行了以下实验，请将内容补充完整：
（1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线左 侧，此时应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡。（填“左 ”或“右 ”）
（2）用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图1，则他的操作存在的错误是____________。
（3）重新调节好天平，小华称得酱油和烧杯的总质量为 64.8g，然后将一部份酱油倒入量筒中，如图 2，再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图 3．由此可知：量筒中酱油的体积是______cm3 ，剩余酱油和烧杯的总质量是______g，酱油的密度是______g/cm3。
（4）如果小华将酱油倒入量筒时发生了飞溅，有少许酱油残留在量筒内液面上方筒壁上，一直未流 下去，则他所测得的酱油密度值比真实值______（选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
6、小军想知道家里一只茶壶(如下图)的密度．取壶盖进行如下测量：
（1）将天平放在水平桌面上．调节天平衡后．将壶盖放在天平的左盘，往右盘放入砝码后，发现指 针在分度标尺上的位置如图（a）所示．此时他应 ______。 (选填字母代号)
A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母 C．减少砝码的质量 D．增加砝码的质量
天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图（a）所示，壶盖的质量为_______g；
（2）如图（b）所示，将壶盖放人装满水的烧杯，把溢出的水倒人量筒中如图(c)所示．壶盖的体积为_______cm3 ，壶盖的密度为_______g/cm3 ，合_______kg/m3，用该方法测出茶壶的密度比真实值_______。 7、经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的 20%以内，人体可自行代偿补足，
而且适量献血不但无损健康还有益健康．某同学全身血量约为 4000 mL，他某次献血 200mL．已知血液
的密度为 1.05g/cm3 ，则该同学这次献血的质量为_______kg，约占他体内总血量的_______%.
8、为了判断一个铜球是不是空心的，小明同学将铜球放入装有 60mL 水的量筒中，测得数据如
下表： ( ρ水 ＝1.0×103kg/m3 ， ρ铜 ＝8.9×103kg/m3）
小铜球的质量 m/g 水的体积 V 水/mL 水和铜球的总体积V/mL
62.3 60 70
（1）请根据表中数据计算得出该铜球是空心的还是实心的？
（2）若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若该铜球是空心的，将空心部分注满水后，它的总质量是多少？
9、小光和小红同学在实验室里测某种矿石的密度，选用天平、量筒、矿石样品、细线、烧杯和水 进行实验.
（1）天平调节好后，小光将矿石样品放在天平左盘，在右盘增减砝码并移动游码直至横梁平衡，此时 右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示．接着他利用量筒和水测量矿石样品的体积，量筒中放入矿石样品前后，水面静止时的位置如图乙所示.
通过以上测量可知，矿石样品的质量为_______g，体积为_______cm3 ，密度为_______kg/m3 .
（2）小红想：如果不用量筒，能否测出矿石样品的体积呢？她找来一个盛满水的溢水杯（图丙），测出了矿石样品的体积．请将小红的实验步骤补充完整，写出矿石样品体积的表达式（用所测物理量表示） 实验步骤：①用天平测出小空烧杯的质量m1；
②用细线系好矿石样品，将其放于装满水的溢水杯中，用小空烧杯接住溢出的水，待水不再溢出后，______________。矿石样品体积的表达式______________。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)密度的计算
题型一 混合物的密度求解
1、现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，
若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则()
2、工厂生产的酒精含水量不得超 10%（按质量计算），某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样本，测
3 3 3 3
得它们的密度依次是 0.81g/cm 、0.812g/cm 、0.815g/cm 、0.83g/cm ．其中合格的产品是（不考虑液体
3
混合后体积的变化，ρ酒精=0.8g/cm ）()
A．只有甲 B． 甲、乙 C． 甲、乙、丙 D． 甲、乙、丙、丁
3、泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝材料，可作为保温箱的内衬。空隙率是指材料中所有气孔的体积占该
材料总体积的百分比。则一块质量为 5.4kg，体积为 1×104cm3的泡沫铝的空隙率为(铝=2.7×103kg/m3）
A. 2% B. 8% C. 20% D. 80%
4、盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为 1.1 ×
3 3
10 kg/m 的盐水，某农户配制了 50L 盐水，取出 50ml 进行检测，测得这些盐水的质量为 600g，（测完
后将盐水还倒回）。
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
5、在“新冠肺炎 ”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。
如图所示是小明在药店买的一瓶质量为 170g、体积为 200mL、浓度为 75%是指溶液中所含无水酒精的体
3 3 3 3）
积与溶液总体积之比。求：（已知无水酒精的密度为 0.8×10 kg/m ，水的密度为 1.0×10 kg/m
（1）这瓶酒精的密度；
（2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量；
（3）现有 48g 无水酒精，要配制浓度为 75%的医用酒精，需加入水的质量。
6、冻豆腐小丽吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐 ”，于是她想自己动手制作“冻豆腐 ”，从超市买
了 一块 600g 的新鲜的豆腐，放入冰箱冷冻室，新鲜豆腐中水全部结为冰后取出，等冰全部熔化成水
之后 “冻豆腐 ”就制作成功了，并且她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐 ”过程外形不变（即总体积不
变），又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约 1.2g/cm , 豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为 45%，
3 3 3 3
已知(ρ水=1.0×10 kg/m ， ρ冰=0.9×10 kg/m ），
求：（1）这块新鲜豆腐的体积是多少
（2）这块新鲜豆腐中含有水的质量是多少
（3）“冻豆腐 ”实心部分的密度为多少
7、打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体 积
3 3
百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为 0.8×10 kg/m 与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，
则酒的密度必定会变化，因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判读。于是他用天平、烧怀、
量杯和封缸酒等器材，测量酒的密度，操作过程如下：
甲：用调节好的天平测出空烧杯的质量；
乙：在烧杯中倒入-适量的封缸酒。测出烧杯和封缸酒的总质量；
丙：再将烧杯中的封缸酒倒入如右图所示的量杯中，测出封缸酒的体积；
丁：计算出白酒的密度。
（1）①同学们认为小明的操作过程有不足，不足之处是：
a.____________________;
b.____________________。
改进实验后，小明第一次测得封缸酒的质量为 48g，体积 50mL，过了一段时间后，第二次测得封缸酒质
量是 29.4g，体积是 30mL。
3
a．第一次实验时所测得的白酒密度是_____g/cm ；
b．分析实验数据后请判断：酒的酒精度_____；（选填降低/升高/不变） 简要说明理由：__________；
（2）小华对此问题也进行了探究。她在实验室取了两个相同的烧杯，在烧杯中分别装入 250mL 的封缸
酒（酒精度为 16%）和水，而后将两烧杯置于相同的环境中，过了一天，测得封缸酒和水的体积分别是
232mL 和 242mL．请根据实验数据，分析酒的酒精度是否降低？判断并简要说明理由：__________ 。
题型二 等质量、等体积问题
1、病房内有一总质量为 60kg 的氧气瓶，启用前瓶内氧气密度为 ρ , 使用 12 小时后氧气瓶的总质
量变 为 45kg，瓶内氧气的密度为 2/3 ρ , 再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为 24kg，则此时氧
气瓶内氧气 的密度为______。
2、一只质量为 68 g 的瓶子，装满水后质量为 184 g．如果在瓶中先放入 37．3 g 的一个金属片，然
3
后再装满水，总质量为 218 g，则此金属片的密度为_____ kg／m .
3、有一空瓶，质量为 0.5kg，最多装 1.2kg 的水，若把一些密度相同的碎石块放入空瓶中，则总质量
为 2.9kg，再往瓶中注满水后，瓶、石块和水的总质量为 3.1kg，求石块的密度。
4、人类在新材料探索的道路上进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶 ”就是新材料探索
3
的 重要成果,该物质坚固耐用的程度不亚于钢材,且能承受 1400 ℃的高温,而密度只有 3 kg/m .已知
3
某大 型飞机采用超高强度结构钢( ρ钢=7.9×10 kg/m3)制造,耗钢 126.4 t ;若采用“气凝胶 ”代替
钢材来制 造一架同样大小的飞机,求:
(1)该飞机的体积.
(2)换用“气凝胶 ”后飞机的质量减小多少吨
（3）为减轻车辆自重，汽车设计师将一钢制零件改为同形状铝制零件，使其质量减少 10.4kg，则铝制 零
3 3 3 3
件的质量是 (ρ钢=7.9×10 kg/m ， ρ铝=2.7×10 kg/m ）kg.
-5 2
5、某工地上要用一捆质量为 8.9kg 、横截面积为 2× 10 m 且粗细均匀的金属丝来布线。小明从中
截取了 1m ，测得其质量为 0. 178kg 。求：
（1）这捆金属丝的总长度；（2）这种金属丝的密度；
3
（3）用相同规格、密度为 2.7 g/cm 的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少多少？
6、利用刻度尺估测雪的密度.
（1）用刻度尺测出积雪的深度 10cm
（2）在雪上用力踩一个脚印，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，用刻度尺测脚印的深度 9cm
分析：雪被挤压成冰，质量________（不变/变小），脚印的面积________（不要/要）测量.
3 3
已知冰的密度为 0.9g/cm ,则雪的密度为________g/cm .
题型三 空心问题
1、将一钢球放入盛有 100mL 水的量筒中，水面上升到 150mL 处。又用天平称出该球质量为 237g。
3 3 3 3
( ρ钢=7.9×l0 kg／m ρ煤油=0.8×l0 kg／m ）
求：（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
2、用质量相同的铅、铜、铁、铝（ ρ铅＞ ρ铜＞ ρ铁＞ ρ铝）制成同体积的 4 个球，下列说法中
正确 的是（ ）
A. 4 个球一定都是实心的 B. 4 个球一定都是空心的
C. 铝球一定是实心的 D. 铁球一定是空心的
3、铝的密度是木头的 6 倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为 1：5，则下列说法正确的是（）
A．木块一定是空心的
B．铝块和木块一定都是空心的
C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一
D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的六分之一
题型四 密度拓展计算
1、一包 A4 型号复印纸共 500 张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为 4cm，这种复印纸的质量规
2
格是 60g/m ，则该复印纸的密度为（ ）
3 3 3 3
A. 75kg/m B. 750kg/m C. 500kg/m D. 1200kg/m
2 3 3
2、有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 2.0mm ，质量是 8900g，已知铜的密度为 8.9×10 kg/m ，
则 这捆铜线的长度为（ ）
A. 5m B. 50m C. 500m D. 5 000m
3、以下是一则新闻消息 ∶“从国家发改委官方获悉， 自 2020 年 3 月 17 日 24 时起，国内汽、柴
油价格每吨分别降低 1015 元和 975 元全国平均来看，92 号汽油每升下调 0.80 元，0 号柴油每升下调
0.83 元，…… ” 据此估测 92 号气油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（ ）
A. 0.79×103 g/cm3 B. 0.85×103 g/cm3
3 3 3 3
C. 0.79×10 kg/m D. 0.85×10 kg/m
4、小明同学家住桃园小区， 目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时
价格是 55 元/瓶，而夏天价格则是 51 元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为 0.88
3 3 3 3 3
× 10 kg/m ，而夏天为 0.8×10 kg/m 。如果煤气瓶的容积为 0.015m 不变，则以质量来计算（ ）
A．夏天的煤气价格更合算
B．冬天、夏天的价格一样
C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为 54 元/瓶
D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为 50 元/瓶
5、阅读短文，回答问题。
在出版行业，通常用“克重 ”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为 70g。实际上， 这
种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位 体
积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度 ”。
国家标准规定以 A0 、A1 、A2 、B1 、B2 等标记来表示纸张幅面规格。其中 A1 纸张尺寸是 841mm×
594mm， A2 纸张尺寸是 594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度
的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度 ”。
（1）有些图书所用的纸张克重为 70g，其“面密度 ”记作_______（单选）。
3 2 2
A．70g B．70g/m C．70g m D．70g/m
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1 纸张的“面密度 ”____A2 纸张的“面密度 ”（大于/等于/小于）。
2 2
（3）家庭电路常使用横截面积为 2.5mm 和 4mm 两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度 ”
（绝缘皮的质量不计）说法正确的是 ______（单选）。
A．它们的密度和“线密度 ”都不相同
B．它们的密度相同，“线密度 ”不相同
C．它们的密度不相同，“线密度 ”相同
D．它们的密度和“线密度 ”都相同
（4）某图书所用纸张克重为 70g，如要计算其密度，还需要知道的物理量是 ______。
2
（5）有一捆横截面积为 4mm 铜丝，质量为 89kg，则该铜丝的“线密度 ”为 ______g/m。（已知铜的
3 3
密 度为 8.9×10 kg/m ）
密度的测量
——固体密度测量
1、用天平、量筒测量小石块的密度
（1）实验设计：如图所示，是小普同学设计的两种测量小石块密度的方案（操作步骤按照示意图中的
①②③顺序进行）你认为方案______（填“ 甲 ”或“ 乙 ”）测量误差会较大，且测得的密度值偏______
（填 “大 ”或“小 ”）；
（2）进行实验：小明同学进行了实验，测出了相关物理量，计算出了石块的密度，以下是他测量小石 块
质量的实验片段：
①将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中线的左侧，再向______
（填“左 ”或“右 ”）调节______直至天平水平平衡；
②在左盘放被测小石块，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图丙所
示的位置，接下来的操作是______，直至天平水平平衡；
③天平平衡时，读数如图丁所示，小石块的质量 m为______g；
（3）实验数据处理:将实验测量数据记录在下面表格内，可计算出石块的密度为______g/cm3。
石块的质量 m/g水的体积 V1/cm3 水和石块的总体 积石 块 的 体 积石块的密度
3 3 -3
V2/cm V/cm P / (g . cm )
20 71.5
2、小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石 ”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于
3
3g/cm ，于是小池对这块“ 陨石 ”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
（1）他把天平放在桌面上，将游码拨到______，发现指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向______
（选填“左 ”或者“右 ”）调，使天平平衡；
（2）将“ 陨石 ”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针偏向分度盘 右边，
他接下来的第一步操作应该是______；
A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石 ”的质量 m0 为______g；
（4）将“ 陨石 ”（陨石不吸水）缓放入盛有 40mL 水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则陨石的
3 3
体积 为______cm 。小池测出“ 陨石 ”的密度 ρ=______kg/m ；
（5）若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石 ”的体积（如
图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量 m1；
②如图丁 A 所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，
在 烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m2。则“ 陨
石 ” 的密度为______（用字母 m0、m1、m2、 ρ水表示），这样密度测量值比真实值______（选填“偏
大 ”“偏 小 ”或“准确 ”）。
3、小明同学在测固体密度时，操作步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至左端零刻线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡
螺母向______调节（选填“左 ”或“右 ”）使天平横梁平衡。
（2）小明选用了一块小矿石，用调好的天平测量它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所
示，天平恢复平衡，则测得的矿石质量为 。
（3）如图乙，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，测得矿石的体积是______cm3，
则该矿石的密度为______kg/m3。
（4）实验后，小明发现使用的 20g 砝码破损了， 由此得知测得的矿石密度会______（选填“偏大 ”、
“偏小 ”或“不变 ”）。
（5）实验中，另一名同学使用一个溢水杯和小烧杯也测量出了小矿石的体积，如图丙，其步骤如下：
A．用天平测出空小烧杯的质量 m1
B．将溢水杯装满水后，将小矿石放入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
C．用天平测出小烧杯和溢出水的总质量 m2
则小矿石的体积 V石= （用所测物理量和 ρ水表示）。
4、小明在北滨二路长江边拾得一小石块，他想才学习了密度，便动手来测量其密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位 置
如图甲所示。请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：______；
（2）若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向______（选填“左 ”或“右 ”）调节
平 衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线；
（3）小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡。这 时
右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。如图丙和丁所示，小明利用
排水法测出小石块体积为______mL，并算出了小石块的密度；
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积保持不变）会对实验结果产生影响，小明取 出
3
量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为 29g，则小石块密度应修正为______kg/m ；
（5）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，用电子秤测得合金块质量为 78.0g；
②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为 100.0g；
③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为 32.0g；
3
根据以上数据，计算出合金块的密度 p = _______ g/cm ，该实验中取出合金块会带出水，则由此造成
测得的合金块密度 _______ （选填“偏大 ”、“不变 ”或“偏小 ”）。若测量后才发现此电子秤的
每次测量 值均比真实值大 1g，则由此造成测得的合金块密度_______（选填“偏大 ”、“不变 ”、
“偏小 ”或“判断不了确定的大小关系 ”）。
——液体密度测量
1．河南是农业大省，特色农产品更是不胜枚举，其中用荥阳著名的河阴软籽石榴制作的石榴汁深受老 百
姓的喜欢。创客社的同学们想测量一下石榴汁的密度，于是，他们制定如下的实验计划
①在烧杯中装入适量石榴汁，测出它们的总质量； ②将烧杯中一部分石榴汁倒入量筒中；
③测出量筒中石榴汁的体积；④测出烧杯和剩余石榴汁的质量；
⑤测出空烧杯的质量； ⑥根据实验数据计算石榴汁的密度。
（1） 以上实验步骤安排最合理的是( )
A. ①②④③⑤⑥ B. ⑤①②③⑥ C. ①②③④⑥ D. ⑤①②④③⑥
（2）有一组同学用天平测出空烧杯的质量为 32g，在烧杯中倒入适量的石榴汁，测出烧杯和石榴汁的
总质量如图甲所示，将烧杯中的石榴汁全部倒入量筒中，体积如图乙所示，V=______ml，烧杯中石榴汁
3
的质量为______g，石榴汁的密度为______kg/m 。
请你评估：该组用这种方法测出的石榴汁密度会_______（选“偏大 ”或“偏小 ”）；
（3）小美不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出石榴汁的密度。于是小美添加两个完全相
同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为 m0；
②将一个空烧杯倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m1，同时用刻度尺测出水面的高度；
③用另一个相同的空烧杯倒入相同高度的石榴汁，用天平测出烧杯和石榴汁的总质量为 m2；
④则石榴汁的密度表达式 ρ=______。（水的密度用 ρ水表示）
2、小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外婆家 用
来腌制盐蛋的盐水密度。
（1）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
① 测量空烧杯的质量 m0,天平平衡时,砝码及游码位置如左图乙, m0= ______g
② 向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量 ml 为 55.0g，然后将盐水全部倒入量筒(左图丙)，
读出体积V= _____ mL；
③ 算出盐水的密度ρ= __________ g/cm3
（2）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏______，于是他与
小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：
1 取密度为 8g/cm3 的合金块，用电子秤测得其质为为 80.0g(右图甲)；
②将合金块放入溢水杯中后向 溢水杯中注满盐水，得杯、盐水和合金块的总质量为 100.0g(右图乙)；
2 取出合金块后向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为 31.0g(右图丙)。
3
根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=____g/cm 。若测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值大
1g 左右，则以上测得的盐水密度与真实值相比____(选填“偏大 ”“不变 ”或 ”偏小 ”)。
3．小明喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拔到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏，此时他应向______（选
填“左 ”或“右 ”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入 10g 砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量
最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是_______，当横梁再次平衡后，
如图所示，杯子的质量 m=______g；
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符 号：
第一步：在杯子中装满水，用天平测出____________的总质量为 m1 ；
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为 m2 ；则牛奶密
度的表达式： p牛奶 =________；（用已测物理量对应符号表示，已知水的密度为 p水 ）
（4）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果_______；（选填“偏大 ”、“偏小 ”
或“仍然准确 ”）
（5）小明测算牛奶的密度使用了下列 3 种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
1、 三个完全相同的杯子，里面装满水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入三只水杯中， 水
溢出最多的是 ( )
A．放铝块的杯子 B．放铁块的杯子 C．放铜块的杯子 D．一样多
2、一只瓶子刚好能装下 800g 的水，则这只瓶子能装下 800g 的 ( )
3 3
A.浓盐水 ρ=1.2 g/cm B.酒精 ρ=0.8 g/cm
3 3
C.煤油 ρ=0.74 g/cm D.汽油 ρ=0.71g/cm
3、甲乙两物质密度之比是 4：1，用甲乙分别制作了质量、体积均不相等的两个正方体 A、B，A、
B 的质量之比为 3：4，边长之比为 1：2，则可以判断 ( )
A．A 物体一定为空心 B．B 物体一定为空心
C．A、B均不可能为空心 D．A、B空心与否均不能判断
3
4、把一个铁球全部浸入盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8g酒精，则铁球的体积是 cm ，
若将该铁球全部浸入盛满水的烧杯中，从杯中溢出水的体积为 cm3，溢出水的质量 8g
（选填“大于 ”、“等于“、或“小于） ( ρ酒精 ＝0.8×l03kg/m3 ； ρ水 ＝1.0×l03kg/m3）
5、小华同学为了测量酱油的密度，进行了以下实验，请将内容补充完整：
（1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线左 侧，
此时应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡。（填“左 ”或“右 ”）
（2）用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图 1，则他的操作存在的错误是____________。
（3）重新调节好天平，小华称得酱油和烧杯的总质量为 64.8g，然后将一部份酱油倒入量筒中，如图 2，
再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图 3．由此可知：量筒中酱油的体积是
______cm3 ，剩余酱油和烧杯的总质量是______g，酱油的密度是______g/cm3。
（4）如果小华将酱油倒入量筒时发生了飞溅，有少许酱油残留在量筒内液面上方筒壁上，一直未流 下
去，则他所测得的酱油密度值比真实值______（选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
6、小军想知道家里一只茶壶(如下图)的密度．取壶盖进行如下测量：
（1）将天平放在水平桌面上．调节天平衡后．将壶盖放在天平的左盘，往右盘放入砝码后，发现指 针
在分度标尺上的位置如图（a）所示．此时他应 ______。 (选填字母代号)
A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母 C．减少砝码的质量 D．增加砝码的质量
天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图（a）所示，壶盖的质量为_______g；
（2）如图（b）所示，将壶盖放人装满水的烧杯，把溢出的水倒人量筒中如图(c)所示．壶盖的体积为
3 3 3
_______cm ，壶盖的密度为_______g/cm ，合_______kg/m ，用该方法测出茶壶的密度比真实值_______。
7、经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的 20%以内，人体可自行代偿补足，
而且适量献血不但无损健康还有益健康．某同学全身血量约为 4000 mL，他某次献血 200mL．已知血液
3
的密度为 1.05g/cm ，则该同学这次献血的质量为_______kg，约占他体内总血量的_______%.
8、为了判断一个铜球是不是空心的，小明同学将铜球放入装有 60mL 水的量筒中，测得数据如
3 3 3 3
下表： ( ρ水 ＝1.0×10 kg/m ， ρ铜 ＝8.9×10 kg/m ）
小铜球的质量 m/g 水的体积 V 水/mL 水和铜球的总体积 V/mL
62.3 60 70
（1）请根据表中数据计算得出该铜球是空心的还是实心的？
（2）若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若该铜球是空心的，将空心部分注满水后，它的总质量是多少？
9、小光和小红同学在实验室里测某种矿石的密度，选用天平、量筒、矿石样品、细线、烧杯和水 进行
实验.
（1）天平调节好后，小光将矿石样品放在天平左盘，在右盘增减砝码并移动游码直至横梁平衡，此时 右
盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示．接着他利用量筒和水测量矿石样品的体积，量筒中放
入矿石样品前后，水面静止时的位置如图乙所示.
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通过以上测量可知，矿石样品的质量为_______g，体积为_______cm ，密度为_______kg/m .
（2）小红想：如果不用量筒，能否测出矿石样品的体积呢？她找来一个盛满水的溢水杯（图丙），测
出了矿石样品的体积．请将小红的实验步骤补充完整，写出矿石样品体积的表达式（用所测物理量表示）
实验步骤：①用天平测出小空烧杯的质量 m1；
②用细线系好矿石样品，将其放于装满水的溢水杯中，用小空烧杯接住溢出的水，待水不再溢出后，
______________。矿石样品体积的表达式______________。
