1.1.1 同底数幂的乘法（共16张PPT）2024～2025学年湘教版初中数学七年级下册

(共16张PPT)
1.1.1 同底数幂的乘法
1.理解同底数幂的乘法法则，能运用同底数幂的乘法法则进行计算.（重、难点）
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会从特殊到一般再到特殊的认知规律.
今天我们所学习的内容与乘方运算有关,首先我们回忆一下关于乘方的知识.
　 　的运算叫做乘方,乘方的结果叫做　 　.an表示　　个　　相乘,即an= ,其中a叫做 　,n叫做　 .
求几个相同因数的乘积
幂
n
a
底数
指数
个
22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）.
26
a6
a3+m
个
个
个
个
个
个
个
个
个
做一做
（填写乘方的形式）
比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？
底数不变，指数相加.
说一说
22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）.
26
a6
am+n
一般地，若m，n都是正整数，则
也就是
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（m,n都是正整数）
个
个
个
(1)； (2)
例1 计算：
解：(1)
（2）
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)
(2)
(3)a
×
×
√
改正：
改正：
议一议
例2 计算：
(1) ； (2)(n是正整数).
解： (1)
(2)
例3 计算：
(1)y·y2 ·y4 ; (2)(-x)×(-x2)×(-x3).
解：(1)y·y2 ·y4 =(y·y2 )·y4
(2)(-x)×(-x2)×(-x3)=-(x·x2·x3)
=-(x3·x3)
=-x6.
=y3 ·y4
=y7.
1.公式·＝（ 都是正整数）中的底数，
不仅可以是数、单项式，也可以是多项式等其他代数式；
2.同底数幂相乘时，如果有负号，要注意符号；
3.当底数互为相反数的幂相乘时，先统一底数，再计算.
归纳总结
例3还可以怎样计算呢？
(1)y·y2 ·y4 =y·(y·y)·(y·y·y·y)
(2)(-x)×(-x2)×(-x3)=-x1+2+3
想一想
=y1+2+4
=y7.
=-x6.
= ？（m，n，k都是正整数）
解：
个
个
个
当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ak=　 　(m, n, k为正整数).
归纳总结
做一做
1.计算x2·(-x)3的结果是 ( )　　　　　　　　　
A. x6 B. -x6 C. x5 D. - x5
2. 若am=2,an=4,则am+n等于 ( )
A.5　　　B.6　　　C.8　　　D.9
D
C
3.若2×22×2n=29,则n等于　 　.
4.已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝____.
6
4
5.已知，求的值.
解：因为2x+4 2 2x=24 2x 2 2x
=(16 2) 2x
=14 2x=112.
所以2x=8，
所以x=3 .
同底数幂的乘法
( m, n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.