第7章 数据的收集、整理与描述 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·镇江中考)下列各项调查适合普查的是(B)
A.长江中现有鱼的种类
B.某班每位同学视力情况
C.某市家庭年收支情况
D.某品牌灯泡使用寿命
2.(2023·聊城中考)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是(C)
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
3.(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是(D)
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A.120 B.200
C.6 960 D.9 600
4.(2023·上海中考)垃圾分类(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为 1 500吨 .
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
5.(2024·广州中考)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0A.a的值为20
B.用地面积在8C.用地面积在4D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
6.如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%的扇形是 M .(填“N”“M”“P”或“Q”)
7.(2022·北京中考)某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 120 双.
8.(2024·北京中考)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是 160 .
9.(2023·荆州中考)某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况,随机调查了本校80名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是30,20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 300 人参与A类运动最多.
【维度3】实际生活生产中的运用
10.(2023·兰州中考)2022年我国新能源汽车销量持续增长,全年销量约为572.6万辆,同比增长91.7 %,连续8年位居全球第一,如图反映了2021年,2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况,（2022年同比增长速度=×100%）,根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是(D)
A.2021年新能源汽车月度销量最高是12月份,超过40万辆
B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C.相对于2021年,2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份,达到了181.1%
D.相对于2021年,2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
11.(2022·北京中考)甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下:
包裹 编号 Ⅰ号产品 重量/吨 Ⅱ号产品 重量/吨 包裹的 重量/吨
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.
(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案 ABC(或ABE或AD或ACD或ACE或BCD) (写出要装运包裹的编号);
(2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的Ⅱ号产品最多,写出满足条件的装运方案 ACE (写出要装运包裹的编号).
12.(2024·通辽中考)为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事,某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试,调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩:
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 92 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据,得到以下尚不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图:
组别 成绩分组 频数
A 60≤X<70 a
B 70≤X<80 16
C 80≤X<90 16
D 90≤X≤100 b
(1)频数分布表中a=_______,b=_______,并补全频数直方图;
(2)扇形统计图中m=_______,D所对应的扇形的圆心角度数是_________.
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀,请你估计参加这次知识测试的七年级学生中,成绩为优秀的人数.
【解析】(1)频数分布表中a=8,b=10,
补全频数直方图如下:
答案:8 10
(2)因为m%=×100%=20%,所以m=20,D所对应的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°;
答案:20 72°
(3)600×20%=120(人),
答:估计参加这次知识测试的七年级学生中,成绩为优秀的人数为120.
13.(2023·上海中考)现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机
(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95 MB,下载一部1 000 MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.
【解析】(1)80×(1-30%-25%)=36(万部),
答:三月份生产了36万部手机;
(2)设5G手机的下载速度是每秒x MB.则4G手机的下载速度是每秒(x-95)MB.
+190=,解得x1=100,x2=-5(不合题意,舍去),经检验,x1=100是原方程的解.
答:5G手机的下载速度是每秒100 MB.
【维度4】跨学科应用
14.【与物理结合】2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘务组顺利完成既定全部任务,并解锁了多个“首次”.其中,航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验,如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图,下列说法错误的是(B)
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
阶段测评,请使用 “单元质量评价(一)”第7章 数据的收集、整理与描述 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·镇江中考)下列各项调查适合普查的是( )
A.长江中现有鱼的种类
B.某班每位同学视力情况
C.某市家庭年收支情况
D.某品牌灯泡使用寿命
2.(2023·聊城中考)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( )
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
3.(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如表.根据抽样调查结果,估计该市16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是( )
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A.120 B.200
C.6 960 D.9 600
4.(2023·上海中考)垃圾分类(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为 .
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
5.(2024·广州中考)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0A.a的值为20
B.用地面积在8C.用地面积在4D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
6.如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%的扇形是 .(填“N”“M”“P”或“Q”)
7.(2022·北京中考)某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双.
8.(2024·北京中考)某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是 .
9.(2023·荆州中考)某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况,随机调查了本校80名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是30,20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 人参与A类运动最多.
【维度3】实际生活生产中的运用
10.(2023·兰州中考)2022年我国新能源汽车销量持续增长,全年销量约为572.6万辆,同比增长91.7 %,连续8年位居全球第一,如图反映了2021年,2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况,（2022年同比增长速度=×100%）,根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.2021年新能源汽车月度销量最高是12月份,超过40万辆
B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C.相对于2021年,2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份,达到了181.1%
D.相对于2021年,2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
11.(2022·北京中考)甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下:
包裹 编号 Ⅰ号产品 重量/吨 Ⅱ号产品 重量/吨 包裹的 重量/吨
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.
(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案 (写出要装运包裹的编号);
(2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的Ⅱ号产品最多,写出满足条件的装运方案 (写出要装运包裹的编号).
12.(2024·通辽中考)为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事,某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试,调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩:
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 92 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据,得到以下尚不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图:
组别 成绩分组 频数
A 60≤X<70 a
B 70≤X<80 16
C 80≤X<90 16
D 90≤X≤100 b
(1)频数分布表中a=_______,b=_______,并补全频数直方图;
(2)扇形统计图中m=_______,D所对应的扇形的圆心角度数是_________.
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀,请你估计参加这次知识测试的七年级学生中,成绩为优秀的人数.
13.(2023·上海中考)现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机
(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95 MB,下载一部1 000 MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.
【维度4】跨学科应用
14.【与物理结合】2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘务组顺利完成既定全部任务,并解锁了多个“首次”.其中,航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验,如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图,下列说法错误的是( )
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
