第12章 平面图形的认识 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是DC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有(C)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2024·云南中考)一个七边形的内角和等于(B)
A.540° B.900°
C.980° D.1 080°
3.如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求:
(1)∠EBC的度数;
(2)∠A的度数.
【解析】(1)因为CD为斜边AB上的高,则∠CDB=90°,
所以∠EBC=∠BCD+∠CDB=35°+90°=125°;
(2)在直角△ACD中,由三角形内角和为180°的性质,
可得∠A+∠ACD=180°-90°=90°,
又因为∠ACD+∠BCD=90°,
所以∠A=∠BCD=35°.
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
4.(2024·河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则α+β=(B)
A.115° B.120° C.135° D.144°
5.(2024·赤峰中考)如图,是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是(B)
A.5 B.6 C.8 D.10
6.(2024·重庆中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,则AD的长度为 2 .
7.(2024·凉山州中考)如图,△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是 100° .
8.(2024·达州中考)如图,在△ABC中,AE1,BE1分别是内角∠CAB,外角∠CBD的三等分线,且∠E1AD=∠CAB,∠E1BD=∠CBD,在△ABE1中,AE2,BE2分别是内角∠E1AB,外角∠E1BD的三等分线,且∠E2AD=∠E1AB,∠E2BD=∠E1BD,……,以此规律作下去,若∠C=m°,则∠En= m °.
【维度3】实际生活生产中的运用
9.在剪纸活动中,小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形,其中正五边形的一条边与矩形的边重合,如图所示,则∠α的大小为(D)
A.54° B.60° C.70° D.72°
10.(2024·临夏州中考)“香渡栏干屈曲,红妆映、薄绮疏棂.”图1窗棂的外边框为正六边形(如图2),则该正六边形的每个内角为 120° .
11. “全民健身共筑健康中国”,王老师每天晚饭后会到体育馆的健康步道上慢走,他的路线图如图所示,从P点出发向东直走120 m,右转一定的角度,再沿直线走120 m,又向右转动相同的角度,如此反复,若王老师共走了1 080 m后回到了P点,则他每次右转的度数为 40° .
【维度4】跨学科综合应用
12.【与物理结合】小明在物理课上学习到了关于圆周运动的知识.他想知道,如果一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动(例如,一个钟摆的摆动),并且已知圆的半径为R,物体运动一周所需的时间为T,那么物体在任意时刻的速度是多少
【解析】物体运动一周所经过的路程等于圆的周长,即s=2πR.根据速度的定义,物体做匀速圆周运动时的速度为v==.第12章 平面图形的认识单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是DC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2024·云南中考)一个七边形的内角和等于( )
A.540° B.900°
C.980° D.1 080°
3.如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求:
(1)∠EBC的度数;
(2)∠A的度数.
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
4.(2024·河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则α+β=( )
A.115° B.120° C.135° D.144°
5.(2024·赤峰中考)如图,是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是( )
A.5 B.6 C.8 D.10
6.(2024·重庆中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,则AD的长度为 .
7.(2024·凉山州中考)如图,△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是 .
8.(2024·达州中考)如图,在△ABC中,AE1,BE1分别是内角∠CAB,外角∠CBD的三等分线,且∠E1AD=∠CAB,∠E1BD=∠CBD,在△ABE1中,AE2,BE2分别是内角∠E1AB,外角∠E1BD的三等分线,且∠E2AD=∠E1AB,∠E2BD=∠E1BD,……,以此规律作下去,若∠C=m°,则∠En= °.
【维度3】实际生活生产中的运用
9.在剪纸活动中,小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形,其中正五边形的一条边与矩形的边重合,如图所示,则∠α的大小为( )
A.54° B.60° C.70° D.72°
10.(2024·临夏州中考)“香渡栏干屈曲,红妆映、薄绮疏棂.”图1窗棂的外边框为正六边形(如图2),则该正六边形的每个内角为 .
11. “全民健身共筑健康中国”,王老师每天晚饭后会到体育馆的健康步道上慢走,他的路线图如图所示,从P点出发向东直走120 m,右转一定的角度,再沿直线走120 m,又向右转动相同的角度,如此反复,若王老师共走了1 080 m后回到了P点,则他每次右转的度数为 .
【维度4】跨学科综合应用
12.【与物理结合】小明在物理课上学习到了关于圆周运动的知识.他想知道,如果一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动(例如,一个钟摆的摆动),并且已知圆的半径为R,物体运动一周所需的时间为T,那么物体在任意时刻的速度是多少
