5.2一元一次方程的解法培优练习（无答案）北师大版2024—2025学年七年级上册

5.2一元一次方程的解法培优练习北师大版2024—2025学年七年级上册
专题一：一元一次方程概念的理解:
若是关于的一元一次方程，求该方程的解
已知是关于的一元一次方程，
求代数式的值
3、已知关于的方程和方程的解相同，求的值
已知关于的方程与的解互为倒数，求的值。
关于的方程的解是的解的5倍，
、求的值
（2）、分别求出求这两个方程的解
若方程与的解互为相反数，求的值
7、若，则= 。
8、已知方程，则代数式的值是 。
9、当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数
10若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
专题二、方程的解的讨论：
当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为的形式，继续求解时，一般要对字母系数、进行讨论。
（1）当时，方程有唯一解；
（2）当时，方程无解；
（3）当时，方程有无数个解。
1、已知关于的方程无解，试求的值。
如果为定值，关于的方程
无论为何值，它的解总是1，求的值。
3、解方程
4、对于任何值，关于的方程有一个与无关的解，这个解是（ ）
A.1 B. C. D.
5、.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）
A.0 B.1 C.81 D.256
6、（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？
7问：当a、b满足什么条件时，方程
（1）有唯一解；
（2）有无数解；
（3）无解
8、若关于x的方程无解，则k= 。
专题三：绝对值方程：
1、解方程：（1） （2） （3）
2、解方程：
（1） （2） （3）
3、解方程：（1） （2）
4、若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
专题四：一元一次方程的解法
1、解方程
2、当k=_______时，代数式与互为倒数
3、已知，且，则的值为多少
4、解方程：
专题五：一元一次方程的应用
1、商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进一批数量是前一批2倍的录音带，如果将其全部出售后，可得到投资额20%的收益，向全部录音带线3盘售价应为多少元？
2、李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？
3、希腊数学家丢番图（公元3-4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须，又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过5年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中过了两年，也与世长辞了，”若设丢番图活了x年，你能列出方程并求解吗？
4、一个工程队承包了甲、乙两项工程，甲工程队工作量是乙工程队工作量的2倍，前半个月全体工人都在甲地工作，后半个月工人分成相等的两组，一组仍在甲工地工作，另一组到乙工地工作一个月后，甲工程队完成而乙工程队的剩余量刚好够一个工人一个月的工作量，如果每个工人的效率都相同，问这个工程队有多少工人？
课后练习
1、人a天可以完成一项工作，如果增加人，那么完成这项工作的天数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、有5分和2分的硬币共100枚，值3元2角，设5分硬币有a枚，2分硬币有b枚，则的值为（ ）
A、-10 B、20 C、80 D、110
3、一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一束固定的灯光垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（ ）
A、100米 B、120 米 C、150米 D、200米
4、方程的解的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、无数个
5、解方程时，把分母化为整数，得( )。
A、 B、
C、 D、
6、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。
A、56 B、48 C、36 D、12
7、y=1是方程的解，求关于x的方程的解。
8、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
9、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
5、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
10、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：2.8元／小时， （B）包月制：60元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。