5.2一元一次方程的解法同步练习（无答案）北师大版2024—2025学年七年级上册

5.2一元一次方程的解法同步练习北师大版2024—2025学年七年级上册
知识点一：利用合并同类项与移项解一元一次方程
一、选择题
1．[A]将方程8x＋6x－10x＝8合并同类项，正确的是（　 　）
A．3x＝8 B．4x＝8 C．8x＝8 D．2x＝8
2．[A]把方程8x－1＝5x＋2移项可得（　 　）
A．8x＋5x＝2－1 B．8x－5x＝－2－1 C．8x－5x＝2＋1 D．8x＋5x＝2＋1
3．[A]设与是同类项，则n=（　 　）
A．2 B．1 C．－1 D．0
4．[B]下列变形错误的是（　 　）
A．由x＋7＝5，得x＝5－7 B．由3x－2＝2x＋7，得3x－2x＝7＋2
C．由4－3x＝4x－3，得4＋3＝4x＋3x D．由－2x＋1＝3，得－2x＝3＋1
5．[B]若代数式7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（　 　）
A．4 B．2 C． D．
6．[C]小李在解关于x的方程5a－x＝13时，误将－x看作＋x得方程的解为x＝－2，则原方程的解为（　　 ）
A．x＝－3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1
二、填空题
7．[A]已知关于x的方程4x－3m=2的解是x=m，则m的值是 ；
8．[A]若代数式x－5与2x－1的值相等，则x＝ ；
9．[A]王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋；
10．[B]一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是 ；
11．[B]在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层加倍递增）．请你算出塔的顶层有 盏灯；
12．[C]有一列数按一定规律排列为1，－3，5，－7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为－201，则这三个数分别是 ， ， .
三、计算解答题
13．[A]解下列方程：
（1）6x－4x＝4＋2 （2）13y－15y＋y＝－7＋1
（3）3x－2＝5x＋8 （4）4m－8－3m＋1＝3m－9
14．[B]我们定义一种运算：. 例如. 例如. 按照这种定义，若，试求x的值.
15．[C]先读诗，然后列方程解决问题：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
你能列出方程来解决这个问题吗？
知识点二：利用去括号与去分母解一元一次方程
一、选择题
1．[A]解方程7（3－x）－5（3－x）＝8，去括号正确的是（　 　）
A．21－x－5x－3＝8 B．21－7x－5x＋3＝8
C．21－7x－5x－15＝8 D．21－7x＋5x－15＝8
2．[A]多项式2（x－2）比多项式3（4x－1）大9，则x的值为（　 　）
A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－1
3．[A]在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（　 　）
A．2x－1＋6x＝3（3x＋1） B．2（x－1）＋6x＝3（3x＋1）
C．2（x－1）＋x＝3（3x＋1） D．（x－1）＋x＝3（x＋1）
4．[B]若代数式4x－5与的值相等，则x的值是（　 　）
A．1 B． C． D．2
5．[B]若与的解相同，则的值为（　 　）
A．8 B．2 C．－2 D．6
6．[C]甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（　 　）
A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
二、填空题
7．[A]当x＝ 时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5；
8．[A]已知关于x的方程2（x＋1）－m＝－2（m－2）的解比方程5（x＋1）－1＝4（x－1）＋1的解大2，
则的值是 ；
9．[A]某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分
学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍．从甲组抽调了 名学生去乙组；
10．[B]长沙市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为每吨1.5元，超过每月用水标准量的部分的水价为每吨2.5元. 该市小明家5月份用水12t，交水费20元，则该市规定的每户月用水标准量是 吨；
11．[B]一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来的两倍多10，则这个两位数是 ；
12．[C]已知关于x的方程a（2x＋1）=5x－3无解，则a的取值为 .
三、计算解答题
13．[A]解下列方程：
（1）5x＋2＝3（x＋2） （2）2（5x－10）－3（2x－5）＝1
（3） （4）
[B]数学老师将一道解方程的习题抄在黑板上，值日生不小心把其中一个数字擦掉了，成为：（表示被擦掉的数字）．数学课代表根据老师给出的答案，把擦掉数算了出来，请你把数学课代表的计算过程写出来．
15．[C]先读诗，然后列方程解决问题：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共吃一碗饭，四人共吃一碗羹．试问先生明算者，算来寺内几多僧？
（这首打油诗的意思大概是：山林里有一寺院，不知寺内有多少僧人，但知道有364个碗，三人共吃一碗饭，四人共喝一碗汤，正好用完这364个碗，求寺内有多少僧人）