（核心素养应用意识）第一单元负数（解决问题）（含解析）-六年级数学下册专项练习人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第一单元负数（解决问题）（含解析）-六年级数学下册专项练习人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 07:21:20 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第一单元负数
1．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。
①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？
②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？
2．下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？
3．下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45
﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138
（1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
4．一列数以50为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。www.21-cn-jy.com
（1）求出这列数的和。
（2）求出这列数的平均数。
（3）将这列数的平均数与标准数进行比较，结果用正、负数表示。
5．某公司2008年上半年各月盈利或亏损情况是：一月份收入12万元，二月份收入7万元，三月份收入2万元，四月份亏损3万元，五月份亏损1万元，六月份收入6万元．
1．填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损．
2．从表中可以看出该公司上半年共盈利 万元．
3．规定每月的盈利额为3万元，请你以规定额3万元的标准把每个月的盈亏情况用正、负数表示出来．
6．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 160 152 148 150 163 157
（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）2-1-c-n-j-y
7．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）
上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州
4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3
（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度是（ ），最低温度是（ ），最低温度比最高温度低（ ）摄氏度。
8．吐鲁番3月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则在零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？你会比较这两个温度的高低吗？21教育名师原创作品
9．下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表．
一组 二组 三组 四组
六一班 75 86 78 80
六二班 78 73 80 84
（1）请制作条形统计图
（2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为 ．21教育网
（3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？
10．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）从表中你还能知道些什么？
11．某市2007年每个季度的平均气温统计表
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温/℃ ﹣10 15 20 ﹣5
（1）
（2）把每个季度的平均气温从低到高排列出来．
12．一辆公交车从起点开出，途中经过5个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况。(上车记为正，下车记为负)2·1·c·n·j·y
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站
+20 -5 +10 -7 +8 -3 0 0 +6 -9 +4 -24
（1）说一说中间5个站上、下车人数各是多少。
（2）从表中你还能得到什么信息
13．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣18摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？
14．某产品的包装上标明质量是100±5克，实际测量时，测得产品的实际质量是104克，这件产品合格吗？请说明理由．21世纪教育网版权所有
15．今年一月份某日几个城市的平均气温如下表：
北京 上海 广州 哈尔滨 昆明
﹣8℃ 5℃ 10℃ ﹣18℃ 12℃
（1）
（2）请你将这些城市的气温按从高到低的顺序排列。
16．课外活动时，6名同学练习投篮，一共投10次，以投中5次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下： 【来源：21·世纪·教育·网】
﹣1次+3次 0次﹣4次+1次﹣2次
这6名同学分别投中了多少次．
17．体育课上,张老师随机抽取了9名女生的跳绳成绩记录了下来．以每分钟60个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示．9名女生的成绩如下:
+10,-3,0,4,-1,-4,+8,-2,+6．
(1)达到标准的女生有多少名
(2)9名女生的跳绳成绩分别是多少
18．小东和小明正在开展答题比赛．比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜．下面是比赛情况记录：
小明 小东
第1题 +10 +10
第2题 ﹣10 +10
第3题 +10 ﹣10
（1）小明答对了 道题，答错了 道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对 道题，小明答错 道题．
《（核心素养应用意识）第一单元负数（解决问题）-六年级数学下册人教版》参考答案
1．见详解
【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。
【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。
②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。
【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。
2．能
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，用正数表示收入，则负数表示支出解答即可。
【详解】正数表示收入，负数表示支出：
﹣85.00表示支出85元；
﹣500.00表示支出500元；
﹢500.00表示收入500元；
﹣8.00表示支出8元；
﹢78.45表示收入78.45元。
3．（1）45；138
（2）10月5日，45本
（3）10月5日，138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。
（1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；21cnjy.com
（3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。21·世纪*教育网
【详解】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。
4．（1）388
（2）48.5
（3）结果记为：﹣1.5
【分析】（1）要想求出这列数的和，就要知道每一个数是多少；因为这列数是以50为标准，将超过的记为正数、不足的记为负数，所以可用加减法将这列数一一还原，再求出这列数的和；www-2-1-cnjy-com
（2）由题意，这列数共有8个，可用上一问中的这列数的和除以8，就得到了这列数的平均数；
（3）如果平均数比50大，可将其与50的差记为正数；如果平均数比50小，则可在50与其的差前面添上负号，记为负数。【出处：21教育名师】
【详解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2）【版权所有：21教育】
＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48
＝388
答：这列数的和为388。
（2）388÷8＝48.5
答：这列数的平均数为48.5。
（3）因为：48.5＜50，所以平均数可记作：
﹣（50－48.5）＝﹣1.5
答：结果记为：﹣1.5。
【点睛】主要考查了对正负数的认识及应用，要能够理解标准数的含义，它是这一列数的基准，其他数都以它为标准，如果比它大就记为正数、反之记为负数；有了基准数，还要有经过比较后记录下来的正负数，才能一一将这列数还原；还原后才能顺利求得总和及平均数。
5．（1）+7，+2，-3，-1，+6 （2）23万元 （3）+4，-1，-6，-4，+3
【详解】试题分析：（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
（2）把六个月的营业额加在一起即可；
（3）根据“规定额3万元的标准”，高于3万元的为正，低于3万元的为负，进行填表即可．
解：（1）填表如下：
（2）12+7+2+（﹣3）+（﹣1）+6=23（万元）；
从表中可以看出该公司上半年共盈利23万元；
（3）高于3万元的为正，低于3万元的为负，进行填表如下：
点评：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21*cnjy*com
6．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【详解】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
【点睛】本题主要考查正负数代表相反意义的量，注意在用正负数表示身高时，后面跟上单位。
7．（1）
﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15
（2）15摄氏度，﹣18摄氏度，33
【分析】（1）先在同一数轴上将6个数表示出来，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序，进而用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少摄氏度，以及最低温度比最高温度低多少摄氏度即可。
【详解】（1）见下图：
所以﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15；
（2）最高温度是15℃，最低温度是﹣18℃，最低温度比最高温度低：15－（﹣18）＝33摄氏度。
【点睛】此题考查负数的意义及其运用，也考查了在数轴上表示数和正负数的大小比较。
8．﹣3℃和﹣10℃，﹣3℃＞﹣10℃
【分析】这两个温度都是零下，我们在表示温度的时候，要在数字前面加上符号“﹣”，吐鲁番3月份平均最低气温表示为﹣3℃，冬季的温度表示为﹣10℃。零下温度越往下温度越低，所以﹣3℃＞﹣10℃。
【详解】这两个温度分别是﹣3℃和﹣10℃，﹣3℃＞﹣10℃。
【点睛】此题主要考查了正、负数的表示方法，以及正、负数的比较大小，要熟练掌握。
9．（1）
（2）﹣1.25分；（3）2.5%；
【详解】试题分析：由图可知：六一班一组的平均分是75分，二组的平均分是86分，三组的平均分是78分，四组的平均分是80分；21*cnjy*com
六二班一组的平均分是78分，二组的平均分是73分，三组的平均分是80分，四组的平均分是84分；
（1）由以上数据化成条形统计图；
（2）以80分为标准，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，78分就是﹣2分，73分就是﹣7分，80分就是0分，84分就是4分；
（3）先求出六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少几分，然后再用少的分数除以六二班第三小组的分数即可．
解：（1）
（2）78﹣80=﹣2（分）；
73﹣80=﹣7（分）；
80﹣80=0（分）；
84﹣80=4（分）；
（﹣2﹣7+0+4）÷4，
=﹣5÷4，
=﹣1.25（分）；
（3）（80﹣78）÷80，
=2÷80，
=2.5%；
答：六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少2.5%．
故答案为﹣1.25．
点评：本题画的复式条形统计图，画图时不要忘记标图例，根据图例画，不要画混了．
10．（1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车；
（2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车；
（3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一）
【分析】（1）正、负数表示意义相反的量，本题中正数表示上车人数，负数表示下车人数；0表示无人上下车；据此解答；
（2）由（1）可知第3站下车为0人，第5站上车为0人；据此解答；
（3）从图中起点站人数为﹢12，即上车人数为21人，是上车最多的，终点站人数为﹣13，即下车人数为13人，是下车最多的，据此解答。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：
（1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车；
（2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车；
（3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一）
【点睛】本题考查正、负数的认识。学生需熟练掌握。
11．（1）见详解
（2）﹣10℃＜﹣5℃＜15℃＜20℃。
【分析】0为标准，正数都在0的上面，负数都在0的下面。正负数的大小比较：正数大于0，大于所有的负数；0大于所有的负数；两个负数，数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大。
【详解】（1）如图；
（2）﹣10℃＜﹣5℃＜0℃
0℃＜15℃＜20℃
所以﹣10℃＜﹣5℃＜15℃＜20℃
12．(1)中间5个站上车的人数各是10人，8人，0人，6人，4人。下车的人数各是5人，7人，3人，0人，9人.
(2)起始站上车的人最多。(答案不唯一)
【解析】略
13．甲冷库
【分析】要比较哪个冷库的温度高一些，就是比较﹣18和﹣20谁更大，根据在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，因为﹣18在﹣20右边，所以﹣18＞﹣20，据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】因为﹣18℃＞﹣20℃，所以甲冷库的温度高一些。
答：甲冷库的温度高一些。
【点睛】比较正负数的大小时，可以借助数轴表示正负数，在数轴上的数，从左到右一个比一个大。
14．合格，理由见解析
【详解】合格范围是在100﹣5和100+5之间，即在95﹣105之间的为合格，在这个范围之外的为不合格，因为104属于这个范围里，所以这件产品为合格产品．
答：这件产品合格．
15．（1）
（2）12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃
【分析】（1）根据5个城市今年一月份的平均气温统计表中的数据，在温度计中标出相应的温度即可；
（2）根据正数大于所有的负数，先把几个正数按照正数的大小比较方法比较，比较负数时，先别看“﹣”号，数字大的添上“﹣”号反而小，数字小的添上“﹣”号反而大。
【详解】（1）见下图：
（2）按从高到低的顺序排列为：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。
【点睛】此题考查正负数的大小比较：正数大于0、大于所有的负数；也可以利用数轴进行正负数的大小比较，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
16．4次、8次、5次、1次、6次、3次
【分析】因为规定超过5次用正数表示，不足5次的用负数表示，再根据数字多少列出算式5﹣1、5+3、5﹣4、5+1、5﹣2，进行计算即可．解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】5﹣1=4（次）
5+3=8（次）
5+0=5（次）
5﹣4=1（次）
5+1=6（次）
5﹣2=3（次）
答：这6名同学分别投中了4次、8次、5次、1次、6次、3次
17．(1)5名
(2)70 57 60 64 59 56 68 58 66
【详解】略
18．2，1；1，2．
【详解】试题分析：（1）根据答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）前三题小明答对了2道题，答错了1道题；小东答对了2道题，答错了1道题．小东要想战胜小明，小东至少还要答对1道题，小明答错2道题．或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
解：（1）小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
故答案为2，1；1，2．
点评：此题考查了学生正、负数的运算，注意比赛规则，“+”“﹣”号表达的含义，是解题关键．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
第一单元负数
1．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。
①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？
②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？
2．下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？
3．下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45
﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138
（1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
4．一列数以50为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。www.21-cn-jy.com
（1）求出这列数的和。
（2）求出这列数的平均数。
（3）将这列数的平均数与标准数进行比较，结果用正、负数表示。
5．某公司2008年上半年各月盈利或亏损情况是：一月份收入12万元，二月份收入7万元，三月份收入2万元，四月份亏损3万元，五月份亏损1万元，六月份收入6万元．
1．填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损．
2．从表中可以看出该公司上半年共盈利 万元．
3．规定每月的盈利额为3万元，请你以规定额3万元的标准把每个月的盈亏情况用正、负数表示出来．
6．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 160 152 148 150 163 157
（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）2-1-c-n-j-y
7．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）
上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州
4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3
（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度是（ ），最低温度是（ ），最低温度比最高温度低（ ）摄氏度。
8．吐鲁番3月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则在零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？你会比较这两个温度的高低吗？21教育名师原创作品
9．下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表．
一组 二组 三组 四组
六一班 75 86 78 80
六二班 78 73 80 84
（1）请制作条形统计图
（2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为 ．21教育网
（3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？
10．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）从表中你还能知道些什么？
11．某市2007年每个季度的平均气温统计表
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温/℃ ﹣10 15 20 ﹣5
（1）
（2）把每个季度的平均气温从低到高排列出来．
12．一辆公交车从起点开出，途中经过5个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况。(上车记为正，下车记为负)2·1·c·n·j·y
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站
+20 -5 +10 -7 +8 -3 0 0 +6 -9 +4 -24
（1）说一说中间5个站上、下车人数各是多少。
（2）从表中你还能得到什么信息
13．甲乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣18摄氏度，乙冷库的温度是﹣20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？
14．某产品的包装上标明质量是100±5克，实际测量时，测得产品的实际质量是104克，这件产品合格吗？请说明理由．21世纪教育网版权所有
15．今年一月份某日几个城市的平均气温如下表：
北京 上海 广州 哈尔滨 昆明
﹣8℃ 5℃ 10℃ ﹣18℃ 12℃
（1）
（2）请你将这些城市的气温按从高到低的顺序排列。
16．课外活动时，6名同学练习投篮，一共投10次，以投中5次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下： 【来源：21·世纪·教育·网】
﹣1次+3次 0次﹣4次+1次﹣2次
这6名同学分别投中了多少次．
17．体育课上,张老师随机抽取了9名女生的跳绳成绩记录了下来．以每分钟60个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示．9名女生的成绩如下:
+10,-3,0,4,-1,-4,+8,-2,+6．
(1)达到标准的女生有多少名
(2)9名女生的跳绳成绩分别是多少
18．小东和小明正在开展答题比赛．比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜．下面是比赛情况记录：
小明 小东
第1题 +10 +10
第2题 ﹣10 +10
第3题 +10 ﹣10
（1）小明答对了 道题，答错了 道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对 道题，小明答错 道题．
《（核心素养应用意识）第一单元负数（解决问题）-六年级数学下册人教版》参考答案
1．见详解
【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。
【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。
②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。
【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。
2．能
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，用正数表示收入，则负数表示支出解答即可。
【详解】正数表示收入，负数表示支出：
﹣85.00表示支出85元；
﹣500.00表示支出500元；
﹢500.00表示收入500元；
﹣8.00表示支出8元；
﹢78.45表示收入78.45元。
3．（1）45；138
（2）10月5日，45本
（3）10月5日，138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。
（1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；21cnjy.com
（3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。21·世纪*教育网
【详解】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。
4．（1）388
（2）48.5
（3）结果记为：﹣1.5
【分析】（1）要想求出这列数的和，就要知道每一个数是多少；因为这列数是以50为标准，将超过的记为正数、不足的记为负数，所以可用加减法将这列数一一还原，再求出这列数的和；www-2-1-cnjy-com
（2）由题意，这列数共有8个，可用上一问中的这列数的和除以8，就得到了这列数的平均数；
（3）如果平均数比50大，可将其与50的差记为正数；如果平均数比50小，则可在50与其的差前面添上负号，记为负数。【出处：21教育名师】
【详解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2）【版权所有：21教育】
＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48
＝388
答：这列数的和为388。
（2）388÷8＝48.5
答：这列数的平均数为48.5。
（3）因为：48.5＜50，所以平均数可记作：
﹣（50－48.5）＝﹣1.5
答：结果记为：﹣1.5。
【点睛】主要考查了对正负数的认识及应用，要能够理解标准数的含义，它是这一列数的基准，其他数都以它为标准，如果比它大就记为正数、反之记为负数；有了基准数，还要有经过比较后记录下来的正负数，才能一一将这列数还原；还原后才能顺利求得总和及平均数。
5．（1）+7，+2，-3，-1，+6 （2）23万元 （3）+4，-1，-6，-4，+3
【详解】试题分析：（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
（2）把六个月的营业额加在一起即可；
（3）根据“规定额3万元的标准”，高于3万元的为正，低于3万元的为负，进行填表即可．
解：（1）填表如下：
（2）12+7+2+（﹣3）+（﹣1）+6=23（万元）；
从表中可以看出该公司上半年共盈利23万元；
（3）高于3万元的为正，低于3万元的为负，进行填表如下：
点评：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21*cnjy*com
6．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【详解】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
【点睛】本题主要考查正负数代表相反意义的量，注意在用正负数表示身高时，后面跟上单位。
7．（1）
﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15
（2）15摄氏度，﹣18摄氏度，33
【分析】（1）先在同一数轴上将6个数表示出来，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序，进而用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少摄氏度，以及最低温度比最高温度低多少摄氏度即可。
【详解】（1）见下图：
所以﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15；
（2）最高温度是15℃，最低温度是﹣18℃，最低温度比最高温度低：15－（﹣18）＝33摄氏度。
【点睛】此题考查负数的意义及其运用，也考查了在数轴上表示数和正负数的大小比较。
8．﹣3℃和﹣10℃，﹣3℃＞﹣10℃
【分析】这两个温度都是零下，我们在表示温度的时候，要在数字前面加上符号“﹣”，吐鲁番3月份平均最低气温表示为﹣3℃，冬季的温度表示为﹣10℃。零下温度越往下温度越低，所以﹣3℃＞﹣10℃。
【详解】这两个温度分别是﹣3℃和﹣10℃，﹣3℃＞﹣10℃。
【点睛】此题主要考查了正、负数的表示方法，以及正、负数的比较大小，要熟练掌握。
9．（1）
（2）﹣1.25分；（3）2.5%；
【详解】试题分析：由图可知：六一班一组的平均分是75分，二组的平均分是86分，三组的平均分是78分，四组的平均分是80分；21*cnjy*com
六二班一组的平均分是78分，二组的平均分是73分，三组的平均分是80分，四组的平均分是84分；
（1）由以上数据化成条形统计图；
（2）以80分为标准，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，78分就是﹣2分，73分就是﹣7分，80分就是0分，84分就是4分；
（3）先求出六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少几分，然后再用少的分数除以六二班第三小组的分数即可．
解：（1）
（2）78﹣80=﹣2（分）；
73﹣80=﹣7（分）；
80﹣80=0（分）；
84﹣80=4（分）；
（﹣2﹣7+0+4）÷4，
=﹣5÷4，
=﹣1.25（分）；
（3）（80﹣78）÷80，
=2÷80，
=2.5%；
答：六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少2.5%．
故答案为﹣1.25．
点评：本题画的复式条形统计图，画图时不要忘记标图例，根据图例画，不要画混了．
10．（1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车；
（2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车；
（3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一）
【分析】（1）正、负数表示意义相反的量，本题中正数表示上车人数，负数表示下车人数；0表示无人上下车；据此解答；
（2）由（1）可知第3站下车为0人，第5站上车为0人；据此解答；
（3）从图中起点站人数为﹢12，即上车人数为21人，是上车最多的，终点站人数为﹣13，即下车人数为13人，是下车最多的，据此解答。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：
（1）第1站：下车3人，上车8人；第2站：下车4人，上车2人；第3站：无人下车，上车4人；第4站：下车7人，上车1人；第5站：下车9人，无人上车；
（2）中途5个站，第5个站没有人上车，第3个站没有人下车；
（3）起点站上车人数最多，终点站下车人数最多。（答案不唯一）
【点睛】本题考查正、负数的认识。学生需熟练掌握。
11．（1）见详解
（2）﹣10℃＜﹣5℃＜15℃＜20℃。
【分析】0为标准，正数都在0的上面，负数都在0的下面。正负数的大小比较：正数大于0，大于所有的负数；0大于所有的负数；两个负数，数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大。
【详解】（1）如图；
（2）﹣10℃＜﹣5℃＜0℃
0℃＜15℃＜20℃
所以﹣10℃＜﹣5℃＜15℃＜20℃
12．(1)中间5个站上车的人数各是10人，8人，0人，6人，4人。下车的人数各是5人，7人，3人，0人，9人.
(2)起始站上车的人最多。(答案不唯一)
【解析】略
13．甲冷库
【分析】要比较哪个冷库的温度高一些，就是比较﹣18和﹣20谁更大，根据在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，因为﹣18在﹣20右边，所以﹣18＞﹣20，据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】因为﹣18℃＞﹣20℃，所以甲冷库的温度高一些。
答：甲冷库的温度高一些。
【点睛】比较正负数的大小时，可以借助数轴表示正负数，在数轴上的数，从左到右一个比一个大。
14．合格，理由见解析
【详解】合格范围是在100﹣5和100+5之间，即在95﹣105之间的为合格，在这个范围之外的为不合格，因为104属于这个范围里，所以这件产品为合格产品．
答：这件产品合格．
15．（1）
（2）12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃
【分析】（1）根据5个城市今年一月份的平均气温统计表中的数据，在温度计中标出相应的温度即可；
（2）根据正数大于所有的负数，先把几个正数按照正数的大小比较方法比较，比较负数时，先别看“﹣”号，数字大的添上“﹣”号反而小，数字小的添上“﹣”号反而大。
【详解】（1）见下图：
（2）按从高到低的顺序排列为：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。
【点睛】此题考查正负数的大小比较：正数大于0、大于所有的负数；也可以利用数轴进行正负数的大小比较，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
16．4次、8次、5次、1次、6次、3次
【分析】因为规定超过5次用正数表示，不足5次的用负数表示，再根据数字多少列出算式5﹣1、5+3、5﹣4、5+1、5﹣2，进行计算即可．解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】5﹣1=4（次）
5+3=8（次）
5+0=5（次）
5﹣4=1（次）
5+1=6（次）
5﹣2=3（次）
答：这6名同学分别投中了4次、8次、5次、1次、6次、3次
17．(1)5名
(2)70 57 60 64 59 56 68 58 66
【详解】略
18．2，1；1，2．
【详解】试题分析：（1）根据答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）前三题小明答对了2道题，答错了1道题；小东答对了2道题，答错了1道题．小东要想战胜小明，小东至少还要答对1道题，小明答错2道题．或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
解：（1）小明答对了2道题，答错了1道题．
（2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题．
故答案为2，1；1，2．
点评：此题考查了学生正、负数的运算，注意比赛规则，“+”“﹣”号表达的含义，是解题关键．
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