北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第1节确定位置

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北师大版数学八年级上册3.1确定位置同步练习
一、选择题
1.如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（　　）
A．（-2，0）
B．（0，-2）
C．（1，-1）
D．（-1，1）
答案：B
解析：解答：如图，
点B表示为（0，-2）．
分析：先根据点A的坐标画出直角坐标系，然后写出点B的坐标．
2.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为（　　）
A．（3，2）
B．（-3，2）
C．（3，-2）
D．（-3，-2）
答案：C
解析：解答：如图，
棋子“炮”的坐标为（3，-2）．
故选C．
分析：先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．（-1，1）
D．（1，-1）
答案：A
解析：解答：如图，
嘴的位置可以表示为（1，0）．
故选A．
分析：根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．
4.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）
A．3列5行
B．5列3行
C．4列3行
D．3列4行
答案：C
解析：解答：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．
故选C．
分析：根据坐标（5，2）的意义求解．
5.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．
乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．
丙：邮局在火车站西200米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　　）
A．向南直走300米，再向西直走200米
B．向南直走300米，再向西直走100米
C．向南直走700米，再向西直走200米
D．向南直走700米，再向西直走600米
答案：A
解析：解答：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，
从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走200米可到火车站．
故选A．
分析：以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100m，描出读书馆、邮局、火车站的位置，然后根据读书馆和火车站的坐标进行判断．
6.下列数据，不能确定物体位置的是（　　）
A．4号楼
B．新华路25号
C．北偏东25°
D．东经118°，北纬45°
答案：C
解析：解答：北偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置．
故选C．
分析：根据平面内的点与有序实数对一一对应解析判断．
7.从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（　　）
A．（400，500）；（500，200）
B．（400，500）；（200，500）
C．（400，500）；（-200，500）
D．（500，400）；（500，-200）
答案：C
解析：解答：如图，
小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（-200，500）．
故选C．
分析：先画出直角坐标系，然后写出小红家、小强家的坐标．
8.如图，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（-10，20）表示的位置是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
答案：A
解析：解答：（-10，20）表示的位置是点A．
故选A．
分析：利用点M的位置坐标确定直角坐标系和单位长度，然后找出坐标（-10，20）所对应的点．
9.生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：∵ 生态园位于县城东北方向5公里处，
∴ 生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．
故选B．
分析：根据方向角的定义，东北方向是指北偏东45°解答即可．
10.如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（　　）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，2）
答案：D
解析：解答：根据题意：由（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为（1，2）．
故选：D．
分析：根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．
11.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，-1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（　　）
A．小艇A（60°，3），小艇B（-30°，2）
B．小艇A（30°，4），小艇B（-60°，3）
C．小艇A（60°，3），小艇B（-30°，3）
D．小艇A（30°，3），小艇B（-60°，2）
答案：D
解析：解答：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（30°，3），B（-60°2），
故选：D．
分析：根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是1千米，可得答案．
12.小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（　　）
A．向东走5千米
B．向西走5千米
C．向东走8千米
D．向西走8千米
答案：A
解析：解答：小军从点O向东走了3千米，再向西走了8千米后在点O的西边5千米，
所以，要回到点O的位置，小明需要向东走5千米．
故选A．
分析：根据正负数的意义确定出两次走后的位置，然后解答即可．
13.根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
答案：D
解析：解答：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，
故选：D．
分析：根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
14.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（　　）
A．距台湾200海里
B．位于台湾与海口之间
C．位于东经120.8度，北纬32.8度
D．位于西太平洋
答案：C
解析：解答：A.距台湾200海里，位置不确定，故本选项错误；
B.位于台湾与海口之间，位置不确定，故本选项错误；
C.位于东经120.8度，北纬32.8度，位置非常明确，故本选项正确；
D.位于西太平洋，位置不确定，故本选项错误．
故选C．
分析：根据坐标确定位置，需要横向与纵向的两个数据解答．
15.在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
解析：解答：因为平面内点的位置由一对有序实数表示，所以在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是2个；
故选B．
分析：平面上，点的位置是用一对有序实数描述的，座位也如此．
二、填空题
16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．
答案：（2，-1）
解析：解答：因为A（-2，1）和B（-2，-3），
所以可得点C的坐标为（2，-1），
故答案为：（2，-1）．
分析：根据A（-2，1）和B（-2，-3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
17.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：______．
答案：（4，7）
解析：解答：如图所示，
点B的坐标为（4，7）．
故答案为：（4，7）．
分析：根据图示，写出点B的坐标即可．
18.从A处向东走20m，再向南走40m到达B处的位置，若以A处所在位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定坐标轴的一个单位长度代表1m，则B处的位置可以用坐标表示为______．
答案：（20，-40）
解析：解答：如图，
B点坐标为（20，-40）．
故答案为（20，-40）．
分析：先画出直角坐标系，根据题意描出点B，然后写出B点坐标．
19.一只小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了______个单位长度．
答案：7
解析：解答：从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，
再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，
最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，
所以小虫一共爬行了：2+3+2=7个单位．
故答案为：7
分析：它初始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），是沿向右爬行2个单位，再爬到C（5，4），是学校爬行3个单位，最后爬到D（5，6），是向右爬行2个单位，据此加起来即可解答问题．
20.如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为______．
答案：（2，75°）
解析：解答：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），
∴ ∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）．
故答案为：（2，75°）．
分析：根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．
三、解答题
21.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
答案：解答：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（-3，2）；C（-2，-1）；E（3，3）．
解析：分析：由游乐园D的坐标为（2，-2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．
22.如图，这是一个动物园游览示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示动物园中每个景点位置．
答案：解答：以南门为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，
则南门的坐标为（0，0），两栖动物景点的坐标为（4，1），
飞禽景点的坐标为（3，4），狮子景点的坐标为（-4，5），马景点的坐标为（-3，-3）．
解析：分析：以南门为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，然后根据各象限点的坐标特征写出动物园中每个景点位置．
23.已知：某学校的平面示意图如图，如果旗杆所在位置为（-3，2），请你画出正确的平面直角坐标系，并写出校门、新教学楼、英语办的位置坐标来．
答案：解答：建立平面直角坐标系如图，
校门（0，-2），
新教学楼（-1，4），
英语办（1，1）．
解析：分析：以旗杆向右3个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各点的坐标即可．
24.如图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（-1，2），请在图中画出平面直角坐标系，并写出白棋的坐标．
答案：解答：如图所示
白棋的坐标为（-3，-2）．
解析：分析：黑棋A的坐标为（-1，2），把A向右平移一个单位长度，再向下平移2个单位长度，到达原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，根据坐标系中点与坐标的对应关系写出白棋的坐标．
25.如图A，B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1），你能确定（3，3）的位置吗？
答案：解答：（3，3）位置如图所示．
解析：分析：以AB的垂直平分线为x轴，并得到单位长度，然后向左2个单位确定出原点位置，建立平面直角坐标系，再找出点（3，3）的位置即可．
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