北师大版数学八年级上册第六章第三节《从统计图分析数据的集中趋势》同步练习

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北师大版数学八年级上册第六章第三节从统计图分析数据的集中趋势课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列说法错误的是（　　）
A．一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数
B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据
C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D．众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
答案：A
解析：解答：在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；
平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；
数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；
众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势，D也正确．
选A．
分析:根据众数、中位数、平均数的意义分析判断各个选项
2.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
答案：D
解析：解答: 由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
选D．
分析: 学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数
3.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
答案：C
解析：解答: 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
选C．
分析: 根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择
4.为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上说法都不对
答案:C
解析：解答: 吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．
选C．
分析:一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数
5.某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
答案:A
解析：解答: 19个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有10个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．
选A．
分析: 由于比赛取前10名参加决赛，共有19名选手参加，根据中位数的意义分析
6.学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）
A．众数 B．算数平均数 C．中位数 D．加权平均数
答案:C
解析：解答: 因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
选C．
分析: 由于比赛设置了6个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析
7.抽样调查了某校30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（　　）
A.平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定
答案:C
解析：解答: 由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
选C．
分析: 鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数
8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
答案:B
解析：解答: 由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
选B．
分析:人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较
9. 以下是期中考试后，班里两位同学的对话：
小晖：我们小组成绩是85分的人最多；
小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分
以上两位同学的对话反映出的统计量是（　　）
A．众数 B．平均数和中位数
C．众数和平均数 D．众数和中位数
答案:D
解析：解答: 在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，选D．
分析: 根据中位数和众数的定义回答
10. 某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（　　）
A．年收入的平均数 B．年收入的中位数
C．年收入的众数 D．年收入的平均数和众数
答案:B
解析：解答: A.平均数受极端值的影响较大，虽有70%的家庭年收入不少于3万元，但有可能有些家庭年收入非常低，导致平均数低于3万元，故本选项错误；
B.60%的家庭年收入不少于3万元，说明有一半家庭收入高于3万元，年收入的中位数大于3，故本选项正确；
C.虽然70%的家庭年收入不少于3万元，但是有可能3万元以上的较多，3万元正好不是中位数，故本选项错误；
D.由A、B可知，本选项错误．
选：B．
分析: 根据众数、中位数、平均数的定义解答
11.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
答案:C
解析：解答: 由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．
选：C．
分析: 7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数
12.在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
答案:C
解析：解答: 15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
选：C．
分析: 此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名
13.一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm）：24，22，21，24，23，25，24，23，24，经销商最感兴趣的是这组数据的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
答案:B
解析：解答: 由于众数是数据中出现次数最多的数．经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，故应关注众数的大小．
选B．
分析: 经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码即这组鞋号的众数
14.选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．都不是
答案:A
解析：解答：人民代表当选是谁的得票多谁就当选，因此人民代表当选的依据是统计众数，
选A．
分析: 根据各个统计量的意义选择即可
15.为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（　　）决定．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定
答案:C
解析：解答：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
选C．
分析: 根据平均数、中位数、众数的意义进行分析选择
二、填空题（共5题）
16.某商场对其售出的各种规格冰箱做了一个调查，在整理这组数据，并求出平均数、众数、中位数后，对商场以后进货起重要作用的是___
答案: 众数
解析：解答: 由于众数是数据中出现次数最多的数，故对商场以后进货起重要作用的是众数．
故填众数．
分析: 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是对所售出冰箱型号的考查，对商场以后进货起重要作用的是众数
17. 10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是______
，最喜欢的是_____
答案: 平均数|众数
解析：解答: 平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．
故填平均数；众数
分析：根据平均数、中位数、众数的意义分析判断
18.学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的______
答案: 中位数
解析：解答: 由于总共有13个人，且他们的分数互不相同，第7名的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故小明应知道自已的成绩和中位数．
故答案为：中位数
分析: 13人成绩的中位数是第7名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数
19.元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_______（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
答案：众数
解析：解答：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
答案为：众数．
分析: 班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数
20.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是_______（填众数或中位数 或平均数）
答案：中位数
解析：解答: 因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．．
分析: 由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析
三、解答题（共5题）
21. 三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
(1)写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
答案: 解答: 由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数= =24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
答案: 解答: 厂家最关心的是众数
解析：分析: 根据平均数、中位数、众数的概念计算和判断
22.在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？
答案: 这个销售记录对老板有用，
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数．
∴建议老板进货时多进41号的男鞋
解析：分析: 利用众数的意义求解
23.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
答案：甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由
答案：选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月
解析：分析: （1）根据数据分析，可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
(2)根据统计量的意义，结合题意，作出选择
24.某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2000元/月，如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？
答案：不一定
解析： 解答：不一定．
因为可能比2000元高的员工的工资的平均工资比全部的平均工资高的多，
比2000元低的员工的工资的平均数比全部的平均数低得多，
那么平均工资为2000元，这个数不能说明大多数员工的工资，
因此不一定去；
如果2000元是中位数，还是能够去的
分析: 根据平均数、众数及中位数概念分析求解
25.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：
（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？
答案：平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元）
（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．
答案：∵能达到这个工资水平的只有1人，
∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．
解析：分析: （1）根据平均数的计算公式，直接求出酒店所有员工的平均月工资即可；
（2）由平均数的值，可见平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，反映该酒店员工工资的一般水平的统计量应符合多数人的工资水平才可以
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