北师大版数学八年级上册第六章第二节《中位数与众数》课时练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版数学八年级上册第六章第二节中位数与众数课时练习
一、单选题（共15题）
1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　　）
A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm
答案：C
解析：解答：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，
∴这组数据的中位数是178．
选C．
分析: 中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）
2.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
答案：C
解析：解答: （1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，
处于中间位置的数是3，
∴中位数是3，
平均数为（1+2+3+4+ x）÷5，
∴3=（1+2+3+4+x）÷5，
解得x=5；符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，
中位数是3，
此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得x=5，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，
解得x=0，不符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，
解得x=0，符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，
中位数，x，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=x，
解得x=2.5，符合排列顺序；
∴x的值为0、2.5或5．
故选C．
分析: 因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置
3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（　　）
A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.8
答案：C
解析：解答: 把这组数据按从小到大排序为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，
中位数为9．
故选C．
分析: 根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定
4.某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（　　）
A．82 B．85 C．88 D．96
答案:B
解析：解答: 将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．
选B．
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数
5.已知一组数据：-3，6，2，-1，0，4，则这组数据的中位数是（　　）
A．1 B． C．0 D．2
答案:A
解析：解答: 把数据按从小到大排列：-3，-1，0，2，4，6，
共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，
即这组数据的中位数是1．
故选A．
分析: 先把数据按从小到大排列：-3，-1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数
6.在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，则这组数据的中位数是（　　）
A．2.15 B．2.25 C．2.31 D．2.42
答案:C
解析：解答: 这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，
则中位数为：2.31．
选C．
分析: 根据中位数的概念求解
7.我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（　　）
A．70 B．80 C．75 D．81
答案:C
解析：解答:先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：56，61，70，80，82，91；
题目中数据共有6个，
中位数为：（70+80）÷2=75；
选：C．
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
8.“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（　　）
A．18 B．22 C．23 D．24
答案:C
解析：解答: 把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，
则中位数是：23．
选：C．
分析: 将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数
9.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（　　）
A．220 B．218 C．216 D．209
答案:C
解析：解答: 先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209，216，220，230．
位于最中间的数是216，
则这组数的中位数是216．
选C．
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
10.在九（1）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中位数是（　　）
A．156 B．162 C．165 D．167
答案:C
解析：解答: 这组数据按照从小到大的顺序排列为：142，158，162，165，167，167，175，第四个数为165，
则中位数为：165．
选C．
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
11.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80
答案:C
解析：解答: 在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；
排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80；
选：C．
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案
12.若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
答案:C
解析：解答: ∵这组数据的众数为6，
∴x=6，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，6，
中位数为：5．
选C．
分析:根据众数和中位数的概念求解
13.一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）
A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3
答案:C
解析：解答: 把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8，
3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3．
处于中间位置的那个数是4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；
选C．
分析: 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
14.某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．29，29 B．26，26 C．26，29 D．29，32
答案:A
解析：解答：将这组数据从小到大的顺序排列24，26，26，29，29，29，32，
在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29℃．
处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29℃；
选A．
分析: 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数
15.有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　）
A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6
答案:C
解析：解答：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，
平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，
选：C．
分析: 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数
二、填空题（共5题）
16.数据6，5，7，7，9的众数是___
答案:7
解析：解答: 数字7出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为7，
答案为：7．
分析: 根据众数的定义，找数据中出现最多的数
17.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是______
答案: 3
解析：解答: 利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=4×5，
解得x=3，
则这组数据的众数即出现最多的数为3．
答案为：3．
分析：根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数
18.小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是_________
答案: 9
解析：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9．
答案为：9．
分析:众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解
19.某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为_________
答案：8，7
解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8；
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7．
答案为8，7．
分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数
20.在《中国梦 我的梦》演讲比赛中，由6个评委对某选手打分，得分情况如下：8，9，7，8，9，10 （单位：分），则该选手得分的中位数是________分
答案：8.5
解析：解答:将这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，9，10，处于中间位置的两个数是8和9，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+9）÷2=8.5．
答案为：8.5．
分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数
三、解答题（共5题）
21.五个正整数，中位数是4，众数是6，求这五个正整数的和
答案:19或20或21
解析：解答: ∵五个正整数，中位数是4，众数是6，
∴五个正整数为6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，
∴这五个正整数的和为19或20或21．
答案为：19或20或21
分析: 利用众数与中位数的定义求解
22.有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42．求它们的中位数
答案:34
解析：解答:设中间的一个数即中位数为x，
由题意得，x=33×4+42×4-38×7=34，
则中位数为34．
分析:根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和．前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数
23.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，求这组数据的中位数
答案：2.5
解析：解答：
∵一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，
∴x=2，
∴这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；
答案为：2.5．
分析: 根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义
24.在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，求这6人本次数学测试成绩的中位数
答案：82
解析： 解答：把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，
最中间两个数的平均数是：（81+83）÷2=82；
答案为：82．
分析: 根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数
25.为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，183，187，179，187，188．求这6次数据的中位数
答案：185
解析：解答：这组数据按照从小到大的顺序排列为：176，179，183，187，187，188，
则中位数为：=185．
答案为：185．
分析: 根据中位数的概念求解
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网