北师大版数学八年级上册第二章实数第一节《认识无理数》课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学八年级上册2.1认识无理数课时练习
一、选择题（共15题）
1、0是（ ）
A.整数 B.正有理数 C.负有理数 D.无理数
答案：A
解析：解答：0既不是正数也不是负数，也不是无理数，它是整数.
分析：考察一些特殊数的分类.
2、是（ ）
A.有理数 B.整数 C.无理数 D.负数
答案：C
解析：解答：因为是无理数，那么也是无理数.
分析：有理数与无理数的差或和还是无理数.
3、是（ ）
A.整数 B.有理数 C.负数 D.无理数
答案：D
解析：解答：因为是无限不循环小数，所以根据无理数的概念可知它是无理数.
分析：本题考察无理数的概念.
4、与无理数最接近的整数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：解答：因为134，所以12，所以与无理数最接近的整数是2
分析：本题考查了无理数的估算大小.
5、是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.不确定
答案：C
解析：解答：因为，所以是无理数.
分析：注意无理数是指无限不循环小数.
6、是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.负数
答案：C
解析：解答：因为是无限不循环小数，所以是无理数，那么也是无限不循环小数，即无理数.
分析：考察了无理数的概念.
7、半径为3的圆的周长是（ ）
A.整数 B.无理数 C.有理数 D不能确定
答案：B
解析：解答：因为圆的周长公式为，代入可以得到周长为，因为是无理数，所以圆的周长为无理数.
分析：注意无理数是指无限不循环小数.
8、下列各数中是无理数的是（ ）
A.1 B.2.3 C. D
答案：D
解析：解答：因为，所以A、B、C都是有理数，只有D选项是无理数.
分析：考察无理数的定义.
9、边长为1的正方形的对角线长度为（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定
答案：C
解析：解答：因为正方形的对角线可以理解为等腰直角三角形的斜边，根据勾股定理可得对角线长为，所以对角线长度为无理数.
分析：联系勾股定理结合无理数的定义做题.
10、下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D
答案：A
解析：解答：因为B、C、D都是有理数，而是无限不循环小数故答案选择A.
分析：考察无理数的定义.
11、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
A、面积为25的正方形 B、面积为16的正方形
C、面积为7的正方形 D、面积为1.44的正方形
答案：C
解析：解答：我们知道5的平方是25，4的平方是16，1.2的平方是1.44，只有面积为7的正方形的边长是，所以答案选择C.
分析：考察无理数的定义.
12、在数3.14，25，3.3333，3，0.4121212 ，0.10110111011110…，π，256 中，有______个无理数.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案：A
解析：解答：根据无理数的概念我们可以知道无限不循环小数是无理数，据此我们可以判断上面的数中有两个是无理数.
分析：考察无理数的定义.
二、填空题（共10题）
13. 无理数的定义：______________________的小数叫无理数.
答案：无限不循环
解析：解答：无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数.
分析：考察无理数的定义.
14、无理数都是无限小数是_______命题.
答案：真
解析：解答：无理数是无限循环小数.
分析：考察无理数的定义.
15、无限小数一定是无理数是_____命题.
答案：假
解析：解答：无理数是无限循环小数不循环小数，而无限循环小数是有理数.
分析：考察无理数的定义.
16、的整数部分数______.
答案：1
解析：解答：因为是介于1和2之间，所以它的整数部分是1.
分析：考察无理数的大小.
17、无理数包含正无理数、零和负无理数是____命题.
答案：假
解析：解答：无理数的定义是：无理数是无限不循环循环小数，所以零是有理数.
分析：考察无理数的定义.
18、常见的无理数的形式是______________________________________.
答案：开方开不尽的数、无限不循环小数和与有关的式子.
解析：解答：无理数的常见形式：开方开不尽的数、无限不循环小数和与有关的式子.
分析：考察无理数的常见形式.
19、我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如等，不是整数，也不是分数，它们是______________数.
答案：无理.
解析：解答：无理数的定义，开方开不尽或是无限不循环小数是无理数
分析：考察无理数的常见形式.
20、的整数部分是__________.
答案：2
解析：解答： 因为8大于4小于9，那么大于2小于3，所以它的整数部分是2.
分析：考察无理数大小比较.
21、的小数部分是_________.
答案：.
解析：解答：因为它的整数部分是1，所以它的小数部分是.
分析：要分无理数是介于哪两个整数之间，然后才能解决问题.
22、面积是8的正方形的边长是________.
答案：.
解析：解答：根据正方形的面积公式可知面积为边长的平方，所以由此可知面积为8的正方形的边长是.
分析：考察哪两个无理数相乘可以得到一个整数.
三、解答题（共5题）
23、若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
答案：是，因为长方形的对角线可以看成两直角边的为3和4的斜边，勾股定理可得斜边的长为=5，无理数是无限不循环小数，所以5是有理数.
解析：分析：考察判断什么数是无理数.
24、 0.373 773 777 3…是循环小数吗？为什么？
答案：不是，因为循环小数是有循环节，而这个小数里面没有循环的部分，所以不是循环小数.
解析：分析：考察什么是循环小数.
25、无理数都是无限小数对还是错？为什么？
答案：对，无理数是无限不循环小数，而无限不循环小数属于无限小数.
解析：分析：考察什么是循环小数.
26、请构造一个介于9和10之间的无理数？
答案：，因为82大于81，小于100，所以我们可知，是介于9和10之间的无理数.
解析：分析：探究出无理数的大小
27、若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
答案：不是，根据勾股定理可知对角线的长为，而是开方开不尽的数，所以是无理数.
解析：分析：考察无理数的定义.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网