北师大版数学八年级上册第二章实数第四节《估算》课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学八年级上册2.4估算课时练习
一、选择题（共15题）
1.与无理数最接近的整数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：解答：因为1 3 4，所以1 2，所以无理数更加接近于2，所以答案为B
分析：本题考察了估算无理数的大小
2.与无理数最接近的整数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：C
解析：解答：因为 ，即5 6，因为和25相比，31更接近36，所以更接近6，答案为C
分析：本题考察了估算无理数的大小，让学生应该知道介于5和6之间
3.我们知道是一个无理数，那么—1的大小在（ ）
A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间
答案：B
解析：解答：因为 ，即3 4，所以—1介于2和3之间，故答案为B
分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析
4.a和b是两个连续的整数，a b，那么a和b分别是（ ）
A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.不能确定
答案：B
解析：解答：因为 ，即2 3，所以答案为B
分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析
5.无理数的整数部分是（ ）
A.3 B.5 C.4 D.不能确定
答案：C
解析：解答：因为 ，即4 5，所以整数部分是4，答案为C
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
6.若的整数部分是a,那么a应该等于（ ）
A.3 B.5 C.4 D.不能确定
答案：A
解析：解答：因为 ，即3 4，所以整数部分是3，答案为A
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
7. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）
A.00 C.a<1 D.a>1
答案：A
解析：解答：因为a是正数，所以a大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a小于1，综合来看应选择A.
分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.
8.设N为正整数，如果N N+1，那么N的值是（ ）
A.7 B.8 C.9 D 不能确定
答案：B
解析：解答：因为 ，即8 9，所以答案为B
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
9.无理数的小数部分是（ ）
A.1 B. C. D.不能确定
答案：C
解析：解答：因为1 2，所以的整数部分是1，那么小时部分是C选项
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
10.无理数介于那两个相邻的整数之间（ ）
A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间
答案：B
解析：解答：因为 ，所以2 3，答案选择B
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
二、填空题（共10题）
11.估计的值在哪两个整数之间_________
答案：8和9
解析：解答：因为 ，所以8 9，故答案为8和9
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
12.当x 时，有意义
答案：≥
解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥.
分析：考察算数平方根的定义.
13. 无理数的整数部分是________
答案：5
解析：解答：因为5 6，所以的整数部分是5
分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几.
14. 的绝对值是__________
答案：2
解析：解答：因为，所以—2的绝对值是2
分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数
15.已知a、b为两个连续的整数，且a b，则a+b=_______
答案：11
解析：解答：因为5 6，所以介于5和6之间，即a+b=11
分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间
16.无理数介于哪两个连续的整数之间_______
答案：—2和—1
解析：解答：因为1 2,不等式两边同时乘以—1，不等号发生改变，所以介于—2和—1之间
分析：注意变号问题，考察负无理数的大小
17. ________
答案：
解析：解答：因为，所以答案为
分析：考察立方根和算术平方发根
18.如果，那么m的取值范围是_______
答案：1 m 2
解析：解答：因为2 3，所以1 2故答案为1 m 2
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
19. 若，则x=
答案：0或1
解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1
分析：注意几个特殊的数
20.比较大下：_____3（填大于、小于、等于）
答案：小于
解析：解答：因为2 3，所以答案填小于
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间
三、解答题（共5题）
21.已知无理数的整数部分是a，小数部分是b，那么a—b的值是？
答案：
解析：解答：因为 ，即4 5，所以我们可知整数部分是4，小数部分是—4，那么a—b=4—（）=
分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分
22. 观察表格:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01 0.1 1 10 100
由上表你发现了什么规律 请用语言叙述这个规律？
答案：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍
解析：解答：通过观察a的变化和a的立方根的变化就能发现其中的规律
分析：考察了立方根的变化特点
23. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
答案：3
解析：解答：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为=3，所以可知棱长变为原来的3倍.
分析：考察了立方根的实际应用
24.已知，且x是正数，求2x的值？
答案：
解析：解答：对方程进行变形可得到，
两边开平方可得到，因为x是正数，所以x=，即2x=
分析：考察了平方根的实际应用
25.已知无理数的整数部分是a，那么求？
答案：3.
解析：解答：因为81 82 100，所以9 10，即的整数部分是9，
分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网