北师大版数学八年级上册第二章实数第三节《立方根》课时练习

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北师大版数学八年级上册第二章第三节立方根课时练习
一、选择题（共10题）
1.下列等式成立的是( )
A. =±1 B.=15 C.=—5 D.=—3
答案：C
解析：解答：根据立方根的定义可知只有C选项计算正确.
分析：考查方根的定义，属于基础题，注意负数的立方根还是负数
2.下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数毛
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
答案：D
解析：解答：A选项中除了0以外，的立方根还是它本身；B选项中立方根还可以为0；C选项中负数有立方根；故答案选D
分析：考查立方根的定义，记住常见的几种形式的立方根
3.—等于( )
A.±4 B.4 C.-4 D.-8
答案：B
解析：解答：本题中是求—64的立方根的相反数，—64的立方根是—4，—4的相反数是4；故答案选B
分析：考查立方根的定义，要注意符号
4.下列各数中,立方根一定是负数的是( )
A.—a B.—a2 C.—a2-1 D.—a2+1
答案：C
解析：解答：任何一个数的平方为非负数，即大于等于0，那么—a2为非正数即小于等于0，那么—a2-1一定为负数，负数的立方根为负数
分析：本题考查负数的立方根，注意如何判断代数式的正负
5.0.27的立方根是( )
A.± B.0.3 C. D.±0.3
答案：C
解析：解答：根据立方根的定义可以知道，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，经过计算可以知道答案为C
分析：考查立方根的定义，要会计算求一个数的立方根
6.下列计算或命题中正确的有( )
①±4都是64的立方根; ②=x; ③的立方根是2; ④=±4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
解析：解答：只有②③是正确的；①4是64的立方根；④的答案为4
分析：考查立方根的定义，注意仔细判断
7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A.1 B.0或1 C.0 D.非负数
答案：B
解析：解答：根据立方根和算术平方根的定义可以知道只有0和1的算术平方根与它的立方根的值相同
分析：考查常见的立方根和算术平方根的形式
8.若a是(-3)2的平方根,则等于( )
A.—3 B. C.或— D.3或—3
答案：C
解析：解答：经过计算可以知道a的值为，那么，故答案选C
分析：需要注意一个正数的平方根有两个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数
9.若，，则的所有可能值为（ ）．
A．0 B．10 C．0或10 D．0或10
答案：C
解析：解答：25的平方根为，—125的立方根为—5，所以a是，b是—5，相加之和为0或—10
分析：一个正数的平方根有两个，一个数的立方根有一个，所以答案有两种情况
10.的立方根与的平方根之和是（ ）．
A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6
答案：C
解析：解答：的平方根是，—27的立方根是—3，所以两数之和为0或—6
分析：需要注意一个正数的平方根有两个
二、填空题（共10题）
11.125的立方根是________
答案：5
解析：解答：根据立方根的定义可知125的立方根是5
分析：考查立方根的定义
12.________的立方根是—5.
答案：—125
解析：解答：因为，所以答案为—125
分析：整数的立方根是正数，负数的立方根是负数，本题中让—5立方即可得到答案-125
13.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.
答案：—1
解析：解答：因为125的立方根是5，所以x-1=5，得x=6，x-7=—1，而—1的立方根是—1
分析：需要注意一个正数的平方根有两个
14..5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.
答案：3cm
解析：解答：可以求得每个正方体的体积是27 cm3，因为正方体的体积为棱长的立方，所以27的立方根就为正方体的棱长；
答案为3cm
分析：需要注意一个正数的平方根有两个
15.0的立方根是______
答案：0
解析：解答：0的立方根还是0.
分析：因为0的立方等于0，所以0的立方根还是0
16.的平方根是________.
答案：
解析：解答：4的平方根是
分析：考查立方根和平方根的结合
17.若，则x=
答案：0或1
解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1
分析：注意几个特殊的数
18.一个数的立方根是1，则这个数是
答案：1
解析：解答：只有1的立方根才等于1，所以答案为1
分析：掌握立方根的定义
19.若，则的值为
答案：4
解析：解答：先开方再乘方那么还等于它本身，所以4—k=k—4，解得k=4
分析：记住正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根还是0
20. ()3=______
答案：2
解析：解答：因为对一个数先开立方然后再乘立方，那么还等于它本身，所以答案为2
分析：注意先开方再乘方的问题
三、解答题（共5题）
21. 一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少
答案：解答：棱长为3厘米的正方体的体积为立方厘米，那么它的8倍为，厘米
解析： 分析：来考查实际的应用
22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米
答案：解答：因为，所以厘米
解析：分析：来考查实际的应用
23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少
答案：解答：因为，，所以
解析：分析：注意正方体的体积是棱长的立方
24. .已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？
答案：解答：小正方体的体积是，那么大正方体的体积为，大正方体的棱长为，所以大正方体的表面积为
解析：分析：来考查实际的应用
25. 已知：ｘ－2的平方根是±2,　2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．
答案：解答：因为4的平方根是，所以，得到x=6,因为27的立方根是3，所以　2ｘ+ｙ+7=27，得到y=4，代入可得
解析： 分析：来考查实际的应用
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