第2讲 整式 课件 (共25张PPT)2025年中考数学一轮专题复习

(共25张PPT)
第一部分 系统复习 成绩基石
第一章 数与式
第2讲 整式
理考点·练基础
聚焦河南·精练命题点
考点一 代数式及其求值 （2023河南11题）
1.定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个
数或一个字母也是代数式.
2.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，
叫做代数式的值.
3.代数式求值的两种方法
（1）直接代入法:把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值.
（2）整体代入法
①观察已知条件和所求代数式的关系；
②通过提公因式法、公式法等将所求代数式变形,使其与已知代数式成倍数关系；
③把已知代数式看成一个整体代入求值.
1.在下列各式中，不是代数式的是( )
B
A. B. C. D.
2.当时，代数式 的值是( )
A
A. B. C.4 D.
考点二 整式的相关概念 （2024河南11题）
单项式 定义 只含有数字或字母的①__________的代数式叫做
单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式
系数 单项式中的②__________叫做单项式的系数
次数 单项式中所有字母的③________叫做这个单项式
的次数
积的运算
数字因数
指数和
多项式 定义 几个单项式的④____叫做多项式
项 组成这个多项式的每一个⑤________都叫做多项
式的项.多项式中不含字母的项叫做⑥________
次数 多项式中⑦____________的次数叫做这个多项式
的次数
整式 单项式和多项式统称为⑧______ 同类项 所含⑨______相同,并且相同字母的⑩______也分别相同的项叫做同类 项，所有的常数项都是同类项 和
单项式
常数项
次数最高项
整式
字母
指数
续表
3. 观察下列各式：，，，，，
回答下列问题：
（1）单项式分别为：_ ___________；
（2）多项式分别为：__________________；
（3）整式有___个；
（4） 的系数为____；
（5）次数最高的多项式为___________；
（6）_ ___与___是同类项.
，,
，
5
考点三 整式的运算（10年6考）
1.整式的加减（实质:合并同类项）
合并同类项 的法则 把同类项的①______相加,所得结果作为系数,②_________________
_不变
去括号法则 括号前面是“”号,把括号和它前面的“ ”号去掉,括号里的各项都③
________;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的
各项都④______
步骤 先去括号，再合并同类项
系数
字母及字母的指数
不变号
变号
2.整式的乘法
常见的乘法 运算 单项式乘单项式 把它们的⑤______、⑥__________分别相乘,
作为积的一个因式,对于只在一个单项式里含
有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的⑦________,再把所得
的积⑧______
多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
每一项,再把所得的积⑨______
特殊形式的 乘法公式 完全平方公式 ______________；
______________
平方差公式 ________
系数
同底数幂
每一项
相加
相加
3.整式的除法
单项式除以单项式 把 ______、 __________分别相除,作为商的因式,对于只
在被除式里含有的字母,则连同它的 ______作为商的一个
因式
多项式除以单项式 把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商
______
系数
同底数幂
指数
相加
4.幂的运算
同底数幂的乘法 ______（, 都是正整数）
同底数幂的除法 ______（,都是正整数且 ）
幂的乘方 _____（, 都是正整数）
积的乘方 （ 是正整数）
4.判断下列整式运算的正误：
（1） ( )
×
（2） ( )
√
（3） ( )
√
（4） ( )
√
（5） ( )
×
（6） ( )
×
（7） ( )
√
（8） ( )
×
5.化简： .
解：原式
.
6.先化简，再求值：，其中 .
解：原式
.
当时，原式 .
7.连一连：
考点四 因式分解
概念 把一个①________化成几个整式的②____的形式,叫做因式分解 方法 提取公因式法 公式：
确定公因式的步骤
公式法 _______________；
_________
多项式
积
步骤 __________________________________________________________________________________________________
步骤简述：一提（提公因式），二套（套公式），三查（检查是否分解
彻底）
要点 因式分解的结果必须是最简因式：
（1）每个因式都必须是整式，或每个因式的次数必须低于原来的多项
式的次数；
（2）每个因式中不能再有公因式
因式分解与乘法运算互为逆变形.因式分解时结果为积的形式，乘法运算
时结果一般为和差形式（有时为单项式）.
续表
8.把下列各式进行因式分解：
（1） _________________;
（2） _________________；
（3） __________；
（4） __________；
（5） _________；
（6） ____________.
列代数式（2023.11）
1.（2023河南11题3分）某校计划给每个年级配发 套劳动工具，则3个年级共需配
发____套劳动工具.
整式的相关概念（2024.11）
2.（2024河南11题3分）请写出 的一个同类项：__________________.
（答案不唯一）
整式的运算（10年7考）
3.（2021河南7题3分）计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
4.（2021河南4题3分）下列运算正确的是( )
C
A. B. C. D.
逆向思维 下面括号内填入 后，等式成立的是( )
D
A.( ) B. ( )
C.( ) D. ( )
5.（2022河南8题3分）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰
兆.”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万 亿.则1兆等于 ( )
C
A. B. C. D.
6.（2020河南5题3分）电子文件的大小常用B，，， 等作为单位，其中
，，.某视频文件的大小约为，
等于( )
A
A. B. C. D.
整式的化简（求值）（10年7考）
7.（2023河南16题（2）5分）化简： .
解：
.
8.跨学科·化学 （2024重庆中考）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，
如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表
氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个
氢原子， 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ( )
B
A.20 B.22 C.24 D.26
9.新情境 （2024上海中考）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容
量约为，一张普通唱片的容量约为 ，则蓝光唱片的容量是普通唱片
的________倍.（用科学记数法表示）