一次函数的图象
学习目标：1.理解一次函数及其图象的有关性质.
2.能熟练地作出一次函数的图象.
3.进一步培养学生数形结合的意识和能力.
学习过程：
一、自学内容一：
1.新课导入：上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为① ② ③
2.新课讲解：正比例函数有关性质.
在同一坐标系内作出正比例函数y=x， y=-3x的图象（在自备本上画 ）
3.议一议：
（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象有什么特点？
（2）作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时描了几个点？
4.小结：正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过 .
（2）作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）点.
（3）在正比例函数y=kx（k≠0） ( http: / / www.21cnjy.com )的图象中，当k 0时，y的值随x值的 而 ；当k 0时，y的值随x值的 而 .
5. 在同一坐标系中画一次函数y=2x+4，y=-2x-3的图像，比较图像，你有什么发现：
（1）一次函数的图象是经过（0，b）和（-，0）的一条直线.
（2）当k＞0时，y随x增大而_____；当k＜0时，y随x增大而_____.
6.在同一坐标系中画一次函数l1:y=2x与l2: y=2x+3；l3:y=2x-3的图像，比较图像，你有什么发现？
一般的：
一次函数y＝kx＋b的图像可以由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位得到的．
直线与直线平行，则 ．
二、自学内容二：
例题讲解：
例1. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n满足什么条件时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n满足什么条件时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
例2.(1)直线向 平移 个单位可得直线.
(2)函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 .
(3)把函数的图像向 平移 个单位得到函数.
例3．已知一次函数的图象经过点(－1，－5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a)．
求(1)a的值； (2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
三、课堂练习：
1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是 （ ）
A.y=-5x+3 B.y=-x-7 C.y=x- D.y=-x+4
2.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是 （ ）
A.y=x-8 B.y=-x+3 C.y=x+5 D.y=7x-6
3．过点（0，-2）且与直线y = 3x平行的直线是 （ ）
A．y = 3x+2 B．y = 3x- 2 C． y = -3x+2 D ．y = -3x-2
4.如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是: （ ）
y y y y1 y
y1 y1 y2
0 x 0 x 0 x 0 x
y 2 y2 y1 y2
A. B. C. D.
5.已知一次函数y=kx+b(k≠ ( http: / / www.21cnjy.com )0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为 . 函数y随x的增大而____________.
四．自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）
五．适度作业
核心价值题：
1.已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ .
2.已知一次函数y=(3m－1)x+ ( http: / / www.21cnjy.com )1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是_______.
3.一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________.
4.已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x的图像经过 第______________象限.
5.已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2 .
⑴当k=____ _时,直线经过原点.
⑵当k=___ _____时,直线与x轴交于点(－1,0).
⑶当k_____________时,y随x的增大而增大 .
⑷当k_____________时,与y轴的交点在x轴的下方
⑸当k_____________时,它的图象经过二、三、四象限.
6.(1)直线向 平移 个单位后直线恰好经过点
(2)直线与平行，且经过（2，1），则k= _____ ,b=______．
7.画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
⑴当y=－2时，x的值是多少？
⑵当x为何值时，y>0 y=0 y<0
8.已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围.
知识与技能演练题：
9.已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求的值.
10.作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
⑴当x取何值时，y>0 ⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围
知者加速
11.如图表示一个正比例函数与一个 ( http: / / www.21cnjy.com )一次函数的图象，它们交于点A（2，1），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．
12．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A．C两点的坐标分别为（3，0）,（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；
x
O
C
A
B
y yyyyyyyyy y一次函数的图像
学习目标：能熟练地作出一次函数的图像，归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.
学习过程：
一、感情调节：
(1)一次函数的定义：
(2)正比例函数的定义：
(3)函数图像的概念：把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.
二、自学新知：
1.自学内容（一）：观察书P 148页的图片，探索一次函数的图像.
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，观察图片回答下列问题.
①图片是怎样表示时间变化的？②这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？
③y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
④依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
⑤ 你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？
2.自学内容（二）：作一次函数的图像
按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像．
解：（1）列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
（2）描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
（3）连线：顺次连接描出的各点．
议一议:（1）满足关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象上吗？
（2）一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1吗？
（3）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法.
观察y=2x+1的图像可知：它的图像是一条 ，
与x轴交于点 ，与y轴交于点 ，
它经过 象限．
小结：①作一次函数图像的步骤：
由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，
只要确定图像上 的位置，再过这两点画直线即可．
③一次函数（k、b为常数，且 ）的图像是经过点（0, )和（ ，0）的一条 .
④ 类似的你能很快的作出正比例函数y=kx（k≠0）的图象吗？
作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）两点.
三、例题学习：
例1. 作出一次函数的图像，
解：（1）列表： （2）描点 （3）连线
x … …
y=-x+2 … …
四、当堂训练
1．若点（3，）在一次函数的图象上，则 .
2. 一次函数的图象经过点（-3，0）,则k= .
3. 函数与x轴的交点坐标是 _ ，与y轴的交点坐标是 _ . 图像与两坐标轴围成的三角形面积是 .
4.在同一坐标系中
（1）画出一次函数的图象
（2）点（1，2）、（2，-4）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？
（3）如果（a，4）在的图象上，求a的值。
（4）写出它们的交点坐标。
5．已知：一次函数与x轴交于点A，与相交于点P
（1）求点A、P的坐标。（2）求⊿的面积。
五、适度作业：班级_________ 姓名
(一)核心价值题：
1．一次函数y=x－1的图象是（ ）
2．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（ ）
A．（1，－1） B．（0，1） C．（2，0） D．（－1，3）
4．下列函数的图像中，过点（1，-3）的是（ ）
A y=3x B y=-3x C y=2x-1 D y=
5．下列各点在函数y=3x-1的图像上的是( )
A（1,-2） B(,0) C(-1,4) D(-,-1)
6．既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）
A （-2，4） B（-2，-4） C（2，4） D（2，-4）
7．一次函数的图象经过点P（-2，1），则=_____.
8．一次函数y=-3x+6与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 .
9．如果y=3x-2+3k的图象经过原点，那么k= .
10.在同一坐标系中
(1)画出一次函数=的图象，
(2)点（2，4）、（，-3）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？
(二)知识与技能演
11．若点（a，-1）、（b，3）都在函数y=的图像上，则a与b的大小关系是（ ）
A a＞b B a＜b C a＝b D 无法确定
12．已知函数y=3-2x
（1）画出这个函数的图像；(自己建立平面直角坐标系)
（2）写出这个函数的图像与x轴，y轴的交点的坐标；
（3）判断点P(-,0)是否在这个函数的图像上，如果在，将它画出来
13．画出函数y=2x-3的图像，关利用图像回答下列问题.
1）求当x=2时，y的值
2）求当y=-3时，x的值
3）求图像与x轴，y轴围成的三角形的面积
知者加速题
正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x。
（1）设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）画出函数的图象。一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
学习目标：
经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。
教学重点、难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系
学习过程
一 自学新知：
创设问题情境，引入新课
1.已知，当取何植时，
（1） （2） （3）
2.一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
二．例题学习:
例1 如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：
（1）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ；
（2）写出直线对应的一次函数的表达式 ；
（3）一元一次方程 和一次函数 有什么联系？
例2 画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：
（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．
（3）当2例3某用煤单位有煤吨，每天烧煤吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.
(1)求该单位余煤量吨与烧煤天数之间的函数解析式；
(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？
(3)预计多少天后会把煤烧完？
例4某地区一种商品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，．需求量为0时，即停止供应． 当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；
（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应 ( http: / / www.21cnjy.com )方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量. 若要使稳定需求量增加2万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
注：一元一次方程、一次函数的关系
由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。从图象上看，这相当于已知 ，确定 的值．
一元一次不等式与一次函数的关系
（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值 的情形．
（2）直线y=ax+b上使函数值y>0 ( http: / / www.21cnjy.com )（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集．
三．自主小结：
四．当堂检测：
x取什么值时，函数的值是正数？负数？非负数
2.声音在空气中的传播速度km/h（简称音速）与气温满足关系式：
.求：（1）音速为340m/s时的气温。（2）音速超过340m/s时的气温．
五．适度作业：
（一）．核心价值题：
(1）方程3x+2=0解是_______ ；（2）函数y＝3x＋2的图象是_______；
（3）不等式3x＋2＞0的解集为________．
2．一元一次方程与一次函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的关系任何一元方程都可以转化为_______的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当_____时，求_____的值，从图象上看，相当于由已知_______确定________的值．
3． 任何一个一元一次不等式都可以转化为_________________的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大（小）于0时，求___________________．
4．在一次函数中，已知则 ；若已知则 ；
5．当自变量 时，函数的值大于0；当 时，函数的值小于0．
6．已知函数，当 时，；当 时，．
7．如图，直线是一次函数的图象，
观察图象，可知：
（1） ； ．
（2）当时， ．
7.一次函数y＝－x＋2，y＝x＋b的图象交点在第一象限，求b的取值范围？
8．已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题：
x取何值时，2x-4>0
x取何值时，-2x+8>0
x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？
（二）.知识与技能演练题 ：
9．一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：
何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？．
10．已知直线经过原点和点（－2,－4），直线经过点（1，5）和点（8,－2），求：
（1）y和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；
若两直线交于点M，求M的坐标；
若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积.
（三）.知者加速题：
11．某学校计划购买若干台电脑，现从两 ( http: / / www.21cnjy.com )家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；
什么情况下到甲商场购买更优惠？
什么情况下到乙商场购买更优惠？
什么情况下两家商场的收费相同？
x
y一次函数
学习目标：
能根据所给条件写出一次函数的关系式;进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。
自学内容：
一次函数，正比例函数的关系式分别是什么？
2.想一想 ：
若一次函数y=kx+ b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？
3.待定系数法:
这种先设待求函数关系式（其中 ( http: / / www.21cnjy.com )含有未知的常数、系数），再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数k，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
二、典型例题：
例1.在一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7，求这个一次函数的解析式.
例2.在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．
例3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)y与x之间是什么函数关系.
(3)求x＝2.5时，y的值.
例4.已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4. 试求y与x的函数关系式.
例5.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式.
例6．（1）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。
三、当堂训练：
已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式.
2.已知一次函数y=kx+b中，当x=2时， y=5, 当x=－3时, y=－10，求函数解析式.
3.已知y=y1－y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式.
五、适度作业： 班级_________ 姓名：
(一)核心价值题：
1.已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____ ；当y＝1时，x＝___ .
2.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.
3.若一次函数y＝mx －（m－2） ，当x=0时，y=3.求m 的值.
4.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=1.求这个函数的解析式.
5.已知一次函数图象经过点（3， 5）和（－4， －9），
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点（a, 2）在函数图象上，求a的值。
6．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .
7.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：
x（元） 15 20 25 …
y（件） 25 20 15 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式.
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．
8.做一做:一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;
（2）该盘蚊香可以使用多长时间？
9.在等腰三角形中，底边长为10cm .
（1）试写出这个三角形的面积s与底边上的高h的函数关系式.
（2）当高h为4cm时，面积s为多少？
（3）当h为何值时，面积为30cm2
知者加速：
1.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20
每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克.已知 y是x的一次函数．
(1)写出y与x间的函数关系式.
(2)如果凤梨的进价是20/元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
2.某图书馆开展两种租书业务：一种是使用会员卡，另 一种是使用租书卡。使用两种卡租书，租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：
两种租书方式每天的租书费用是多少元？
分别写出使用会员卡和租书卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式.
若两种租书卡使用期均为一年，则在这一年中，如何选取这两种租书方式比较划算？函数
学习目标：通过简单的实例，了解常量与变量的意义. 理解函数的概念，并能列举一些函数的实例.
学习过程：
一、 问题情境
情境一：汽车从丹阳出发沿沪宁高速匀速驶向南京.
行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）.
讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？
常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中， 叫做常量.
变量：在某一变化过程中， 叫做变量.
注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中 ( http: / / www.21cnjy.com ).判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.
情境二：
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位/m 106 120 133 135 …
蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？
情境三：如图：搭一条小鱼需要8根火柴，每多 ( http: / / www.21cnjy.com )搭一条小鱼就要增加6根火柴，设搭n条小鱼所需火柴的根数为s，那么s= .
这个关系式中有几个变量？它们有怎样的关系
议一议：
在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么 不同点又是什么？
归纳：在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定.
函数的概念：
一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 和 ，并且对于变
量 ，变量 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，那么我们称 是 的函数（function）.其中， 是自变量， 是因变量.
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.
例题1.把一根长2m的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
例题2.按照图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y.
y是x的函数吗？为什么？
课堂练习：
1.能指出下列各式的常量和变量：
（1）余角的计算公式为β = 900— α ，变量是 ，常量是 .
（2）圆的面积公式s=,变量是 ，常量是 .
（3）矩形的长a一定，宽b，面积s =a b ，变量是 ，常量是 .
2.如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为厘米；则关于的函数关系式是
( )
A. y=30x B. y=28x
C. y=28x—2 D. y=28x+2
3.下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
4.三角形一边的长为30cm，这边上的高为h cm,面积为s cm，则s与h的关系为 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
5.多边形的内角和N与边数n之间的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )是N=（n-2）·1800，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
6.某市出租车起步价是8元（路程小于或等于3km），超过3km每增加1km加收1.6元
（1）出租车费y（元）与路程x(km)之间的关系为y （x≥3）
（2）当出租车行驶2.1km时，应付车费 元；当出租车行驶5km时，应付
车费 元.
课后作业： 姓名
1.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做 ，可以取不同数值的量叫做 .
2.如果在某变化过程中有两个变量x ( http: / / www.21cnjy.com )和y，并且对于变量x的每一个值，变量y ，那么称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.
3.周长为10㎝的长方形的一条边长 ( http: / / www.21cnjy.com )是x㎝，则这个长方形的面积S㎝2与边长x㎝之间的函数关系式为 ，其中 是常量， 是变量， 是 的函数.
4.一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底 ( http: / / www.21cnjy.com )层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量.
5.长方形的宽为6 cm，则它的周长L与长a之间的关系为 .
6.写出下列函数关系式：
（1）购买单价为0.6元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（枝）的关系； .
（2）汽车往返于相距230 ( http: / / www.21cnjy.com )ｋｍ的A、B两地，汽车的速度v与时间t之间的关系， .（3）等腰三角形的底角y的度数与顶角度数x之间的关系， .
（4）某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，则每排座位数y与这排的排数x的关系， .
7. 骆驼被称为"沙漠之舟"，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
8. 下列函数中，y不是x的函数关系的是 （ ）
A. y=2x-1 B. y=x2 C. y=︱x︱ D.︱y︱= x
9．下列各图给出了变量y与x之间的函数是 （ ）
A B C D
10.下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量.
( http: / / www.21cnjy.com )
n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16
11. 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成.
(1)写出矩形面积S与平行于墙的一边长a的关系式；
(2)写出矩形面积S与垂直于墙的一边长 b的关系式；并指出两式中的变量与常量，函数与自变量.
12.某校准备在甲、乙两 ( http: / / www.21cnjy.com )家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费 15元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费20元，不收设计费.
（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式.
（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式.
13.如图是某地一天内的气温变化图
（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
（2）这一天中，9时温度是多少度？什么时候，温度为0度？
（3）这一天中，当时刻t（时）取1~24之间的一个确定的值时，相应的温度T是否确定？
（4）温度T（℃）可以看成时刻t（时）的函数吗？
思维拓展:
14.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系.
x /kg 0 1 2 3 4
y /cm 12 12.5 13 13.5 14
根据上述关系回答：
(1)弹簧不挂物体时长度是多少？
(2)所挂物体的质量为1kg时弹簧伸长多少？
(3)你知道挂6kg的物体时弹簧的长度是多少吗？（在弹性限度内）
(4)求此时弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x（kg）的关系.
(5)在这个关系式中，有几个变量？哪一个是自变量？哪一个是因变量？
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o函数
学习目标：能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求函数值。
学习过程：
一．感情调节：
小丽乘汽车去旅游,如图：汽车在公路上匀速行驶，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程.
（1）怎样表示s与t的关系呢？
（2）可以列表表示：
t h 1 2 3 4 5 6 …
s km 100 200 300 400
（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
二.学习过程：
1.函数的三种表示方法:
通常表示两个变量之间的关系可以用三种方法： .
2.表示两个变量之间关系的式子通常称为 .
3.函数图象：在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象.
例1.汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q L
与行驶路程S km的函数关系式。
例2.小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系.
(1)他在路上花了多长时间
(2)折线中有一条平行于x轴的线段,试说明它的意义.
(3)出发后5小时,他离甲地有多远
例3．温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况.
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低 温度是多少？
（3）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经 过了多少时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
例4.求下列函数的自变量取值范围：
y=13x-4； y=； y=； y=
例5.求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y=
例6.设等腰三角形的周长为60，腰长为x，底长为y.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求出当x=20时，y的值.
三．适度作业：
（一）核心价值题：
1.表示函数关系常有以下三种方法： 、 、 .
2.在函数关系式y=－x＋2中，自变量x的取值范围是 ； 当x=－3时，y= ；当y=0时，x= .
3.函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_________.
4.拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每 ( http: / / www.21cnjy.com )小时耗油3 kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg。则y与x间的函数关系式是________________，自变量x的取值范围是 .
５.某种储蓄的年利率为2.5%，存 ( http: / / www.21cnjy.com )入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元.
６.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：
x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 .
7.如图，这是李明、王平两人在一次赛跑中，
路程s与时间t的关系，读图填空：
这是一次 米赛跑.
先到终点的是 .
王平在赛跑中速度是 m／s
8．等腰三角形中顶角的度数y与底角的 ( http: / / www.21cnjy.com )度数x之间的函 数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .
9．某游客为爬上3千米高的山顶看日出. ( http: / / www.21cnjy.com )先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是 （ ）
A B C D
10．小王于上午8时从甲地出 ( http: / / www.21cnjy.com )发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是 （ ）
A．小王11时到达乙地
B．小王在途中停了半小时
C．与8:00－9:30相比，小王在10:00－11:00前进的速度较慢
D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
（二）知识与技能演练题：
11．求下列函数中自变量x的取值范围：
① y＝3x－1； ② y＝2x2＋7； ③ y=； ④ y＝．
12．当x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
①y=（x+1）（x-2）； ②y=2x2-3x+2； ③y=
13. 已知从山脚起每升高 ( http: / / www.21cnjy.com )100m气温就下降0.6℃.设山脚处的气温为14.1℃，用x（m）表示从山脚起的高度，y（℃）表示上山过程中的气温
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）求从山脚起850m高处的气温.
四．知者加速：
某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围.
（2）求当x= —4、4时，y的值是多少？
（3）求当y=0时，x的值是多少？
（4）当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，
y的值最小？
（5）当x的值在什么范围时，y随x的增大而增大？
当x的值在什么范围时，y随x的增大而减小？
0 92 100 t(s)
500
S (m)
李明 王平用一次函数解决问题
学习目标：学习过程：
一、自学新知：
自学内容一：某公司准备与汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1、y2与x之间的关系如图，那么：
自学提示：
每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司
的车所需费用相同？
每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁
公司的车所需费用较少？
(3)每月用车路程在什么范围内，租用乙
汽车租赁公司的车所需费用较少？
(4)如果该公司每月用车的路程为2300km,那么租用哪家汽车租赁公司的车所需的费用较少
二、例题学习：
例1．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式 运输速度/（） 装卸费用/元 途中综合费用/（元/）
汽车 60 200 270
火车 100 410 240
⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用（元）、（元）
与运输路程（）之间的函数关系；
⑵根据图像说出用哪种运输方式较好 .
当堂检测：
1.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是 元.
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页数在1200页左右，
那么应选择 复印社.
2．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
3.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度
(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息
解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_____，从点燃到燃尽所用的
时间分别是_____；
⑵甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式, = =
⑶当= 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
4.某办公用品销售商店推出两种优惠方法 ( http: / / www.21cnjy.com )：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
(2)对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
六、适度作业：
（一）核心价值题：
1.某校校长暑假带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全价的6折优惠，已知全价为240元.
(1)设学生数为，分别计算两家旅行社的收费，，
(2)画出函数图象，就学生数讨论，哪家旅行社更优惠？
2.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
3. 某公司需将一批货物 ( http: / / www.21cnjy.com )从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择。若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/时，其他重要参考数据如下：
运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米） 装卸时间（时） 装卸费用（元）
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 1800
（1）设甲、乙两地相距千米，用汽车运输的总支出为元，用火车运输的总支出为 元，试分别写出、与的函数关系式。
（2）为节省运输的总支出，应选择哪种运输工具（汽车或火车）为好？
4. 李明每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．
老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡． ”说完递给李明一张宣传单（见下表）．
资费名称 月租费（元） 单价（元／条） 备注
拇指卡 8 0.06 赠送彩铃
小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃．”他画出至尊卡的费用（元）与短信（条）的函数关系图．请解答下列问题：
(1)拇指卡的费用（元）与短信（条）的函数关系是__________；
(2)在图中画出（1）中的函数图象；
(3)求BC的函数解析式；
(4)请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择
一种实惠的短信服务；
5.A、B两城间的公路长为450千米，甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．
知识与技能演练题
6.盘锦红海滩景区门票价格80 ( http: / / www.21cnjy.com )元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日
（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，
两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？用一次函解决问题
学习目标：能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．
学习过程：
一、情景创设：
一辆汽车在普通公路上行使了35㎞后，驶入高速公路，然后以105㎞/h的速度匀速前进
（1）你能写出这辆车行使的路程s(㎞)与它在高速公路上行使的时间t(h)之间的关系吗？
（2）当这辆车的里程表显示本次出行行使了175㎞时，你能说出它在高速公路上行使了
多长时间吗？
例题1.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 .
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
例题2.在人才招聘会上，某公司 ( http: / / www.21cnjy.com )承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式．
（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？
第一套 第二套
椅子高度(㎝) 41 44
桌子高度(㎝) 75 81
例题3: 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明;假设椅子的高度(不含靠背)为 (㎝),课桌的高度为(㎝),则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
试确定与之间的函数关系式;
现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌,它们是否配套 请通过计算说明理由.
二．自主小结：三．当堂检测
1.某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显7km时，应付费多少元？
（2）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式.
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程．
2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元.
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式.
②分别求出月通话50次、100次的电话费.
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数.
3：气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式.
（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象.
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.
4.声音在空气中传播速度（m/s）是气温(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速:
气温x (℃) 0 5 10 15 20
求与之间的函数关系式；
音速 y（m/s） 331 334 337 340 343
当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？
四、适度作业：
（1）核心价值题：： 姓名： 班级：
1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
2.已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= .
3.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值.那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 .
4.按照我国税法规定：个人月收入不超过3500元，免缴个人所得税．超过3500元不超过15000元部分需缴纳3%的个人所得税．试写出月收入在3500元到15000元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．并求某人的工资收入为5000元，他应纳个人所得税为多少元.
5．设等腰三角形的顶角为y，底角为x，写出y与x的函数关系式，并确定x的取值范围．
若300＜x＜600，求出y的范围．
6．参加英语夏令营的同学参观了一些 ( http: / / www.21cnjy.com )景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷.结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费.
(1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
(2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？
(3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？
7.某厂计划生产A、B两种产品共50件， ( http: / / www.21cnjy.com )已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元.设生产两种产品的获利总额为y(元)，写出y与生产A产品的件数x之间的函数表达式.
8.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量(㎏)的一次函数,其图象如图所示,
求与之间的函数关系式;
旅客最多可免费携带多少千克的行李
（2）知识与技能演练题
9. 某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km收取150元租车费；乙汽车出租公司按每100 km收取50元租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少？
10.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
⑴根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x（元） 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元） 200 198
⑵为节约用水，这个市规定：该厂日 ( http: / / www.21cnjy.com )用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。
（3）知者加速题
如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的
速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发
点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
S（千米）
t（时）
O
10
22.5
.5
7.5
0.5
3
1.5
lB
lA一次函数
学习目标：
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
一．自学新知：
1．自学课本144页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。
2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是 ；
3．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系 ；
4．某种汽油4.50元/L.加油x L，应付费y元，那么y与x之间的函数关系为 ，
已知加油枪的流量为10L/ min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。
5．电信公司推出无线市话 ( http: / / www.21cnjy.com )服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。
（1）完成下表：
通话时间（分） 1 2 3 …… x
应缴费用（元） ……
（2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 。
前面我们开始学习了函数，函数问题在 ( http: / / www.21cnjy.com )我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。
知识点：一次函数，正比例函数的概念:
一般地，如果2个变量x与 ( http: / / www.21cnjy.com )y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。
☆当b=0时，称y是x的正比例函数。 ☆正比例函数是一次函数的特例。
二．例题学习:
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶中路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x 的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
例4、我国原个人工资薪金税征收办法 ( http: / / www.21cnjy.com )规定：月收入高于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）
①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？
③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
三．自主小结：
四．当堂检测：
1、一次函数，k＝ ,b＝ 。
2、下列函数关系式：⑴y=－x;⑵y=2x+11⑶y=x2－x+1⑷.其中一次函数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列说法正确的是 （ ）
A.正比例函数是一次函数； B.一次函数是正比例函数；
C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；
D.函数y=kx+b(k,b为不等于0的常数)，则y与x+b成正比例.
4、如果y=(m-1)是正比例函数,那么m的值为 ( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
五．适度作业：
（一）．核心价值题：
1、下列说法正确的是 （ ）
A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例数
2、有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3、已知一次函数y=(k－1)+3，则k=
4、设函数（1）当m 时，它是一次函数；（2）当
m 时，它是正比例函数。
5、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 ．
6、写出下列函数关系式：
①汽车油箱中原有油100升，汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。
②矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 。
③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是 。
④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式 。
在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）。
7、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；
(2)长为8(cm)的矩形的周长L(cm)与宽b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
8、见下表：
x -2 -1 0 1 2 ……
y -5 -2 1 4 7 ……
根据上表写出y与x之间的关系式,y是否为x 的一次函数？y是否为x的正比例函数？
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0. 2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资
（二）.知识与技能演练题 ：
10、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
（三）.知者加速题：
11、为了加强公民的节水意识，合理 ( http: / / www.21cnjy.com )利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x立方米，应缴水费y元。
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。一次函数与二元一次方程
【学习目标】
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
一．感情调节（新旧知识衔接）
1．从形式上看，二元一次方程2 ( http: / / www.21cnjy.com )x—y—3=0与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数写成二元一次方程为 。
2．点Ｐ(4，5)在一次函数y=2x—3图象上，那么是方程2x－y－3＝０的解吗
3．一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的 都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为 都在一次函数y＝kx+b的图像上。
4．直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为 。
二．自学新知
思考：交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？
结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．
三．例题讲解：
例1：用作图象的方法解方程组：
用作图法来解方程组的步骤：
(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;
(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;
(3)交点坐标就是方程组的解。
例2：已知三条直线y=2x-3，y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。
例3：试判断下列方程组是否有解？
当堂检测
1.若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．
2.因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．
4．已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。
5．已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
6.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由． ．
适度作业: 一．核心价值题：
1．直线y=-2x+4与x轴的交点的坐标是______,与y轴的交点的坐标是_______, y随x的增大而________.
2. 已知直线y=2x-5与y=-x+4，它们的交点坐标是 。
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(2，-1)和点N，且点N是直线与y轴的交点，则点N的坐标为__ __，这个函数的表达式为 ；
4.已知一次函数y＝和y＝－的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于
B、C两点，则△ABC的面积为______________.
5.无论m为何值时，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6．已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴上,下列结论:
①k>0,b> 0;②k<0,b>0;③k>0,b<0;④k<0,b<0,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若直线y=－x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m ，8），求a+b的值。
二．知识与技能演练题：
8．已知直线y=2x-1
（1）求这条直线与两坐标轴的交点坐标。
（2）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积。
变式1：已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求k的值。
变式2：已知直线y=4x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为2,求b的值。
9.已知直线y＝2x－5和直线y＝－x＋1相交于点A，求A点的坐标及它们与y轴围成的三角形的面积
10.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求此一次函数的解析式和△AOC的面积。
三．知者加速：
11．已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（－2,－4），直线y2=k2x+b2经过点（1，5）和点（8,－2），求：
(1)y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；
(2)若两直线交于点M，求M的坐标；
(3)若直线y2与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。
12．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
（2）求甲船在逆流中行驶的路程；
（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．
