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北师大版2024-2025学年六年级数学下第一单元单元检测卷（提高卷）
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的，则圆锥部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，这支铅笔的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S；
由圆锥部分的长度是圆柱部分的，可以设圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，再用圆锥部分的体积除以圆柱部分的体积，即可求出圆锥部分的体积是圆柱体积的几分之几。
【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆柱的长度是h，则圆锥的长度是h。
圆柱的体积：Sh；
圆锥的体积：×S×h＝Sh
Sh÷Sh＝
圆锥部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C
2．（本题2分）一个斜着放置的圆柱体容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（ ）。
A．杯 B．杯 C．30mL D．20mL
【答案】B
【分析】
将一整杯水看作单位“1”，如图，将水分成上下两部分，下半部分是杯，上半部分是杯的，将两部分相加是现在水的杯数，1－现在水的杯数＝还要加的杯数；用60mL×还要加的杯数即可求出还要加的体积。
【详解】＋×
＝＋
＝＋
＝（杯）
1－＝（杯）
60×＝25（mL）
如果将容器放正后加满水，还要加水杯或25mL。
故答案为：B
3．（本题2分）下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。
B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，那么这个圆锥的体积是31.4立方厘米。
C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。
D．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
【答案】B
【分析】利用放大镜并不会改变角的度数；等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍；三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；离光源越远，物体的影子越长。据此可判断得出答案。
【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是20°，选项表述错误；
B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，这个圆锥体积为：62.8÷2＝31.4（立方厘米）。选项表述正确。
C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，3＋3＝6，不能围成一个三角形。选项表述错误。
D．同样高的杆子离路灯越远，影子越长。选项表述错误。
故答案为：B
4．（本题2分）下边的图形绕虚线旋转一周得到的图形的表面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．75.36 C．12.56 D．100.48
【答案】B
【分析】根据题意，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×2×4＋3.14×22×2
＝12.56×4＋3.14×4×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（cm2）
图形绕虚线旋转一周得到的图形的表面积是75.36cm2。
故答案为：B
5．（本题2分）下列四组概念，具有如下图这样关系的是（ ）。
A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥
C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形
【答案】A
【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，所以平行四边形、长方形、正方形是包含关系，据此解答。
B．长方体、圆柱、圆锥都是独立的，所以长方体、圆柱、圆锥不是包含关系；据此解答；
C．三角形包含等腰三角形和直角三角形，而等腰三角形包含等腰直角三角形，不包含直角三角形，所以三角形、等腰三角形、直角三角形不是包含关系，据此解答；
D．正方形是特殊的长方形，长方体不包含长方形，所以长方形、长方形、正方形不是包含关系；据此解答。
【详解】根据分析可知，具有如下图这样关系的是平行四边形、长方形、正方形。
故答案为：A
二、填空题（共22分）
6．（本题6分）圆柱由( )个面组成。两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是( )面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。
【答案】 3/三 圆 底 曲 侧 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱由三个面组成，圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面，圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。由此可知：圆柱由3个面组成。两个面是大小相同的圆，叫作圆柱的底面。有一个面是曲面，叫作圆柱的侧面。两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
7．（本题1分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如下图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。
【答案】200.96
【分析】由图可知圆柱与圆锥等底，因此把圆柱和圆锥分开后，增加的表面积就是圆柱的一个底面面积和圆锥的底面面积的和，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积均是50.24÷2＝25.12cm2；圆柱的高是6cm2，则圆锥的高是（12－6）cm，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再把它们相加，即可解答。
【详解】50.24÷2＝25.12（cm）
25.12×6＋25.12×（12－6）×
＝150.72＋25.12×6×
＝150.72＋150.72×
＝150.72＋50.24
＝200.96（cm3）
一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如下图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm ，那么原来这个组合零件的体积是200.96cm 。
8．（本题2分）把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米。如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是 平方厘米？体积是 立方厘米？
【答案】 12.56
【分析】根据题意可知：截面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，即可求出三角形的底（圆锥底面直径），再根据圆的面积公式：s=π ， 把数据代入公式求出底面积，据此解答。
【详解】底面直径：10×2÷5=4（厘米）
底面积：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
体积：×12.56×5=（立方厘米）
9．（本题2分）淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），这个玩具的体积约是( )立方厘米。如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
【答案】 94.2 360
【分析】求这个玩具的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可；把这个玩具装在一个长方体盒子中，则长方体盒子的长至少为6厘米，宽至少为6厘米，高至少为10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算，所得结果即为这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
【详解】
（立方厘米）
6×6×10＝360（立方厘米）
因此这个玩具的体积约是94.2立方厘米；这个盒子的容积至少是360立方厘米。
10．（本题1分）一个底面内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是2厘米，这个瓶子的容积是( )毫升。
【答案】1099
【分析】通过观察图形可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里水的体积不变，由此可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是10厘米，高是（12＋2）厘米的圆柱的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（12＋2）
＝3.14×52×12
＝3.14×25×14
＝78.5×14
＝1099（立方厘米）
1099立方厘米＝1099毫升
一个底面内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是2厘米，这个瓶子的容积是1099毫升。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意单位名数的换算。
11．（本题3分）把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是( )厘米，宽是( )厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
【答案】 31.4 5 314
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求出圆柱的侧面积。
【详解】10×3.14＝31.4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
那么这个长方体的底面的长是31.4厘米，宽是5厘米，圆柱的侧面积是314平方厘米。
12．（本题1分）下面各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成的。
若用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积。观察每幅图的表面积变化规律，那么第⑧幅图的表面积是( )。
【答案】8m＋2s
【分析】通过观察图形的表面积变化规律可知：①m＋2s；②2m＋2s；③3m＋2s……，由此可得出n×m＋2s，以此解答。
【详解】由分析可知，
①m＋2s
②2m＋2s
③3m＋2s
……
第⑧幅图的表面积是8×m＋2s＝8m＋2s。
【点睛】此题主要考查学生通过观察图形表面积变化总结规律的能力。
13．（本题6分）奇思对下图的笔筒进行测量，并把相关数据写在相应的位置上，他发现这个笔筒的高是( )cm，直径是( )cm。他越看越发现这个笔筒高度不够，于是又将高度增加了2cm。重新做了一个无盖笔筒，那么这个新的笔筒的底面周长是( )cm，表面积是( )cm2。制作好笔筒以后，奇思又想将笔筒周围贴一张卡通彩纸。他算了算最少需要彩色的卡纸面积（忽略接头处面积）是( )cm2，他精心做好后，还想采用下图方式用彩带捆扎一下（打结处长为20cm），然后作为生日礼物送给好朋友妙想。请你帮他算一算需要彩带的长为( )cm。
【答案】 6 10 31.4 329.7 251.2 92
【分析】由图可知：圆柱的高就是笔筒的高，所以高为6 cm，直径为10 cm；新笔筒的高增加了2 cm，底面直径没有变，所以用公式求出笔筒底面周长；用公式求出无盖圆柱的表面积；笔筒周围一圈的彩纸就是圆柱的侧面积，用侧面积公式求出即可；由图可知，彩带包含了4个高，4个直径和20 cm的接头长度，把所有长度相加求出即可。
【详解】原笔筒高为6 cm，直径为10 cm；
新笔筒高为8 cm，直径为10 cm，半径为5 cm，
r＝10÷2＝5（cm）
＝3.14×10＝31.4（cm）
＝3.14×5×5＋2×3.14×5×8
＝78.5＋251.2
＝329.7（cm2）
＝2×3.14×5×8＝251.2 （cm2 ）
4×8＋4×10＋20
＝32＋40＋20
＝92（cm）
所以原来笔筒的高是6cm；直径是10cm；新笔筒的底面周长是31.4cm，表面积是329.7cm2 ；卡纸的面积是251.2cm2 ；彩带的长度为92cm。
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）铁丝是圆柱体。( )
【答案】√
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上下面是两个完全相同的圆，侧面是曲面，两个底面之间的距离是圆柱体的高，一个圆柱体有无数条高，这些特征铁丝都满足，所以铁丝是圆柱体。
【详解】根据圆柱体的特征，铁丝（是直的不弯曲）是圆柱体。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的特征的理解与实际应用解题能力。
15．（本题2分）欢欢说：“圆柱的侧面展开可能是个正方形。”( )。
【答案】√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形；据此解答。
【详解】由分析可知：圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形或平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点，注意当圆柱的底面周长等于高时圆柱的侧面展开成正方形这一特殊情况。
16．（本题2分）两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。( )
【答案】√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此举例说明即可。
【详解】两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等，说法正确，如一个圆柱的底面积和高分别是6和3，另一个圆柱的底面积和高分别是9和2，它们的体积都是18。
故答案为：√
17．（本题2分）在圆柱体一个面的中间挖了一个小圆柱（没挖透），表面积变小了。( )
【答案】×
【详解】如图：
在圆柱体一个面的中间挖了一个小圆柱（没挖透），圆柱的表面积减少了1个小圆柱的底面，增加了1个小圆柱的底面和小圆柱的侧面积，实际增加了小圆柱的侧面积，原说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）如图绕虚线旋转一周得到的图形是圆柱。( )
【答案】×
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状，据此解答。
【详解】
题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，即，原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题（共12分）
19．（本题4分）求下面圆柱的表面积。
【答案】339.12cm2
【分析】图中圆柱的底面直径为6cm，高为15cm，根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，即S＝，可计算出圆柱的表面积。
【详解】圆柱表面积为：
（cm2）
圆柱的表面积339.12cm2。
20．（本题8分）求下面两个图形的体积。（单位：cm）
【答案】1130.4cm3，29.4375cm3
【分析】图形是一半的圆柱，则图形的体积＝圆柱形的体积＝，将数据带入公式计算即可；
根据圆锥的体积＝，将数据带入公式计算即可。
【详解】
（cm3）
则图形的体积是1130.4cm3。
（cm3）
圆锥的体积是29.4375cm3。
五、作图题（共7分）
21．（本题3分）标出下列圆锥的底面和高，并用字母表示。
【答案】
【详解】略
22．（本题4分）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。
【答案】
【详解】略
六、解答题（共39分）
23．（本题7分）如图是实验小学10周年校庆纪念品示意图（单位：厘米）。加工时，一个底面半径3厘米的圆柱形的有机玻璃正好可以截成两个这样的纪念品。一个纪念品的体积是多少？
【答案】141.3立方厘米
【分析】
根据题意，把一个圆柱形的有机玻璃截成两个完全一样的纪念品，从图中可知，完整的圆柱形有机玻璃的底面半径是3厘米、高是（4＋6）厘米；先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出完整的圆柱形有机玻璃的体积，再除以2，即是一个纪念品的体积。
【详解】3.14×32×（4＋6）÷2
＝3.14×9×10÷2
＝282.6÷2
＝141.3（立方厘米）
答：一个纪念品的体积是141.3立方厘米。
24．（本题7分）一个圆锥沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，用这堆沙铺宽为10米，厚为0.1米的长方体沙地，长方体沙地的长是多少米？（π取3.14）
【答案】628米
【分析】先求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】沙堆的底面半径：
62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
沙堆的体积：
×3.14×102×6
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
所铺沙子的长度：
628÷（10×0.1）
＝628÷1
＝628（米）
答：长方体沙地的长是628米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式和长方体的体积公式，关键是沙子的体积不变。
25．（本题7分）如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周。
（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？
（2）它的底面周长是多少？
【答案】（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm。
（2）12.56厘米
【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm。
（2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，根据圆的周长公式：周长＝2×半径×π，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56cm，即可解答。
【详解】（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm。
（2）2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm）
答：它的底面周长是12.56厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握圆锥的特征和面动成体的规律。
26．（本题9分）如图，一个圆柱形的玻璃容器，底面直径是12厘米，里面装满水，把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水。在里面放入等底等高的圆柱和圆锥（水完全浸没），已知它们的高均为6厘米，这时水面升高了0.5厘米。
（1）圆柱形容器的高是多少厘米？
（2）放到水里的圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？它们的底面积是多少平方厘米？
【答案】（1）10厘米
（2）圆柱的体积：42.39立方厘米；圆锥的体积：14.13立方厘米；7.065平方厘米
【分析】（1）把圆柱形容器的体积看作单位“1”，已知把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水，则剩下的水占容器里的（1－60%），用剩下的水除以剩下的水占总体积的分率，即可求出圆柱形容器的体积，再根据圆柱的高＝V圆柱÷r2÷π，代入数据解答即可；
（2）看图可知，水面上升的体积就是圆柱和圆锥的体积之和，圆柱容器的底面积×水面上升的高度＝圆柱和圆柱的体积之和，再等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。以体积之和为单位“1”，圆柱的体积占体积之和的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用圆柱和圆锥的体积之和乘，即可求出圆柱的体积，再用体积之和减去圆柱的体积，即可求出圆锥的体积；最后根据圆柱的底面积＝V圆柱÷h，代入数据求出圆柱和圆锥的底面积。
【详解】（1）452.16毫升＝452.16立方厘米
452.16÷（1－60%）
＝452.16÷40%
＝1130.4（立方厘米）
1130.4÷（12÷2）2÷3.14
＝1130.4÷62÷3.14
＝1130.4÷36÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（厘米）
答：圆柱形容器的高是10厘米。
（2）（12÷2）2×0.5×3.14
＝62×0.5×3.14
＝36×0.5×3.14
＝18×3.14
＝56.52（立方厘米）
56.52×＝42.39（立方厘米）
56.52－42.39＝14.13（立方厘米）
42.39÷6＝7.065（平方厘米）
答：放到水里的圆柱的体积是42.39立方厘米，圆锥的体积是14.13立方厘米，它们的底面积是7.065平方厘米。
27．（本题9分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。
（1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？
太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。
（2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？
随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。
【答案】（1）200960毫升
（2）3.3912平方米
【分析】（1）太阳能热水器水箱可看作一个底面半径为（40÷2）厘米，高为160厘米的圆柱，求太阳能热水器水箱的容积是多少，可利用圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出太阳能热水器水箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
（2）先统一单位，接着利用圆柱的侧面积公式：S＝，求出真空管的侧面积，再除以2，即是每支真空管的采光面积，最后乘18即可求出太阳能热水器18支真空管的采光面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝200960（立方厘米）
200960立方厘米＝200960毫升
答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。
（2）60毫米米
2000毫米米
＝
＝
＝3.3912（平方米）
答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。
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北师大版2024-2025学年六年级数学下第一单元单元检测卷（提高卷）
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的，则圆锥部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A． B． C． D．
2．（本题2分）一个斜着放置的圆柱体容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（ ）。
A．杯 B．杯 C．30mL D．20mL
3．（本题2分）下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。
B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，那么这个圆锥的体积是31.4立方厘米。
C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。
D．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
4．（本题2分）下边的图形绕虚线旋转一周得到的图形的表面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．75.36 C．12.56 D．100.48
5．（本题2分）下列四组概念，具有如下图这样关系的是（ ）。
A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥
C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形
二、填空题（共22分）
6．（本题6分）圆柱由( )个面组成。两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是( )面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。
7．（本题1分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如下图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。
8．（本题2分）把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米。如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是 平方厘米？体积是 立方厘米？
9．（本题2分）淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），这个玩具的体积约是( )立方厘米。如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
10．（本题1分）一个底面内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是2厘米，这个瓶子的容积是( )毫升。
11．（本题3分）把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是( )厘米，宽是( )厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
12．（本题1分）下面各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成的。
若用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积。观察每幅图的表面积变化规律，那么第⑧幅图的表面积是( )。
13．（本题6分）奇思对下图的笔筒进行测量，并把相关数据写在相应的位置上，他发现这个笔筒的高是( )cm，直径是( )cm。他越看越发现这个笔筒高度不够，于是又将高度增加了2cm。重新做了一个无盖笔筒，那么这个新的笔筒的底面周长是( )cm，表面积是( )cm2。制作好笔筒以后，奇思又想将笔筒周围贴一张卡通彩纸。他算了算最少需要彩色的卡纸面积（忽略接头处面积）是( )cm2，他精心做好后，还想采用下图方式用彩带捆扎一下（打结处长为20cm），然后作为生日礼物送给好朋友妙想。请你帮他算一算需要彩带的长为( )cm。
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）铁丝是圆柱体。( )
15．（本题2分）欢欢说：“圆柱的侧面展开可能是个正方形。”( )。
16．（本题2分）两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。( )
17．（本题2分）在圆柱体一个面的中间挖了一个小圆柱（没挖透），表面积变小了。( )
18．（本题2分）如图绕虚线旋转一周得到的图形是圆柱。( )
四、计算题（共12分）
19．（本题4分）求下面圆柱的表面积。
20．（本题8分）求下面两个图形的体积。（单位：cm）
五、作图题（共7分）
21．（本题3分）标出下列圆锥的底面和高，并用字母表示。
22．（本题4分）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。
六、解答题（共39分）
23．（本题7分）如图是实验小学10周年校庆纪念品示意图（单位：厘米）。加工时，一个底面半径3厘米的圆柱形的有机玻璃正好可以截成两个这样的纪念品。一个纪念品的体积是多少？
（本题7分）一个圆锥沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，用这堆沙铺宽为10米，厚为0.1米的长方体沙地，长方体沙地的长是多少米？（π取3.14）
25．（本题7分）如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周。
（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？
（2）它的底面周长是多少？
26．（本题9分）如图，一个圆柱形的玻璃容器，底面直径是12厘米，里面装满水，把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水。在里面放入等底等高的圆柱和圆锥（水完全浸没），已知它们的高均为6厘米，这时水面升高了0.5厘米。
（1）圆柱形容器的高是多少厘米？
（2）放到水里的圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？它们的底面积是多少平方厘米？
27．（本题9分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。
（1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？
太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。
（2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？
随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。
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