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第十一章 功和机械能
第一节 功
人民教育出版社（人教版）八年级物理
生活中的功的含义丰富，有“贡献”、“成效”的意思. 而力学里所说的“功”，吸收了“成效”的意思，但是它还具有其他特殊的含义.力学中“功”的含义是什么？
情景导入
自学指导 一
自学课本功这节前半部分内容，回答下列问题：
1、什么是做功？
2、做功的两个必要因素是什么？
1、功的概念
如果一个 作用在物体上,物体在力的 上,移动了 ,这个力的作用就显出了成效,力学里就说这个力做了 .
力
方向
一段距离
功
举重运动员将杠铃举起后，静止在空中５秒钟，这时手对杠铃做功了吗？
有力但没有移动距离
劳而无功
小球在光滑的水平面上滚动时，有没有力对它做功？
有距离但没有力
不劳无功
F
s
有力，也有距离，但力与距离垂直
垂直无功
2. 做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力.
（2）物体在力的方向上通过的距离.
注意：
只要力与运动方向不垂直，这个力就对物体做了功
1、将一桶水从地面上提起，并在空中停留几秒钟，然后在教室内走两步，分析在这三个过程中人对水桶是否做功，为什么？
把水从地面提起
空中停留几秒钟
在教室里走两步
做了功
有力没有距离
垂直无功
2、思考以下过程是否做功？
当堂练习
a. 手提水桶原地不动
b. 手提水桶在水平路面上前进
c. 用力将杠铃举过头顶
d. 用力推桌子但桌子没动
e. 把桌子从1楼搬到3楼
f. 踢出去的足球在地面上滚动一段距离.
自学指导二
自学课本内容，回答下列问题：
1、功的计算公式（文字表达）： ；（字母表达）： .
2、功的单位：
W=F·s
F—力—牛（N）
s —距离—米（m）
W—功—焦耳(J)
功=力×距离
为了纪念英国的物理学家焦耳，规定功的单位为：焦耳，简称焦. 1J＝1N·m
1焦耳的大小：把两个鸡蛋举高1米所做的功.
例题
质量为50kg的雪橇上装载了350 kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场.如果雪橇行进中受到的摩擦力是800Ｎ，求马运货时做的功.（g=10N/kg)
解:马拉车所用的力与摩擦力大小相等方向相反, F=F摩=800N 马移动的距离s=3000m
Ｗ＝Ｆs=800N×3000m=2.4×106J
答：马运货时做的功是2.4×106J.
⒈ 功的两个必要因素：
⒉ 不做功的三种情况：
（1）、作用在物体上的力；
（2）、物体在力的方向上通过的距离.
①F≠0 , s＝0（劳而无功）
②F=0 , s≠0（不劳无功）（物体靠惯性运动）
③F≠0 , s≠0且F⊥s（垂直无功）
3、功的计算公式：
W=Fs
课堂小结：
1. 这节课我们学到了什么？
2. 哪些知识还没有掌握牢固？
习题巩固：
一个人用50N的力沿水平方向匀速推一辆重200N的车前进2m，求这个人对车做功多少？重力对车做功多少？
已知：
求：
解：
答 ：人对车做功100J，重力对车没有做功．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《功》 教案
教学目标
一、知识与技能
1、结合实例知道机械功的概念。
2、能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
3.理解功的概念，知道使用任何机械都不能省功。
二、过程与方法
通过观察和实验了解功的物理意义。
三、情感、态度与价值观
具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。21教育网
教学重点：理解功的概念。
教学难点：理解并会计算功。
教学过程
一、引入新课
生活中的功的含义丰富，有“贡 ( http: / / www.21cnjy.com )献”、“成效”的意思. 而力学里所说的“功”，吸收了“成效”的意思，但是它还具有其他特殊的含义.力学中“功”的含义是什么？
二、新课教学
自学指导一：
自学课本功这节前半部分内容，回答下列问题：
1、什么是做功？
2、做功的两个必要因素是什么？
1、功的概念
如果一个力作用在物体上, 物体在力的方向上, 移动了一段距离, 这个力的作用就显出了成效,力学里就说这个力做了功 .21·cn·jy·com
举重运动员将杠铃举起后，静止在空中５秒钟，这时手对杠铃做功了吗？
1、有力但没有移动距离——劳而无功
小球在光滑的水平面上滚动时，有没有力对它做功？
2、有距离但没有力——不劳无功
3、有力，也有距离，但力与距离垂直——垂直无功
2. 做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力.
（2）物体在力的方向上通过的距离.
注意：
只要力与运动方向不垂直，这个力就对物体做了功.
当堂练习:
1、将一桶水从地面上提起，并在空中停留几秒钟，然后在教室内走两步，分析在这三个过程中人对水桶是否做功，为什么？21cnjy.com
把水从地面提起: 做了功
空中停留几秒钟: 有力没有距离
在教室里走两步: 垂直无功
2、思考以下过程是否做功？
a. 手提水桶原地不动 没做功
b. 手提水桶在水平路面上前进 没做功
c. 用力将杠铃举过头顶 做了功
d. 用力推桌子但桌子没动 没做功
e. 把桌子从1楼搬到3楼 做了功
f. 踢出去的足球在地面上滚动一段距离. 没做功
自学指导二
自学课本内容，回答下列问题：
1、功的计算公式（文字表达）：功=力× 在力的方向上发生的距离 ；（字母表达）：W=FS
F—力—牛（N）
s —距离—米（m）
W—功—焦耳(J)
2、功的单位：
为了纪念英国的物理学家焦耳，规定功的单位为：焦耳，简称焦. 1J＝1N·m
1焦耳的大小：把两个鸡蛋举高1米所做的功.
例题
质量为50kg的雪橇上装载了35 ( http: / / www.21cnjy.com )0 kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场.如果雪橇行进中受到的摩擦力是800Ｎ，求马运货时做的功.（g=10N/kg) .
解:马拉车所用的力与摩擦力大小相等方向相反, F=F摩=800N 马移动的距离s=3000m
Ｗ＝Ｆs=800N×3000m=2.4×106J
答：马运货时做的功是2.4×106J.
课堂小结：
⒈ 功的两个必要因素：
（1）、作用在物体上的力；
（2）、物体在力的方向上通过的距离.
⒉ 不做功的三种情况：
① F≠0 , s＝0（劳而无功）
② F=0 , s≠0（不劳无功）（物体靠惯性运动）
③ F≠0 , s≠0且F⊥s（垂直无功）
3、功的计算公式：
W=F s
1. 这节课我们学到了什么？
2. 哪些知识还没有掌握牢固？
巩固练习：
一个人用50N的力沿水平方向匀速推一辆重200N的车前进2m，求这个人对车做功多少？重力对车做功多少？21世纪教育网版权所有
已知：
求：
解： W人=F S=50N×2m=100J，
W=GS=200N×0m=0J
答 ：人对车做功100J，重力对车没有做功．
s
F
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功 练习题
1、选择题
1、如图所示NBA比赛中的四种场景，以下分析正确的是( )
A. 图①中科比带球上篮对球不做功
B. 图②中邓肯头顶篮球走向场边，头顶篮球的力比球压头的力更早产生
C. 图③中奥尼尔持球摆pose，他对球施加的力大于球对他施加的力
D. 图④中乔丹远投出手后球离手飞行，乔丹对球不做功
2、在下列情况中，力对物体做功的是( )
A. 用力将重物抛出后 B. 用力提着重物不动
C. 用力将重物向上提起 D. 用力提着重物沿水平方向运动
3、下列实例中，人对物体做功的是( )
A. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
B. 举重运动员将杠铃举起
C. 足球被踢后，在草地上滚动一段距离
D. 人推车，车未动
4、 小王同学从地上将物理课本拾起并举过头顶，下列数值与小王对物理课本所做的功最接近的是( )
A. 0.3J B. 3J C. 30J D. 300J www-2-1-cnjy-com
5、体重相同的小红和小莲周末去爬白云山，她们同时从同地出发，爬到白云山顶，小红先到，小莲后到，此过程中( )
A. 小红做功多 B. 小莲做功多 C. 小红的功率大 D. 小莲的功率大
6、如图为小华同学从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在这过程中，小华同学对鸡蛋做的功约为( )
A. 0．l J B. 1J C. 10 J D. 100 J
7、如图所示，mA＞mB＞mC，三个物体在同样大小的力F的作用下，都沿着力F的方向移动距离s，比较F对三个物体所做的功，结论是( )
A. 三次做功一样多 B. 对A做的功多
C. 对B做的功多 D. 对C做的功多
8、在甲、乙两图中，甲图地面粗糙 ( http: / / www.21cnjy.com )、乙图地面光滑．质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是( )
A. 甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B. 甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C. 甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D. 甲图中F做功的功率一定大于乙图中F做功的功率大
9、用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向 ( http: / / www.21cnjy.com )上运动t1、t2时间(忽略空气阻力)，如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况．其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是( )21·世纪*教育网
A. F1=F2 W1=W2 B. F1=F2 W1＞W2 21*cnjy*com
C. F1＞F2 W1＞W2 D. F1＜F2 W1＜W2
10、下列说法中正确的是( )
A. 用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功
B. 提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功
C. 抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功
D. 用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功
11、如图所示，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中( ) www.21-cn-jy.com
A. 物体一定运动了2m B. 物体一定运动了4m
C. 重力做的功一定为40J D. 物体一定受到20N的摩擦力
12、用100N的水平拉力，将质量为100kg的物体沿水平地面匀速拉动10m，则拉力和重力对物体做功分别是( )21世纪教育网版权所有
A. 200J ( http: / / www.21cnjy.com ) 1000J B. 1000J 1000J C. 1000J 0J D. 800J 0J
二、计算与填空
13、某工地上，工人正 ( http: / / www.21cnjy.com )把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速推上汽车，沿斜面所用的推力为300N(不计空气阻力)．求： (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，推力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？
14、在举重比赛时： (1)运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶；(2)第二阶段使杠铃在空中停留3s． 在这两个过程中，运动员对杠铃做功的是____(填番号即可)．观察如图，同一物体在力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，毛巾表面上从Aˊ到Bˊ过程中力F做的功为W2，则W1____W2(选填：＞、=、＜)． 21*cnjy*com
15、不计绳重和摩擦，若工人用一个 ( http: / / www.21cnjy.com )重300N的定滑轮，从井中将一个重500N的物体竖直提高4m，那么工人的拉力F1大小为____N，拉力F1所做的功为____J；若工人使用一个重300N的动滑轮将500N的物体竖直提高4m，工人的拉力F2的大小为____N，拉力F2所做的功为____J．21教育名师原创作品
参考答案
1、答案 D
【解答】A、科比带球上篮，在力的作 ( http: / / www.21cnjy.com )用方向上球移动了距离，对球做了功，故A错误； B、顶篮球的力和球压头的力是一对相互作用力，其大小相等，故B错误； C、作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，同时产生，同时消失，同时变化，故C错误； D、球离手后还会飞行是惯性造成的，乔丹对球不做功，故D正确． 故选：D．
【分析】做功的两个必要因素：一是作 ( http: / / www.21cnjy.com )用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离； 物体间力的作用是相互的，甲对乙施力时，乙也一定对甲施力，施力物也一定同时是受力物；相互作用力的大小相同，方向相反；相互作用力同时产生，同时消失．
2、答案 C
【解答】A、用力将重物抛出后， ( http: / / www.21cnjy.com )物体由于惯性继续运动，有距离无力，故不做功，故A错误； B、用力提着重物不动，有力但没移动距离，所以没有做功，故B错误； C、用力将重物向上提起，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故C正确； D、用力提着重物沿水平方向运动，力与距离的方向垂直，所以不做功，故D错误． 故选C．21cnjy.com
【分析】判断人是否做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．21·cn·jy·com
3、答案 B
【解答】 A、学生背着书包在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )路面上匀速前进，虽然有力也有距离，但不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意； B、举重运动员将杠铃举起，杠铃在力的作用下移动了距离，力对物体做功，符合题意； B、足球被踢后，在草地上滚动一段距离，没有力作用在物体上，力对物体没有做功，不符合题意； D、人推车，车未动，有力而无距离，没有做功，不符合题意； 故选B．2·1·c·n·j·y
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断．【出处：21教育名师】
4、答案 B
【解答】因为物理课本的重 ( http: / / www.21cnjy.com )力大约为2N，小王同学从地上将物理课本拾起并举过头顶，高度大约为1.80m． 所以小王同学对课本做的功W=Gh=2N×1.8m=3.6J，与B选项比较接近． 故选B．【版权所有：21教育】
【分析】 物理课本的重力大约为2 ( http: / / www.21cnjy.com )N，课桌高度约为1m．而小王同学从地上将物理课本拾起并举过头顶的总的高度大约1.80m，根据公式W=Gh可求他对课本做的功．
5、答案 C
【解答】AB、体重相同的小红和小莲从 ( http: / / www.21cnjy.com )同地出发，爬到白云山顶，则有G小红=G小莲，h小红=h小莲 由W=Gh可知：两同学上楼做功：W小红=W小莲，故AB错误； CD、已知两同学的做功时间t小红＜t小莲，根据P= W/ t 可知：P小红＞P小莲，故C正确，D错误． 故选C．
【分析】 (1)知道两 ( http: / / www.21cnjy.com )同学的体重相同，爬山时上升的高度h小红=h小莲，利用功的公式分析甲乙两同学爬白云山做功的大小关系； (2)又知道两同学的做功时间t小红＜t小莲，根据功率公式得出他们的功率关系【来源：21·世纪·教育·网】
6、答案 B
【解答】一只鸡蛋的质量约50g， ( http: / / www.21cnjy.com )受到的重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 从地上拿起鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，通过的距离大约2m， 所以对鸡蛋做的功大约为W=Gh=0.5N×2m=1J； 故选：B．
【分析】 不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后确定最符合实际的答案．
7、答案 A
【解答】因为对三个物体的作用力都是 ( http: / / www.21cnjy.com )大小相等的力F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s， 根据功的计算公式W=FS可知，F对三个物体所做的功一样多． 故选A．
【分析】已知力F的大小和沿着力F的方向移动的距离s，根据功的计算公式W=FS可判断F对三个物体所做功的大小．21教育网
8、答案 B
【解答】 ABC、根据题意，两个物体 ( http: / / www.21cnjy.com )在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W=Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功．所以AC错误，B正确； D、甲图和乙图中力F做功相等时，但做功时间不确定，根据P= W /t ，可知做功的功率大小不能确定，故D错误． 故选B．
【分析】 根据W=Fs可知，功的大小和作用在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关； 根据P= W /t ，比较功率的大小
9、答案 A
【解答】(1)根据图象可知，物体两次都做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速直线运动，拉力等于重力，由于物体的重力相同，因此拉力相等，即F1=F2． (2)从图象中可以判断出t1、t2时间内，两次通过的距离相同，根据公式W=Fs，拉力相等，通过的距离也相同，拉力做的功也相同，即W1=W2． 故选A．
【分析】(1)弹簧测力计拉着同 ( http: / / www.21cnjy.com )一物体竖直向上运动时，竖下方向上物体受到拉力和重力作用，拉力和重力是一对平衡力． (2)根据W=Fs判断拉力做的功．
10、答案 A
【解答】A、用手从地面提起水桶， ( http: / / www.21cnjy.com )在拉力的方向上移动了距离，拉力做了功，该选项说法正确； B、提着水桶水平前进时，在水平方向移动了距离，手的拉力沿竖直方向，所以拉力不做功，该选项说法不正确； C、抛出去的铅球由于惯性在空中飞行，推力已消失，故推力没有做功，该选项说法不正确； D、用力推汽车，没有推动，没有在力的方向上移动距离，推力没有做功，该选项说法不正确． 故选A．
【分析】做功包含两个必要的因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可．2-1-c-n-j-y
11、答案 A
【解答】A、由W=Fs可得，物体沿 ( http: / / www.21cnjy.com )水平方向运动的距离：s= W/ F = 40J /20N =2m．故A正确． B、同上解释，故B错误． C、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故C错误． D、用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，故摩擦力不一定是20N，故D错误． 故选：A．
【分析】已知推力的大小和做功的多少，根据s= W /F 可求出物体在水平方向运动的距离．
12、答案 C
【解答】拉力做的功： W=F ( http: / / www.21cnjy.com )s=100N×10m=1000J，故AD错误； 因重力的方向为为竖直向下，而物体沿水平方向移动，物体在重力的方向上没有移动距离， 所以，重力不做功，即做功为0，故B错误，C正确． 故选C．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】 (1)知道拉力大小和 ( http: / / www.21cnjy.com )在拉力方向上移动的距离，可利用公式W=Fs计算出拉力做的功； (2)做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离判断出重力是否做功，如果做功再利用功的计算公式进行计算即可．
13、答：(1)将物体从斜面底部匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )拉到斜面顶端的过程中，推力做了1500J的功； (2)工人使用斜面做功的机械效率是80%； (3)物体和斜面之间的摩擦力是60N．
【解答】(1)知道沿斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面的推力是300N，斜面的长度是5m，故W总=Fs=FL=300N×5m=1500J； (2)此时W有=Gh=1200N×1m=1200J； 机械效率η= W有用/ W总 ×100%= 1200J/ 1500J ×100%=80%； (3)故W额=W总-W有=1500J-1200J=300J； 根据W额=fL，得到f= W额 /L = 300J /5m =60N；
【分析】 (1)根据 ( http: / / www.21cnjy.com )W=Fs求出推力做的总功； (2)根据W=Gh求出有用功，据公式计算出机械效率即可； (3)求出克服摩擦力做的额外功，再据W=fL计算即可．
14、答案：(1)；=．
【解答】 (1)第一阶段把150k ( http: / / www.21cnjy.com )g的杠铃很快举过头顶，在此过程中运动员给杠铃一个向上的力，并且使杠铃通过了一定的距离，所以，他对杠铃做了功； (2)第二阶段使杠铃在空中停留3s，在此过程中运动员给杠铃一个力，但杠铃没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功； 由题物体两次都在力F作用下通过的距离都为s，根据W=Fs，所以两次F做功相等．
【分析】(1)判断是否对物体做功，就要看 ( http: / / www.21cnjy.com )是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力．②物体在力的方向上通过的距离．二者缺一不可，由此入手进行判定． (2)在物体运动过程中，由题拉力F相同，物体移动的距离s相同，根据W=Fs比较拉力做功的大小关系；
15、答案：500；2000；400；3200．
【解答】定滑轮相当于等臂杠杆，不能省力 ( http: / / www.21cnjy.com )，拉力F1=G=500N， F1做功：W1=F1s1=F1h=500N×4m=2000J； 动滑轮可声一半的力，拉力F2= 1 /2 (G物+G轮)= 1 /2 ×(500N+300N)=400N， 绳子自由端移动距离s2=2h=2×4m=8m， 拉力F2做功：W2=F2S2=400N×8m=3200J．
【分析】(1)定滑轮不 ( http: / / www.21cnjy.com )省力，只能改变力的方向；动滑轮能省一半的力； (2)动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h， 绳重和摩擦不计，利用F= 1/ 2 (G物+G轮)求拉力F的大小； (3)求出拉力移动距离，根据公式W=Fs求出拉力做的功．
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