物体位置的确定
学习目标：
1.会描述事物运动的路径；
2.会用变化的数量描绘事物位置的变化.
教学重难点：
会用变化的数量描绘事物位置的变化.
教学过程：
创设情境：
1．下表是台风“艾利”中心在不同时间所处的位置.
时间 东经/° 北纬/° 时间 东经/° 北纬/° 时间 东经/° 北纬/°
8.22 02：00 130.7 19.6 8.24 02：00 124.5 24.6 8.26 02：00 117.9 24.3
14：00 128.9 20.9 14：00 123.5 25.3 14：00 116.6 23.8
8.23 02：00 127.1 22.2 8.25 02：00 122.1 25.5 8.27 02：00 114.4 23.4
14：00 125.5 23.5 14：00 120.4 25.5 14：00
试根据表格中提供的数据，在书上的地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的.
二．新课讲解：
比较刚才的实例，你发现怎样才能准确确定 “艾利”中心的位置？
说明：用经纬度可以准确表示事物变化的位置。还有其它方法能确定事物变化的位置吗？
例题教学：
例1．把班级的座位按行、列排列.请指出第3列第4行是谁所在的位置；XXX在第几列第几行？……
例2．如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置。为了说明棋盘上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到右用阿拉伯数字依次编为1—19路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中点A记为：5，十路；点B记为：10，十一路.
分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置；
（2）在图中画出下列各点的位置，标上相应字母：
点M：7，六路； 点N：13，十六路.
(3)表示“19，一路”的点在哪儿？
课堂作业：
1．某班级的座位排列如图：
（1）张芳坐在第 行，第 列；
（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字.
李明：第3行，第3列；
王东：第6行，第6列。
2．如图，若用（3，3）表示点A的位置，用（6，2）表示点B的位置.
（1）点C、D、E的位置可以怎么表示？
（2）请在图中标出从（2，3）（4，6）（5，9）的路线图；
（3）连接AE、CE，作出点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置可表示为（ ， ）。
3.小明家位于某住宅楼A座12层，记为A12；按照这种记法，小丽家住在B座16层，
可记为
4.小杰从外地一个景点回宾馆时，在一个岔 ( http: / / www.21cnjy.com )路口迷路了，问了3个人，得到下列3种回答：（1）沿东南方向的路一直往前走；（2）离这儿还有3km（3）沿东南方向的路一直向前走3km，其中，第 种回答能确定宾馆的位置。
5.在只有一层的电影院内，确定一个座位一般 ( http: / / www.21cnjy.com )需要 个数据，一个用来确定 ，一个用来确定 ，在多层的电影院内，确定一个位置一般需要 个数据，分别用来确定
_ _________.
6.依据下列表述，能确定位置的是 （ ）
A.北偏东300 B.某电影院3排 C.东经920，北纬450 D.距学校500米的某建筑
7.如图，如果一只蚂蚁在一块长方形的玻璃经过一段时间从A处爬到了B处，你认为这只蚂蚁爬行的路径确定吗？如果另一只蚂蚁以0.5cm/s的速度从A处开始爬行，50s后距B处还有25cm，你能在图中确定此刻这只蚂蚁的位置吗？
课后作业： 班级： 姓名：_____________
1.根据下列条件，能确定位置的是______ (填序号即可)
座号是3排6号； （2）某城市在东京1180北纬390；
（3）家住发展街20号； （4）A地距B地30km；
（5）沉船C在海岸观测点A的北偏东400，海岸观测点B的西北方向.
2.请举出生活中你感受到位置变化的一例____________________
3.在以下五个数据中：（1）4楼8号；（2）北偏东450（3）育才路32号；（4）东经1180，北纬400（5）西南方向。上述数据不能确定物体位置的是________(只填序号)
4.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________
5.若（2，4）表示集体照片里第2排第4个位置，则（4，2）表示照片中第___排第____个位置。
6.某小区物业公司将1号楼2单元3号记作（1，2，3），则（3，2，1）表示的是_______
7.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方战舰的 （ ）
A.距离 B.方位角 C.方位角和距离 D.以上都不对
8.方格中有25个汉字，如果D1表示“天”，请沿着以下路径去寻找对应的汉字组成一句话.
（1）A1 C2 B4 D3 E1
(2)E3 B1 B3 A5 C4
(3)D5 D1 A2 C3 E2
A B C D E
1 我 力 习 天 的
2 会 上 是 学 好
3 帅 就 更 棒 努
4 优 最 行 了 可
5 能 爱 秀 明 哥
9.如图：
（1）已知C用（4，四）表示，请用同样
的方法表示其余各点.
A( , ) B( , )
D( , ) E( , )
F( , )
（2）若G（10,八） H（ 7 ，二），请在网格
中表示出来
10.如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示从点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，用上述表示法再写出两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
11.如图，一个机器人从O点出发，向正东方 ( http: / / www.21cnjy.com )向走3m到达A1点，再向正北方走6m到达A2点，再向正西方走9 m到达A3点，再向正南方走12m到达A4点，再向正东方走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 m.
12.将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2012在射线 AB21·世纪*教育网
上．
13.如图，连接在一起的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了 7
cm；
②当微型机器人移动了2013cm时，它停在点 E
．
14．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（ ）
A． B． C． D．
第11题
第13题
第12题平面直角坐标系
学习目标：
1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义
2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.
学习过程：
一、自学内容一：
1.复习：
（1）什么是数轴？______________________________________________
（2）数轴上的点与_______一一对应.
（3）写出数轴上A、B、C各点表示的数.A:_____ B:_____ C:____
2.探究活动
（1）说一说：在教室里怎样确定一个同学的位置？
（2）到电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？
（3）议一议：怎样表示平面内的点的位置？
找一找
小亮说：公安局在中山路南边20米，解放路西边50米.
你能根据小亮的提示从右图中找出公安局的位置吗？
想一想：
（1）小亮是怎样描述公安局的位置的？
（2）小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？
（3）若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？
（4）若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到公安局吗？
3.归纳新知：
（1）平面内两条 的数轴构成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为_______，竖直方向的数轴称为_______，两轴的交点称为_______.
（2）写出某点的坐标时，_________应写在_______的前面.
二、例题学习：
例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－ 2)，E ( 0， 1 )，F ( －4， 0 ) ．
例2.写出右图中A、B、C 各点的坐标．
（例1） （例2）
结论：坐标平面内的点 一 一对应。
3.概念： 两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。（注：坐标轴上的点不在任一象限内）
讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点
其他象限的点呢
2.坐标轴上的点有什么特点
【当堂训练】
1．若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0;（２）第二象限，则x____0，y____0;
（３）第三象限，则x____0，y____0;（４）第四象限，则x____0，y____0;
（５）x轴上，则x________，y_________;（６）y轴上，则x________，y_________;
（７）原点上，则x________，y_________;（８）若x y>0，则点Ｐ在_______象限;
（９）若x y<0 ，则点Ｐ在_______象限;（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________.
2．P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ；
③若a＜1，则点P在第 象限内；④若a＞5，则点P在第 象限内.
3．P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
4．P（5，-6）到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____,到原点的距离为_____.
5(1)P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点坐标 .
(2) P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且P点在第二象限，则点P坐标 .
五、适度作业： 班级_________ 姓名：
(一)核心价值题：
1.若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为________
2.在x轴上的任一点的纵坐标是__________,y轴上的任一点的横坐标为________
3.点A（-2，3）到x轴的距离为____，到y轴的距离是______，到原点的距离为 .
4.小虫在小方格的线路上爬行，它起始位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到
C(5，4)，最后爬到D（5，6），则小虫共爬过了 个单位.
5.已知P点坐标为（2a+1，a2－4）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
6．若点（）在第三象限，则m的取值范围是_____________。
7．点P(,)是平面直角坐标系内一点,若=0,则点P在_____;若+=0,则点P在_______.
8．若点M(+5,-2)到的距离为3,则=_______.
9．以点M（-3，0）为圆心，以5为半 ( http: / / www.21cnjy.com )径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______．
二、选择题：
10．若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
11．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3）
C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0）
12．已知A（1，-1）,B( ( http: / / www.21cnjy.com )2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第四象限的点有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
13．点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）
A.(-5,3) B.(-5，-3)
C．(5，3)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3）
14.在直角坐标系中，描出下列各点的位置.
A（3,1） B（－2,4） C（－4，－2）
D（3，－2） E（0,1） F（－4,0）
O（0，0） G（1,3） H（4，－2）
(二)知识与技能演
15（1）已知：如图，正方形OABC的一个顶点为C(0,3).
写出O、A、B的坐标.
（2）如图，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标.
16.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
知者加速：
如图1，将射线OX按逆时针旋转α°角， ( http: / / www.21cnjy.com )得到射线OY，如果点P为射线OY上一点且OP=a，那么我们就规定用（a，α°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α°）．
例如图2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）．
根据上述规定解答下列问题：
（1）在图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON=_____，∠XON=_____．
（2）将图3中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY′与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为 ，请在图3中画出旋转后的图形.
(3)若A（4，45°），B（，75°），试求A，B两点间的距离.
A
C
B
-5
-4
-2
-3
-1
4
3
2
0
6
5
1
中山路
中山路
解放路
解放路平面直角坐标系
学习目标：在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
学习过程：
一、感情调节：
1.已知点A（a,b）,
若a〉0，b〉0，点A则在第________象限；
若a〈0，b〈0，点A则在第________象限；
若点A在第二象限，则a＿0，b＿0；
若点A在第四象限，则a＿0，b＿0；
若点A在x轴的负半轴上，则a＿0，b＿0；若点A在y轴的正半轴上，则a＿0，b＿0.
2.如图，在直角坐标系中，描出点A（3,4）、
B（1，0）的位置并指出坐标系中点C的坐标.
二、自学新知：
1.自学内容（一）：感悟图形运动（平移、翻折）前后对应点坐标的关系.
①在“感情调节”第2题的图中，依次连接点A、B、C，得△ABC.将图中A、B、C三点坐标填入下面的表格中.
②若把△ABC沿y轴翻折得到△A’B’C’，则△ABC与△A’B’C’关于 对称.在平面直角坐标系中画出△A’B’C’，并将点A’、B’、C’的坐标填入下面的表格中.
③再把△A’B’C’向下平移3个单位长度得到△A’’B’’C’’，在平面直角坐标系中画出△A’’B’’C’’，并将点A’’、B’’、C’’的坐标填入下面的表格中.
原来的点 A B C
翻折后的点 A’ B’ C’
平移后的点 A” B” C”
2.自学内容（二）：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征探究.
①在下面的平面直角坐标系中细心描出以下各点，注意点与点之间衔接的顺序操作实践；依次连接以下各点:
A（－2，4），B（－3，2），C（－3，－2），D（－2，－4），E（2，－4），F（3，－2）G（3，2），H（2，4）
②仔细观察图形，找出点B，A，H，G关于x轴的对称点完成下表：
原来的点及坐标 关于x轴的对称点及其坐标 原来的点及坐标 关于y轴的对称点及其坐标
B（－3，2） C（－3，－2）
A（－2，4） D（－2，－4）
结论：对称的点：一般地，点P（a，b）， ( http: / / www.21cnjy.com )关于x轴对称的点坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点坐标为_________.
3.自学内容（三）：图形平移前后对应点的坐标特征探究.
如图，已知线段AB，点C（m,n） ( http: / / www.21cnjy.com )为线段AB上任意一点，把线段AB向右平移7个单位长度，得到线段A1B1；把线段AB向上平移2个单位长度，得到线段A2B2.画出平移后的线段并填写下表：
原来的点及坐标 A（ ） B（ ） C（ ）
右移后对应点及坐标
上移后对应点及坐标
结论：图形变换后点的坐标特征：
图形左右平移，对应点的 坐标变化， 坐标不变；
图形上下平移，对应点的 坐标变化， 坐标不变．
三、例题学习：
例1.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(－5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=___ _；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．
例2.已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限两坐标轴夹角平分线上； (2)点P在一、三象限两坐标轴夹角平分线上；
（３）点P在y轴上； （４）点P在第二象限．
两坐标轴夹角平分线上的点：
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标 ，可表示为 (x，x)；
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标 ，可表示为 ．
四、当堂训练
1．已知A(2，y)、B(x，－3)，若A、B关于x轴对称，则A的坐标为 B的坐标为 ；若 A、B关于y轴对称，则A的坐标为 B的坐标为 ；若 A、B关于原点对称，则A的坐标为 B的坐标为 ．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平
移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
①△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；
②△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__________；
③△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__________度；
3．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是
五、适度作业：班级_________ 姓名
(一)核心价值题：
1．点（－3,4）在第 象限，它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
2．点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为 ．
3．点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为 ．
4．点M（4,0）到点N（－1,0）的距离是 ．
5．点P（－5,12）到原点的距离是 ．
6．点P(a，b)到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；到原点的距离是 ．
7．点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是 ．
8．点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点坐标是 ，关于原点的对称点坐标是 ．
9．点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是 ．
10．已知三角形的三个顶点分别是(0,0), (3,0), (3,－3),则这个三角形是 三角形，它的面积等于 ．
11．过点（－2，）且平行于y轴的直线上的点（ ）
A.横坐标都是－2； B.纵坐标都是
C.横坐标都是； D.纵坐标都是－2
12．在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：
（－2，－1）、（4，－1）、（2，3）、（0，3）
（1）观察所得图形是什么图形？
（2）求出图形的面积．
(二)知识与技能演
13．已知A、B、C 三点的坐标分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是（0，0），（5,0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标
14．在平面直角坐标系中，描点A（3， ( http: / / www.21cnjy.com )-2）、B（3，1）、C（3，4）、D（-1，3）、E（1，3）、F（4，3）.（1）点A、B、C在一条直线上吗？AC是否平行于一条坐标轴？点A、B、C的坐标有什么共同之处。（2）点D、E、F在一条直线上吗？DE是否平行于一条坐标轴？点D、E、F的坐标有什么共同之处．
结论：平行于x轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同；
平行于y轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同．
15．如图，点C在x轴上，点 ( http: / / www.21cnjy.com )B坐标为（1,0）也在x轴上，试在第一象限内画点A，使△ABC为等腰三角形，BC为底，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标．
16.已知A、B两点的坐标恰好是方程的两个不同的解，且点A在第一象限，求点A、B的坐标.
17.已知，如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（0,1）、
B（1,0）、C（3,0）、D（2,2），求四边形ABCD的面积.
知者加速：
在平面直角坐标系内，求点A（4,1）和点B（2,4）之间的距离.
B
x
y
O
A
D
C平面直角坐标系
学习目标：1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．
学习过程：
自学内容：
例1．如图，站在教学楼（将教学楼定为原点建立直角坐标系），你能根据这张地图，说出其他地点的位置吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
例2．如图，正方形ABCD的边长为4，
①建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
例3．对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
例4．如图，A（-1，0）、C（1，4），点B在x轴上，且AB=3
（1）求点B的坐标，并画出ΔABC
（2）求ΔABC的面积.
例5．若点A（-3，0），B（1，0）
（1）在y轴上找一点C，使之满足=6，求点C的坐标
（2）在坐标平面内找一点C，能满足= 6 的点C有多少个？这些点的位置有何规律？
三、课堂练习：
1.已知点A(3,4),B(-3,4),则以点A,B 和原点O 为顶点的三角形为________ 三角形,它
的面积为____________.
2. 若点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在 ( )
A. 原点 B. 第一、三象限两坐标轴夹角平分线上
C. x 轴上 D. 第二、四象限两坐标轴夹角平分线上
3. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 ( )
A. (3,0) B. (0,3) C. (3,0) 或 (-3,0) D. (0,3) 或 (0,-3)
4. 对于直角边为2的等腰直角三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
5.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，
她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如
图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。
只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出
其他各景点的坐标？
四．自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）
五．适度作业
核心价值题：
1.已知正三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图,边长为4 ,则B点坐标为_________,
C点坐标为_________.
2.如图，正方形的边长为10，以它的中心作为坐标原点（0，0），若点A的坐标为
（-5，5），则Ｂ、Ｃ、Ｄ三个顶点的坐标分别是 .
3.已知P（-2，0），Q（-5，0），则 PQ = .
4.若A（3，-5），AB//x轴，且AB=2，则B点的坐标为 .
5.已知点A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且ΔABC的面积是6，则点C的坐标为 .
6.点A（a,2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= .
7.△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为 .
8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、
（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是 （ ）
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
9.在平面直角坐标系中，将三角形各 ( http: / / www.21cnjy.com )点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 （ ）
A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
10．直角坐标系中有一点M(, )，其中=0，则点M的位置在 （ ）
A．原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上
11.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为Ａ（3，2）和Ｂ（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为Ｃ（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？画出图说明.
知识与技能演练题：
12.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
13.如图，边长为的正方形，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标.
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14.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-4）。
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形DEF向右平移4个单位，在向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形DEF三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出三角形DEF的面积.
15.（1）在直角坐标系中，有两点A（4，5）和B（1，1），连结AB并延长到C，使CB=AB，则点A与C有什么关系？C点坐标是多少？
（2）在直角坐标系中，如果点P（a,b）和点Q（c,d）关于点G（x,y）成对称，猜想三者的坐标之间有什么关系？
第2题
第9题
A
B
C
D
