1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。
4、小数的基本性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
5、小数的读法。
读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
6、小数的写法。
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的数位顺序表。
数 位 顺 序 表
整数部分 小数点 小数部分
数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 .....
计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 .....
1、比较小数大小的方法。
（1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。
（2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大……
（3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止……
1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数进位加法的计算方法。
先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、小数退位减法的计算方法。
把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。
2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。
易错点01：小数的意义
1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。
2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。
4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易错点02：小数的大小比较
1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。
2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。
易错点03：小数的加减法
1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。
2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。
3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。
易错点04：常见易错题型
1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。
2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。
3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。
4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。
【考点精讲一】（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。
1.5－0.5＝ 0.8＋0.12＝ 8－2.5＝ 1－0.46＝
0.96－0.7＝ 0.36＋0.44＝ 6.8＋0.12＝ 2＋2.5＝
【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5
【考点精讲二】（23-24四年级下·河南商丘·期中）竖式计算。
13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝
12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝
【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93
【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。
【详解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46 30.34＋15.7＝46.04
12.8－5.44＝7.36 7.45＋5.55＝13 2.7＋9.23＝11.93
【考点精讲三】
（23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算）
7.42－2.96－3.04 4.37＋5.74＋5.63
23.64－（2.84＋6.5） 4.2－（3.5－0.18）
【答案】1.42；15.74；14.3；0.88
【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算；
（2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。
【详解】7.42－2.96－3.04
＝7.42－（2.96＋3.04）
＝7.42－6
＝1.42
4.37＋5.74＋5.63
＝4.37＋5.63＋5.74
＝10＋5.74
＝15.74
23.64－（2.84＋6.5）
＝23.64－9.34
＝14.3
4.2－（3.5－0.18）
＝4.2－3.32
＝0.88
一、计算题
1．直接写得数。
1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝
0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝
【答案】1；2.7；0.9；0.99；0.26；1
2．口算下面各题。
3.5＋1.4＝ 0.8－0.15＝ 2.9－0.15＝ 4.7－2.8＝
6.65－4.86＝ 3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝ 6.9－3.25＝
4.4＋3.66＝ 7.2－5.76＝ 1.89＋4.24＝ 0.98＋9.17＝
【答案】4.9；0.65；2.75；1.9；1.79；4.09；9.2；3.65；8.06；1.44；6.13；10.15
3．（直接写出得数。
0.7＋0.5＝ 7.2＋0.42＝ 43.5－0.65＝
0.87－0.8＝ 1.4＋0.6＝ 6.8＋3＝
【答案】1.2；7.62；42.85；0.07；2；9.8
4．口算。
2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝
0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝
【答案】1.9；4；7.6；73；0.93；1.66；7.22；9
5．口算。
6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝
0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝
【答案】4.2；8.01；14；15.8
0.4；0.41；7.59；11.15
6．口算下面各题。
【答案】2.9；0.2；1.6；
0；4；1；
8；0.9；10
7．看看谁算得又快又准确！
4.5＋2.3＝ 1.4＋0.8＝ 6.2＋3.9＝
2.7－1.5＝ 4.1－0.3＝ 8.4－7.5＝
8.7－1.4＝ 3.5＋3.2＝ 4.1－2.5＝
6.2＋3.7＝ 4＋3.5＝ 6.1－3.5＝
【答案】6.8；2.2；10.1
1.2；3.8；0.9
7.3；6.7；1.6
9.9；7.5；2.6
8．直接写出得数。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝
0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝
0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝
【答案】5.65；0.44；0.28；10.97；
0.4；1.5；8.3；0.5；
2.9；3.6；7.2；0.86
9．口算。
1－0.25＝ 7＋0.7＝ 7.3－0.98＝
2.7＋1.4＝ 17.5－0.6＝ 16.8＋3.2＝
1－0.99＝ 4－3.98＝ 43.1－0.7＝
【答案】0.75；7.7；6.32
4.1；16.9；20
0.01；0.02；42.4
10．直接写得数。
0.86－0.6＝ 2＋7.8＝ 0.56＋0.44＝ 10－0.8＝
3.7＋7.3＝ 14－3.9＝ 4.8＋2.12＝ 4.72－2.72＝
【答案】0.26；9.8；1；9.2
11；10.1；6.92；2
11．直接写得数。
0.3＋0.7＝ 0.93＋0.73＝ 13.8－0.8＝
0.6＋2.7＝ 5.4＋0.3＝ 0.65＋0.35＝
【答案】1；1.66；13；
3.3；5.7；1
【分析】计算小数加减法时，首先小数点对齐，即相同数位对齐，然后根据整数加减法的法则计算。
【详解】0.3＋0.7＝1 0.93＋0.73＝1.66 13.8－0.8＝13
0.6＋2.7＝3.3 5.4＋0.3＝5.7 0.65＋0.35＝1
【点睛】本题考查小学的加减法，要特别注意小数点对齐，仔细计算，认真检查。
12．列竖式计算。
63.48＋19.75＝ 50.6－24.83＝
【答案】83.23；25.77
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
【详解】
13．列竖式计算，带※的要验算。
12.53＋5.6＝ ※26.5－4.18＝
【答案】18.13；22.32
【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。
根据“差＋减数＝被减数”对小数减法进行验算。
【详解】12.53＋5.6＝18.13 26.5－4.18＝22.32
验算：
14．列竖式计算。
【答案】2；13.5；2.6
3.64；24.35；2.71
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可解此题。
【详解】3.8－1.8＝2 7.18＋6.32＝13.5 3.4－0.8＝2.6
8.82－5.18＝3.64 28－3.65＝24.35 10.5－7.79＝2.71
15．列竖式计算。
= = =
【答案】4.9；3.18；3.77
【分析】
小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。
【详解】1.34＋3.56＝4.9 4.64 1.46＝3.18 5 1.23＝3.77
16．竖式计算。
【答案】58.22；87.32；21.04
【分析】
小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的0不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。
【详解】34.9＋23.32＝58.22 100 12.68＝87.32 66.6 45.56＝21.04
17．竖式计算。
【答案】1.38；18.09
25.74；16.01
【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。
【详解】4.06 2.68＝1.38 7.59＋10.5＝18.09
30 4.26＝25.74 3.45＋12.56＝16.01
18．列竖式计算。
＝ ＝
＝ ＝
【答案】12.4；17.4
25.6；12.9
【分析】
小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
【详解】3.6＋8.8＝12.4 7.5＋9.9＝17.4
41.2－15.6＝25.6 50－37.1＝12.9
19．列竖式计算。
= =
= =
【答案】49.13；11.62
14.45；25.22
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。依此计算。
【详解】37.83＋11.3＝49.13 18.42－6.8＝11.62
0.83＋13.62＝14.45 49－23.78 ＝25.22
20．用竖式计算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
【答案】4.32；0.14；3.18
0.51；9.1；0.64
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18
5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64
21．用竖式计算。
8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝
【答案】9.79；5.11；8.41
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】8.25＋1.54＝9.79 7.36－2.25＝5.11 10.86－2.45＝8.41
22．用竖式计算。
13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝
【答案】21.05；1.7；30；111.04
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】13.5＋7.55＝21.05 15.4－13.7＝1.7
16.48＋13.52＝30 125.1－14.06＝111.04
23．列竖式计算。
15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝
【答案】23.04；14.2；0.83
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】15.24＋7.8＝23.04 6.94＋7.26＝14.2 9.5－8.67＝0.83
24．脱式计算。（能简算的要简算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
【答案】80.8；4.85；11.95
【分析】
（1）根据加法交换、结合律，交换10.8和21.3的位置，先计算48.7加21.3，再将二者的和与10.8相加；
（2）根据减法的性质，先计算23.26加6.74，再用34.85减去二者的和；
（3）根据减法的性质及加法交换、结合律，去掉括号，交换18.05和27.95的位置，先计算57.95减去27.95，再用二者的差减去18.05。
【详解】48.7＋10.8＋21.3
＝48.7＋21.3＋10.8
＝70＋10.8
＝80.8
34.85－23.26－6.74
＝34.85－（23.26＋6.74）
＝34.85－30
＝4.85
57.95－（18.05＋27.95）
＝57.95－18.05－27.95
＝57.95－27.95－18.05
＝30－18.05
＝11.95
25．脱式计算。（能简算的要简算）
【答案】65.21；35.13；11.09
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；
（2）先算小括号内的，在按照从左到右的顺序计算；
（3）利用加法结合律和加法交换律进行简算；
【详解】36.54＋5.21＋23.46
＝36.54＋23.46＋5.21
＝60＋5.21
＝65.21
36.3－（9.99－8.82）
＝36.3－1.17
＝35.13
45.78－（22.91＋11.78）
＝45.78－11.78－22.91
＝34－22.91
＝11.09
26．脱式计算。
47.56－7.87＋6.3 15.68－1.38－3.62 36.52－（8.9－7.25）
【答案】45.99；10.68；34.87
【分析】（1）先算减法，再算加法。
（2）从左到右顺序计算。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】47.56－7.87＋6.3
＝39.69＋6.3
＝45.99
15.68－1.38－3.62
＝14.3－3.62
＝10.68
36.52－（8.9－7.25）
＝36.52－1.65
＝34.87
27．计算下面各题。
4.6＋12.3＋5.8 15－（1.2＋3.9）
4.6－1.75＋2.08 4.28＋0.53－3.37
【答案】22.7；9.9
4.93；1.44
【分析】（1）从左到右顺序计算。
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
（3）先算减法，再算加法。
（4）先算加法，再算减法。
【详解】4.6＋12.3＋5.8
＝16.9＋5.8
＝22.7
15－（1.2＋3.9）
＝15－5.1
＝9.9
4.6－1.75＋2.08
＝2.85＋2.08
＝4.93
4.28＋0.53－3.37
＝4.81－3.37
＝1.44
28．脱式计算。
3.09＋71.8－2.5 60.3－2.8＋5.92 51.2－（18.3＋21.9）
70－（50.6－4.93） 68.04＋20.35－58.12－0.08
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
【答案】72.39；63.42；11
24.33；30.19；39.25
【分析】小数加、减法的计算方法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
计算小数的加、减混合运算时，没有小括号时，从左往右依次计算；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。
【详解】3.09＋71.8－2.5
＝74.89－2.5
＝72.39
60.3－2.8＋5.92
＝57.5＋5.92
＝63.42
51.2－（18.3＋21.9）
＝51.2－40.2
＝11
70－（50.6－4.93）
＝70－45.67
＝24.33
68.04＋20.35－58.12－0.08
＝88.39－58.12－0.08
＝30.27－0.08
＝30.19
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
＝28.95－15.44＋25.74
＝13.51＋25.74
＝39.25
29．算一算，能简算的要简算。
12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.46
【答案】6.56；0；11
【分析】计算12.5－6.5＋0.56时，按照运算顺序计算即可。
计算10－6.78－3.22时，根据整数减法的性质，10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22），据此计算。
计算13.2－3.54＋7.8－6.46时，13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8，再根据整数减法的性质，13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8，据此计算。
【详解】12.5－6.5＋0.56
＝6＋0.56
＝6.56
10－6.78－3.22
＝10－（6.78＋3.22）
＝10－10
＝0
13.2－3.54＋7.8－6.46
＝13.2－3.54－6.46＋7.8
＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8
＝13.2－10＋7.8
＝3.2＋7.8
＝11
30．脱式计算，能简算的要简算。
8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64
100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）
【答案】14.9；16；18.85
0；0.2；4.11
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）从左往右依次计算；
（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。
【详解】8.2＋4.9＋1.8
＝8.2＋1.8＋4.9
＝10＋4.9
＝14.9
3.5＋4.4＋6.5＋1.6
＝（3.5＋6.5）＋（4.4＋1.6）
＝10＋6
＝16
19.57－2.36＋1.64
＝17.21＋1.64
＝18.85
100－43.5－56.5
＝100－（43.5＋56.5）
＝100－100
＝0
4.9＋0.1－4.9＋0.1
＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）
＝0.2
16.98－（6.98＋5.89）
＝16.98－6.98－5.89
＝10－5.89
＝4.11
31．用简便方法计算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
【答案】16.76；7.43；22.8；
6.23；18；0
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算；
（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】7.85＋6.76＋2.15
＝7.85＋2.15＋6.76
＝10＋6.76
＝16.76
18.43－3.76－7.24
＝18.43－（3.76＋7.24）
＝18.43－11
＝7.43
21.65＋（4.8－3.65）
＝21.65－3.65＋4.8
＝18＋4.8
＝22.8
9.64－（4.64－1.23）
＝9.64－4.64＋1.23
＝5＋1.23
＝6.23
2.7＋17.6＋3.3－5.6
＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6）
＝6＋12
＝18
9.87－3.5＋2.13－8.5
＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5）
＝12－12
＝0
32．用你喜欢的方法计算。
4.6＋12.6－3.5 12－（1.5＋4.8） 1.54＋2.08＋3.46
7.41－2.96－3.04 5.83－（2.83＋1.26） 6.72＋（9.12－3.72）
【答案】13.7；5.7；7.08
1.41；1.74；12.12
【分析】（1）先算加法，再算减法；
（2）先算加法，再算减法；
（3）利用加法交换进行简算；
（4）利用减法的性质进行简算；
（5）利用减法的性质进行简算；
（6）利用加法结合律和交换律进行简算。
【详解】4.6＋12.6－3.5
＝17.2－3.5
＝13.7
12－（1.5＋4.8）
＝12－6.3
＝5.7
1.54＋2.08＋3.46
＝1.54＋3.46＋2.08
＝5＋2.08
＝7.08
7.41－2.96－3.04
＝7.41－（2.96＋3.04）
＝7.41－6
＝1.41
5.83－（2.83＋1.26）
＝5.83－2.83－1.26
＝3－1.26
＝1.74
6.72＋（9.12－3.72）
＝6.72＋9.12－3.72
＝6.72－3.72＋9.12
＝3＋9.12
＝12.12
33．怎样简便怎样算。
18.5－2.3＋1.5 7.48＋35.76－3.48
28.96－4.72－5.28 92.72－（8.65＋52.72）
【答案】17.7；39.76
18.96；31.35
【详解】①先算18.5＋1.5＝20，再算20减2.3；
②先算7.48－3.48＝4，再算4加35.76；
③④根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。如a－b－c＝a－（b＋c）。
【解答】①18.5－2.3＋1.5
＝18.5＋1.5－2.3
＝20－2.3
＝17.7
②7.48＋35.76－3.48
＝7.48－3.48＋35.76
＝4＋35.76
＝39.76
③28.96－4.72－5.28
＝28.96－（4.72＋5.28）
＝28.96－10
＝18.96
④92.72－（8.65＋52.72）
＝92.72－8.65－52.72
＝92.72－52.72－8.65
＝40－8.65
＝31.35
34．怎样简便就怎样算。
13－5.74－4.26 1.07＋0.38＋0.93＋2.62
14.65－（3.98＋4.65） 26.4－3.78－6.4－6.22
【答案】3；5
6.02；10
【分析】（1）（3）运用减法的性质进行简算；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据减法的性质，加法交换律和结合律简算。
【详解】13－5.74－4.26
＝13－（5.74＋4.26）
＝13－10
＝3
1.07＋0.38＋0.93＋2.62
＝1.07＋0.93＋0.38＋2.62
＝（1.07＋0.93）＋（0.38＋2.62）
＝2＋3
＝5
14.65－（3.98＋4.65）
＝14.65－4.65－3.98
＝10－3.98
＝6.02
26.4－3.78－6.4－6.22
＝（26.4－6.4）－（3.78＋6.22）
＝20－10
＝10
35．用你喜欢的方法计算。
39.6＋5.63－28.75 15.14－（10.28＋1.5）
70.9－1.25－1.75 3.73＋1.25＋5.27＋8.75
【答案】16.48；3.36；67.9；19
【分析】（1）根据运算顺序从左往右依次运算；
（2）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法；
（3）运算减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】39.6＋5.63－28.75
＝45.23－28.75
＝16.48
15.14－（10.28＋1.5）
＝15.14－11.78
＝3.36
70.9－1.25－1.75
＝70.9－（1.25＋1.75）
＝70.9－3
＝67.9
3.73＋1.25＋5.27＋8.75
＝（3.73＋5.27）＋（1.25＋8.75）
＝9＋10
＝19
【点睛】本题考查小数加减法的混合运算及应用运算律进行简便运算，不能简便运算的我们就按小数加减混合运算的顺序来计算。
36．脱式计算。
5.62＋31.8＋4.2 8.57＋5.68-3.68 9.22-（2.5＋6.28）
【答案】41.62；10.57；0.44
【分析】根据小数加、减法混合运算的性质进行计算。
【详解】5.62＋31.8＋4.2
＝5.62＋（31.8＋4.2）
＝5.62＋36
＝41.62
8.57＋5.68－3.68
＝8.57＋（5.68－3.68）
＝8.57＋2
＝10.57
9.22－（2.5＋6.28）
＝9.22－8.78
＝0.44
【点睛】小数加减法混合运算顺序与整数加减法混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里的。
37．脱式计算。
5.6－4.34＋7.346 85.7－（15.3－4.8） 9.5＋4.85－6.13
3.6－1.28＋3.09 25.4－（15.3＋7.7） 3.8－0.46－1.723
【答案】8.606；75.2；8.22
5.41；2.4；1.617
【分析】小数的加减混合运算，同级运算从左到右按顺序计算，有括号的先算括号里面的。按照法则计算即可。
【详解】5.6－4.34＋7.346
＝1.26＋7.346
＝8.606
85.7－（15.3－4.8）
＝85.7－10.5
＝75.2
9.5＋4.85－6.13
＝14.35－6.13
＝8.22
3.6－1.28＋3.09
＝2.32＋3.09
＝5.41
25.4－（15.3＋7.7）
＝25.4－23
＝2.4
3.8－0.46－1.723
＝3.34－1.723
＝1.617
【点睛】本题考查小数的加减混合运算，根据混合运算的顺序只有加减法或只有乘除法从左往右按顺序算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
38．怎样简便怎样算。
5.02－3.5＋0.98 2.88＋2.3＋4.7 36.78－21.5－13.28
【答案】2.5；9.88；2
【分析】（1）5.02先加上0.98，再减去3.5。
（2）利用括号先算2.3加上4.7，再算2.88加上后两个数的和。
（3）可以先算36.78减去13.28，然后再减去21.5。
【详解】5.02－3.5＋0.98
＝5.02＋0.98－3.5
＝6－3.5
＝2.5
2.88＋2.3＋4.7
＝2.88＋（2.3＋4.7）
＝2.88＋7
＝9.88
36.78－21.5－13.28
＝36.78－13.28－21.5
＝23.5－21.5
＝2
【点睛】本题考查小数的简便运算，小数的简便运算同整数的简便运算方法一样，计算时注意小数点对齐即可。
39．计算下列各题，能简算的要简算。
4.28－3＋2.4 24.87－6.6－3.4 0.25＋0.68＋1.75
【答案】3.68；14.87；2.68
【分析】（1）4.28－3＋2.4，按照运算法则从左到右的顺序计算。
（2）24.87－6.6－3.4，可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算。
（3）0.25＋0.68＋1.75，可根据加法结合律及交换律计算。
【详解】4.28－3＋2.4
＝1.28＋2.4
＝3.68
24.87－6.6－3.4
＝24.87－（6.6＋3.4）
＝24.87－10
＝14.87
0.25＋0.68＋1.75
＝（0.25＋1.75）＋0.68
＝2＋0.68
＝2.68
【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算。
40．脱式计算。（能用简便方法计算的要简算）
13.75－5.28－4.72 2.25＋4.8＋0.75 2.58－（3.5－2.42）
8－7.19＋3.83 8.4－7.85＋3.2 9.65－（7.03＋1.65）
【答案】3.75；7.8；1.5
4.64；3.75；0.97
【详解】13.75－5.28－4.72
＝13.75－（5.28＋4.72）
＝13.75－10
＝3.75
2.25＋4.8＋0.75
＝4.8＋（2.25＋0.75）
＝4.8＋3
＝7.8
2.58－（3.5－2.42）
＝2.58－3.5＋2.42
＝2.58＋2.42－3.5
＝5－3.5
＝1.5
8－7.19＋3.83
＝0.81＋3.83
＝4.64
8.4－7.85＋3.2
＝0.55＋3.2
＝3.75
9.65－（7.03＋1.65）
＝9.65－7.03－1.65
＝9.65－1.65－7.03
＝8－7.03
＝0.97
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。
4、小数的基本性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
5、小数的读法。
读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
6、小数的写法。
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的数位顺序表。
数 位 顺 序 表
整数部分 小数点 小数部分
数 位 ..... 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 .....
计数单位 ...... 万 千 百 十 个 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 .....
1、比较小数大小的方法。
（1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。
（2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大……
（3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止……
1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数进位加法的计算方法。
先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、小数退位减法的计算方法。
把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。
2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。
易错点01：小数的意义
1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。
2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。
4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易错点02：小数的大小比较
1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。
2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。
易错点03：小数的加减法
1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。
2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。
3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。
易错点04：常见易错题型
1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。
2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。
3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。
4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。
【考点精讲一】（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。
1.5－0.5＝ 0.8＋0.12＝ 8－2.5＝ 1－0.46＝
0.96－0.7＝ 0.36＋0.44＝ 6.8＋0.12＝ 2＋2.5＝
【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5
【考点精讲二】（23-24四年级下·河南商丘·期中）竖式计算。
13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝
12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝
【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93
【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。
【详解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46 30.34＋15.7＝46.04
12.8－5.44＝7.36 7.45＋5.55＝13 2.7＋9.23＝11.93
【考点精讲三】
（23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算）
7.42－2.96－3.04 4.37＋5.74＋5.63
23.64－（2.84＋6.5） 4.2－（3.5－0.18）
【答案】1.42；15.74；14.3；0.88
【分析】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算；
（2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。
【详解】7.42－2.96－3.04
＝7.42－（2.96＋3.04）
＝7.42－6
＝1.42
4.37＋5.74＋5.63
＝4.37＋5.63＋5.74
＝10＋5.74
＝15.74
23.64－（2.84＋6.5）
＝23.64－9.34
＝14.3
4.2－（3.5－0.18）
＝4.2－3.32
＝0.88
一、计算题
1．直接写得数。
1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝
0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝
2．口算下面各题。
3.5＋1.4＝ 0.8－0.15＝ 2.9－0.15＝ 4.7－2.8＝
6.65－4.86＝ 3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝ 6.9－3.25＝
4.4＋3.66＝ 7.2－5.76＝ 1.89＋4.24＝ 0.98＋9.17＝
3．（直接写出得数。
0.7＋0.5＝ 7.2＋0.42＝ 43.5－0.65＝
0.87－0.8＝ 1.4＋0.6＝ 6.8＋3＝
4．口算。
2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝
0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝
5．口算。
6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝
0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝
6．口算下面各题。
7．看看谁算得又快又准确！
4.5＋2.3＝ 1.4＋0.8＝ 6.2＋3.9＝
2.7－1.5＝ 4.1－0.3＝ 8.4－7.5＝
8.7－1.4＝ 3.5＋3.2＝ 4.1－2.5＝
6.2＋3.7＝ 4＋3.5＝ 6.1－3.5＝
8．直接写出得数。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝
0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝
0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝
9．口算。
1－0.25＝ 7＋0.7＝ 7.3－0.98＝
2.7＋1.4＝ 17.5－0.6＝ 16.8＋3.2＝
1－0.99＝ 4－3.98＝ 43.1－0.7＝
10．直接写得数。
0.86－0.6＝ 2＋7.8＝ 0.56＋0.44＝ 10－0.8＝
3.7＋7.3＝ 14－3.9＝ 4.8＋2.12＝ 4.72－2.72＝
11．直接写得数。
0.3＋0.7＝ 0.93＋0.73＝ 13.8－0.8＝
0.6＋2.7＝ 5.4＋0.3＝ 0.65＋0.35＝
12．列竖式计算。
63.48＋19.75＝ 50.6－24.83＝
13．列竖式计算，带※的要验算。
12.53＋5.6＝ ※26.5－4.18＝
14．列竖式计算。
15．列竖式计算。
= = =
16．竖式计算。
17．竖式计算。
18．列竖式计算。
＝ ＝
＝ ＝
19．列竖式计算。
= =
= =
20．用竖式计算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
21．用竖式计算。
8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝
22．用竖式计算。
13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝
23．列竖式计算。
15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
25．脱式计算。（能简算的要简算）
26．脱式计算。
47.56－7.87＋6.3 15.68－1.38－3.62 36.52－（8.9－7.25）
27．计算下面各题。
4.6＋12.3＋5.8 15－（1.2＋3.9）
4.6－1.75＋2.08 4.28＋0.53－3.37
28．脱式计算。
3.09＋71.8－2.5 60.3－2.8＋5.92 51.2－（18.3＋21.9）
70－（50.6－4.93） 68.04＋20.35－58.12－0.08
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
29．算一算，能简算的要简算。
12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.46
30．脱式计算，能简算的要简算。
8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64
100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）
31．用简便方法计算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
32．用你喜欢的方法计算。
4.6＋12.6－3.5 12－（1.5＋4.8） 1.54＋2.08＋3.46
7.41－2.96－3.04 5.83－（2.83＋1.26） 6.72＋（9.12－3.72）
33．怎样简便怎样算。
18.5－2.3＋1.5 7.48＋35.76－3.48
28.96－4.72－5.28 92.72－（8.65＋52.72）
34．怎样简便就怎样算。
13－5.74－4.26 1.07＋0.38＋0.93＋2.62
14.65－（3.98＋4.65） 26.4－3.78－6.4－6.22
35．用你喜欢的方法计算。
39.6＋5.63－28.75 15.14－（10.28＋1.5）
70.9－1.25－1.75 3.73＋1.25＋5.27＋8.75
36．脱式计算。
5.62＋31.8＋4.2 8.57＋5.68-3.68 9.22-（2.5＋6.28）
37．脱式计算。
5.6－4.34＋7.346 85.7－（15.3－4.8） 9.5＋4.85－6.13
3.6－1.28＋3.09 25.4－（15.3＋7.7） 3.8－0.46－1.723
38．怎样简便怎样算。
5.02－3.5＋0.98 2.88＋2.3＋4.7 36.78－21.5－13.28
39．计算下列各题，能简算的要简算。
4.28－3＋2.4 24.87－6.6－3.4 0.25＋0.68＋1.75
40．脱式计算。（能用简便方法计算的要简算）
13.75－5.28－4.72 2.25＋4.8＋0.75 2.58－（3.5－2.42）
8－7.19＋3.83 8.4－7.85＋3.2 9.65－（7.03＋1.65）
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