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人教版2024-2025学年五年级数学下册第一单元检测卷（提高卷）
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层靠右边有2个正方形。
【详解】由分析可知，小刚搭的积木从上面看到的形状是，从正面看是；
故答案为：C
2．（本题2分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（ ）号图形，从右面看到（ ）号图形。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】D
【分析】根据从上面看到的图形以及各个位置上的数字可知，这个图形从正面看时，中间最高，最高有两个小正方形，左右两边比较低，各一个小正方形。这个图形从右面看时，左低右高，左边一个小正方形，右边两个小正方形。据此解题。
【详解】从正面看到③号图形，从右面看到④号图形。
故答案为：D
3．（本题2分）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】从不同方向观察四个选项中的立体图形，分别得出从正面、左面看到的形状，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。
【详解】从正面、左面看到的形状如下：
A．
B．
C．
D．
所以，这个立体图形是。
故答案为：A
4．（本题2分）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体至少是由（ ）块小正方体组成的。
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置，底层有5个小正方体，根据从正面和左面看到的形状，如果想小正方体最少，上层需要错位摆放，上层最少3个小正方体，据此画一画示意图即可。
【详解】
如图，这个几何体至少是由8块小正方体组成的。
故答案为：B
5．（本题2分）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。
【详解】
如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
二、填空题（共22分）
6．（本题2分）一个用大小相同的正方体搭成的几何体，从前面、左面和上面看，看到的图形都是正方形。搭这个几何体至少需要( )个正方体。
【答案】6
【分析】本题考查的是从不同位置观察立体图形的知识，想一想该如何进行求解； 分析可知，若从前面、左面和上面看到边长都是2个单位长度的正方形时，需要的正方体个数最少； 接下来再试着拼出组合图形，找出需要正方体个数最少的情况即可。
【详解】
当从前面、左面和上面看到的图像都是时，需要的正方体个数最少，搭成的组合图形如图所示：
（摆法不唯一）
所以，搭这个几何体至少需要6个正方体。
7．（本题2分）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。
【答案】6
【分析】每个正方形处放一个正方体，剩下的1个正方体放在最底层任意一个的上面，据此分析解答即可。
【详解】如图：
则如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有6不同的摆法。
8．（本题4分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。
从上面看 从左面看
【答案】 5 7
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，据此解答。
【详解】如图：
4＋1＝5（块）
4＋3＝7（块）
摆符合下图要求的积木时，至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体。
从上面看 从左面看
9．（本题2分）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。
【答案】4
【分析】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
【详解】
从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是，从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是，所以这个几何体最少可以由4个小正方体拼成的。
10．（本题4分）摆一摆，选一选。
摆出的这个几何体，从正面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。
【答案】 ① ④
【分析】观察图形可知，摆出这个图形从正面看到的图形是三列：左边一列3个小正方形，中间一列是2个小正方形，右边一列1个小正方形；从左面看到的图形是3层：下面2层都是2个小正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题。
【详解】
根据题干分析可得，从正面看到的图形是：
从左面看到的图形是：
故从正面看到的图形是 ①，从左面看到的图形是④。
11．（本题4分）小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是（ ），从正面看是（ ）。（填序号）
【答案】 ④ ①
【分析】
根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。
【详解】
根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。
12．（本题4分）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体。
【答案】 3 4
【分析】要使前面看到的图形不变，那么可以将第一行下面右边2个和上面1个拿走；要使从上面看到的图形不变，那么可以将最上面两层的4个拿走。
【详解】据分析可知，如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走3个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走4个小正方体。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。( )
【答案】√
【分析】只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。
14．（本题2分）根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。( )
【答案】√
【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。
【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；
摆法有：、、等，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了观察物体的知识，关键能够理解只从一个角度观察认识物体是不完整的。
15．（本题2分）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。( )
【答案】√
【分析】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。
【详解】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。( )
【答案】×
【分析】一个立体图形，从上面看到的形状只能确定这个立体图形底层小立方体的块数和摆放位置，无法确定小立方体的块数，据此分析。
【详解】如图，3个立体图形从上面看都是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。
17．（本题2分）根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。( )
【答案】×
【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如：
和，从前面和左面看到的形状一样。
【详解】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。
故答案为：×
四、作图题（共15分）
18．（本题6分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看是（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从正面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、3个，下齐；从左面看有3列，从左往右，分别是3个、2个、3个，下齐；据此画出平面图形。
【详解】如图：
19．（本题9分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。
【答案】见详解
【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐；
从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐；
从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。
【详解】由分析可作图：
五、解答题（共36分）
20．（本题6分）小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？
【答案】5立方厘米
【分析】根据从不同方向看到的图形，展开想象，小正方体如下图摆放。据此解答。
【详解】1＋3＋1＝5（个）
5×1＝5（立方厘米）
答：这个几何体的体积是5立方厘米。
21.将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体。下图是这个几何体从不同方向看到的图形。这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
【答案】解：12+4+2=18（个）
答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。
【解析】【分析】堆成这个几何体至少需要小正方体的个数=各层的个数相加。
22．（本题9分）一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
【答案】4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
23．（本题9分）欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。
（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？
（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。
【答案】（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。
【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。
【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个）
答：一共用了6个小正方体。
（2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体：
从左面看是：；
从正面看是：。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。
24．（本题12分）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
【答案】（1）20个；
（2）5号；
（3）2号或4号；
（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；
（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；
（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
【详解】（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。
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人教版2024-2025学年五年级数学下册第一单元检测卷（提高卷）
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
2．（本题2分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（ ）号图形，从右面看到（ ）号图形。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
3．（本题2分）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（本题2分）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体至少是由（ ）块小正方体组成的。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．（本题2分）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共22分）
6．（本题2分）一个用大小相同的正方体搭成的几何体，从前面、左面和上面看，看到的图形都是正方形。搭这个几何体至少需要( )个正方体。
7．（本题2分）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。
8．（本题4分）摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。
从上面看 从左面看
9．（本题2分）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由( )个小正方体拼成的。
10．（本题4分）摆一摆，选一选。
摆出的这个几何体，从正面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。
11．（本题4分）小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是（ ），从正面看是（ ）。（填序号）
12．（本题4分）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。( )
14．（本题2分）根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。( )
15．（本题2分）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。( )
16．（本题2分）一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。( )
17．（本题2分）根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。( )
四、作图题（共15分）
18．（本题6分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看是（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
19．（本题9分）下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。
五、解答题（共43分）
20．（本题6分）小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？
21.（本题7分）将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体。下图是这个几何体从不同方向看到的图形。这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
（本题9分）一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
23．（本题9分）欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。
（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？
（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。
24．（本题12分）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
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