1、加法的意义：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数；
3、减法的意义：
（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；
因数＝积÷另一个因数。
3、除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝除数×商。
1、一个数加上0或减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数与0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的数都得0。
5、0不能作除数
1、四则运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
1、解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
易错点01：四则运算的基本概念
学生可能会混淆加法和减法的概念，或者在乘法中忘记进位，在除法中忽视余数。
易错点02：运算顺序
学生可能会忽视运算的优先级，导致计算结果错误。例如，在没有括号的情况下，学生可能会先计算加减法再计算乘除法。
易错点03：四则运算的法则
学生可能会忘记对齐数位，或者在进位和退位时出错。
易错点04：整数乘除法
在乘法中，学生可能会忘记从个位开始计算，或者在计算过程中出错；在除法中，学生可能会忽视余数，或者在试商时出错。
易错点05：四则运算的简便计算
学生可能会混淆不同的运算定律，或者在应用定律进行简便计算时出错。
易错点05：实际问题中的四则运算
学生可能会误解题目意思，导致列出错误的算式；或者在计算过程中出错；最后，学生可能会忽视对答案的检验。
【考点精讲一】根据▲－●＝■，下面等式成立的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．●＋▲＝■ C．▲＋■＝● D．●＋■＝▲
【答案】D
【分析】在减法算式中，▲是被减数，●是减数，■是差，根据差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数解答即可。
【详解】根据▲－●＝■，可以列出的算式有：●＋■＝▲，▲－■＝●。
即根据▲－●＝■，等式成立的是●＋■＝▲。
故答案为：D
【考点精讲二】在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是（ ）。
A．800 B．825 C．832 D．831
【答案】D
【分析】根据“在余数除法算式，余数一定比除数小”，当除数是32时，余数最大是“32－1”，当余数最大时，被除数最大；用除数乘商，再加上余数，解题即可。
【详解】32－1＝31
32×25＋31
＝800＋31
＝831
所以，在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是831。
故答案为：D
【考点精讲三】把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道综合算式是（ ）。
A．90×（56＋4）＝1260 B．（38＋52）×56＋4＝1260
C．38＋52×56÷4＝1260 D．（56÷4）×（38＋52）＝1260
【答案】D
【分析】分析算式的关系，算式14×90＝1260中的14是由算式56÷4＝14得来的，算式14×90＝1260中的90是由算式38＋52＝90得来的，据此先用38加上52求出和，再用56除以4求出商，最后用求出的商乘求出的和即可；列成综合算式是（56÷4）×（38＋52）＝1260。
【详解】根据分析可得：
（56÷4）×（38＋52）
＝14×90
＝1260
把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道综合算式是：（56÷4）×（38＋52）＝1260。
故答案为：D
【考点精讲四】不改变算式39×（25－8＋16）中各数和运算符号，通过改变括号来改变运算顺序，所得最小的结果是（ ）。
A．1287 B．39 C．33 D．78
【答案】B
【分析】观察算式，小括号里面的部分25－8＋16等于33，最后结果是39与33的积。通过改变运算顺序，应使乘法中的一个因数变小，最后结果才能变小。去掉括号，则是39×25－8＋16，结果比39与33的积小一些；若先算25－8，则结果是39×17＋16，比39×25－8＋16小一些；若先算加法，再算减法，则结果是38与1的积，此结果最小。通过改变括号来改变运算顺序，所得最小的结果，那么就要使乘数最小即可。
【详解】根据分析可知：若先算加法，再算减法，最后算乘法，则结果最小。
39×[25－（8＋16）]
＝39×[25－24]
＝39×1
＝39
故答案为：B
一、选择题
1．把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一个综合算式是（ ）。
A．1000－（440＋72×5）＝200
B．1000－440＋72×5＝200
C．1000－72×5＋440＝200
【答案】A
【分析】先求72乘5的积，再求440加积的和，最后求1000减和的差，即先算乘法，再算加法，最后算减法，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一个综合算式是：1000－（440＋72×5）＝200。
故答案为：A
2．739－□＝180，求□里的数应该用下面关系式中的（ ）。
A．和＝加数＋加数 B．减数＝被减数－差
C．被减数＝减数＋差 D．加数＝和－另一个加数
【答案】B
【分析】根据减法算式各部分的关系可知，被减数－差＝减数，据此解答。
【详解】算式739－□＝180中，被减数是739，减数是□，差是180，
所以□＝739－180＝559，
用到的关系式是：减数＝被减数－差。
故答案为：B
3．根据17×42＝714，下列计算错误的是（ ）。
A．714÷17＝42 B．42÷17＝714 C．42×17＝714
【答案】B
【分析】根据因数、因数、积三者之间关系，一个因数＝积÷另一因数；两个因数交换位置，积不变，据此解答即可。
【详解】A．根据积÷一个因数＝另一个因数，得714÷17＝42，正确；
B．42÷17商在2和3之间，不可能是714，错误；
C．根据交换两个因数位置，积不变，得17×42＝714。
故答案为：B。
【点睛】明确因数、因数和积三者之间的关系和两个因数交换位置，积不变，是解答此题的关键。
4．已知△、□、○表示三个不同的数（0除外），△÷□＝○。下面算式正确的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．□÷○＝△
C．□×△＝○ D．□÷△＝○
【答案】A
【分析】根据除法算式中被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，即可解答。
【详解】A．已知△÷□＝〇，那么△÷〇＝□，所以选项正确。
B．已知△÷□＝〇，那么□×〇＝△，所以□÷〇＝△错误。
C．已知△÷□＝〇，那么□×〇＝△，所以□×△＝〇错误。
D．已知△÷□＝〇，不存在□÷△＝〇，所以选项错误。
故答案为：A
5．已知，下面算式正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据乘法各部分之间的关系，积除以一个因数等于另一个因数，据此选择即可。
【详解】
或
已知，算式正确的是。
故答案为：B
6．□×（54÷6）＝63，方框里应该填的数是（ ）。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【分析】先计算出小括号里的结果，再根据乘法各部分之间的关系，一个因数＝积÷另一个因数，用63除以括号里的计算结果，即可求出□，据此选择即可。
【详解】□×9＝63
□＝63÷9＝7
方框里应该填的数是7。
故答案为：B
7．下面的算式中，运算顺序为先算加法，再算减法，最后算除法的是（ ）。
A．24－[（207＋17）÷15] B．[120－（26＋34）]÷15
C．340÷[5＋（170－5）]
【答案】B
【分析】整数的四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；据此逐项进行求解即可。
【详解】A．24－[（207＋17）÷15]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的减法，不符合题意；
B．[120－（26＋34）]÷15，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法，符合题意；
C．340÷[5＋（170－5）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法，不符合题意。
故答案为：B
8．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是（ ）。
A．80 B．60 C．40
【答案】C
【分析】根据题意可知，（200－□）×2＝240，一个因数等于积除以另一个因数，所以200－□等于240÷2＝120，再根据减数等于被减数减差可知，□等于200－120＝80，再把□＝80代入200－□×2中计算即可解答。
【详解】（200－□）×2＝240
200－□＝240÷2
200－□＝120
□＝200－120
□＝80
200－80×2
＝200－160
＝40
所以正确的结果应该是40。
故答案为：C
9．康乐停车场收费标准如下：
计费方式：计时收费 计费单位：元/辆
首小时内 首小时后
5元 2元/时
首小时后不足1小时按1小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过20元，超过24小时重新计算。
张叔叔的车在该停车场从上午9：00停车到下午3：50，需要付停车费（ ）元。
A．15 B．17 C．19
【答案】B
【分析】普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；先将“上午9：00”和“下午3：50”转换为24时计时法，再用结尾时间减去开始时间，计算出停车的时间为6小时50分钟，不足7小时按7小时计算；计算发现并未超过24小时，那么用（7－1）小时乘2元计算出超过首小时的费用，再加上首小时的5元计算出总费用；据此解答。
【详解】根据分析：上午9：00为9：00，下午3：50为15：50，15：50－9：00＝6小时50分钟，按停车7小时计算；
（7－1）×2＋5
＝6×2＋5
＝12＋5
＝17（元）
所以张叔叔的车在该停车场从上午9：00停车到下午3：50，需要付停车费17元。
故答案为：B
10．小明在计算80÷（5＋3）时，把算式抄成80÷5＋3，这样两题计算结果相差（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】A
【分析】当一个算式中只有加减法或只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，当算式中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。根据运算顺序，分别计算出两个算式的结果，然后再用减法即可求解两题计算结果相差多少。
【详解】由题意得：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10
80÷5＋3
＝16＋3
＝19
19－10＝9
所以小明在计算80÷（5＋3）时，把算式抄成80÷5＋3，这样两题计算结果相差9。
故答案为：A
11．算式正确的运算顺序是（ ）。
A．除法、加法、除法、减法 B．除法、除法、减法、加法
C．除法、加法、减法、除法 D．加法、除法、除法、减法
【答案】A
【分析】整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
【详解】（230＋770÷55）－180÷10先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，接着算括号外面的除法，最后算减法，即正确的运算顺序是除法、加法、除法、减法。
故答案为：A
12．某剧院的座位分布在楼上和楼下，楼上有10排，____________，每排有30个座位，该剧院一共可以容纳多少人？解决这个问题列式为（10＋25）×30，那么横线上应补充的信息是（ ）。
A．楼下有25排 B．楼上和楼下一共25排
C．楼下比楼上多25排 D．楼上比楼下少25排
【答案】A
【分析】要求该剧院一共可以容纳多少人，用楼上和楼下的总排数乘每排座位数即可；楼上和楼下的总排数：10＋25＝35（排），该该剧院楼下有几排是需要补充的条件，据此解答即可。
【详解】由分析得：
某剧院的座位分布在楼上和楼下，楼上有10排，____________，每排有30个座位，该剧院一共可以容纳多少人？解决这个问题列式为（10＋25）×30，那么横线上应补充的信息是楼下有25排。
故答案为：A
13．一辆卡车一次可运水泥8吨，3辆卡车运96吨水泥要运（ ）次。
A．18 B．4 C．12
【答案】B
【分析】根据题意，一辆卡车一次可运水泥8吨，3辆卡车一次可运水泥（3×8）吨，再用3辆卡车需要运的水泥总数量除以一次运的吨数，即可解答。
【详解】96÷（3×8）
＝96÷24
＝4（次）
即3辆卡车运96吨水泥要运4次。
故答案为：B
14．小亮在计算465×□3时，错把个位上的3写成了8，所得的结果比正确的结果（ ）。
A．多2325 B．少2325 C．多3720
【答案】A
【分析】把个位上的3写成了8，那么就多算了（8－3）个465，用乘法计算出多算的结果；据此解答。
【详解】根据分析：
（8－3）×465
＝5×465
＝2325
所以所得的结果比正确的结果多2325。
故答案为：A
15．不改变计算结果，下面各题的小括号可以直接去掉的是（ ）。
A．840÷（360÷120） B．520－（124＋56） C．（42×56）÷7
【答案】C
【分析】根据题意，分别求出去掉括号前后算式的结果，再比较解答即可。去掉括号的时候不需要考虑符号的变化。
【详解】A．840÷（360÷120）
＝840÷3
＝280
840÷360÷120此处学生不会计算，但可以判断，840÷360商肯定是一位数，一位数再除以120结果肯定小于280，结果不一样，不符合题意。
B．520－（124＋56）
＝520－180
＝340
520－124＋56
＝396＋56
＝452
结果不一样，不符合题意。
C．（42×56）÷7
＝2352÷7
＝336
42×56÷7
＝2352÷7
＝336
结果相同，符号题意。
故答案为：C
16．彤彤看一本故事书，第一周每天看10页，剩下的每天看7页，又看12天正好看完。这本故事书一共有多少页？正确的列式为（ ）。
A．10×7＋7×12 B．12×7－10×7 C．7×12×10
【答案】A
【分析】一周为7天，先用10乘7，求出第一周看的页数；再用7乘12，求出剩下的页数，然后加上第一周看的页数即可；据此解答。
【详解】根据分析：
10×7＋7×12
＝70＋84
＝154（页）
那么这本故事书一共有154页，正确的列式为10×7＋7×12。
故答案为：A
17．已知☆＋〇＝△，下面算式错误的是（ ）。
A．〇＋△＝☆ B．△﹣〇＝☆ C．〇＋☆＝△ D．△－☆＝〇
【答案】A
【分析】☆和〇分别表示加数，△表示和，根据一个加数＝和－另一个加数以及加数+加数=和解答即可。
【详解】根据☆＋〇＝△可以列出的算式有：〇＋☆＝△、△－〇＝☆、△－☆＝〇。
即已知☆＋〇＝△，列式错误的是〇＋△＝☆。
故答案为：A
18．已知☆÷□＝12……15，☆最小是（ ）。
A．195 B．207 C．16
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小，那么除数始终比余数大。在算式☆÷□＝12……15中，余数是15，那么除数最小是16。要使☆最小，根据被除数＝商×除数＋余数可知，那么除数此时也最小。据此解答。
【详解】□最小是：15＋1＝16
☆最小是：12×16＋15
＝192＋15
＝207
故答案为：B
19．在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】（1）任何数加上（或减去）0，还等于原来的数；
（2）0和任何数相乘等于0；
（3）0不能做除数；
（4）0除以任何一个数（0除外），都得0。据此判断选择即可。
【详解】由分析可知：△＋0，结果不一定是0；
△－0，结果不一定是0；
△×0，结果一定是0；
当△＝0时，0÷△无意义，所以0÷△结果不一定为0；
因此只有△×0的结果一定是0；
故答案为：A
20．学校运动会上，四年级同学表演团体操，共组成5个方队，每个方队排成8行，每行8人，最外圈的同学戴黄帽，其余同学戴蓝帽。一共要准备（ ）顶黄帽。
A．180 B．140 C．160
【答案】B
【分析】根据题意，先用每行的人数乘4再减去四个角重复计算的人数求出每个方队外圈的人数，再乘5即可求出5个方队外圈一共有多少人，即要准备黄帽多少顶，据此选择即可。
【详解】8×4－4
＝32－4
＝28（人）
28×5＝140（人）
一共要准备140顶黄帽。
故答案为：B
21．1620与320的差除以80减去60的差，商是多少？列式为（ ）。
A．（1620－320）÷80－60 B．1620－320÷（80－60） C．（1620－320）÷（80－60）
【答案】C
【分析】本题先分别计算1620－320以及80－60，再计算除法。根据整数四则混合运算法则可知，两级运算时，先算乘除法，再算加减法。需要给1620－320以及80－60添上小括号。
【详解】（1620－320）÷（80－60）
＝1300÷20
＝65
商是65。
列式为：（1620－320）÷（80－60）
故答案为：C
22．李老师用480元买了16副乒乓球拍：又买来9盒乒乓球，每盒10个，每盒50元。他一共花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．480元，10个，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10个，50元
【答案】B
【分析】480元是买乒乓球拍的价钱，9盒乒乓球乘每盒50元可以求出乒乓球的价钱，再相加能求出一共花了多少元。
【详解】480＋9×50
＝480＋450
＝930（元）
用到的信息：李老师用480元买了乒乓球拍，又买来9盒乒乓球，每盒50元，求出他一共花了930元。
故答案为：B
23．王叔叔和李叔叔分别从甲、乙两地同时相向而行，王叔叔每分钟行70米，李叔叔每分钟行50米，3分钟后两人还差40米就相遇了，求甲乙两地的总路程，正确的算式是（ ）。
A．（70＋50）×3＋40 B．70＋50×3＋40 C．（70＋50）×3－40
【答案】A
【分析】根据题意，可以先用70＋30求出每分钟两个人一共行驶的距离，再根据路程＝速度×时间，用两个人一共行驶的距离乘3再加上还差的40米，即可求出甲乙两地的总路程，据此选择即可。
【详解】（70＋50）×3＋40
＝120×3＋40
＝360＋40
＝400（米）
求甲乙两地的总路程，正确的算式是（70＋50）×3＋40。
故答案为：A
24．绿色发展，低碳出行，某公司计划在新城区投放1500辆共享单车，4天投放了600辆。下面问题（ ）可以用算式（1500－600）÷（600÷4）来解答。
A．还剩下多少辆共享单车。
B．剩下的共享单车每天投放几辆。
C．照之前的速度，剩下的共享单车还要几天能投放完。
D．一共需要几天能投放完共享单车。
【答案】C
【分析】根据题意，1500减600表示剩下的共享单车数量，600除以4表示平均每天投放的共享单车数量；再用所得的差除以所得的商，表示照之前的速度，剩下的共享单车还要几天能投放完；据此解答。
【详解】A．求还剩下多少辆共享单车。列式为1500－600＝900（辆），不符合题意；
B．求剩下的共享单车每天投放几辆。列式为600÷4＝150（辆），不符合题意；
C．求照之前的速度，剩下的共享单车还要几天能投放完。列式为（1500－600）÷（600÷4），符合题意；
D．求一共需要几天能投放完共享单车。列式为（1500－600）÷（600÷4）＋4，不符合题意。
故答案为：C
25．在□＋0、□－0、□×0、0÷□中，结果一定是0的有（ ）。
A．2个 B．3个 C．1个
【答案】A
【分析】根据和0有关的加减法以及乘除法，分析每个算式，选出结果一定是0的即可。
【详解】□＋0，0加任何数都等于这个数本身，如果这个数不等于0则结果不等于0；
□－0，任何数减0都等于这个数本身，如果这个数不等于0则结果不等于0；
□×0，任何数乘0都等于0；
0÷□，0除以任何数都等于0。
结果一定是0的是□×0和0÷□，一共有2个。
故答案为：A
26．为奖励优秀学生，李老师用100元买了相同的笔记本（如图），还剩下20元，李老师买了几本这种笔记本？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】李老师用去的钱数减去剩下的钱数，可以算出买笔记本用了（100－20）元。数量＝总价÷单价，用去的钱数除以每本笔记本的价钱，即可算出李老师买了（100－20）÷4本这种笔记本。
【详解】（100－20）÷4
＝80÷4
＝20（本）
列式正确的是：（100－20）÷4。
故答案为：C
27．实验小学有6个年级，每个年级有8个班，平均每个班有40名学生。“8×40”表示（ ）。
A．全校一共有多少个班
B．全校一共有多少名学生
C．每个年级有多少名学生
【答案】C
【分析】“8×40”中，8表示每个年级的班级数，40表示平均每个班学生人数，用每个年级的班级数乘平均每个班学生人数，求出每个年级学生人数。
【详解】根据分析可知，“8×40”表示每个年级有多少名学生。
故答案为：C
28．一个数除以20没有余数，如果除以18，商是17还余14，那么这个数除以20，商是（ ）。
A．14 B．16 C．18 D．20
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数；代入数据计算出被除数，再用被除数÷20计算出商即可。
【详解】18×17＋14
＝306＋14
＝320
这个数是320
320÷20＝16
商是16。
故答案为：B
29．甲数是60，比乙数的4倍多12，乙数是（ ）。
A．12 B．252 C．228 D．108
【答案】A
【分析】先用60减去12计算出乙数的4倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；那么再除以4计算出乙数是多少，据此解答。
【详解】根据分析：
（60－12）÷4
＝48÷4
＝12
所以甲数是60，比乙数的4倍多12，乙数是12。
故答案为：A
30．计算时，先算（ ）法，再算（ ）法。
A．加；减 B．减；除 C．乘；减 D．除；减
【答案】C
【分析】根据整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
【详解】（100－6×8）÷13
＝（100－48）÷13
＝52÷13
＝4
因此计算（100－6×8）÷13时，先算乘法，再算减法，最后算除法。
故答案为：C
31．新疆的葡萄甜度很高。已知①一箱葡萄共5kg；②这箱葡萄原价65元；③这箱葡萄现价60元，可以用（65－60）÷5来解答的是（ ）。
A．原价比现价每千克贵多少钱 B．原价比现价每箱贵多少钱
C．按原价每千克葡萄多少钱 D．按现价每千克葡萄多少钱
【答案】A
【分析】（65－60）÷5中，65表示这箱葡萄的原价，60表示这箱葡萄的现价，则65－60表示这箱葡萄原价比现价贵多少钱。5表示一箱葡萄的重量，则（65－60）÷5表示原价比现价每千克贵多少钱。也就是原价比现价每千克贵的钱数＝（这箱葡萄的原价－现价）÷平均每箱的质量。
【详解】由分析得：65－60计算的是：现在每箱比原来便宜的钱数；
（65－60）÷5计算的是：原价比现价每千克贵多少钱。
故答案为：A
32．在学校运动会中，男生有820人，女生有740人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（ ）。
A．820－740÷20 B．（820－740）÷20 C．（820－740）×20
【答案】B
【分析】根据题意可知，男生的人数－女生的人数＝男生比与女生多的人数，男生比女生多站的行数＝男生比与女生多的人数÷每行站的人数，据此列式作答即可。
【详解】（820－740）÷20
＝80÷20
＝4（行）
求男生比女生多站多少行？正确列式是（820－740）÷20。
故答案为：B
33．新疆的葡萄甜度很高。已知：①一箱葡萄共5kg；②这箱葡萄原价65元；③这箱葡萄现价60元。下面的问题中可以用（65－60）÷5来解答的是（ ）。
A．按原价每千克葡萄多少钱
B．原价比现价每箱贵多少钱
C．原价比现价每千克贵多少钱
【答案】C
【分析】在算式（65－60）÷5中，先算65－60。其中65表示这箱葡萄原价65元，60表示箱葡萄现价60元，那么65－60表示这箱葡萄原价比现价贵多少元。再除以5算的是原价比现价平均每千克贵多少元。
【详解】A．求原价每千克多少钱，根据单价＝总价÷数量可知，应该用原价65除以5，算式为：65÷5；
B．求原价比现价每箱贵多少钱，应该用原价减去现价，算式为：65－60；
C．求原价比现价每千克贵多少钱，应该先用减法算出原价比现价每箱贵多少钱，再用除法算出原价比现价每千克贵多少钱。算式为：（65－60）÷5。
故答案为：C
34．如果▲×45＝■×123（▲、■都不等于0），那么（ ）。
A．▲＜■ B．▲＝■ C．▲＞■ D．无法确定
【答案】C
【分析】根据乘法各部分之间的关系，一个因数×另一个因数＝积，积一样，一个因数越小，另一个因数就越大，据此选择即可。
【详解】▲×45＝■×123
45＜123，▲＞■
如果▲×45＝■×123，那么▲＞■。
故答案为：C
35．某超市进了60箱水果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面哪个问题能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ）
A．剩下的水果平均每天卖了多少千克？ B．剩下多少千克水果？
C．一共有多少千克水果？ D．平均每天卖了多少千克水果？
【答案】A
【分析】根据题意可知，60×15表示的是60箱水果的总重量，60箱水果的总重量－210表示的是剩下还没有卖出水果的重量，剩下还没有卖出水果的重量÷5表示的是剩下的水果平均每天卖的重量，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，能用算式（60×15－210）÷5解答的问题是：剩下的水果平均每天卖了多少千克？
故答案为：A
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、加法的意义：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数；
3、减法的意义：
（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；
因数＝积÷另一个因数。
3、除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝除数×商。
1、一个数加上0或减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数与0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的数都得0。
5、0不能作除数
1、四则运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
1、解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
易错点01：四则运算的基本概念
学生可能会混淆加法和减法的概念，或者在乘法中忘记进位，在除法中忽视余数。
易错点02：运算顺序
学生可能会忽视运算的优先级，导致计算结果错误。例如，在没有括号的情况下，学生可能会先计算加减法再计算乘除法。
易错点03：四则运算的法则
学生可能会忘记对齐数位，或者在进位和退位时出错。
易错点04：整数乘除法
在乘法中，学生可能会忘记从个位开始计算，或者在计算过程中出错；在除法中，学生可能会忽视余数，或者在试商时出错。
易错点05：四则运算的简便计算
学生可能会混淆不同的运算定律，或者在应用定律进行简便计算时出错。
易错点05：实际问题中的四则运算
学生可能会误解题目意思，导致列出错误的算式；或者在计算过程中出错；最后，学生可能会忽视对答案的检验。
【考点精讲一】根据▲－●＝■，下面等式成立的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．●＋▲＝■ C．▲＋■＝● D．●＋■＝▲
【答案】D
【分析】在减法算式中，▲是被减数，●是减数，■是差，根据差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数解答即可。
【详解】根据▲－●＝■，可以列出的算式有：●＋■＝▲，▲－■＝●。
即根据▲－●＝■，等式成立的是●＋■＝▲。
故答案为：D
【考点精讲二】在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是（ ）。
A．800 B．825 C．832 D．831
【答案】D
【分析】根据“在余数除法算式，余数一定比除数小”，当除数是32时，余数最大是“32－1”，当余数最大时，被除数最大；用除数乘商，再加上余数，解题即可。
【详解】32－1＝31
32×25＋31
＝800＋31
＝831
所以，在有余数的除法里，除数是32，商是25，被除数最大是831。
故答案为：D
【考点精讲三】把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道综合算式是（ ）。
A．90×（56＋4）＝1260 B．（38＋52）×56＋4＝1260
C．38＋52×56÷4＝1260 D．（56÷4）×（38＋52）＝1260
【答案】D
【分析】分析算式的关系，算式14×90＝1260中的14是由算式56÷4＝14得来的，算式14×90＝1260中的90是由算式38＋52＝90得来的，据此先用38加上52求出和，再用56除以4求出商，最后用求出的商乘求出的和即可；列成综合算式是（56÷4）×（38＋52）＝1260。
【详解】根据分析可得：
（56÷4）×（38＋52）
＝14×90
＝1260
把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道综合算式是：（56÷4）×（38＋52）＝1260。
故答案为：D
【考点精讲四】不改变算式39×（25－8＋16）中各数和运算符号，通过改变括号来改变运算顺序，所得最小的结果是（ ）。
A．1287 B．39 C．33 D．78
【答案】B
【分析】观察算式，小括号里面的部分25－8＋16等于33，最后结果是39与33的积。通过改变运算顺序，应使乘法中的一个因数变小，最后结果才能变小。去掉括号，则是39×25－8＋16，结果比39与33的积小一些；若先算25－8，则结果是39×17＋16，比39×25－8＋16小一些；若先算加法，再算减法，则结果是38与1的积，此结果最小。通过改变括号来改变运算顺序，所得最小的结果，那么就要使乘数最小即可。
【详解】根据分析可知：若先算加法，再算减法，最后算乘法，则结果最小。
39×[25－（8＋16）]
＝39×[25－24]
＝39×1
＝39
故答案为：B
一、选择题
1．把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一个综合算式是（ ）。
A．1000－（440＋72×5）＝200
B．1000－440＋72×5＝200
C．1000－72×5＋440＝200
2．739－□＝180，求□里的数应该用下面关系式中的（ ）。
A．和＝加数＋加数 B．减数＝被减数－差
C．被减数＝减数＋差 D．加数＝和－另一个加数
3．根据17×42＝714，下列计算错误的是（ ）。
A．714÷17＝42 B．42÷17＝714 C．42×17＝714
4．已知△、□、○表示三个不同的数（0除外），△÷□＝○。下面算式正确的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．□÷○＝△
C．□×△＝○ D．□÷△＝○
5．已知，下面算式正确的是（ ）。
A． B． C．
6．□×（54÷6）＝63，方框里应该填的数是（ ）。
A．6 B．7 C．8
7．下面的算式中，运算顺序为先算加法，再算减法，最后算除法的是（ ）。
A．24－[（207＋17）÷15] B．[120－（26＋34）]÷15
C．340÷[5＋（170－5）]
8．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是（ ）。
A．80 B．60 C．40
9．康乐停车场收费标准如下：
计费方式：计时收费 计费单位：元/辆
首小时内 首小时后
5元 2元/时
首小时后不足1小时按1小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过20元，超过24小时重新计算。
张叔叔的车在该停车场从上午9：00停车到下午3：50，需要付停车费（ ）元。
A．15 B．17 C．19
10．小明在计算80÷（5＋3）时，把算式抄成80÷5＋3，这样两题计算结果相差（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
11．算式正确的运算顺序是（ ）。
A．除法、加法、除法、减法 B．除法、除法、减法、加法
C．除法、加法、减法、除法 D．加法、除法、除法、减法
12．某剧院的座位分布在楼上和楼下，楼上有10排，____________，每排有30个座位，该剧院一共可以容纳多少人？解决这个问题列式为（10＋25）×30，那么横线上应补充的信息是（ ）。
A．楼下有25排 B．楼上和楼下一共25排
C．楼下比楼上多25排 D．楼上比楼下少25排
13．一辆卡车一次可运水泥8吨，3辆卡车运96吨水泥要运（ ）次。
A．18 B．4 C．12
14．小亮在计算465×□3时，错把个位上的3写成了8，所得的结果比正确的结果（ ）。
A．多2325 B．少2325 C．多3720
15．不改变计算结果，下面各题的小括号可以直接去掉的是（ ）。
A．840÷（360÷120） B．520－（124＋56） C．（42×56）÷7
16．彤彤看一本故事书，第一周每天看10页，剩下的每天看7页，又看12天正好看完。这本故事书一共有多少页？正确的列式为（ ）。
A．10×7＋7×12 B．12×7－10×7 C．7×12×10
17．已知☆＋〇＝△，下面算式错误的是（ ）。
A．〇＋△＝☆ B．△﹣〇＝☆ C．〇＋☆＝△ D．△－☆＝〇
18．已知☆÷□＝12……15，☆最小是（ ）。
A．195 B．207 C．16
19．在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．学校运动会上，四年级同学表演团体操，共组成5个方队，每个方队排成8行，每行8人，最外圈的同学戴黄帽，其余同学戴蓝帽。一共要准备（ ）顶黄帽。
A．180 B．140 C．160
21．1620与320的差除以80减去60的差，商是多少？列式为（ ）。
A．（1620－320）÷80－60
B．1620－320÷（80－60）
C．（1620－320）÷（80－60）
22．李老师用480元买了16副乒乓球拍：又买来9盒乒乓球，每盒10个，每盒50元。他一共花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．480元，10个，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10个，50元
23．王叔叔和李叔叔分别从甲、乙两地同时相向而行，王叔叔每分钟行70米，李叔叔每分钟行50米，3分钟后两人还差40米就相遇了，求甲乙两地的总路程，正确的算式是（ ）。
A．（70＋50）×3＋40 B．70＋50×3＋40 C．（70＋50）×3－40
24．绿色发展，低碳出行，某公司计划在新城区投放1500辆共享单车，4天投放了600辆。下面问题（ ）可以用算式（1500－600）÷（600÷4）来解答。
A．还剩下多少辆共享单车。
B．剩下的共享单车每天投放几辆。
C．照之前的速度，剩下的共享单车还要几天能投放完。
D．一共需要几天能投放完共享单车。
25．在□＋0、□－0、□×0、0÷□中，结果一定是0的有（ ）。
A．2个 B．3个 C．1个
26．为奖励优秀学生，李老师用100元买了相同的笔记本（如图），还剩下20元，李老师买了几本这种笔记本？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
27．实验小学有6个年级，每个年级有8个班，平均每个班有40名学生。“8×40”表示（ ）。
A．全校一共有多少个班
B．全校一共有多少名学生
C．每个年级有多少名学生
28．一个数除以20没有余数，如果除以18，商是17还余14，那么这个数除以20，商是（ ）。
A．14 B．16 C．18 D．20
29．甲数是60，比乙数的4倍多12，乙数是（ ）。
A．12 B．252 C．228 D．108
30．计算时，先算（ ）法，再算（ ）法。
A．加；减 B．减；除 C．乘；减 D．除；减
31．新疆的葡萄甜度很高。已知①一箱葡萄共5kg；②这箱葡萄原价65元；③这箱葡萄现价60元，可以用（65－60）÷5来解答的是（ ）。
A．原价比现价每千克贵多少钱 B．原价比现价每箱贵多少钱
C．按原价每千克葡萄多少钱 D．按现价每千克葡萄多少钱
32．在学校运动会中，男生有820人，女生有740人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（ ）。
A．820－740÷20 B．（820－740）÷20 C．（820－740）×20
33．新疆的葡萄甜度很高。已知：①一箱葡萄共5kg；②这箱葡萄原价65元；③这箱葡萄现价60元。下面的问题中可以用（65－60）÷5来解答的是（ ）。
A．按原价每千克葡萄多少钱
B．原价比现价每箱贵多少钱
C．原价比现价每千克贵多少钱
34．如果▲×45＝■×123（▲、■都不等于0），那么（ ）。
A．▲＜■ B．▲＝■ C．▲＞■ D．无法确定
35．某超市进了60箱水果，每箱15千克，第一天卖出210千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面哪个问题能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ）
A．剩下的水果平均每天卖了多少千克？ B．剩下多少千克水果？
C．一共有多少千克水果？ D．平均每天卖了多少千克水果？
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