1、加法的意义：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数；
3、减法的意义：
（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；
因数＝积÷另一个因数。
3、除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝除数×商。
1、一个数加上0或减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数与0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的数都得0。
5、0不能作除数
1、四则运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
1、解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
易错点01：四则运算的基本概念
学生可能会混淆加法和减法的概念，或者在乘法中忘记进位，在除法中忽视余数。
易错点02：运算顺序
学生可能会忽视运算的优先级，导致计算结果错误。例如，在没有括号的情况下，学生可能会先计算加减法再计算乘除法。
易错点03：四则运算的法则
学生可能会忘记对齐数位，或者在进位和退位时出错。
易错点04：整数乘除法
在乘法中，学生可能会忘记从个位开始计算，或者在计算过程中出错；在除法中，学生可能会忽视余数，或者在试商时出错。
易错点05：四则运算的简便计算
学生可能会混淆不同的运算定律，或者在应用定律进行简便计算时出错。
易错点05：实际问题中的四则运算
学生可能会误解题目意思，导致列出错误的算式；或者在计算过程中出错；最后，学生可能会忽视对答案的检验。
【考点精讲一】一捆铁丝第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的长142米。这捆铁丝原来全长多少米？
【答案】1000米
【分析】已知铁丝余下的比第二次用去的长142米，据此可以用第二次用去的铁丝长度加上142求出余下的铁丝的长度，再加上前面两次用去的铁丝长度，就是铁丝的原来长度。
【详解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：这捆铁丝原来全长1000米。
【考点精讲二】小丽有一张宽50厘米的长方形卡纸，她从这张卡纸上裁下一个最大的正方形做贺卡，剩下卡纸的面积是450平方厘米。原来卡纸的面积是多少平方厘米？
【答案】2950平方厘米
【分析】从长方形卡纸上裁下一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。再加上剩下卡纸的面积，即可求出原来卡纸的面积。
【详解】50×50＋450
＝2500＋450
＝2950（平方厘米）
答：原来卡纸的面积是2950平方厘米。
【考点精讲三】兰兰去商店买玩具，玩具飞机每架96元，玩具汽车每辆68元。兰兰带560元在该玩具商店买了4辆玩具汽车，剩下的钱还可以买多少架玩具飞机？
【答案】3架
【分析】根据单价×数量＝总价，用每辆玩具汽车的价格乘玩具汽车的数量，求出买玩具汽车用的钱数；再用兰兰带的钱数减去买玩具汽车用的钱数，求出剩下的钱数；最后根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱除以每架玩具飞机的价格，即可求出可以买多少架玩具飞机。
【详解】（560－68×4）÷96
＝（560－272）÷96
＝288÷96
＝3（架）
答：剩下的钱还可以买3架玩具飞机。
【考点精讲四】学校组织春游活动，共有学生428人，老师32人参加，怎样租车最省钱，花了多少钱？
大车可坐40人，租金900元 小车可坐20人，租金500元
【答案】租11辆大车和租1辆小车最省钱；10400元
【分析】首先用除法计算租大车和租小车的人均费用，再判断租哪种车合适，然后用加法求出总人数，选择租的车，用人数除以每车坐的人数，求出需要车辆数，最后用租金乘车辆数就是租车的花费，如果有余下的人数，一定注意，按照人数再选择合适的车，多加上这个车数。列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
900÷40＝22（元）20（元）
500÷20＝25（元）
租大车合适。
428＋32＝460（人）
460÷40＝11（辆）20（人）
租11辆大车，剩下20人正好租1辆小车。
900×11＋500
＝9900＋500
＝10400（元）
答：租11辆大车和租1辆小车最省钱，花了10400元。
【考点精讲五】某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案：
方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 儿童每人60元。 方案二 翠云山一日游 团体5人以上（含5人） 每人100元。
（1）成人4人，儿童2人，选哪种方案更划算？
（2）成人2人，儿童4人，选哪种方案更划算？
【答案】（1）方案二；（2）方案一
【分析】（1）方案一：成人4名，160乘4求出4名成人购票的金额，儿童2人，60乘2求出儿童购票的总金额，再把两个积相加，即可求出总金额。方案二：成人4人，儿童2人，共6人，购买团体票，1人100元，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。
（2）方案一：160乘2求出2名成人购票的总金额，60乘4求出4名儿童购票的总金额，最后把两个积相加即可。方案二：共有6人，购买团体票，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。
【详解】（1）方案一：
160×4＋60×2
＝640＋120
＝760（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
760＞600
答：方案二更划算。
（2）方案一：
160×2＋60×4
＝320＋240
＝560（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
560＜600
答：方案一更划算。
【考点精讲六】有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？
【答案】租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元
【分析】单独租大车或小车，用总吨数60÷每辆车装载的吨数＝辆数，可以求出大车或小车的辆数，正好能整除，即能恰好装满，且一次运完。
混合用大车和小车60吨里包含4个10吨和5个4吨，也就是大车4辆，小车5辆恰好装满，且一次运完。
运费最少需要算出大车每吨的运费和小车每吨的运费作比较后发现大车每吨运费少，那么大车越多越省钱，3种方案中选择全用大车。
【详解】（1）①全用大车：60÷10＝6（辆）
②全用小车：60÷4＝15（辆）
③混合用：大车40÷10＝4（辆） 小车 20÷4＝5（辆）
（2）2000÷10＝200（元/吨） 940÷4＝235（元/吨）
大车越多越省钱，所以6×2000＝12000（元）
答：租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元。
一、解答题
1．（23-24四年级下·河南新乡·期中）乐乐读一本386页的故事书，第一天读了135页，第二天读了145页，再读多少页才能读完？
2．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）某小学四年级组织学生春游，男生有265人，女生有255人，每40人坐一辆车，一共需要多少辆汽车？
3．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案：①成人票150元/人，儿童票60元/人；②团体5人以上（包括5人）每人100元。现在成人5人，儿童6人要去该动物园游玩，想一想：怎样买票最省钱？
4．（2024六年级·全国·专题练习）方老师为学校图书室购买书籍，若买7套，则所带的钱数差110元；若买5套，则所带的钱数还差30元，方老师带了多少元钱？每套书的价格是多少元？
5．（23-24四年级下·河南信阳·期中）甲工程队要挖一条630米长的水渠，前6天每天挖45米，剩下的5天挖完，剩下的平均每天挖多少米？
6．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）一捆铁丝第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的长142米。这捆铁丝原来全长多少米？
7．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）刘伯伯的果园今年苹果大丰收，他把收获的苹果运往外地销售，若每个箱子装35千克，装了298箱后，还剩下24千克，刘伯伯今年共收苹果多少千克？如果每千克苹果4元，这些苹果可以卖多少钱？
8．（23-24四年级下·河南周口·期中）小米和4名同学一起参加了保护自然的“无痕山林”行动，平均每人每天回收垃圾120克。照这样计算，他们30天共回收垃圾多少克？
9．（23-24四年级下·河南信阳·期中）王阿姨买了一束花，里面有百合6枝，玫瑰4枝，每枝百合15元，4枝百合钱可以买3枝玫瑰，王阿姨这束花共用去多少元？
10．（23-24四年级下·河南三门峡·期中）九曲黄河孕育华夏文明，崤函古道诉说沧桑历史。为了弘扬优秀传统文化，增强文化自信，四年级5名教师带领325名学生来到函谷关景区，开启了探寻贤德的研学之旅。
大车限乘40人，租金720元 小车限乘25人，租金500元
怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
11．（23-24四年级下·河南安阳·期中）李叔叔和11位同学一起聚会，看电影花了360元，吃饭花的钱是看电影的4倍，所有钱均由李叔叔垫付。平均每人需要付多少元？
12．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）王老师为学校购买图书，他一共带了310元，买了16本同样的书，还剩6元，每本书的价格是多少钱？
13．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）四（1）班同学为庆祝儿童节，特意买来彩纸准备剪成窗花装扮教室，每人发了7张红纸，13张黄纸，发给26名同学后，还剩180张。这两种纸一共买了多少张？
14．（23-24四年级下·河北沧州·期中）学校组织32人租车参加经典诵读比赛，怎样租车最省钱？
15．（23-24四年级下·河南新乡·期中）每袋瓜子12元，每袋花生38元。李阿姨买了瓜子和花生各12袋，一共花了多少钱？
16．（23-24四年级下·河南开封·期中）红星小学的18位老师带领322名学生到公园游玩，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
每辆大车可坐40人，租金900元； 每辆小车可坐20人，租金500元。
17．（23-24四年级下·江西上饶·期中）小丽坐在光明电影院一号厅观看影片，她坐在最后一排的最后一个座位，是22排34号（每排座位数相同）。光明电影院一号厅可坐多少人？
18．（23-24四年级下·江西上饶·期中）小刚一家开车从沿河县城到重庆自驾游，共用了5个小时。他们前3个小时每小时行驶90千米，后2个小时每小时行驶80千米，他们平均每小时行驶多少千米？
19．（23-24四年级下·湖南长沙·期中）根据抽查，这批产品每100件中达到一等品标准的有95件，这批产品共有1万件，达到一等品标准的有多少件？
20．（23-24四年级下·湖南长沙·期中）一个旅游团有46人，准备乘船游湖。大船限乘12人，租金420元；小船限乘5人，租金200元。如何租船最省钱？
21．（23-24四年级下·河南许昌·期中）升旗仪式排队。全校有24个班，每班45人，每个班出一名护旗手站在队伍前面，其余学生站了32队，平均每队有多少人？
22．（23-24四年级下·河南许昌·期中）课间操时，操场上有22排同学，除最后一排少1人外，其他每排人数一样多。小军站在第10排，从排头数，他是第5名，从排尾数，他是第12名。操场上共有多少名同学？
23．（23-24四年级下·江西鹰潭·期中）王老师和李老师带三（1）班42名同学去公园坐船，怎样租船最省钱。
24．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶70千米，3小时后离乙地还有16千米，甲乙两地相距多少千米？
25．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）实验小学16名老师带344名学生去博物馆。每辆大客车限载50人，租金350元；每辆小客车限载30人，租金220元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
26．（23-24四年级下·湖南郴州·期中）某游乐场的票价如表，某旅行团有36人前来游玩，其中成人15名，儿童21名，怎样购票最合算？最少需要多少钱？
票价
成人票：180元/张儿童票：90元/张
团体票（20张及以上）：120元/张
27．（23-24四年级下·湖南郴州·期中）实验小学四年级两名老师带领428名学生乘车去市科技馆参观学习，你知道他们怎样租车最省钱吗？最少需要多少钱？
客车A 客车B
180元/辆 200元/辆
限乘40人 限乘50人
28．（23-24四年级下·湖南常德·期中）星光小学有2名老师带领30名学生去参观科技馆，需租车前往。可选择两种车辆：面包车限乘6人，租金120元/辆：出租车限乘4人，租金100元/辆。怎样租车最省钱？要用多少钱？
29．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，如果平均每天烧12吨，可以烧多少天？
30．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）一块长方形菜地，长16米，宽25米，平均每平方米收获蔬菜10千克。这块地一共可以收获蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜卖4元，一共能卖多少钱？
31．（23-24四年级下·四川乐山·期中）王叔叔要运68吨水泥。第一天运了22吨，第二天比第一天多运8吨，还要运多少吨才能完成任务？
32．（23-24四年级下·河北张家口·期中）“六一”儿童节那天，动物园推出两种购票方案：
某幼儿园的25名老师带领105名小朋友参观动物园，怎样买票最省钱？最少要花多少元钱？
33．（23-24四年级下·河北廊坊·期中）如图是某景区的两种门票价格方案。若有成人12人，儿童7人，怎样购票合算？
34．（23-24四年级下·全国·期中）幼儿园买了1个足球和4个皮球，一共花了126元。一个足球50元，一个皮球多少钱？
35．（23-24四年级下·河南新乡·期中）
青年旅行社
甲方案：成人每位150元，儿童半价 乙方案：团队5人以上（包括 5人，限成人），每人120元
（1）成人4位，儿童6位，哪种方案合算？需要多少钱？
（2）成人6位，儿童3位，哪种方案合算？需要多少钱？
36．（23-24四年级下·天津和平·期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅趣园”阅读区。在1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套12本，《十万个为什么》每套8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算）
方法1：
方法2：
37．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。
38．（23-24四年级下·河南焦作·期中）3件上衣450元，1条长裤比1件上衣便宜12元，1条裙子又比1条长裤贵8元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算）
39．（23-24四年级下·江西上饶·期中）6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票省钱？最少需多少元？
票价：成人15元/人，学生10元/人 团体票（50人及以上）：11元/人
40．（23-24四年级下·湖南常德·期中）今年大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄和是28岁，问今年大、小熊猫各几岁？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、加法的意义：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数；
3、减法的意义：
（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数；
因数＝积÷另一个因数。
3、除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝除数×商。
1、一个数加上0或减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数与0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的数都得0。
5、0不能作除数
1、四则运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
1、解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
易错点01：四则运算的基本概念
学生可能会混淆加法和减法的概念，或者在乘法中忘记进位，在除法中忽视余数。
易错点02：运算顺序
学生可能会忽视运算的优先级，导致计算结果错误。例如，在没有括号的情况下，学生可能会先计算加减法再计算乘除法。
易错点03：四则运算的法则
学生可能会忘记对齐数位，或者在进位和退位时出错。
易错点04：整数乘除法
在乘法中，学生可能会忘记从个位开始计算，或者在计算过程中出错；在除法中，学生可能会忽视余数，或者在试商时出错。
易错点05：四则运算的简便计算
学生可能会混淆不同的运算定律，或者在应用定律进行简便计算时出错。
易错点05：实际问题中的四则运算
学生可能会误解题目意思，导致列出错误的算式；或者在计算过程中出错；最后，学生可能会忽视对答案的检验。
【考点精讲一】一捆铁丝第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的长142米。这捆铁丝原来全长多少米？
【答案】1000米
【分析】已知铁丝余下的比第二次用去的长142米，据此可以用第二次用去的铁丝长度加上142求出余下的铁丝的长度，再加上前面两次用去的铁丝长度，就是铁丝的原来长度。
【详解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：这捆铁丝原来全长1000米。
【考点精讲二】小丽有一张宽50厘米的长方形卡纸，她从这张卡纸上裁下一个最大的正方形做贺卡，剩下卡纸的面积是450平方厘米。原来卡纸的面积是多少平方厘米？
【答案】2950平方厘米
【分析】从长方形卡纸上裁下一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。再加上剩下卡纸的面积，即可求出原来卡纸的面积。
【详解】50×50＋450
＝2500＋450
＝2950（平方厘米）
答：原来卡纸的面积是2950平方厘米。
【考点精讲三】兰兰去商店买玩具，玩具飞机每架96元，玩具汽车每辆68元。兰兰带560元在该玩具商店买了4辆玩具汽车，剩下的钱还可以买多少架玩具飞机？
【答案】3架
【分析】根据单价×数量＝总价，用每辆玩具汽车的价格乘玩具汽车的数量，求出买玩具汽车用的钱数；再用兰兰带的钱数减去买玩具汽车用的钱数，求出剩下的钱数；最后根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱除以每架玩具飞机的价格，即可求出可以买多少架玩具飞机。
【详解】（560－68×4）÷96
＝（560－272）÷96
＝288÷96
＝3（架）
答：剩下的钱还可以买3架玩具飞机。
【考点精讲四】学校组织春游活动，共有学生428人，老师32人参加，怎样租车最省钱，花了多少钱？
大车可坐40人，租金900元 小车可坐20人，租金500元
【答案】租11辆大车和租1辆小车最省钱；10400元
【分析】首先用除法计算租大车和租小车的人均费用，再判断租哪种车合适，然后用加法求出总人数，选择租的车，用人数除以每车坐的人数，求出需要车辆数，最后用租金乘车辆数就是租车的花费，如果有余下的人数，一定注意，按照人数再选择合适的车，多加上这个车数。列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
900÷40＝22（元）20（元）
500÷20＝25（元）
租大车合适。
428＋32＝460（人）
460÷40＝11（辆）20（人）
租11辆大车，剩下20人正好租1辆小车。
900×11＋500
＝9900＋500
＝10400（元）
答：租11辆大车和租1辆小车最省钱，花了10400元。
【考点精讲五】某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案：
方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 儿童每人60元。 方案二 翠云山一日游 团体5人以上（含5人） 每人100元。
（1）成人4人，儿童2人，选哪种方案更划算？
（2）成人2人，儿童4人，选哪种方案更划算？
【答案】（1）方案二；（2）方案一
【分析】（1）方案一：成人4名，160乘4求出4名成人购票的金额，儿童2人，60乘2求出儿童购票的总金额，再把两个积相加，即可求出总金额。方案二：成人4人，儿童2人，共6人，购买团体票，1人100元，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。
（2）方案一：160乘2求出2名成人购票的总金额，60乘4求出4名儿童购票的总金额，最后把两个积相加即可。方案二：共有6人，购买团体票，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。
【详解】（1）方案一：
160×4＋60×2
＝640＋120
＝760（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
760＞600
答：方案二更划算。
（2）方案一：
160×2＋60×4
＝320＋240
＝560（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
560＜600
答：方案一更划算。
【考点精讲六】有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？
【答案】租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元
【分析】单独租大车或小车，用总吨数60÷每辆车装载的吨数＝辆数，可以求出大车或小车的辆数，正好能整除，即能恰好装满，且一次运完。
混合用大车和小车60吨里包含4个10吨和5个4吨，也就是大车4辆，小车5辆恰好装满，且一次运完。
运费最少需要算出大车每吨的运费和小车每吨的运费作比较后发现大车每吨运费少，那么大车越多越省钱，3种方案中选择全用大车。
【详解】（1）①全用大车：60÷10＝6（辆）
②全用小车：60÷4＝15（辆）
③混合用：大车40÷10＝4（辆） 小车 20÷4＝5（辆）
（2）2000÷10＝200（元/吨） 940÷4＝235（元/吨）
大车越多越省钱，所以6×2000＝12000（元）
答：租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元。
一、解答题
1．（23-24四年级下·河南新乡·期中）乐乐读一本386页的故事书，第一天读了135页，第二天读了145页，再读多少页才能读完？
【答案】106页
【分析】第一天读了135页，第二天读了145页，可以用加法算出两天一共读了多少页，再用386页减去两天一共读的页数即可。
【详解】386－（135＋145）
＝386－280
＝106（页）
答：再读106页才能读完。
2．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）某小学四年级组织学生春游，男生有265人，女生有255人，每40人坐一辆车，一共需要多少辆汽车？
【答案】13辆
【分析】先算男女生总人数，用加法计算，再除以每辆车的人数即可解答。
【详解】（265＋255）÷40
＝520÷40
＝13（辆）
答：一共需要13辆汽车。
3．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案：①成人票150元/人，儿童票60元/人；②团体5人以上（包括5人）每人100元。现在成人5人，儿童6人要去该动物园游玩，想一想：怎样买票最省钱？
【答案】买5张团体票和6张儿童票最省钱。
【分析】从题中可以看出，一张成人票的价钱比一张团体票价钱高，而且成人的人数正好是5人，所以买5张团体票；一张儿童票的价钱比一张团体票价钱低，所以6个儿童买6张儿童票，这样最省钱。
【详解】已知：①成人票150元/人，儿童票60元/人；②团体5人以上（包括5人）每人100元。
现在成人5人，儿童6人。
因为150＞100＞60
所以成人尽量买团体票，儿童买儿童票更划算。
答：买5张团体票和6张儿童票最省钱。
4．（2024六年级·全国·专题练习）方老师为学校图书室购买书籍，若买7套，则所带的钱数差110元；若买5套，则所带的钱数还差30元，方老师带了多少元钱？每套书的价格是多少元？
【答案】方老师带了170元，每套书的价格是40元
【分析】方老师在买书的两个方案中，每个方案的钱数都是不足的，比较两个方案的钱数相差110－30＝80（元）。出现这种结果的原因是两个方案购买书的套数相差7－5＝2（套），可见每套书的价格就是80÷2＝40（元），方老师所带的钱数就应该是40×7－110＝170（元）。
【详解】每套书价格：
（110－30）÷（7－5）
＝80÷2
＝40（元）
方老师带的钱数：
40×7－110
＝280－110
＝170（元）
答：方老师带了170元，每套书的价格是40元。
【点睛】本题的两种方案结果都是“亏”，关键要找准两种方案的结果相差的是110－30＝80（元），而不是110＋30＝140（元），相差80元就是相差2套书，由此求出每套书的价格。
5．（23-24四年级下·河南信阳·期中）甲工程队要挖一条630米长的水渠，前6天每天挖45米，剩下的5天挖完，剩下的平均每天挖多少米？
【答案】72米
【分析】根据前6天每天挖45米，用每天挖的长度乘已经挖的天数，即可求出已经挖的长度，用水渠的总长度减去已经挖的长度求出还剩的长度，再除以5，即可求出剩下的平均每天挖几米。据此解答即可。
【详解】6×45＝270（米）
（630－270）÷5
＝360÷5
＝72（米）
答：剩下的平均每天挖72米。
6．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）一捆铁丝第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的长142米。这捆铁丝原来全长多少米？
【答案】1000米
【分析】已知铁丝余下的比第二次用去的长142米，据此可以用第二次用去的铁丝长度加上142求出余下的铁丝的长度，再加上前面两次用去的铁丝长度，就是铁丝的原来长度。
【详解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：这捆铁丝原来全长1000米。
7．（23-24四年级下·河南驻马店·期中）刘伯伯的果园今年苹果大丰收，他把收获的苹果运往外地销售，若每个箱子装35千克，装了298箱后，还剩下24千克，刘伯伯今年共收苹果多少千克？如果每千克苹果4元，这些苹果可以卖多少钱？
【答案】10454千克；41816元
【分析】根据题意，用每个箱子装的质量乘装箱的数量，求出苹果装箱的总质量，再用苹果装箱的总质量加上还剩下的质量，即可求出刘伯伯今年共收苹果的质量；然后用刘伯伯今年共收苹果的质量乘每千克苹果的价钱，即可求出这些苹果可以卖多少钱。
【详解】35×298＋24
＝10430＋24
＝10454（千克）
10454×4＝41816（元）
答：刘伯伯今年共收苹果10454千克。这些苹果可以卖41816元钱。
8．（23-24四年级下·河南周口·期中）小米和4名同学一起参加了保护自然的“无痕山林”行动，平均每人每天回收垃圾120克。照这样计算，他们30天共回收垃圾多少克？
【答案】18000克
【分析】结合题意，可以先求出这5名同学一天回收多少垃圾，再乘30就是他们30天回收的垃圾数。
【详解】1＋4＝5（名）
5×120＝600（克）
600×30＝18000（克）
答：他们30天共回收垃圾18000克。
9．（23-24四年级下·河南信阳·期中）王阿姨买了一束花，里面有百合6枝，玫瑰4枝，每枝百合15元，4枝百合钱可以买3枝玫瑰，王阿姨这束花共用去多少元？
【答案】170元
【分析】用每枝百合的价钱乘4，求出4枝百合的价钱，也就是3枝玫瑰的价钱，再除以3，求出每枝玫瑰花的价钱。用每枝玫瑰的价钱乘4，求出4枝玫瑰花的价钱。用每枝百合的价钱乘6，求出6枝百合的价钱。再将两个价钱相加，求出这束花的总价钱。
【详解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（元）
6×15＋4×20
＝90＋80
＝170（元）
答：一共用去170元。
10．（23-24四年级下·河南三门峡·期中）九曲黄河孕育华夏文明，崤函古道诉说沧桑历史。为了弘扬优秀传统文化，增强文化自信，四年级5名教师带领325名学生来到函谷关景区，开启了探寻贤德的研学之旅。
大车限乘40人，租金720元 小车限乘25人，租金500元
怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
【答案】租7辆大车和2辆小车最省钱；需要6040元
【分析】租大车每人需要：720÷40＝18（元），租小车每人需要：500÷25＝20（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用325＋5＝330（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，330÷40＝8（辆）……10（人），租8辆大车，剩余的人数租1辆小车，用每辆大车的租金乘8，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租8辆大车和1辆小车需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），330－280＝50（人），租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租7辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租7辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
尽量租大车
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
租8辆大车，1辆小车，
租8辆大车，1辆小车，需要的钱数：
720×8＋500×1
＝5760＋500×1
＝5760＋500
＝6260（元）
租7辆大车，2辆小车
7×40＝280（人）
330－280＝50（人）
租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，
租7辆大车，2辆小车，需要的钱数：
720×7＋500×2
＝5040＋500×2
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，需要6040元。
11．（23-24四年级下·河南安阳·期中）李叔叔和11位同学一起聚会，看电影花了360元，吃饭花的钱是看电影的4倍，所有钱均由李叔叔垫付。平均每人需要付多少元？
【答案】150元
【分析】看电影花的钱乘4等于吃饭花的钱，再加上看电影的钱等于总共花的钱，再除以聚会的人数，即等于平均每人需要付的钱，据此即可解答。
【详解】（360＋360×4）÷（11＋1）
＝1800÷12
＝150（元）
答：平均每人需要付150元。
12．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）王老师为学校购买图书，他一共带了310元，买了16本同样的书，还剩6元，每本书的价格是多少钱？
【答案】19元
【分析】先用310减去6，计算出这16本书的总价格是多少，总价÷数量＝单价，再除以16计算出每本书的价格是多少钱；据此解答。
【详解】（310－6）÷16
＝304÷16
＝19（元）
答：每本书的价格是19元。
13．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）四（1）班同学为庆祝儿童节，特意买来彩纸准备剪成窗花装扮教室，每人发了7张红纸，13张黄纸，发给26名同学后，还剩180张。这两种纸一共买了多少张？
【答案】700张
【分析】每人发的红纸张数乘发纸的学生数，每人发的黄纸张数乘发纸的学生数，发的红纸张数加黄纸张数等于总共发的纸的张数，再加上还剩下的纸张数，等于两种纸一共买的张数，据此即可解答。
【详解】7×26＋13×26＋180
＝（7＋13）×26＋180
＝20×26＋180
＝520＋180
＝700（张）
答：这两种纸一共买了700张。
14．（23-24四年级下·河北沧州·期中）学校组织32人租车参加经典诵读比赛，怎样租车最省钱？
【答案】租4辆面包车和2辆小轿车最省钱。
【分析】用租金除以每辆车能做的人数，分别计算出租小轿车和面包车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，计算出租便宜车的辆数，如果有余数，则需要进一步考虑，余数如果超过小车能坐的人数则直接再租一辆大车，余数要是不够小车的人数则需要考虑是租一辆小车，还是把大车辆数减去1换成2辆小车，最后比较租金的大小即可判断。
【详解】300÷4＝75（元）
350÷6＝58（元）……2（元）
所以租面包车更省钱。
全部租面包车
32÷6＝5（辆）……2（人）
5＋1＝6（辆）
350×6＝2100（元）
租4辆面包车和2辆小轿车
350×4＋300×2
＝1400＋600
＝2000（元）
2100＞2000
答：租4辆面包车和2辆小轿车最省钱。
15．（23-24四年级下·河南新乡·期中）每袋瓜子12元，每袋花生38元。李阿姨买了瓜子和花生各12袋，一共花了多少钱？
【答案】600元
【分析】每袋瓜子12元，每袋花生38元。可以先用加法算出一袋瓜子和一袋花生一共多少元，再用乘法算出12袋瓜子和花生一共多少元。
【详解】（12＋38）×12
＝50×12
＝600（元）
答：李阿姨买了瓜子和花生各12袋，一共花了600元。
16．（23-24四年级下·河南开封·期中）红星小学的18位老师带领322名学生到公园游玩，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
每辆大车可坐40人，租金900元； 每辆小车可坐20人，租金500元。
【答案】租8辆大车和1辆小车最省钱；7700元
【分析】租大车，每人需要花费：900÷40＝22.5（元）；租小车每人需要：500÷20＝25（元），22.5＜25，尽量租用大车最省钱，并且最好不要空座；首先用18＋322＝340（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以每辆大车可坐的人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租8辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，正好没有空座，用租大车的数量乘租每辆大车的租金，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的钱数，即可求出最少要花多少元钱。
【详解】18＋322＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人）
租8辆大车，剩下的20人正好租1辆小车，
需要的钱数：
900×8＋500
＝7200＋500
＝7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱，最少要花7700元。
17．（23-24四年级下·江西上饶·期中）小丽坐在光明电影院一号厅观看影片，她坐在最后一排的最后一个座位，是22排34号（每排座位数相同）。光明电影院一号厅可坐多少人？
【答案】748人
【分析】由题意可知，小丽坐在最后一排最后一个座位，说明电影院一共有22排，每排有34个座位，用座位的排数乘每排的座位数，即可求出光明电影院一号厅可坐多少人。
【详解】22×34＝748（人）
答：光明电影院一号厅可坐748人。
18．（23-24四年级下·江西上饶·期中）小刚一家开车从沿河县城到重庆自驾游，共用了5个小时。他们前3个小时每小时行驶90千米，后2个小时每小时行驶80千米，他们平均每小时行驶多少千米？
【答案】86千米
【分析】根据速度×时间＝路程，先用前3个小时乘行驶的速度，求出前3个小时行驶的路程，再用后2个小时乘行驶的速度，求出后2个小时行驶的路程，再将两段路程相加，求出从沿河县城到重庆的总长度，再根据路程÷时间＝速度，用总长度除以5小时，即可求出全程的平均速度。
【详解】（3×90＋2×80）÷5
＝（270＋160）÷5
＝430÷5
＝86（千米）
答：他们平均每小时行驶86千米。
【点睛】本题考查的是路程和速度的关系，要求全程的平均速度，关键就要求先求出两段的分路程，再求出总路程，进而再求出平均速度。
19．（23-24四年级下·湖南长沙·期中）根据抽查，这批产品每100件中达到一等品标准的有95件，这批产品共有1万件，达到一等品标准的有多少件？
【答案】9500件
【分析】根据题意，首先把1万化成整数，1万＝10000，用10000÷100＝100个，求出1万里面有几个100，再用100乘每100件中达到一等品标准的件数，即可求出达到一等品标准的件数，据此解答即可。
【详解】10000÷100×95
＝100×95
＝9500（件）
答：达到一等品标准的有9500件。
20．（23-24四年级下·湖南长沙·期中）一个旅游团有46人，准备乘船游湖。大船限乘12人，租金420元；小船限乘5人，租金200元。如何租船最省钱？
【答案】租3条大船和2条小船最省钱。
【分析】分别用大船的租金除以大船可以坐的人数，小船的租金除以小船可以坐的人数，求出哪种船单人价格最少就优先选择那种船，而且保证空位最少，这样租金会最少。据此解答。
【详解】420÷12＝35（元）
200÷5＝40（元）
35＜40，因此尽量租大船。
46÷12＝3（条）……10（人）
10÷5＝2（条）
租大船3条，小船2条，正好没有空位，这时最省钱。
420×3＋200×2
＝1260＋400
＝1660（元）
答：租3条大船，2条小船最省钱。
21．（23-24四年级下·河南许昌·期中）升旗仪式排队。全校有24个班，每班45人，每个班出一名护旗手站在队伍前面，其余学生站了32队，平均每队有多少人？
【答案】33人
【分析】根据题意，先用45－1求出每个班除去护旗手还剩下多少人站队，再乘24即可求出除去护旗手全校有多少人站队，最后除以32即可求出平均每队有多少人。
【详解】（45－1）×24÷32
＝44×24÷32
＝1056÷32
＝33（人）
答：平均每队有33人。
22．（23-24四年级下·河南许昌·期中）课间操时，操场上有22排同学，除最后一排少1人外，其他每排人数一样多。小军站在第10排，从排头数，他是第5名，从排尾数，他是第12名。操场上共有多少名同学？
【答案】351名
【分析】根据题意，从排头数，他是第5名，从排尾数，他是第12名，这排一共有（5＋12－1）名同学，根据一共有22排，除最后一排少1人外，用22乘每排的人数，再减去最后一排少的1人，即可求出操场上共有多少名同学。
【详解】（5＋12－1）×22－1
＝（17－1）×22－1
＝16×22－1
＝352－1
＝351（名）
答：操场上共有351名同学。
23．（23-24四年级下·江西鹰潭·期中）王老师和李老师带三（1）班42名同学去公园坐船，怎样租船最省钱。
【答案】租8只大船
【分析】根据题意，租一只大船比租一只小船要便宜，先用师生的总人数除以每只大船乘坐的人数，求出需要租的大船数量，再与每只大船的价钱相乘，求出全租大船所需的费用；因为全租大船有空余的座位，所以再计算出没有空位的情况，租6只大船和2只小船正好全部坐满，所以用大船的数量乘大船的价钱，小船的数量乘小船的价钱，再将两者相加，求出总租金，再与全租大船的租金相比较即可。
【详解】42＋2＝44（人）
全租大船的费用为：
44÷6＝7（只）……2（人）
7＋1＝8（只）
8×8＝64（元）
租6只大船和2只小船的费用为：
6×8＋2×10
＝48＋20
＝68（元）
64＜68
答：租8只大船最省钱。
24．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶70千米，3小时后离乙地还有16千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】226千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用70×3求出一共行驶了多少千米，再加上16即可求出甲乙两地相距多少千米。
【详解】70×3＋16
＝210＋16
＝226（千米）
答：甲乙两地相距226千米。
25．（23-24四年级下·湖南娄底·期中）实验小学16名老师带344名学生去博物馆。每辆大客车限载50人，租金350元；每辆小客车限载30人，租金220元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
【答案】租6辆大客车2辆小客车；2540元
【分析】根据题意，先用16＋344求出一共有多少人，用租金除以限载人数，分别求出每种车的人均单价是多少，尽量租便宜的，用人数除以限载人数，看余数是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的车改成租两辆另一种车，用每种车的辆数乘租金，最后相加即可求出一共需要多少钱。
【详解】16＋344＝360（名）
大客车：350÷50＝7（元）
小客车：220÷30＝7（元）……10（元）
小客车人均大于7元，所以尽量租大客车。
360÷50＝7（辆）……10（人）
租7辆大车1辆小客车：7×350＋220＝2450＋220＝2670（元）
360－（6×50）
＝360－300
＝60（人）
60÷30＝2（辆）
租6辆大客车2辆小客车：6×350＋2×220＝2100＋440＝2540（元）
2540＜2670
答：租6辆大客车2辆小客车最省钱，需要2540元。
26．（23-24四年级下·湖南郴州·期中）某游乐场的票价如表，某旅行团有36人前来游玩，其中成人15名，儿童21名，怎样购票最合算？最少需要多少钱？
票价
成人票：180元/张儿童票：90元/张
团体票（20张及以上）：120元/张
【答案】15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【分析】根据各种票价有三种购票方式：方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；方式二：都购买团体票；方式三：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。分别计算所需钱数。比较即可得出结论。
【详解】方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票。
180×15＋90×21
＝2700＋1890
＝4590（元）
方式二：都购买团体票。
36×120＝4320（元）
方式三，5名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。
120×20＋90×（21－5）
＝2400＋90×16
＝2400＋1440
＝3840（元）
4590＞4320＞3840
答：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是找到合适的购票方式，计算所需钱数。
27．（23-24四年级下·湖南郴州·期中）实验小学四年级两名老师带领428名学生乘车去市科技馆参观学习，你知道他们怎样租车最省钱吗？最少需要多少钱？
客车A 客车B
180元/辆 200元/辆
限乘40人 限乘50人
【答案】租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【分析】租车最省钱，则每人分摊的费用最低即可，用两种客车的租金除以限乘的人数求出每人租车的费用，优先租费用低的，然后用另外一种车辆作为补充，根据不同的租车方案，求出租车的费用，再比较大小即可得解。
【详解】客车A：180÷40＝4.5（元）
客车B：200÷50＝4（元）
4.5＞4，即优先租客车B
2＋428＝430（人）
430÷50＝8（辆）……30（人）
8＋1＝9（辆），即可以租客车B9辆，此时费用为：
9×200＝1800（元）
40＞30，即可以租客车B8辆，客车A1辆，此时费用为：
8×200＋180
＝1600＋180
＝1780（元）
50×7＋40×2
＝350＋80
＝430（人），即还可以租客车B7辆，客车A2辆，此时费用为：
7×200＋2×180
＝1400＋360
＝1760（元）
1800＞1780＞1760，即租客车B7辆，客车A2辆，此时费用最省，最省为1760元。
答：他们应该租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【点睛】本题考查了花钱过程中的最优化问题的应用。
28．（23-24四年级下·湖南常德·期中）星光小学有2名老师带领30名学生去参观科技馆，需租车前往。可选择两种车辆：面包车限乘6人，租金120元/辆：出租车限乘4人，租金100元/辆。怎样租车最省钱？要用多少钱？
【答案】租4辆面包车和2辆出租车最省钱；680元
【分析】先算出面包车和出租车每个人的价格，然后比较，租每个人的价格低的车型更划算。要最省钱，尽量多租面包车，且每一辆车都没有空位；
方案一：全租面包车，需要的钱数＝面包车的单价×面包车的辆数；
方案二：租4辆面包车和2辆出租车，需要的钱数＝面包车的单价×面包车的辆数＋出租车的单价×出租车的辆数。
【详解】2＋30＝32（名）
120÷6＝20（元/人）
100÷4＝25（元/人）
20＜25，所以尽量租面包车更省钱
6×4＋4×2
＝24＋8
＝32（名）
方案一：全租面包车
120×6＝720（元）
方案二：租4辆面包车和2辆出租车
120×4＋100×2
＝480＋200
＝680（元）
680＜720
答：租4辆面包车和2辆出租车最省钱，需要680元。
29．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，如果平均每天烧12吨，可以烧多少天？
【答案】20天
【分析】已知一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，据此根据乘法的意义，用15乘16，即可求出这堆煤总吨数；如果平均每天烧12吨，求可以烧多少天，根据除法的意义，用这堆煤总吨数除以12，即可解答。
【详解】15×16÷12
＝240÷12
＝20（天）
答：可以烧20天。
30．（23-24四年级下·湖南衡阳·期中）一块长方形菜地，长16米，宽25米，平均每平方米收获蔬菜10千克。这块地一共可以收获蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜卖4元，一共能卖多少钱？
【答案】4000千克；16000元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用16×25，求出这块菜地的面积，那么这块地一共可以收获蔬菜的质量＝这块菜地的面积×每平方米收获蔬菜的质量。用这块地一共可以收获蔬菜的质量乘每千克蔬菜卖的钱数，即可求出一共能卖多少钱。
【详解】16×25＝400（平方米）
400×10＝4000（千克）
4000×4＝16000（元）
答：这块地一共可以收获蔬菜4000千克，一共能卖16000元。
31．（23-24四年级下·四川乐山·期中）王叔叔要运68吨水泥。第一天运了22吨，第二天比第一天多运8吨，还要运多少吨才能完成任务？
【答案】16吨
【分析】第一天运了22吨，第二天比第一天多运8吨，据此用22加上8，即可求出第二天运水泥的重量，再加上第一天运水泥的重量，即可求出第一天和第二天一共运了多少吨水泥；然后用王叔叔要运水泥的总重量与第一天和第二天共运水泥的重量作差，即可求出还要运多少吨才能完成任务。据此列式计算即可。
【详解】68－（22＋8＋22）
＝68－52
＝16（吨）
答：还要运16吨才能完成任务。
32．（23-24四年级下·河北张家口·期中）“六一”儿童节那天，动物园推出两种购票方案：
某幼儿园的25名老师带领105名小朋友参观动物园，怎样买票最省钱？最少要花多少元钱？
【答案】买30张团体票和100张儿童；1650元
【分析】方案一：买25张成人票和105张儿童票。每张成人票的价格乘买的张数，可以算出买成人票需要（20×25）元，每张儿童票的价格乘买的张数，可以算出买儿童票需要（12×105）元，将购买成人票需要的钱数和购买儿童票需要的钱数相加，即可算出一共需要多少元。
方案二：买团体票。一共需要买（25＋105）张团体票，每张团体票的价格乘买的张数，可以算出买团体票需要15×（25＋105）元。
方案三：5名小朋友和25名老师在一起买团体票，（105－5＝100）个小朋友买儿童票。每张团体票的价格乘买的张数，可以算出买团体票需要（15×30）元。每张儿童票的价格乘买的张数，可以算出买儿童票需要12×（105－5）元，将购买成人票需要的钱数和购买儿童票需要的钱数相加，即可算出一共需要多少元。
【详解】20×25＋12×105
＝500＋1260
＝1760（元）
（25＋105）×15
＝130×15
＝1950（元）
15×30＋12×（105－5）
＝15×30＋12×100
＝450＋1200
＝1650（元）
1650＜1760＜1950
答：买30张团体票和100张儿童票最省钱，最少需要1650元。
33．（23-24四年级下·河北廊坊·期中）如图是某景区的两种门票价格方案。若有成人12人，儿童7人，怎样购票合算？
【答案】成人买团体票，儿童买儿童票合算。
【分析】第一种方案：成人买成人票，儿童买儿童票，根据单价×数量＝总价，用120乘12计算出12个成人花费的钱数，再用50乘7计算出7个儿童花费的钱数，最后相加；
第二种方案：都买团体票，根据单价×数量＝总价，将12个成人和7个儿童加在一起，乘80计算出所有人买团体票的花费的钱数；
第三种方案：成人买团体票，儿童买儿童票，根据单价×数量＝总价，用12乘80计算出12个成人花费的钱数，再用50乘7计算出7个儿童花费的钱数，最后相加；将三种价格进行比较即可，据此解答。
【详解】第一种方案：成人买成人票，儿童买儿童票。
120×12＋50×7
＝1440＋350
＝1790（元）
第二种方案：都买团体票。
（12＋7）×80
＝19×80
＝1520（元）
第三种方案：成人买团体票，儿童买儿童票。
12×80＋7×50
＝960＋350
＝1310（元）
1310＜1520＜1790
答：成人买团体票，儿童买儿童票合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据不同的购票方案计算所需钱数，然后再比较解答。
34．（23-24四年级下·全国·期中）幼儿园买了1个足球和4个皮球，一共花了126元。一个足球50元，一个皮球多少钱？
【答案】19元
【分析】根据题意可先计算出4个皮球的总钱数，1个足球和4个皮球的总钱数－50元＝4个皮球的总钱数，4个皮球的总钱数÷4＝1个皮球的价钱，即，（1个足球和4个皮球的总钱数－50元）÷4＝1个皮球的价钱，依此列出算式并计算即可。
【详解】（126－50）÷4
＝76÷4
＝19（元）
答：一个皮球19元。
35．（23-24四年级下·河南新乡·期中）
青年旅行社
甲方案：成人每位150元，儿童半价 乙方案：团队5人以上（包括 5人，限成人），每人120元
（1）成人4位，儿童6位，哪种方案合算？需要多少钱？
（2）成人6位，儿童3位，哪种方案合算？需要多少钱？
【答案】（1）甲方案购票合算，需要1050元；（2）乙方案购票合算，需要1080元
【分析】（1）和（2）按两种方案计算结果
甲方案：成人位数×成人票单价＋儿童位数×（成人票单价÷2）
乙方案：够团体票，总人数×团体票价
两种方案比较。
【详解】（1）甲方案：150×4＋150÷2×6
＝600＋75×6
＝600＋450
＝1050（元）
乙方案：120×（4＋6）
＝120×10
＝1200（元）
1050元＜1200元
答：甲方案购票合算，需要1050元。
（2）甲方案：150×6＋150÷2×3
＝900＋75×3
＝900＋225
＝1125（元）
乙方案：120×（6＋3）
＝120×9
＝1080（元）
1125元＞1080元
答：乙方案购票合算，需要1080元。
36．（23-24四年级下·天津和平·期末）为了给同学们提供一个课间阅读的场所，学校打算在一楼活动区域布置“阅趣园”阅读区。在1号书架里摆放了《儿童科学》和《十万个为什么》两种图书（如图）。《儿童科学》每套12本，《十万个为什么》每套8本，书架上一共有多少本书？（用两种不同的方法计算）
方法1：
方法2：
【答案】方法1：3×12＋3×8＝60（本）
方法2：（12＋8）×3＝60（本）
【分析】第一种方法可以先分别求出3层书架这两种图书一共是多少本，再把两种图书各自的本数相加，求出一共是多少本；第二种方法可以求出两种图书一层有多少套，然后再求3层有多少本书。
【详解】方法1：3×12＋3×8
＝36＋24
＝60（本）
方法2：（12＋8）×3
＝20×3
＝60（本）
答：书架上一共有60本书。
37．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。
【答案】选择4个三人间和一个双人间，钱数最少
【分析】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出预定4个三人间需要的钱数，再用预定4个三人间需要的钱数加上预定1个双人间的钱数，求出预定4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】240÷3＝80（元）
180÷2＝90（元）
80＜90＜160
所以三人间最便宜，
14÷3＝4（间）……2（人）
2人正好可以住一个双人间，
4个三人间和一个双人间需要：
240×4＋180
＝960＋180
＝1140（元）
5个三人间需要：
240×5＝1200（元）
1140＜1200
答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。
38．（23-24四年级下·河南焦作·期中）3件上衣450元，1条长裤比1件上衣便宜12元，1条裙子又比1条长裤贵8元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算）
【答案】146元
【分析】用450÷3求出1件上衣的价钱，再用1件上衣的价钱减12就是1条长裤的钱减，最后用一条长裤的钱加8元，就是一条裙子的价钱，注意列综合算式计算。
【详解】450÷3－12＋8
＝150－12＋8
＝138＋8
＝146（元）
答：1条裙子146元。
39．（23-24四年级下·江西上饶·期中）6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票省钱？最少需多少元？
票价：成人15元/人，学生10元/人 团体票（50人及以上）：11元/人
【答案】老师买成人票，学生买学生票比较省钱；780元
【分析】6位老师带领69名学生去公园游玩，是6个成人，和69名学生；
方案一：购买6张成人票和69张学生票；
方案二：购买6＋69＝75张团体票；
方案三：买团体票每人11元，成人是优惠了（15＞11），但学生其实是贵了（10＜11），因此可以让六位老师和一部分学生构成一个团体，购买50张团体票；剩下的学生购买儿童票；
比较三个方案各需要的钱数，找出最便宜的即可。
【详解】（1）老师买成人票，学生买学生票；
15×6＋10×69
＝90＋690
＝780（元）
（2）11×（6＋69）
＝11×75
＝825（元）
（3）50×11＋（69＋6－50）×10
＝550＋250
＝800（元）
780＜800＜825
答：老师买成人票，学生买学生票比较省钱，需要780元。
40．（23-24四年级下·湖南常德·期中）今年大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄和是28岁，问今年大、小熊猫各几岁？
【答案】15岁；5岁
【分析】以此可已转换为和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大＝小数×倍数＝和－小数；小熊猫的今年的岁数相当于小数，大熊猫今年的今年的年龄是大数；已知4年后大小熊猫年龄之和是28岁，那么今年的大小熊猫年龄之和也就是28－4×2＝20（岁）；根据公式由此可知，今年小熊猫的岁数＝（4年后大熊猫的年龄与小熊猫年龄和－4×2）÷（3＋1），今年大熊猫的岁数＝今年小熊猫的岁数×3。
【详解】（28－4×2）÷（3＋1）
＝20÷4
＝5（岁）
5×3＝15（岁）
答：今年大熊猫15岁，小熊猫5岁。
【点睛】此题考查和倍问题，根据和倍问题的方法进行解答即可；同时要注意根据4年后大小熊猫年龄之和是28岁求出今年大小熊猫年龄之和是多少。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
