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苏教版2024-2025学年五年级数学下册第一单元检测卷（基础卷）
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面式子里，（ ）是方程。
A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17
【答案】D
【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此逐项分析即可。
【详解】A．7.8＋x不是等式，不是方程；
B．x－y＜20不是等式，不是方程；
C．3.2＋0.8＝4是等式，但不含有未知数，不是方程；
D．2x＋3y＝17是等式，且含有未知数，是方程。
故答案为：D
2．（本题2分）下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60
C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
【答案】C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
3．（本题2分）若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．6 B．10 C．20 D．24
【答案】D
【分析】先根据等式的性质2，把x÷y＝4两边同时乘y，原式化为x＝4y，再把x＝4y代入x＋y＝30算式中，原式化为：4y＋y＝30，化简含有y的算式，原式化为5y＝30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出y的值，进而求出x的值。
【详解】x÷y＝4
解：x÷y×y＝4×y
x＝4y
x＋y＝30
解：4y＋y＝30
5y＝30
5y÷5＝30÷5
y＝6
x＋6＝30
解：x＋6－6＝30－6
x＝24
若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝24。
故答案为：D
4．（本题2分）如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较
【答案】B
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上6，再减去m，再根据化简后的式子进行判断。
【详解】m＋4＝n－6
m－m＋4＋6＝n－6＋6－m
n－m＝10，所以m＜n。
如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是m＜n。
故答案为：B
5．（本题2分）x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15
【答案】D
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面四个选项中，能使左右两边相等的，就是那个选项中的方程的解。
【详解】A．把x＝3代入A选项中，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是A选项中方程的解。
B．把x＝3代入B选项中，左边＝3×3÷2＝9÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项中方程的解。
C．把x＝3代入C选项中，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项中方程的解。
D．把x＝3代入D选项中，左边＝2×3＋9＝6＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是D选项中方程的解。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查方程的解的检验方法，然后根据题意进一步解答即可。
二、填空题（共21分）
6．（本题3分）在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
当x＝4时，17x( )68； x÷0.5( )4 26－x( )2x
【答案】 ＝ ＞ ＞
【分析】当x＝4时，先算出17x＝17×4＝68，再与68比较；
当x＝4时，先算出x÷0.5＝4÷0.5＝8，再与4比较；
当x＝4时，先算出26－x＝26－4＝22，2x＝2×4＝8，22再与8比较。
【详解】当x＝4时，17x＝17×4＝68，68＝68，17x＝68；
x÷0.5＝4÷0.5＝8，8＞4，x÷0.5＞4；
26－x＝26－4＝22，2x＝2×4＝8，22＞8，26－x＞2x。
【点睛】关键是把给出的数代入含字母的式子求出值，再比较。
7．（本题2分）当( )时，。
【答案】0.7
【分析】根据等式的性质2：两边同时乘（或除以）相同的数，等式依然成立。求出的解即可。
【详解】
解：
当时，。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
8．（本题2分）在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该( )。
【答案】除以4
【分析】等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答。
【详解】在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4。
【点睛】此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立。
9．（本题4分）服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。
28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( )
【答案】 1.6 80 80 1.6
【分析】根据题意，28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料＋剩下的1.6米＝毛料总长80米，毛料总长80米－一共用去的毛料＝还剩1.6米。根据这两个等量关系式将方程补充完整即可。
【详解】28x＋1.6＝80 80－28x＝1.6
10．（本题4分）将求出的( )代人原方程，如果方程左右两边的值( )，所求的值就是方程的解。
【答案】 未知数的值 相等
【分析】根据方程的检验作答。
【详解】将求出的未知数的值代人原方程，如果方程左右两边的值相等，所求的值就是方程的解。
故答案为：未知数的值；相等
【点睛】考查了方程的检验：1、把未知数的值代入原方程；2、左边等于多少，是否等于右边；3、判断未知数的值是不是方程的解。
11．（本题2分）〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示( )。
【答案】等式
【分析】根据长方形和正方形的关系，长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形；方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子，那么等式的范围大，包括方程。据此解答。
【详解】根据分析，如果B表示方程，那么A可以表示等式。
12．（本题4分）爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了( )条，妈妈发了( )条。
【答案】 21 12
【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。
x＋9＋x＝33
2x＋9＝33
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋9＝21（条）
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）3x＋64＝78不是方程，是等式。( )
【答案】×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【详解】3x＋64＝78，既含有未知数又是等式，所以它是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握方程的意义，明确方程与等式之间的关系是解题关键。
14．（本题2分）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。( )。
【答案】√
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。说法正确。
故答案为：√。
15．（本题2分）等式两边同时加或减同一个数，所得结果仍然是等式。( )
【答案】√
【详解】由等式的性质1可知，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；如：2.1＋0.7＝2.8，等式两边同时加0.1，2.1＋0.7＋0.1＝2.8＋0.1＝2.9；等式两边同时减0.1，2.1＋0.7－0.1＝2.8－0.1＝2.7，所以题目说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）方程不一定是等式。( )
【答案】×
【分析】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。
【详解】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
17．（本题2分）10＋A＝6＋7是等式，也是方程。( )
【答案】√
【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。
【详解】10＋A＝6＋7中既含有未知数A，10＋A＝6＋7也是等式，所以10＋A＝6＋7既是等式也是方程，题目说法正确。
故答案为：√
四、计算题（共20分）
18．（本题12分）解方程。
x＋65＝213 x－425＝533
7.9＋x＝9 1.3x＝9.1
【答案】x ＝148；x ＝958；
x＝1.1；x＝7
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去65；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上425；
（3）利用等式的性质1，方程两边同时减去7.9；
（4）利用等式的性质2，方程两边同时除以1.3。
【详解】（1）x＋65＝213
解：x＋65－65＝213－65
x ＝148
（2）x－425＝533
解：x－425＋425＝533＋425
x ＝958
（3）7.9＋x＝9
解：7.9＋x－7.9＝9－7.9
x＝1.1
（4）1.3x＝9.1
解：1.3x÷1.3＝9.1÷1.3
x＝7
19．（本题4分）看图列方程并解答。
【答案】124元
【分析】根据题意，篮球的价格＋乒乓球拍的价格＝296元，根据这个等量关系式列方程解答。
【详解】解：x＋172＝296
x＋172－172＝296－172
x＝124
则足球的价格是124元。
20．（本题4分）列方程并解答。
【答案】
【分析】根据图可知，5个小线段都是一样的，那么5个小线段的和是85，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解。
【详解】
解：
五、解答题（共39分）
21．（本题7分）课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）
【答案】200本
【分析】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设原来的图书角有x本书。
x－48＝152
x＝152＋48
x＝200
答：原来的图书角有200本书。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。
22．（本题7分）合唱队有42名同学，其中女生人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答）
【答案】男生的人数为14人，女生人数为28人。
【分析】设女生的人数为x，男生人数为 2x，再根据“男生人数＋女生人数＝42”列方程解答即可。
【详解】解：设男生的人数为x，女生人数为 2x。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝14
2x＝28
答：男生的人数为14人，女生人数为28人。
【点睛】本题主要考查的是列方程解题的相关知识，找出等量关系是解题的关键。
23．（本题7分）武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】36千米/时
【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。
【详解】解：设乙船速度为x千米/时。
（23＋x）×12＝708
23＋x＝708÷12
23＋x＝59
x＝36
答：乙船速度为36千米/时。
【点睛】熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。
24．（本题8分）学校图书室上周借出的图书情况如下表。
原有 借出 剩余
文艺书 x本 524本 156本
科普书 420本 y本 293本
（1）文艺书原有多少本？
（2）科普书借出多少本？
【答案】（1）680本
（2）127本
【分析】（1）设利用设文艺书原有x本，根据等量关系“原有－借出＝剩余”列出方程求解即可。
（2）设科普书借出y本，根据等量关系“原有－借出＝剩余”列出方程求解即可。
【详解】（1）解：设文艺书原有x本。
x－524＝156
x－524＋524＝156＋524
x＝680
答：文艺书原有680本。
（2）解：设科普书借出y本。
420－y＝293
420－y＋y＝293＋y
420＝293＋y
293＋y＝420
293＋y－293＝420－293
y＝127
答：科普书借出127本。
25．（本题10分）一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。
（1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解）
（2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？
【答案】（1）90千米/时；45千米/时
（2）小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。
【分析】（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时，等量关系为：小汽车的速度－大客车的速度＝45，据此列方程解答即可；
（2）把小汽车和大客车的速度分别与80比较，如果大于80就是超速行驶了，需要减速，时速不要超过80千米。
【详解】（1）解：设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时。
2x－x＝45
x＝45
45×2＝90（千米/时）
答：小汽车的速度是90千米/时，大客车的速度是45千米/时。
（2）45＜80
90＞80
答：小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
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苏教版2024-2025学年五年级数学下册第一单元检测卷（基础卷）
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面式子里，（ ）是方程。
A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17
2．（本题2分）下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60 C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
3．（本题2分）若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝（ ）。
A．6 B．10 C．20 D．24
4．（本题2分）如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较
5．（本题2分）x＝3是下面方程（ ）的解。
A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15
二、填空题（共21分）
6．（本题3分）在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
当x＝4时，17x( )68； x÷0.5( )4 26－x( )2x
7．（本题2分）当( )时，。
8．（本题2分）在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该( )。
9．（本题4分）服装厂用80米毛料加工28套西装，每套用毛料x米，还剩1.6米，根据这些信息，填完下面的括号。
28x＋( )＝( ) ( )－28x＝( )
10．（本题4分）将求出的( )代人原方程，如果方程左右两边的值( )，所求的值就是方程的解。
11．（本题2分）〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示( )。
12．（本题4分）爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了( )条，妈妈发了( )条。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）3x＋64＝78不是方程，是等式。( )
14．（本题2分）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。( )。
15．（本题2分）等式两边同时加或减同一个数，所得结果仍然是等式。( )
16．（本题2分）方程不一定是等式。( )
17．（本题2分）10＋A＝6＋7是等式，也是方程。( )
四、计算题（共20分）
18．（本题12分）解方程。
x＋65＝213 x－425＝533
7.9＋x＝9 1.3x＝9.1
19．（本题4分）看图列方程并解答。
20．（本题4分）列方程并解答。
五、解答题（共39分）
21．（本题7分）课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）
（本题7分）合唱队有42名同学，其中女生人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答）
（本题7分）武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
24．（本题8分）学校图书室上周借出的图书情况如下表。
原有 借出 剩余
文艺书 x本 524本 156本
科普书 420本 y本 293本
（1）文艺书原有多少本？
（2）科普书借出多少本？
25．（本题10分）一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。
（1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解）
（2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？
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