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苏教版2024-2025学年五年级数学下册第一单元检测卷（提高卷）
（考试时间：100分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）观察图，等式成立的是（ ）。
A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b
2．（本题2分）在x÷□＝1.6中，当x＝1.6时，□里应填（ ）。
A．2.56 B．1.6 C．0 D．1
3．（本题2分）26比一个数的3倍少10，求这个数。设这个数为a，正确的方程是（ ）。
A．3a＋10＝26 B．26－3a＝10 C．3a－10＝26 D．3（a－10）＝26
4．（本题2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（ ）。
A．yx＝72 B．x＋y＝72 C．10x＋y＝72 D．10y＋x＝72
5．（本题2分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。
②方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6.
③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。
④求方程解的过程叫解方程。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共17分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
当x＝4.8时，3x( )15。 当x＝1.5时，x÷0.3( )5。
当x－2＝1.2时，x＋5.4( )8。 当4x＝2.4时，x－0.32( )0.3。
7．（本题4分）把下面的数量关系补充完整。
(1)( )×时间＝路程。
(2)平行四边形的面积＝底×( )。
(3)小明的身高比小军高0.2米。( )＋0.2＝( )。
8．（本题1分）如果x＝2是方程8＋x＝4＋m的解，那么m的值应该是( )。
9．（本题2分）已知（○＋□）×0.3＝2.4，而且4÷□＝8，那么□＝( )，○＝( )。
10．（本题2分）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。
11．（本题2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出：
(1)一个的价格＝( )个的价格。
(2)一个的价格＝( )个的价格。
12．（本题2分）王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年( )岁，王老师今年( )岁。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）求方程的解的过程叫解方程。( )
14．（本题2分）等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。( )
15．（本题2分）比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
16．（本题2分）方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
17．（本题2分）x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。( )
四、计算题（共18分）
18．（本题12分）解方程。
x＋17＝43 x－2.4＝0.7 6.1＋x＝9 x－3.8＝47.2
19．（本题3分）看图列方程并解答。
20．（本题3分）列方程求x的值。
梯形面积为160平方分米。
五、解答题（共45分）
21．（本题6分）一个木器加工厂要给学校加工1450张课桌。已经加工了640张，剩下的平均每天加工30张，多少天能加工完？（列方程解答）
22．（本题6分）学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
（本题6分）果园里苹果树比梨树多480棵，已知苹果树的棵数是梨树的4倍。果园里苹果树和梨树各有多少棵？
（本题7分）一个自然保护区里天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，比丹顶鹤多360只。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答并写出检验过程）
（本题6分）扬州，它不仅是一座历史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景点购买了4袋三丁包子和5袋汤包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，汤包每袋多少元？（列方程解答）
26．（本题7分）一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是2.25升，是小瓶容量的3倍，小瓶的单价是2.2元，比大瓶便宜3.8元。（列方程解）
（1）小瓶的容量是多少升？
（2）大瓶的单价是多少元？
27．（本题7分）李大爷有两块面积相等的农田，一块正方形，一块长方形。（如图）长方形田的宽是多少米？（列方程解答）
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（考试时间：100分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）观察图，等式成立的是（ ）。
A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b
【答案】C
【分析】观察题意可知，天平平衡，说明天平两边相等，2a＝3b，2b＝3c，据此判断即可。
【详解】2a＝3b
解：2a÷2＝3b÷2
a＝1.5b
2b＝3c
解：2b÷2＝3c÷2
b＝1.5c
A．a
＝1.5b
＝1.5×1.5c
＝2.25c
所以a≠2c
B．5b
＝3b＋2b
＝2a＋3c
所以5b≠2a＋2c
C．因为a＝2.25c
4a＝2.25c×4
所以4a＝9c
D．因为a＝1.5b
3a＝1.5b×3
3a＝4.5b
所以3a≠4b
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是先根据题意得出等量关系，然后再进一步解答。
2．（本题2分）在x÷□＝1.6中，当x＝1.6时，□里应填（ ）。
A．2.56 B．1.6 C．0 D．1
【答案】D
【分析】把x＝1.6代入x÷□＝1.6，可得1.6÷□＝1.6，根据除法各部分关系，可知□＝1.6÷1.6，据此解答。
【详解】把x＝1.6代入x÷□＝1.6，可得：
1.6÷□＝1.6
解：□＝1.6÷1.6
□＝1
当x＝1.6时，□里应填1。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了解方程以及方程的解。
3．（本题2分）26比一个数的3倍少10，求这个数。设这个数为a，正确的方程是（ ）。
A．3a＋10＝26 B．26－3a＝10 C．3a－10＝26 D．3（a－10）＝26
【答案】C
【分析】设这个数为a，根据数量关系：这个数的3倍－10＝26，据此列出方程即可。
【详解】解：设这个数为a。
因此正确的方程是。
故答案为：C
4．（本题2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（ ）。
A．yx＝72 B．x＋y＝72 C．10x＋y＝72 D．10y＋x＝72
【答案】D
【分析】十位上的数字是y，表示y个十，可以写成（10×y）；个位上的数字是x，表示x个一，可以写成（1×x）；如果这个两位数是72，也就是y个十与x个一相加之和等于72，据此解答。
【详解】十位上的数字是y，可以写成（10×y）；
个位上的数字是x，可以写成（1×x）；
因此如果这个两位数是72可以表示成10×y＋1×x＝72，即10y＋x＝72。
故答案为：D
5．（本题2分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。
②方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6.
③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。
④求方程解的过程叫解方程。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知数；方程式是等式，但等式不一定是方程；
②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5，看左右两边是否相等；
③a＋6＝b－1，那么a＋6－a＝b－1－a， b－a＝7，则b＞a；
④求方程解的过程叫解方程。
【详解】①方程都是等式，但等式不一定是方程。所以原题说法是错误的；
②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5
左边＝1＋0.25×6
＝1＋1.5
＝2.5
右边＝2.5
左边＝右边
所以y＝6是方程1＋0.25y＝2.5的解；
原题说法是正确的；
③a＋6＝b－1
a＋6－a＝b－1－a
b－a＝7
则b＞a。原题说法是错误的；
④求方程解的过程叫解方程。原题说法是正确的。
综上，②④说法正确，即正确的有2个。
故答案为：B
二、填空题（共17分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
当x＝4.8时，3x( )15。 当x＝1.5时，x÷0.3( )5。
当x－2＝1.2时，x＋5.4( )8。 当4x＝2.4时，x－0.32( )0.3。
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】先根据等式的性质，分别求出x的值，再分别将x的值代入式子计算出结果，然后进行比较大小即可。
【详解】当x＝4.8时，3x＝3×4.8＝14.4，14.4＜15，3x＜15。
当x＝1.5时，x÷0.3＝1.5÷0.3＝5，x÷0.3＝5。
x－2＝1.2
解：x－2＋2＝1.2＋2
x＝3.2
当x－2＝1.2时，x＝3.2，x＋5.4＝3.2＋5.4＝8.6，8.6＞8，x＋5.4＞8
4x＝2.4
解：4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
当4x＝2.4时，x－0.32＝0.6－0.32＝0.28，0.28＜0.3，x－0.32＜0.3。
7．（本题4分）把下面的数量关系补充完整。
(1)( )×时间＝路程。
(2)平行四边形的面积＝底×( )。
(3)小明的身高比小军高0.2米。( )＋0.2＝( )。
【答案】(1)速度
(2)高
(3) 小军的身高 小明的身高
【分析】（1）根据速度、时间和路程之间的关系填写；
（2）根据平行四边形的面积公式填写；
（3）小明的身高比小军高0.2米，也就是小明的身高＝小军的身高＋0.2米。
【详解】（1）速度×时间＝路程
（2）平行四边形的面积＝底×高
（3）小明的身高比小军高0.2米。小军的身高＋0.2＝小明的身高
8．（本题1分）如果x＝2是方程8＋x＝4＋m的解，那么m的值应该是( )。
【答案】6
【分析】把x＝2代入方程8＋x＝4＋m，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4，进而求出m的值，据此解答。
【详解】x＝2，方程8＋x＝4＋m化为：8＋2＝4＋m。
8＋2＝4＋m
解：10＝4＋m
4－4＋m＝10－4
m＝6
如果x＝2是方程8＋x＝4＋m的解，那么m的值应该是6。
9．（本题2分）已知（○＋□）×0.3＝2.4，而且4÷□＝8，那么□＝( )，○＝( )。
【答案】 0.5 7.5
【分析】已知（○＋□）×0.3＝2.4，可知○＋□＝8；由4÷□＝8，可知□＝0.5，进而算出○的值。
【详解】（○＋□）×0.3＝2.4
○＋□＝2.4÷0.3
○＋□＝8
4÷□＝8
□＝4÷8
□＝0.5
○＝8－0.5
○＝7.5
【点睛】本题的关键是将（○＋□）看作一个整体，用积除另外一个乘数，算出（○＋□）的和，进而利用条件2进一步算出各自的值。
10．（本题2分）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。
【答案】 3N 41
【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。
【详解】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N
当3个数的和是120，则3N＝120
3N÷3＝120÷3
N＝40
最大数是：40＋1＝41
所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。
11．（本题2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出：
(1)一个的价格＝( )个的价格。
(2)一个的价格＝( )个的价格。
【答案】(1)2
(2)3
【分析】
（1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。
（2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）
6个的价格＝2个的价格＋2个的价格
等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格；
等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格；
所以，一个的价格＝2个的价格。
（2）
1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格
把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得：
1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格
即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格
等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格；
所以，一个的价格＝3个的价钱。
12．（本题2分）王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年( )岁，王老师今年( )岁。
【答案】 10 30
【分析】设笑笑今年x岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍，则王老师今年的年龄是3x岁；王老师比笑笑大20岁，即王老师今年的年龄－笑笑今年的年龄＝20岁，列方程：3x－x＝20，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑今年的年龄是x岁，则王老师今年的年龄是3x岁。
3x－x＝20
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
王老师：10×3＝30（岁）
王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年10岁，王老师今年30岁。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）求方程的解的过程叫解方程。( )
【答案】√
【详解】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。
例如：x－30＝80
解：x－30＋30＝80＋30
x＝110
故答案为：√
14．（本题2分）等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。( )
【答案】×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可知，等式的两边同时加、减、乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
15．（本题2分）比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
【答案】√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
16．（本题2分）方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
【答案】×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
17．（本题2分）x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。( )
【答案】√
【分析】把x＝1带入方程左边，如果结果和右边相等，则是方程的解，不相等，就不是方程的解，据此解答。
【详解】左边：1＋0.2＝1.2
右边＝1.2
左边＝右边，所以x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用方程的检验解答本题。
四、计算题（共18分）
18．（本题12分）解方程。
x＋17＝43 x－2.4＝0.7 6.1＋x＝9 x－3.8＝47.2
【答案】x＝26；x＝3.1；x＝2.9；x＝51
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去17即可解答；
（2）方程两边同时加上2.4即可；
（3）方程两边同时减去6.2即可解答；
（4）方程两边同时加上3.8即可解出方程。
【详解】x＋17＝43
解：x＋17－17＝43－17
x＝26
x－2.4＝0.7
解：x－2.4＋2.4＝0.7＋2.4
x＝3.1
6.1＋x＝9
解：6.1＋x－6.1＝9－6.1
x＝2.9
x－3.8＝47.2
解：x－3.8＋3.8＝47.2＋3.8
x＝51
19．（本题3分）看图列方程并解答。
【答案】x＝52
【分析】根据题意，x米和38米的和是90米，可列出方程x＋38＝90，再根据等式的性质解出方程即可。
【详解】x＋38＝90
解：x＋38－38＝90－38
x＝52
则剩余长度是52米。
20．（本题3分）列方程求x的值。
梯形面积为160平方分米。
【答案】x＝14
【分析】（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，据此可列出方程：（x＋18）×10÷2＝160，再根据等式的性质解出方程即可。
【详解】（x＋18）×10÷2＝160
解：（x＋18）×10÷2×2＝160×2
（x＋18）×10＝320
（x＋18）×10÷10＝320÷10
x＋18＝32
x＋18－18＝32－18
x＝14
则梯形的上底是14分米。
五、解答题（共45分）
21．（本题6分）一个木器加工厂要给学校加工1450张课桌。已经加工了640张，剩下的平均每天加工30张，多少天能加工完？（列方程解答）
【答案】27天
【分析】设x天能加工完，则剩余加工的张数有30x张。根据等量关系式则剩余加工的张数＋已经加工的张数＝总张数，列方程解答即可。
【详解】解：设x天能加工完，则剩余加工的张数有30x张。
答：27天能加工完。
22．（本题6分）学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
【答案】75米
【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙每分钟走x米。
2.5x＋85×2.5＝400
2.5x＋212.5＝400
2.5x＝400－212.5
2.5x＝187.5
x＝187.5÷2.5
x＝75
答：乙每分钟走75米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
23．（本题6分）果园里苹果树比梨树多480棵，已知苹果树的棵数是梨树的4倍。果园里苹果树和梨树各有多少棵？
【答案】果园里苹果树和梨树各有640棵、160棵。
【分析】根据题意得：苹果树棵数－梨树棵数＝480，苹果树棵数＝梨树棵数×4，可设梨树棵数为未知数x棵，则苹果树棵数为4x棵，则可列出方程，运用等式性质解出未知数x的值，即可得出答案。
【详解】解：设果园里的梨树有x棵，则苹果树有4x棵。
则苹果树棵数为：（棵）。
答：果园里苹果树和梨树各有640棵、160棵。
24．（本题7分）一个自然保护区里天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，比丹顶鹤多360只。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答并写出检验过程）
【答案】丹顶鹤有300只；天鹅有660只
【分析】根据题意可知，丹顶鹤的只数×2.2＝天鹅的只数，天鹅的只数－丹顶鹤的只数＝360只，据此设丹顶鹤有x只，列方程为2.2x－x＝360，然后解出方程即可，再把x的值代入方程检验即可。
【详解】解：设丹顶鹤有x只。
2.2x－x＝360
1.2x＝360
1.2x÷1.2＝360÷1.2
x＝300
300×2.2＝660（只）
检验：把x＝300代入2.2x－x＝360中，
2.2x－x
＝300×2.2－300
＝660－300
＝360
＝右边
所以x＝300是原方程的解。
答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。
【点睛】本题考查了列方程解决问题找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
25．（本题6分）扬州，它不仅是一座历史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景点购买了4袋三丁包子和5袋汤包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，汤包每袋多少元？（列方程解答）
【答案】9.1元
【分析】根据总价＝单价×数量；设汤包每袋x元；5袋汤包是5x元；三丁包每袋12.5元，4袋是（12.5×4）元，一共用去95.5元，即5袋汤包的钱数＋4袋三丁包的钱数＝95.5元。列方程：5x＋12.5×4＝95.5，解方程，即可解答。
【详解】解：设汤包每袋x元。
5x＋12.5×4＝95.5
5x＋50＝95.5
5x＋50－50＝95.5－50
5x＝45.5
5x÷5＝45.5÷5
x＝9.1
答：汤包每袋9.1元。
26．（本题7分）一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是2.25升，是小瓶容量的3倍，小瓶的单价是2.2元，比大瓶便宜3.8元。（列方程解）
（1）小瓶的容量是多少升？
（2）大瓶的单价是多少元？
【答案】（1）0.75升；
（2）6元
【分析】根据已知条件找出等量关系式：小瓶的容量×3＝大瓶的容量；大瓶的单价－小瓶单价＝3.8，据此解答。
【详解】（1）解：设小瓶的容量是x升。
3x＝2.25
x＝2.25÷3
x＝0.75
答：小瓶的容量是0.75升。
（2）解：设大瓶的单价是x元。
x－2.2＝3.8
x＝3.8＋2.2
x＝6
答：大瓶的单价是6元。
【点睛】本题主要考查列方程解简单应用题，找出题中的等量关系式是解答题目的关键。
27．（本题7分）李大爷有两块面积相等的农田，一块正方形，一块长方形。（如图）长方形田的宽是多少米？（列方程解答）
【答案】9米
【分析】设长方形田的宽是x米，运用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，根据数量关系：长方形的面积＝正方形的面积，列方程，解方程。
【详解】解：设长方形田的宽是x米。
16×x＝12×12
16x＝144
16x÷16＝144÷16
x＝9
答：长方形田的宽是9米。
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