1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。
2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。
3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
1．列方程解决问题的具体步骤：
(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。
2．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）在①7＋x；②5x＋4＜28；③6a＝48；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋10＝15，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。
【答案】 ③④⑥ ③④
【分析】等式是指用等号“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式。在给出的式子中：
①7＋x，只是一个式子，既不是等式也不是方程。
②5x＋4＜28，是一个不等式，不是等式也不是方程。
③6a＝48，含有未知数a且是等式，所以是方程，也是等式。
④x÷3＝20，含有未知数x且是等式，所以是方程，也是等式。
⑤x－3＞23，是一个不等式，不是等式也不是方程。
⑥5＋10＝15，是一个不含有未知数的等式。
【详解】由分析可得，等式有③、④、⑥；方程有③、④。
【考点精讲二】（23-24五年级下·山西大同·期中）在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有( )个，等式有( )个。
【答案】 2 3
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8；
等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8；
所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
【答案】9.2
【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】－5.4＋4.6＝11
解：－（5.4－4.6）＝11
－0.8＝11
－0.8＋0.8＝11＋0.8
＝11.8
－（5.4＋4.6）＝11
解：－10＝11
－10＋10＝11＋10
＝21
相差：21－11.8＝9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
【考点精讲四】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是( )。
【答案】25
【分析】根据A&B＝A×B÷5，则X&12＝60化为X×12÷5＝60，根据等式的性质2，方程两边同时除以12，再乘5，即可求出X的值。
【详解】X×12÷5＝60
解：X×12÷5÷12×5＝60÷12×5
X＝5×5
X＝25
对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是25。
【考点精讲五】（23-24五年级下·江苏淮安·期中）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。
(1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。
(2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。
【答案】(1)21
(2)10
【分析】观察图形发现：
拼第1个图案需要6个白色正六边形，6＝5×1＋1；
拼第2个图案需要11个白色正六边形，11＝5×2＋1
拼第3个图案需要16个白色正六边形，16＝5×3＋1；
……
拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形，据此规律解答。
【详解】（1）规律：拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形。
当n＝4时
5n＋1
＝5×4＋1
＝20＋1
＝21（个）
拼第4个图案需要21个白色的正六边形。
（2）5n＋1＝51
解：5n＋1－1＝51－1
5n＝50
5n÷5＝50÷5
n＝10
拼第10个图案需要51个白色的正六边形。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
【考点精讲六】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于( )℃。
【答案】20
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，设68°F相当于x℃，列方程：x×1.8＋32＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设68°F相当于x℃。
x×1.8＋32＝68
1.8x＋32－32＝68－32
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于20℃。
【考点精讲七】（22-23五年级下·江苏南京·期中）如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
【答案】 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
一、填空题
1．（22-23五年级下·广西钦州·期中）如果2.8＋x＝4.3，那么x－0.42的值是( )，x÷15＝( )。
【答案】 1.08 0.1
【分析】先根据等式的性质解方程2.8＋x＝4.3，等式左右两边同时减2.8，求出未知数x的值，然后代入求值。据此解答即可。
【详解】2.8＋x＝4.3
解：2.8＋x－2.8＝4.3－2.8
x＝1.5
把x＝1.5代入x－0.42中，得
x－0.42＝1.5－0.42＝1.08
把x＝1.5代入x÷15中，得
x÷15＝1.5÷15＝0.1
所以，x－0.42的值是1.08，x÷15＝0.1
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值。
2．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝( )。
【答案】1.7
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以6，求出方程6x＝7.8的解，再把求出的解代入y＋x＝3的方程，根据等式的性质1，方程两边都减去x的值，即可求出y的值，据此解答。
【详解】6x＝7.8
解：6x÷6＝7.8÷6
x＝1.3
y＋1.3＝3
解：用y＋1.3－1.3＝3－1.3
y＝1.7
如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝1.7。
【点睛】利用等式的性质1和性质2解方程，进行解答。
3．（22-23五年级下·江苏南通·期中）已知方程12＋mx＝18的解是x＝4，那么m＝( )。
【答案】1.5
【分析】先把x＝4代入12＋mx＝18，则方程变为12＋4m＝18，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以4即可求出m的值。
【详解】当x＝4时，方程变为12＋4m＝18，
12＋4m＝18
解：12＋4m－12＝18－12
4m＝6
4m÷4＝6÷4
m＝1.5
已知方程12＋mx＝18的解是x＝4，那么m＝1.5。
【点睛】本题考查了方程的解以及根据等式的性质1和2解方程。
4．（22-23五年级下·山西临汾·期中）已知3x＋8＝21.5，则2x－2.8＝( )。
【答案】6.2
【分析】根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以3，即可求出x的值，再把x的结果代入2x－2.8，最后计算出最终结果即可。
【详解】3x＋8＝21.5
解：3x＋8－8＝21.5－8
3x＝13.5
3x÷3＝13.5÷3
x＝4.5
把x＝4.5代入2x－2.8，则
2x－2.8
＝2×4.5－2.8
＝9－2.8
＝6.2
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质1和2解方程以及方程的解。
5．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝( )。
【答案】8
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，求出x的值是多少；然后应用代入法，求出2x的值是多少即可。
【详解】x＋1.5＝5.5
解：x＋1.5－1.5
x＝5.5－1.5
x＝4
把x＝4代入2x中：
2x
＝2×4
＝8
如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝8。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
6．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）方程25－5x＝10中未知数x的值是( )。
【答案】3
【分析】根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上5x，将方程变为25＝10＋5x，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去10，再同时除以5即可。
【详解】25－5x＝10
解：25－5x＋5x＝10＋5x
25＝10＋5x
25－10＝10＋5x－10
15＝5x
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
方程25－5x＝10中未知数x的值是3。
【点睛】本题考查了根据等式的性质1和2解方程。
7．（22-23五年级下·江苏常州·期中）若x＋3＝4.5，则2x－0.9＝( )。
【答案】2.1
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去3，求出方程x＋3＝4.5的解，然后把求出的x的值代入2x－0.9计算即可。
【详解】x＋3＝4.5
解：x＋3－3＝4.5－3
x＝1.5
把x＝1.5代入2x－0.9中
2x－0.9
＝2×1.5－0.9
＝3－0.9
＝2.1
若x＋3＝4.5，则2x－0.9＝2.1。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
8．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）已知方程20＋mx＝28的解是x＝4，那么m＝( )。
【答案】2
【分析】先把x＝4代入20＋mx＝28，则方程变为：20＋4m＝28，再根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可解答。
【详解】当x＝4时，方程变为：20＋4m＝28。
20＋4m＝28
解：20－20＋4m＝28－20
4m＝8
4m÷4＝8÷4
m＝2
已知方程20＋mx＝28的解是x＝4，那么m＝2。
【点睛】本题考查了方程的解以及根据等式的性质1和2解方程。
9．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
【答案】 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
10．（22-23五年级下·山西大同·期中）当x＝( )时，x÷29的值为0；当y＝( )时，2y＋2的值为10。
【答案】 0 4
【分析】根据题意可列出方程x÷29＝0、2y＋2＝10，根据等式的性质解答这两个方程即可得与y的值。
【详解】x÷29＝0
解：x÷29×29＝0×29
x＝0
2y＋2＝10
解：
当x＝(0)时，x÷29的值为0；当y＝(4)时，2y＋2的值为10。
11．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
【答案】 1.62 0.12
【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。
【详解】3x＝0.18
解：3x÷3＝0.18÷3
x＝0.06
当x＝0.06时，
x＋1.56
＝0.06＋1.56
＝1.62
5x－3x
＝2x
＝2×0.06
＝0.12
那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。
12．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在括号中填上合适的序号。
①35＋65＝100 ②5x＋32＝47 ③x－14＞72 ④y＋24
上面式子中，( )是等式，( )是方程。
【答案】 ①② ②
【分析】等式：含有等号的式子是等式；方程：含有未知数的等式是方程，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
等式有：35＋65＝100；5x＋32＝47
方程有：5x＋32＝47
则①②是等式，②是方程。
【点睛】本题主要考查等式和方程的认识，要注意方程一定是等式，等式不一定是方程。
13．（23-24五年级下·江苏扬州·期中）把数量关系式填写完整。
果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵。果园里有多少棵桃树？
( )×4－18＝( )。
【答案】 桃树的棵数 梨树的棵数
【分析】已知梨树有85棵，比桃树的4倍少18棵，也就是桃树的棵数的4倍减去18棵，就是梨树的棵数，据此得出数量关系。
【详解】数量关系式：
桃树的棵数×4－18＝梨树的棵数
14．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）在①2x＋6、②13－7＝6、③a－3＝80、④4x＋3＞12、⑤7x＋8、⑥9b＝5a中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
【答案】 ②③⑥ ③⑥
【分析】含有等号的式子是等式，等式左右两边相等。含有未知数的等式是方程。根据这两个概念，将题中的式子分类即可。
【详解】在①2x＋6、②13－7＝6、③a－3＝80、④4x＋3＞12、⑤7x＋8、⑥9b＝5a中，等式有②③⑥，方程有③⑥。
15．（22-23五年级下·山西临汾·期中）师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
( )加工的零件数－( )加工的零件数＝( )加工的零件数
【答案】 师父 徒弟 师父比徒弟多
【分析】根据题意可知，师傅每天加工20个，徒弟每天加工12个，x天师傅加工20x个零件，徒弟加工12x个零件，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件；20x－12x＝120；即用师傅加工的零件数减去徒弟加工的零件数等于师傅比徒弟多加工的零件数，据此解答。
【详解】根据分析可知，师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
师傅加工的零件数－徒弟加工的零件数＝师傅不徒弟多加工的零件数。
【点睛】解答本题的关键是找出他们之间加工零件数的关系是解答本题的关键。
16．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）根据“甲数是乙数的2倍”，若乙数是a，则甲数是( )；若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为( )，x＝( )。
【答案】 2a 2x＝3.6 1.8
【分析】根据题意可知，乙数×2＝甲数，若乙数是a，则甲数是2a，如果甲数是3.6，设乙数是x，可列方程为2x＝3.6，然后根据等式的性质2解出方程即可。
【详解】若乙数是a，则甲数为2a；
解：设乙数是x，
2x＝3.6
2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为2x＝3.6，x＝1.8。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及列方程解决问题。
17．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）兴趣小组有女生33人，是男生人数的3倍，男生有几人？等量关系式是( )。
【答案】男生人数×3＝女生人数
【分析】已知女生33人，是男生人数的3倍，根据乘法的意义，可知男生人数×3＝女生人数，据此可设男生有x人，再列方程为3x＝33，然后解出方程即可。
【详解】等量关系式：男生人数×3＝女生人数
解：设男生有x人。
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
男生有11人。
【点睛】本题考查了等量关系式的应用，判断相关联的量的关系是解答本题的关键。
18．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）若2x＝48和□＋x＝50.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。
【答案】26.5
【分析】
根据等式的性质2，将2x＝48左右两边同时除以2，即可求出x的值，然后把x的值代入□＋x＝50.5，然后根据等式的性质1，将□＋x＝50.5左右两边同时减去x的值，即可求出□中应填的数。
【详解】2x＝48
解：2x÷2＝48÷2
x＝24
□＋x＝50.5
解：□＋24＝50.5
□＋24－24＝50.5－24
□＝26.5
若2x＝48和□＋x＝50.5中的x的值相等，则□中应填的数是26.5。
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质1和2解方程。
19．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元，可以用下面的数量关系式：
( )的钱数 ( )的钱数＝( )的钱数。
【答案】 总 － 苹果 香蕉
【分析】求香蕉每千克多少元，先求出4千克苹果的总价，再用总钱数减去苹果的钱数求出2千克香蕉的总价即可。
【详解】妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元，可以用下面的数量关系式：
总的钱数－苹果的钱数＝香蕉的钱数。
【点睛】解答本题关键是明确各数量之间的关系。
20．（22-23五年级下·山西临汾·期中）下面是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成……那么第60个图案由( )个基本图形组成，第( )个图案由151个基本图案组成，第n个图案由( )个基本图案组成。
……
【答案】 181 50
【分析】因为第一个图形由4个基本图形组成，即：3×1＋1，第二个图形由7个基本图形组成，即：3×2＋1，第三个图形由10个基本图形组成，即：3×3＋1，所以基本图形的个数与图形的数量的关系：3n＋1（n为图形的数量）；所以把相应的数量代入以上的关系式，从而求得基本图形的个数和是第多少个图案的解。
【详解】第60个图案：3×60＋1＝180＋1＝181；
当3n＋1＝151，则n＝（151－1）÷3＝150÷3＝50；
第n个图案：3n＋1
所以：那么第60个图案由151个基本图形组成，第50个图案由151个基本图案组成，第n个图案由（3n＋1）个基本图案组成。
【点睛】本题考查的是物体的排列规律，关键是掌握其中的规律。
21．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）在①x＋2.4＝5 ②15÷b ③3x＋4x＝28 ④6n＜3.6 ⑤59－19＝40 ⑥4y＝0.4方程有( )，等式有( )（填序号）。
【答案】 ①③⑥ ①③⑤⑥
【分析】含有未知数的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断等式和方程即可。
【详解】方程有：①③⑥
等式有：①③⑤⑥
【点睛】掌握等式的方程的概念是解答的关键。
22．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。
【答案】10
【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。
（270－230）x＝400
40x＝400
40x÷40＝400÷40
x＝10
经过10分甲第一次追上乙。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
23．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于( )℃。
【答案】 75.2 27
【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，把24℃代入计算，用24℃×1.8＋32即可求出对应的华氏温度；假设80.6℉对应的摄氏温度是x℃，列方程为1.8x＋32＝80.6，然后解出方程即可。
【详解】24×1.8＋32
＝43.2＋32
＝75.2（℉）
如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为75.2℉。
解：设80.6℉对应的摄氏温度是x℃。
1.8x＋32＝80.6
1.8x＋32－32＝80.6－32
1.8x＝48.6
1.8x÷1.8＝48.6÷1.8
x＝27
80.6℉对应的摄氏温度是27℃。
【点睛】本题可用列方程解决问题，根据等式的性质1和2解方程。
24．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有( )，方程有( )（填序号）
【答案】 ①②④⑤ ①②⑤
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】等式有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、⑤y÷6＝1.7。
①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有①②④⑤，方程有①②⑤。
【点睛】此题考查等式与方程的区别。
25．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝( )。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝( )，当b＝1时，a＝( )。
【答案】 1 2 4
【分析】将x＝3代入方程4x＋3a＝15，解关于a的方程即可；
先将a＝3代入4＋a＝9－b，解关于b的方程；再将b＝1代入4＋a＝9－b，解关于a的方程即可。
【详解】将x＝3代入4x＋3a＝15，得：
4×3＋3a＝15
解：12＋3a＝15
12＋3a－12＝15－12
3a÷3＝3÷3
a＝1
将a＝3代入4＋a＝9－b，得：
4＋3＝9－b
解：7＋b＝9－b＋b
7＋b－7＝9－7
b＝2
将b＝1代入4＋a＝9－b，得：
4＋a＝9－1
解：4＋a－4＝8－4
a＝4
如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝1。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝2，当b＝1时，a＝4。
【点睛】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法。
26．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）已知5x＝y，根据等式的性质，则5x－6＝y－( )，20x＝y×( )。
【答案】 6 4
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，则5x＝y的左边减去6，要使等式仍然成立，右边也要减去6；
等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，等式仍然成立，5x＝y的左边乘4变为20x，要使等式仍然成立，右边也要乘4。
【详解】已知5x＝y，根据等式的性质，则5x－6＝y－6，20x＝y×4。
【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。
27．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了( )元钱。
【答案】16
【分析】设每本练习册价钱是x元，小明买了6本，花了6x元；小红买了10本，花了10x元。小明买了6本后把剩下的4元借给小红，小明买6本练习册的钱数＋4元＝小明带的钱数；小红买10本练习册的钱数－4元＝小红带的钱数，小明和小红带的钱数相同，列方程：6x＋4＝10x－4，解方程，求出每本练习册的价钱，进而求出他们各带的钱数。
【详解】解：设每本练习册价钱是x元。
6x＋4＝10x－4
6x－6x＋4＋4＝10x－6x－4＋4
8＝4x
4x÷4＝8÷4
x＝2
2×6＋4
＝12＋4
＝16（元）
小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了16元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据他们各带的钱数相同，利用练习册的本数和练习册的价钱与他们各带钱数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．（22-23五年级下·山西大同·期中）如果x＋14＝25，那么4x＋3＝( )；25.8－2x( )4（填“＞”“＜”或“＝”符号）。
【答案】 47 ＜
【分析】利用等式的基本性质，在方程两边同时减14，求得x＋14＝25中x的值，再将值代入4x＋3、25.8－2x中解答即可。
【详解】x＋14＝25
解：x＋14－14＝25－14
x＝11
所以：4x＋3
＝4×11＋3
＝44＋3
＝47
25.8－2x
＝25.8－2×11
＝25.8－22
＝3.8
3.8＜4
那么4x＋3＝（47）；25.8－2x（＜）4
29．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）下面的式子中哪些是方程。（填序号）
①4x－38；②32－2a＝18；③a÷b＝0.8；④1.4×1.2＝1.68；⑤m－3.5＜7.8
等式有( )，方程有( )。
【答案】 ②③④ ②③
【分析】含有等号的式子就是等式；含有字母的等式叫做方程，则只要满足是等式且含有未知数的式子就是方程，据此分析解答。
【详解】①4x－38，没有等号，不是等式也不是方程；
②32－2a＝18，有等号且含有未知数，是等式也是方程；
③a÷b＝0.8，有等号且含有未知数，是等式也是方程；
④1.4×1.2＝1.68，有等号但是没有未知数，是等式不是方程；
⑤m－3.5＜7.8，没有等号，不是等式也不是方程。
等式有（②③④），方程有（②③）。
30．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）小张的邮票比小王的2倍多2张，如果小王有a张邮票，小张有( )张邮票；当a＝16，小张有( )张邮票。
【答案】 2a＋2 34
【分析】由“小张的邮票比小王的2倍多2张”，得出小张邮票的张数＝小王邮票的张数×2＋2，而小王有a张邮票，由此求出小张邮票的张数，当a＝16时，代入算式计算即可。据此解答。
【详解】小张邮票的张数：2a＋2（张）；
当a＝16时，
2a＋2
＝2×16＋2
＝32＋2
＝34
小张的邮票比小王的2倍多2张，如果小王有a张邮票，小张有（2a＋2）张邮票；当a＝16，小张有（34）张邮票。
31．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
【答案】 ①③⑤⑥ ③⑤⑥
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。据此填空即可。
【详解】由分析可得：在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。
32．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合( )厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用( )码的鞋。
【答案】 24 41
【分析】根据题意，把b＝38代入式子b＝2a－10，根据等式的性质解方程求出a的值，即可求出一双38码的鞋适合多少厘米长的脚穿；同理，把a＝25.5代入式子，求出b的值，即是小华的鞋子码数。
【详解】（1）把b＝38代入式子b＝2a－10，则
b＝2a－10
38＝2a－10
38＋10＝2a
2a＝48
a＝48÷2
a＝24
一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿。
（2）把a＝25.5代入b＝2a－10，则
b＝2a－10
＝2×25.5－10
＝51－10
＝41
他应该选用41码的鞋。
【点睛】本题考查含有字母的式子求值和解方程的应用。第一空通过解方程解答比较简便。
33．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是( )元和( )元。
【答案】 15 2
【分析】由“鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍”，金鱼的价钱看作单位“1”，可以设一条金鱼的价钱为元，那么鱼缸的价钱就是元，再根据买了一个鱼缸和8条金鱼共用去31元，列出方程，求出未知数。
【详解】解：设一条金鱼的价钱为元。
鱼缸的价钱：（元）
所以，鱼缸的价钱为15元，每条金鱼的价钱2元。
34．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么40码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米，小红的鞋长20厘米，是( )码。
【答案】 25 30
【分析】40码的鞋子即b＝40，把b＝40代入到b＝2a－10中计算，可得到方程40＝2a－10，根据等式的性质解出方程，求出a的值即是40码的厘米数；同理，鞋长20厘米即a＝20，把a＝20代入到b＝2a－10中计算，求出b的值即是鞋的码数。
【详解】（1）当b＝40时，可得
40＝2a－10
40＋10＝2a－10＋10
50＝2a
50÷2＝2a÷2
a＝25
则40码的鞋子用“厘米”作单位是25厘米。
（2）当a＝20时，可得
b＝2a－10
＝2×20－10
＝40－10
＝30（码）
则小红的鞋长20厘米，是30码。
35．（23-24五年级下·江苏南京·期中）研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是26℃则此时蟋蟀每分钟大约叫( )次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是( )℃。
【答案】 161 34
【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝26代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数；
根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝217代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。
【详解】当h＝26时，
t÷7＋3＝26
解：t÷7＋3－3＝26－3
t÷7×7＝23×7
t＝161
217÷7＋3
＝31＋3
＝34（℃）
所以测得某地气温是26℃此时蟋蟀每分钟大约叫161次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是34℃。
【点睛】本题考查用字母表示数、解方程，解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。
2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。
3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
1．列方程解决问题的具体步骤：
(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。
2．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。
2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。
3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。
4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。
6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。
8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）在①7＋x；②5x＋4＜28；③6a＝48；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋10＝15，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。
【答案】 ③④⑥ ③④
【分析】等式是指用等号“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式。在给出的式子中：
①7＋x，只是一个式子，既不是等式也不是方程。
②5x＋4＜28，是一个不等式，不是等式也不是方程。
③6a＝48，含有未知数a且是等式，所以是方程，也是等式。
④x÷3＝20，含有未知数x且是等式，所以是方程，也是等式。
⑤x－3＞23，是一个不等式，不是等式也不是方程。
⑥5＋10＝15，是一个不含有未知数的等式。
【详解】由分析可得，等式有③、④、⑥；方程有③、④。
【考点精讲二】（23-24五年级下·山西大同·期中）在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有( )个，等式有( )个。
【答案】 2 3
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8；
等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8；
所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
【答案】9.2
【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】－5.4＋4.6＝11
解：－（5.4－4.6）＝11
－0.8＝11
－0.8＋0.8＝11＋0.8
＝11.8
－（5.4＋4.6）＝11
解：－10＝11
－10＋10＝11＋10
＝21
相差：21－11.8＝9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
【考点精讲四】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是( )。
【答案】25
【分析】根据A&B＝A×B÷5，则X&12＝60化为X×12÷5＝60，根据等式的性质2，方程两边同时除以12，再乘5，即可求出X的值。
【详解】X×12÷5＝60
解：X×12÷5÷12×5＝60÷12×5
X＝5×5
X＝25
对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是25。
【考点精讲五】（23-24五年级下·江苏淮安·期中）用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。
(1)拼第4个图案需要( )个白色的正六边形。
(2)拼第( )个图案需要51个白色的正六边形。
【答案】(1)21
(2)10
【分析】观察图形发现：
拼第1个图案需要6个白色正六边形，6＝5×1＋1；
拼第2个图案需要11个白色正六边形，11＝5×2＋1
拼第3个图案需要16个白色正六边形，16＝5×3＋1；
……
拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形，据此规律解答。
【详解】（1）规律：拼第n个图案需要（5n＋1）个白色正六边形。
当n＝4时
5n＋1
＝5×4＋1
＝20＋1
＝21（个）
拼第4个图案需要21个白色的正六边形。
（2）5n＋1＝51
解：5n＋1－1＝51－1
5n＝50
5n÷5＝50÷5
n＝10
拼第10个图案需要51个白色的正六边形。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
【考点精讲六】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于( )℃。
【答案】20
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，设68°F相当于x℃，列方程：x×1.8＋32＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设68°F相当于x℃。
x×1.8＋32＝68
1.8x＋32－32＝68－32
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于20℃。
【考点精讲七】（22-23五年级下·江苏南京·期中）如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
【答案】 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
一、填空题
1．（22-23五年级下·广西钦州·期中）如果2.8＋x＝4.3，那么x－0.42的值是( )，x÷15＝( )。
2．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝( )。
3．（22-23五年级下·江苏南通·期中）已知方程12＋mx＝18的解是x＝4，那么m＝( )。
4．（22-23五年级下·山西临汾·期中）已知3x＋8＝21.5，则2x－2.8＝( )。
5．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝( )。
6．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）方程25－5x＝10中未知数x的值是( )。
7．（22-23五年级下·江苏常州·期中）若x＋3＝4.5，则2x－0.9＝( )。
8．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）已知方程20＋mx＝28的解是x＝4，那么m＝( )。
9．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
10．（22-23五年级下·山西大同·期中）当x＝( )时，x÷29的值为0；当y＝( )时，2y＋2的值为10。
11．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
12．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在括号中填上合适的序号。
①35＋65＝100 ②5x＋32＝47 ③x－14＞72 ④y＋24
上面式子中，( )是等式，( )是方程。
13．（23-24五年级下·江苏扬州·期中）把数量关系式填写完整。
果园里有85棵梨树，比桃树的4倍少18棵。果园里有多少棵桃树？
( )×4－18＝( )。
14．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）在①2x＋6、②13－7＝6、③a－3＝80、④4x＋3＞12、⑤7x＋8、⑥9b＝5a中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
15．（22-23五年级下·山西临汾·期中）师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
( )加工的零件数－( )加工的零件数＝( )加工的零件数
16．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）根据“甲数是乙数的2倍”，若乙数是a，则甲数是( )；若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为( )，x＝( )。
17．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）兴趣小组有女生33人，是男生人数的3倍，男生有几人？等量关系式是( )。
18．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）若2x＝48和□＋x＝50.5中的x的值相等，则□中应填的数是( )。
19．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元，可以用下面的数量关系式：
( )的钱数 ( )的钱数＝( )的钱数。
20．（22-23五年级下·山西临汾·期中）下面是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成……那么第60个图案由( )个基本图形组成，第( )个图案由151个基本图案组成，第n个图案由( )个基本图案组成。
……
21．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）在①x＋2.4＝5 ②15÷b ③3x＋4x＝28 ④6n＜3.6 ⑤59－19＝40 ⑥4y＝0.4方程有( )，等式有( )（填序号）。
22．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。
23．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于( )℃。
24．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有( )，方程有( )（填序号）
25．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝( )。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝( )，当b＝1时，a＝( )。
26．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）已知5x＝y，根据等式的性质，则5x－6＝y－( )，20x＝y×( )。
27．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了( )元钱。
28．（22-23五年级下·山西大同·期中）如果x＋14＝25，那么4x＋3＝( )；25.8－2x( )4（填“＞”“＜”或“＝”符号）。
29．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）下面的式子中哪些是方程。（填序号）
①4x－38；②32－2a＝18；③a÷b＝0.8；④1.4×1.2＝1.68；⑤m－3.5＜7.8
等式有( )，方程有( )。
30．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）小张的邮票比小王的2倍多2张，如果小王有a张邮票，小张有( )张邮票；当a＝16，小张有( )张邮票。
31．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
32．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合( )厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用( )码的鞋。
33．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是( )元和( )元。
34．（23-24五年级下·江苏盐城·期中）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么40码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米，小红的鞋长20厘米，是( )码。
35．（23-24五年级下·江苏南京·期中）研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是26℃则此时蟋蟀每分钟大约叫( )次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是( )℃。
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