1、两位数乘整十数的口算。
两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算。
先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以根据自己的判断选择合适的方法。
1、两位数乘整十数的笔算（不进位）。
笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数的每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐；最后把两次乘得的积加起来就是结果。
2、验算。
可以调换两个乘数的位置对乘法进行验算，判断积的正确性。
3、两位数乘整十数的笔算（进位）。
两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。哪一位上相乘满几十，就向前一位进几，计算下一位时，要加上进位的数。最后把两次乘得的积加起来就是结果。
1、两乘数末尾有0的乘法。
用竖式计算乘数末尾有0的乘法，写竖式时，先把0前面的数对齐，用0前面的数去乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
1、两解决两步计算的连乘问题。
（1）两解决两步计算的连乘问题，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。
（2）可以先找到每份数，再找到对应的份数，求出“中间量”，再和第三个条件求出总数；也可以先求出总份数。
易错知识点01：算法理解不透彻
错误表现：学生在计算时，容易直接套用公式或方法，而不理解其背后的算理。例如，不清楚为何要将一个乘数的每一位分别与另一个乘数相乘，再将结果相加。
解决方法：通过教具演示、生活实例等方式，帮助学生理解两位数乘两位数的算理，强调每一步计算的意义。
易错知识点02： 进位处理不当：
错误表现：在计算过程中，学生容易忘记进位或进位错误，导致最终结果不准确。
解决方法：加强进位练习，特别是十位相乘需要进位的情况，提醒学生注意进位规则，并在计算过程中做好标记。
易错知识点03：乘法口诀掌握不牢：
错误表现：在计算两位数乘两位数时，需要用到乘法口诀，但学生可能口诀掌握不熟练，导致计算速度慢或结果错误。
解决方法：通过反复练习乘法口诀，如背诵、默写、游戏等方式，帮助学生熟练掌握乘法口诀。
易错知识点04：估算能力弱：
错误表现：学生在进行两位数乘两位数的估算时，容易估算不准确，导致对结果的判断出现偏差。
解决方法：培养学生的估算意识，教授估算方法，如将两位数近似为整十数进行估算，再对估算结果进行适当调整。
易错知识点05： 列竖式不规范
错误表现：学生在列竖式计算时，格式不规范，如数位不对齐、漏写乘号、等号等，导致计算错误或难以检查。
解决方法：强调列竖式的规范格式，要求学生按照正确的步骤和格式进行计算，并养成检查的习惯。
易错知识点06：忽视题目中的单位
错误表现：在计算过程中，学生容易忽视题目中的单位，导致计算结果虽然正确但不符合实际情况。
【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）最大的两位数乘最小的两位数，积是( )；最大的两位数加最大的三位数，和是( )。
【答案】 990 1098
【分析】先确定最大的两位数是99，最小的两位数是10，最大的三位数是999，用乘法计算出最大的两位数和最小两位数的积，用加法计算出最大的两位数和最大的三位数的和，代入数据计算。
【详解】99×10＝990
99＋999＝1098
所以最大的两位数乘最小的两位数，积是990；最大的两位数加最大的三位数，和是1098。
【考点精讲二】（22-23三年级下·山西大同·期中）下面三种笔各买了多少支？填一填。
每盒支数 盒数 总支数
水彩笔 12 12
圆珠笔 15 23
铅笔 24 19
【答案】144；345；456
【分析】根据每盒的支数×盒数＝总支数，分别代入数据计算出水彩笔、圆珠笔、铅笔的总支数，再填表即可。
【详解】水彩笔：12×12＝144（支）
圆珠笔：15×23＝345（支）
铅笔：24×19＝456（支）
每盒支数 盒数 总支数
水彩笔 12 12 144
圆珠笔 15 23 345
铅笔 24 19 456
【考点精讲三】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）学校买了18个热水瓶，每个24元，一共多少元？根据下面的竖式，在括号里填合适的数。
【答案】8；192
10；240
18；432
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把每次乘得的数加起来。
【详解】根据分析可知，
算式24×18中，24表示每个热水瓶24元，18表示有18个热水瓶。
计算24×18时，先算24×8，所以24×2＝192表示买8个热水瓶应付192元。
再算24×10，所以24×10＝240表示买10个热水瓶应付240元。
最后把两次的积加起来，192＋240＝432表示买18个热水瓶应付432元。
综上可知，
【考点精讲四】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）75×40的积的末尾有( )个零。与42相邻的两个数的积( )。
【答案】 3 1763
【分析】直接用竖式计算出75×40的积，即可判断出75×40的积的末尾有几个零；与42相邻的两个数分别为41和43，用竖式计算41×43，即可得到41×43的积。在计算两位数乘两位数的乘法时，将两个乘数的末位对齐， 使用第二个乘数从末位起每一位数依次乘第一个乘数， 最后将所计算结果累加，得到乘积；当乘数末尾有0时，先忽略掉0，将其按两位数乘一位数计算，在积的末尾再加上相应数目的0即可。
【详解】75×40＝3000 41×43＝1763
因此75×40的积的末尾有3个零。与42相邻的两个数的积1763。
【考点精讲五】（22-23三年级下·江苏南京·期中）水果商店运来50箱香蕉，每箱15千克，每千克卖3元，一共可以卖多少元？
小红列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。
小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。
【答案】 总质量 一共可以卖多少元 每箱水果的价格 一共可以卖多少元
【分析】求一共可以卖多少元，可以通过以下几种方法计算：
①先用“箱数×每箱质量”求出总质量，再用“总质量×每千克的价格”求一共可以卖多少元。
②先用“每箱质量×每千克的价格”求每箱水果的价格，再用“每箱水果的价格×箱数”求一共可以卖多少元。
据此列式，判断两人所列算式与那种方法相符即可。
【详解】50代表箱数，15代表每箱质量，3代表每千克的价格；
先算总质量，再算一共可以卖的钱数，列式为：50×15×3或15×50×3
先算每箱水果的价格，再算一共可以卖的钱数，列式为：15×3×50或3×15×50
因此，小红是先求总质量，再求一共可以卖多少元；
小亮是先求每箱水果的价格，再求一共可以卖多少元。
【考点精讲六】（23-24三年级下·江苏常州·期中）59×18的积最高位是( )位，积大约是( )。
【答案】 千 1200
【分析】将59估成60，18估成20，再相乘求出积，再判断积最高位是什么数位。
【详解】59×18≈60×20＝1200
59×18的积最高位是千位，积大约是1200。
【考点精讲七】（23-24三年级下·山西大同·期中）已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝( )，37×( )＝555。
【答案】 333 15
【分析】观察已知的两个算式，乘数37不变，另一个乘数分别是3和6，也就是3×1以及3×2，积分别是111和222。据此可得出规律：乘数是37，另一个乘数是3乘几，积就由3个几组成。据此解答。
【详解】已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝333，37×15＝555。
一、填空题
1．（23-24三年级下·福建宁德·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 26×80( )260×8 6口×4□( )3500
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】根据1千克＝1000克，将3千克换算成克为单位再比较；计算出左右算式的结果再比较；分别代入最小的0和最大的9计算出结果，再和3500比较即可。
【详解】3千克＝3000克，3200＞3000，3200克＞3千克；
26×80＝2080，260×8＝2080，26×80＝260×8；
60×40＝2400，69×49＝3381，2400＜3500，3381＜3500，6口×4□＜3500。
3200克＞3千克；26×80＝260×8；6口×4□＜3500。
2．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）35×29＝( )×30－( )( )。
【答案】 35 35 1015
【分析】观察这个算式，将29看成30－1，先用35分别乘30和1，再将两个积相减。
【详解】35×29
＝35×（30－1）
＝35×30－35
＝1050－35
＝1015
3．（23-24三年级下·江苏南通·期中）75×40的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
【答案】 四 3
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先求出75×40的积，再进行解答。
【详解】75×40＝3000
积是四位数，积的末尾有3个0。
4．（23-24三年级下·山西大同·期中）计算34×30时，可以先算( )×( )，然后在所得结果的末尾添上( )个0。
【答案】 34 3 1
【分析】两位数乘整十数的口算方法：先把整十数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此求出34×30的积再作判断即可。
【详解】34×30＝1020
计算34×30时，可以先算34×3，然后在所得结果的末尾添上1个0。
5．（23-24三年级下·山西大同·期中）为了表扬在“读书节”中表现出色的小朋友，王老师买了32份奖品，每份15元，王老师一共花了( )元。
【答案】480
【分析】用每份奖品的价钱乘奖品数量，求出一共花费的钱数。
【详解】32×15＝480（元）
王老师一共花了480元。
6．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）14×57的积是( )位数；32×43的积是( )位数。
【答案】 三 四
【分析】分别计算出14乘57的积以及32乘43的积，据此作答。
【详解】14×57＝798
所以14×57的积是三位数；
32×43＝1376
所以32×43的积是四位数。
7．（23-24三年级下·江苏·期中）一个工人平均每天加工40个零件，四月份工作22天能加工( )个零件。
【答案】880
【分析】根据题意，用一个工人平均每天加工的零件个数40乘工作的天数22，即可求出能加工的零件个数。
【详解】40×22＝880（个）
所以，四月份工作22天能加工880个零件。
8．（23-24三年级下·江苏常州·期中）21×29的积大约是( )；60×40的积是24个( )。
【答案】 600 百
【分析】根据两位数乘两位数的估算，将21估成20，29估成30，用20×30即可求出21×29的积大约是多少；根据两位数乘两位数的口算，可以将60看作6个十，将40看作4个十，60×40的积是24个百。据此填空即可。
【详解】21×29≈20×30＝600
60×40＝2400
21×29的积大约是600；60×40的积是24个百。
9．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）三年级3班有45名学生，其中第一小组7名学生的体重分别是36千克，37千克，40 千克，41千克，38千克，38千克，39千克，照这样看，每名学生大约重( )千克，这个班的学生一共大约重( )千克。
【答案】 38 1710
【分析】根据题目小组的数据可知，每名学生大约重38千克；再乘以45即可求出这个班的学生一共大约重多少千克。
【详解】38×45＝1710（千克）
每名学生大约重38千克，这个班的学生一共大约重1710千克。
10．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）每个足球78元，林老师带了4800元现金，( )买59个足球。（填“够”或“不够”）
【答案】够
【分析】每个足球78元，买59个足球，用78×59，求出买59个足球需要的钱数，再与4800元比较即可解答。
【详解】78×59＝4602（元）
4602＜4800
每个足球78元，林老师带了4800元现金，够买59个足球。
11．（23-24三年级下·山西临汾·期中）32×46的积的最高位是( )位；65×40的积的末尾有( )个0；□36×3的积是三位数，□里最大填( )。
【答案】 千 2 2
【分析】根据两位数乘两位数的计算，计算出32×46的结果看积的最高位是哪一位；计算出65×40的结果再判断末尾有几个0；根据三位数乘一位数的计算，分别代入1、2、3…，求出积是三位数，□里最大填多少。
【详解】32×46＝1472，积的最高位是千位；
65×40＝2600，积的末尾有2个0；
136×3＝408，236×3＝708，336×3＝1008，要使积是三位数，□里最大填2。
32×46的积的最高位是千位；65×40的积的末尾有2个0；□36×3的积是三位数，□里最大填2。
12．（22-23三年级下·江苏淮安·期中）一张作文纸共31行，每行19个格子。2张这样的作文纸大约有( )个格子。
【答案】1200
【分析】根据题意可知：一张这样的作文纸的格数＝行数×格数，把31和19估成整数30和20，相乘求出一张作文纸大概有多少个格子，进而乘2求出两张这样的作文纸的格数。
【详解】31×19
≈30×20
＝600（个）
600×2＝1200（个）
所以2张这样的作文纸大约有1200个格子。
13．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）李明每分钟走31米，走19分钟。他大约走了( )米，实际走了( )米。
【答案】 600 589
【分析】用每分钟走的路程乘走路时间，求出实际走的路程。将31估成30，19估成20，再相乘求出大约走的路程。
【详解】31×19≈30×20＝600（米）
31×19＝589（米）
他大约走了600米，实际走了589米。
14．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）最大的两位数与最小的两位数相乘，积是( )。最小的三位数与最大的一位数相乘，积是( )。
【答案】 990 900
【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，最小的三位数是100，最大的一位数是9，计算出结果即可。计算因数末尾有0的乘法时，先用末尾0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
【详解】99×10＝990
100×9＝900
最大的两位数与最小的两位数相乘，积是（990）。最小的三位数与最大的一位数相乘，积是（900）。
15．（23-24三年级下·江苏扬州·期中）找规律，在括号里填数。
37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×( )＝444
37×( )＝888
【答案】 12 24
【分析】根据前面三个算式可知，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；由此可知，一个因数不变，积乘几，另一个因数也乘几，依此解答。
【详解】111×4＝444，3×4＝12，即37×12＝444。
111×8＝888，3×8＝24，即37×24＝888。
16．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）王大伯家长了很多棵苹果树，王大伯一共摘下了52筐苹果，每筐苹果大约38个。估一估，王大伯家一共收了大约( )个苹果。
【答案】2000
【分析】用每筐苹果的个数乘筐数，将52估成50，38估成40，再相乘，求出大约有多少个苹果。
【详解】38×52≈40×50＝2000（个）
王大伯家一共收了大约2000个苹果。
17．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）的积是16个( )；的积是16个( )；的积大约是( )个百；的积大约是( )个百。
【答案】 十 百 12 18
【分析】结合乘法算理，40×4可以看成是4个十与4相乘，结果是16个十。40×40可以看成是两者十位上的数相乘，也就是4×4，由于二者十位上的4都表示4个十，相乘后计数单位变成了100，结果是16个百；
乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是与它最接近的整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可。32×38中，把32估成30，把38估成40来计算，同理，把59估成60，31估成30来计算。
【详解】40×4的积是16个十；40×40的积是16个百；32×38≈30×40＝1200，积大约是12个百，59×31≈60×30＝1800，积大约是18个百。
18．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）小马虎在计算一个数乘25时，错算成了除以25，结果是3。正确的积是( )。
【答案】1875
【分析】先用25乘3计算出这个数是多少，再乘25计算出正确的积；据此解答。
【详解】根据分析：
25×3×25
＝75×25
＝1875
所以正确的积是1875。
19．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）25×44的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
【答案】 四 2
【分析】按照两位数乘两位数的计算方法，相同数位对齐，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。计算结果后即可解此题。
【详解】25×44＝1100
由此可知，25×44的积是四位数，积的末尾有2个0。
20．（23-24三年级下·江苏宿迁·期中）的积大约是( )，的积的末尾有( )个0。
【答案】 1500 3
【分析】将48估成50，31估成30，再相乘求积。先求出40×50的积，再看积的末尾有几个0。
【详解】≈50×30＝1500
积大约是1500。
＝2000，积的末尾有3个0。
21．（23-24三年级下·江苏宿迁·期中）若21×□6的积是三位数，则□里最大填( )；若35×□2的积是四位数，则□里最小填( )。
【答案】 4 3
【分析】21×46＝966，21×56＝1176，所以若21×□6的积是三位数，则□里最大填4；35×32＝1120，35×22＝770，所以若35×□2的积是四位数，则□里最小填3；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，若21×□6的积是三位数，则□里最大填4；若35×□2的积是四位数，则□里最小填3。
22．（23-24三年级下·山西大同·期中）□7×18，如果要使积为三位数，□里最大可以填( )。
【答案】4
【分析】18接近整十数20，最小的四位数是1000，根据50×20＝1000，要使□7×18的积为三位数，□最大可能填5或4，将这两个数代入算式中求出积，再结合积的位数进行解答。
【详解】57×18＝1026
47×18＝846
□7×18，如果要使积为三位数，□里最大可以填4。
23．（23-24三年级下·山西大同·期中）20个18相加和是( )，15的16倍是( )。
【答案】 360 240
【分析】用20×18，即可求出20个18相加和是多少，求一个数的几倍是多少，用乘法，用15×16，即可求出15的16倍是多少。
【详解】20×18＝360
15×16＝240
20个18相加和是360，15的16倍是240。
24．（23-24三年级下·山西太原·期中）48×32与48×4×( )的积相等，积是( )位数。
【答案】 8 四
【分析】将32看成4×8，则48×32就等于48×4×8。求出积，再判断积的位数。
【详解】48×32
＝48×4×8
＝192×8
＝1536
48×32与48×4×8的积相等，积是四位数。
25．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）笑笑用电脑打字，4分钟能打324个字。照这样计算，他1小时能打多少个字？第一步先求出( )，列式是( )，第二步求出( )，列式是( )。
【答案】 每分钟笑笑能打多少字 324÷4＝81 笑笑一小时能打多少字 81×60＝4860
【分析】根据题意先算每分钟能打多少字＝4分钟打的总字数÷时间，然后1小时＝60分，再求60分钟打的字数＝每分钟能打多少字×时间，据此解答。
【详解】1小时＝60分
324÷4×60
＝81×60
＝4860（个）
故第一步先求出每分钟笑笑能打多少字，列式是324÷4＝81，第二步求出笑笑一小时能打多少字，列式是81×60＝4860。
26．（23-24三年级下·湖南邵阳·期中）32×47的积是( )位数，16×50的积的末尾有( )个0。
【答案】 四 2
【分析】笔算多位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。据此算理直接计算出两个式子的结果后再进行判断即可。
【详解】32×47＝1504，积是四位数；16×50＝800，积的末尾有2个0。
27．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）42×68的积大约是( )；25×60的积的末尾有( )个0。
【答案】 2800 2
【分析】估算（42×68）的结果，两位数乘两位数的估算，将两个两位数都看作与之相近的整十数进行估算；计算出（25×60）的结果，再观察积的末尾有几个0；据此解答。
【详解】根据分析：42×68≈40×70＝2800，所以42×68的积大约是2800；25×60＝1500，所以25×60的积的末尾有2个0。
28．（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）□8×24，要使积是四位数，□里最小填( )。
【答案】4
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【详解】如果括号里填1，18×24＝432，不满足题意；如果括号里填2，28×24＝672，不满足题意；如果括号里填3，38×24＝912，不满足题意；如果括号里填4，48×24＝1152，满足题意。
故□8×24，要使积是四位数，□里最小填4。
29．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）51×48的积是( )位数；□5×36，要使积是四位数，□里最小填( )。
【答案】 四 3
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把两次乘得的数加起来。据此计算51×48的积，得出积是几位数；当□中的数分别是1、2、3…时，依次计算算式的乘积，当得出积为四位数为止；据此可解此题。
【详解】51×48＝2448
15×36＝540
25×36＝900
35×36＝1260
由此可知，51×48的积是四位数；□5×36，要使积是四位数，□里最小填3。
30．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）34×□3，要使积是四位数，□里最小填( )。要使积是三位数，□里最大填( )。
【答案】 3 2
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；由题意得，可以尝试给□里填上1，2，3，4等数，然后找出满足题意的即可。
【详解】34×13＝442，积是三位数；34×23＝782，积是三位数。34×33＝1122，积是四位数。34×43＝1462，积是四位数。
故34×□3，要使积是四位数，□里最小填3。要使积是三位数，□里最大填2。
31．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）妈妈在超市买了21个盘子，每个盘子18元妈妈一共付了多少钱？（根据竖式回答问题）
【答案】见详解
【分析】两位数乘两位数竖式笔算，先用第二个乘数的个位去乘第一个数，1×18表示买一个盘子付的钱是18元；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数即2个十乘18得36个十，表示买20个盘子付360元，最后把两次所得结果相加表示买21个盘子付378元。
【详解】
32．（23-24三年级下·山西大同·期中）同学们进行团体操表演，每行有25人，共26行，根据下面的竖式，在（ ）里填合适的数。
【答案】6；20；26
【分析】25与26的个位数字6相乘的积是150，此处的150表示6行的人数，25与26的十位数字2的积是50，这个50表示50个十，即为20行的人数是500人，最后把两次乘得的积相加得650人，表示26行的总人数是650人。
【详解】
33．（23-24三年级下·山西太原·期中）一包食用盐的质量是500克，( )袋这样的食用盐是2千克，以图中电梯的载重量为标准，如果14个人的平均体重是70千克，属于( )。（填“超载”或“不超载”）
【答案】 4 不超载
【分析】先把2千克换算成克作单位是2000克，再看几个500克是2000克；
根据人数×平均每人体重＝总重量，再与载重1000千克比较，判断是否超载。
【详解】2千克＝2000克
500×（ ）＝2000，那么4个500相加是2000；
故一包食用盐的质量是500克，4袋这样的食用盐是2千克；
14×70＝980（千克）
980＜1000
故属于不超载。
34．（23-24三年级下·山西大同·期中）按要求把2、3、4、5填到方框里，并求出算式的积。（每个数字只能用一次）
(1)使算式的积最大。( )( )×( )( )＝( )
(2)使算式的积最小。( )( )×( )( )＝( )
【答案】(1) 5 2 4 3 2336
(2) 2 4 3 5 840
【分析】（1）要使两个数的积最大，那么这两个数要最大，且最接近，这4个数中较大的数是4与5，所以让4与5分别作这两个两位数的十位数字，剩余的两个数作个位数字，要使这两个两位数最接近，当十位数字是4时个位数字是3，十位数字是5时个位数字是2，再求出43与52的积即可。
（2）要使两个数的积最小，那么这两个数就要最小，且这两个数的差要越大，这4个数字中最小的是2与3，所以让2与3作这两个两位数的十位数字，当十位数字是2时，个位数字是4，十位数字是3的，个位数字是5，接着求出24与35的积即可。
【详解】（1）积最大的算式是：52×43＝2236。
（2）积最小的算式是：24×35＝840。
35．（23-24三年级下·山西太原·期中）阅读是人类获取知识，启智增慧，培养道德的重要途径，乐乐每天坚持阅读25分钟，他已经坚持了26天，根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。
【答案】6；150
20；500
26；650
【分析】用每天阅读时间乘天数，求出阅读总时间。计算25×26时，用26个位上的6乘25，表示6天阅读了150分钟。用26十位上的2乘25，表示20天阅读了500分钟。将两个积相加，表示26天阅读了650分钟。
【详解】
36．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）先观察每组中的前三题，再填上合适的数。
37×3＝111 13×7＝91
37×6＝222 13×14＝182
37×9＝333 13×21＝273
37×( )＝444 13×35＝( )
【答案】 12 455
【分析】（1）观察这组算式，因数37不变，另一个因数依次是3、6、9，即3×1、3×2、3×3。积分别是111、222、333，即111×1，111×2，111×3。一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
（2）观察这组算式，因数13不变，另一个因数依次是7、14、21，即7×1、7×2、7×3。积分别是91、182、273，即91×1、91×2、91×3。一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
【详解】37×3×4
＝37×12
＝111×4
＝444
13×7×5
＝13×35
＝91×5
＝455
即37×12＝444 13×35＝455。
37．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）张老师买了12个小板凳，根据下面的竖式在括号里填上合适的数。
【答案】见详解
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；笔算25×12时，先用12个位上的“2”去乘25，即25×2＝50，表示买2个小板凳应付50元。再用12十位上的“1”去乘25，即25×10＝250，表示买10个小板凳应付250元。最后把两次的积加起来，即50＋250＝300，表示买12个小板凳应付300元。
【详解】
38．（23-24三年级下·江苏·期中）请把下面表格填完整。
商品名称 计算器 笔袋 书包
单价 28元 16元 99元
数量 15个 30个 3个
总价
【答案】420元；480元；297元
【分析】由题可知每种商品的单价和数量，根据单价×数量＝总价，分别计算每种商品的总价。
【详解】28×15＝420（元）
16×30＝480（元）
99×3＝297（元）
商品名称 计算器 笔袋 书包
单价 28元 16元 99元
数量 15个 30个 3个
总价 420元 480元 297元
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、两位数乘整十数的口算。
两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算。
先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以根据自己的判断选择合适的方法。
1、两位数乘整十数的笔算（不进位）。
笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数的每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐；最后把两次乘得的积加起来就是结果。
2、验算。
可以调换两个乘数的位置对乘法进行验算，判断积的正确性。
3、两位数乘整十数的笔算（进位）。
两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。哪一位上相乘满几十，就向前一位进几，计算下一位时，要加上进位的数。最后把两次乘得的积加起来就是结果。
1、两乘数末尾有0的乘法。
用竖式计算乘数末尾有0的乘法，写竖式时，先把0前面的数对齐，用0前面的数去乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
1、两解决两步计算的连乘问题。
（1）两解决两步计算的连乘问题，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。
（2）可以先找到每份数，再找到对应的份数，求出“中间量”，再和第三个条件求出总数；也可以先求出总份数。
易错知识点01：算法理解不透彻
错误表现：学生在计算时，容易直接套用公式或方法，而不理解其背后的算理。例如，不清楚为何要将一个乘数的每一位分别与另一个乘数相乘，再将结果相加。
解决方法：通过教具演示、生活实例等方式，帮助学生理解两位数乘两位数的算理，强调每一步计算的意义。
易错知识点02： 进位处理不当：
错误表现：在计算过程中，学生容易忘记进位或进位错误，导致最终结果不准确。
解决方法：加强进位练习，特别是十位相乘需要进位的情况，提醒学生注意进位规则，并在计算过程中做好标记。
易错知识点03：乘法口诀掌握不牢：
错误表现：在计算两位数乘两位数时，需要用到乘法口诀，但学生可能口诀掌握不熟练，导致计算速度慢或结果错误。
解决方法：通过反复练习乘法口诀，如背诵、默写、游戏等方式，帮助学生熟练掌握乘法口诀。
易错知识点04：估算能力弱：
错误表现：学生在进行两位数乘两位数的估算时，容易估算不准确，导致对结果的判断出现偏差。
解决方法：培养学生的估算意识，教授估算方法，如将两位数近似为整十数进行估算，再对估算结果进行适当调整。
易错知识点05： 列竖式不规范
错误表现：学生在列竖式计算时，格式不规范，如数位不对齐、漏写乘号、等号等，导致计算错误或难以检查。
解决方法：强调列竖式的规范格式，要求学生按照正确的步骤和格式进行计算，并养成检查的习惯。
易错知识点06：忽视题目中的单位
错误表现：在计算过程中，学生容易忽视题目中的单位，导致计算结果虽然正确但不符合实际情况。
【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）最大的两位数乘最小的两位数，积是( )；最大的两位数加最大的三位数，和是( )。
【答案】 990 1098
【分析】先确定最大的两位数是99，最小的两位数是10，最大的三位数是999，用乘法计算出最大的两位数和最小两位数的积，用加法计算出最大的两位数和最大的三位数的和，代入数据计算。
【详解】99×10＝990
99＋999＝1098
所以最大的两位数乘最小的两位数，积是990；最大的两位数加最大的三位数，和是1098。
【考点精讲二】（22-23三年级下·山西大同·期中）下面三种笔各买了多少支？填一填。
每盒支数 盒数 总支数
水彩笔 12 12
圆珠笔 15 23
铅笔 24 19
【答案】144；345；456
【分析】根据每盒的支数×盒数＝总支数，分别代入数据计算出水彩笔、圆珠笔、铅笔的总支数，再填表即可。
【详解】水彩笔：12×12＝144（支）
圆珠笔：15×23＝345（支）
铅笔：24×19＝456（支）
每盒支数 盒数 总支数
水彩笔 12 12 144
圆珠笔 15 23 345
铅笔 24 19 456
【考点精讲三】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）学校买了18个热水瓶，每个24元，一共多少元？根据下面的竖式，在括号里填合适的数。
【答案】8；192
10；240
18；432
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把每次乘得的数加起来。
【详解】根据分析可知，
算式24×18中，24表示每个热水瓶24元，18表示有18个热水瓶。
计算24×18时，先算24×8，所以24×2＝192表示买8个热水瓶应付192元。
再算24×10，所以24×10＝240表示买10个热水瓶应付240元。
最后把两次的积加起来，192＋240＝432表示买18个热水瓶应付432元。
综上可知，
【考点精讲四】（23-24三年级下·江苏盐城·期中）75×40的积的末尾有( )个零。与42相邻的两个数的积( )。
【答案】 3 1763
【分析】直接用竖式计算出75×40的积，即可判断出75×40的积的末尾有几个零；与42相邻的两个数分别为41和43，用竖式计算41×43，即可得到41×43的积。在计算两位数乘两位数的乘法时，将两个乘数的末位对齐， 使用第二个乘数从末位起每一位数依次乘第一个乘数， 最后将所计算结果累加，得到乘积；当乘数末尾有0时，先忽略掉0，将其按两位数乘一位数计算，在积的末尾再加上相应数目的0即可。
【详解】75×40＝3000 41×43＝1763
因此75×40的积的末尾有3个零。与42相邻的两个数的积1763。
【考点精讲五】（22-23三年级下·江苏南京·期中）水果商店运来50箱香蕉，每箱15千克，每千克卖3元，一共可以卖多少元？
小红列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。
小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。
【答案】 总质量 一共可以卖多少元 每箱水果的价格 一共可以卖多少元
【分析】求一共可以卖多少元，可以通过以下几种方法计算：
①先用“箱数×每箱质量”求出总质量，再用“总质量×每千克的价格”求一共可以卖多少元。
②先用“每箱质量×每千克的价格”求每箱水果的价格，再用“每箱水果的价格×箱数”求一共可以卖多少元。
据此列式，判断两人所列算式与那种方法相符即可。
【详解】50代表箱数，15代表每箱质量，3代表每千克的价格；
先算总质量，再算一共可以卖的钱数，列式为：50×15×3或15×50×3
先算每箱水果的价格，再算一共可以卖的钱数，列式为：15×3×50或3×15×50
因此，小红是先求总质量，再求一共可以卖多少元；
小亮是先求每箱水果的价格，再求一共可以卖多少元。
【考点精讲六】（23-24三年级下·江苏常州·期中）59×18的积最高位是( )位，积大约是( )。
【答案】 千 1200
【分析】将59估成60，18估成20，再相乘求出积，再判断积最高位是什么数位。
【详解】59×18≈60×20＝1200
59×18的积最高位是千位，积大约是1200。
【考点精讲七】（23-24三年级下·山西大同·期中）已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝( )，37×( )＝555。
【答案】 333 15
【分析】观察已知的两个算式，乘数37不变，另一个乘数分别是3和6，也就是3×1以及3×2，积分别是111和222。据此可得出规律：乘数是37，另一个乘数是3乘几，积就由3个几组成。据此解答。
【详解】已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝333，37×15＝555。
一、填空题
1．（23-24三年级下·福建宁德·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 26×80( )260×8 6口×4□( )3500
2．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）35×29＝( )×30－( )( )。
3．（23-24三年级下·江苏南通·期中）75×40的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
4．（23-24三年级下·山西大同·期中）计算34×30时，可以先算( )×( )，然后在所得结果的末尾添上( )个0。
5．（23-24三年级下·山西大同·期中）为了表扬在“读书节”中表现出色的小朋友，王老师买了32份奖品，每份15元，王老师一共花了( )元。
6．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）14×57的积是( )位数；32×43的积是( )位数。
7．（23-24三年级下·江苏·期中）一个工人平均每天加工40个零件，四月份工作22天能加工( )个零件。
8．（23-24三年级下·江苏常州·期中）21×29的积大约是( )；60×40的积是24个( )。
9．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）三年级3班有45名学生，其中第一小组7名学生的体重分别是36千克，37千克，40 千克，41千克，38千克，38千克，39千克，照这样看，每名学生大约重( )千克，这个班的学生一共大约重( )千克。
10．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）每个足球78元，林老师带了4800元现金，( )买59个足球。（填“够”或“不够”）
11．（23-24三年级下·山西临汾·期中）32×46的积的最高位是( )位；65×40的积的末尾有( )个0；□36×3的积是三位数，□里最大填( )。
12．（22-23三年级下·江苏淮安·期中）一张作文纸共31行，每行19个格子。2张这样的作文纸大约有( )个格子。
13．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）李明每分钟走31米，走19分钟。他大约走了( )米，实际走了( )米。
14．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）最大的两位数与最小的两位数相乘，积是( )。最小的三位数与最大的一位数相乘，积是( )。
15．（23-24三年级下·江苏扬州·期中）找规律，在括号里填数。
37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×( )＝444
37×( )＝888
16．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）王大伯家长了很多棵苹果树，王大伯一共摘下了52筐苹果，每筐苹果大约38个。估一估，王大伯家一共收了大约( )个苹果。
17．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）的积是16个( )；的积是16个( )；的积大约是( )个百；的积大约是( )个百。
18．（23-24三年级下·江苏泰州·期中）小马虎在计算一个数乘25时，错算成了除以25，结果是3。正确的积是( )。
19．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）25×44的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
20．（23-24三年级下·江苏宿迁·期中）的积大约是( )，的积的末尾有( )个0。
21．（23-24三年级下·江苏宿迁·期中）若21×□6的积是三位数，则□里最大填( )；若35×□2的积是四位数，则□里最小填( )。
22．（23-24三年级下·山西大同·期中）□7×18，如果要使积为三位数，□里最大可以填( )。
23．（23-24三年级下·山西大同·期中）20个18相加和是( )，15的16倍是( )。
24．（23-24三年级下·山西太原·期中）48×32与48×4×( )的积相等，积是( )位数。
25．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）笑笑用电脑打字，4分钟能打324个字。照这样计算，他1小时能打多少个字？第一步先求出( )，列式是( )，第二步求出( )，列式是( )。
26．（23-24三年级下·湖南邵阳·期中）32×47的积是( )位数，16×50的积的末尾有( )个0。
27．（23-24三年级下·河南平顶山·期中）42×68的积大约是( )；25×60的积的末尾有( )个0。
28．（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）□8×24，要使积是四位数，□里最小填( )。
29．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）51×48的积是( )位数；□5×36，要使积是四位数，□里最小填( )。
30．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）34×□3，要使积是四位数，□里最小填( )。要使积是三位数，□里最大填( )。
31．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）妈妈在超市买了21个盘子，每个盘子18元妈妈一共付了多少钱？（根据竖式回答问题）
32．（23-24三年级下·山西大同·期中）同学们进行团体操表演，每行有25人，共26行，根据下面的竖式，在（ ）里填合适的数。
33．（23-24三年级下·山西太原·期中）一包食用盐的质量是500克，( )袋这样的食用盐是2千克，以图中电梯的载重量为标准，如果14个人的平均体重是70千克，属于( )。（填“超载”或“不超载”）
34．（23-24三年级下·山西大同·期中）按要求把2、3、4、5填到方框里，并求出算式的积。（每个数字只能用一次）
(1)使算式的积最大。( )( )×( )( )＝( )
(2)使算式的积最小。( )( )×( )( )＝( )
35．（23-24三年级下·山西太原·期中）阅读是人类获取知识，启智增慧，培养道德的重要途径，乐乐每天坚持阅读25分钟，他已经坚持了26天，根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。
36．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）先观察每组中的前三题，再填上合适的数。
37×3＝111 13×7＝91
37×6＝222 13×14＝182
37×9＝333 13×21＝273
37×( )＝444 13×35＝( )
37．（23-24三年级下·江苏盐城·期中）张老师买了12个小板凳，根据下面的竖式在括号里填上合适的数。
38．（23-24三年级下·江苏·期中）请把下面表格填完整。
商品名称 计算器 笔袋 书包
单价 28元 16元 99元
数量 15个 30个 3个
总价
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
